教学目标
通过练习,使学生进一步掌握质数、合数、质因数、分解质因数等概念,并能比较熟练地用短除法分解质因数。
教学重点、难点
重点:能比较熟练地用短除法分解质因数。
难点:
教具、学具准备
教学过程
备 注
一、基本练习
1、师:前两节课我们学习了哪些概念?
生:素数、合数、质因数、分解质因数。(教师板书概念名称)
师:这些概念你们都理解了吗?谁能举例说说什么是素数?什么是合数?(同桌互说后指名说)
生甲:比如7是素数,因为7除了1和它本身不再有别的约数;比如30是合数,因为30除了和它本身外,还有别的约数。
生乙:............
2、判断下面各题是否正确。
任何一个自然数不是奇数就是偶数。..........................()
任何一个自然数不是素数就是合数。...........................()
91是素数。...........................................................()
除了2以外,所有的偶数都是合数。...........................()
奇数不一定是素数。................................................()
素数一定是奇数。...................................................()
最小的合数是4。...................................................()
合数都可以写成几个素数相乘的形式。........................()
3、师:谁能举例说明什么是质因数?什么是分解质因数?(同桌互说后指名说)
生甲:如15是合数,它可以写成两个素数5和3相乘的形式,5和3都叫做15的质因数。把15用5和3相乘的形式表示出来,既15=3×5,就叫做15分解质因数。.........
(如果学生基础较好,这一环节可以与第1环节合并)
4、练习。
(1)课本第45页第3题。
学生判断后反馈。注意第2、3、4小题要先让学生说说错在哪里,然后改正。
教学过程
备 注
第2小题,“1”不是素数。
第3小题,“4”是合数,还可以再分解,应为84=2×2×3×7
第4小题,书写格式错误。
(2)课本第43页第2题。
学生独立完成后反馈校对。
51=3×17
98=2×7×7
105=3×5×7
111=3×37
143=11×13
160=2×2×2×2×2×5
允许学生直接口算出结果。可通过把160用短除法和口算法分别分解质因数,让学生体验短除法的优越性。要求学生说说用短除法分解质因数的方法。
二、综合练习
1、课本第45页第1题。学生直接填写在书上,指名口答校对。
2、课本第46页第4题。学生填后说说约数和质因数有什么联系和区别?
3、课本第46页第5题。在作业本上完成后,反馈。
4、课本第46页第6题。
三、思考题
学生读题后,独立思考解决。学生有困难的,教师可提示:先把各数分解质因数,再把质因数平分,分两组。
14=2×775=3×5×5
33=3×1139=3×13
35=5×7143=11×13
30=2×3×5169=13×13
得到下面两种分法:
第一种:75、14、169、33及35、30、143、39
第二种:75、14、143、39、及35、30、169、33
四、课堂小结
你有什么收获?还有什么不明白的地方?
五、作业《作业本》
通过知识整理及练习,使学生进一步巩固已学知识,通过对思考题的探索,把分解质因数这一知识点深化。
课后反思:
设计上我主要考虑学生如何通过合作、谈论先自主学习这些概念。还要注重学生质疑能力的培养,教师应注意质疑的“言传身教”,如学习分解质因数时,出示这样的学习提纲:(1)为什么不把质数分解质因数?(2)分解质因数时用什么方法较好?(3)用“短除法”分解质因数时要注意什么?
第二篇:五年级数学《分解质因数一》教案
教学目标
(1)使学生了解每一个合数,都可以写成几个素数相乘的形式。
(2)掌握质因数和分解质因数的概念,学会用短除法分解质因数。
教学重点、难点
重点:掌握质因数和分解质因数的概念。
难点:
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、复习准备
1、什么叫做素数?什么叫做合数?各举例说明。
2、20以内的素数有哪几个?为什么”1“既不是素数又不是合数?
二、教学新识
1、教学例2
(1)10是由哪几个素数相乘得到的?
(2)教学归纳:10是由2和5两个素数乘得到的,板书:10=2×5
(3)同时出示24和63的分解图。提问:“4和6”是素数吗?谁能继续分解,在□内填上素数?(指两名学生分别板演)那么,怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢?
学生答后板书:24=2×2×2×3;63=3×3×7
(4)把以上3个合数,分别写成了几个素数相乘的形成,是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢?再举例说明。
(5)小结:从以上的合数可以看出,每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示:“一个合数可以写成几个素数相乘的形式,其中一个素数都叫做这个合数的()。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做()。”引导学生看书作答。(板书:“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明)
2、练一练
(1)P44第1题,同桌讨论后口答反馈,并说出打x的理由。教师小结:“2和5,都是素数,但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数,离开这些合数,就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数,但4和5不都是20的质因数。”
(2)P45第2题,提问:“把下面各数分解质因数”是什么意思?学生答后独立作业在书上之后再评讲。
如果:“51=1×51”对吗?为什么?
“42=3×14”对吗?为什么?
我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因
教学过程
备 注
数,如何用短除法进行分解呢?
3、教学例3。
(1)15可用哪几种素数相乘的形式来表示?
教师说:“用短除法来分解,先用一个能整除15的素数3除。(板书:3),用3去除得出的商是几?(板书:5),商5是素数还是合数?得出的商是素数,就不要再除下去了,就把除数和商写成相乘的形式。板书:15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。
(2)”42“怎样用短除法进行分解呢?学生答后,教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除,板书。
商21是素数还是合数?商21是合数还不是素数怎么办”(继续分解?照上面的方法,继续除下去。)第二次除时,把21当被除数,除数应该是几?为什么?(除数必须整除这个合数的素数,其中最小,通常用3作除数。)学生答后,板书。
商7是素数还是合数?商7已经是素数,短除到此为止。问:合数42,怎样用质因数相乘的形式表示?板书:42=2×3×7
(3)学生试练:用短除法把60分解质因数。练后,让学生与书中对照,统计正确率。把学生中的错误写在黑板上,讨论错在哪里?为什么?
(4)学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思,划出没层中的关键词语。
三、巩固练习
1、用短除法分解质因数。
365475123
2、不用短除法,分解质因数。
(1)口答:
6=21=22=12=
(2)共同练习:
25=66=16=91=
3、课内作业:书上P45第4题。
四、教学总结
通过这节课的学习,你懂得了什么?学会了什么?
五、作业《作业本》
对于分解质因数的形式,学生较易掌握,但在实际分解过程中,往往分解得不彻底,最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。
课后反思:在教学“分解质因数”这一课时,反馈阶段“把24分解质因数”,我请做得快的同学上黑板板书,板书情况如下:书写非常端正工整,答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时,我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整,同时也委婉的指出,今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时,一个同学突然举手,我让他说说有什么问题,他大声说:“老师,我不同意你的看法,我认为从右往左写是一种创新,你不是经常要我们多创新,常创新吗?”我怔了一下,然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法,同时引导大家来讨论,这算不算是一种创新?许多同学都踊跃的发表自己的看法。