说课稿

　　一、说教材

　　工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题。它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同，仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题中遇到的不是具体数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。

　　教学重点是：掌握工程问题的数量关系和解答方法。

　　难点是：如何分析分数工程问题的数量关系。关键是：正确分析题目中哪个量是工作总量、工作时间和工作效率。

　　二、说教法

　　现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法等进行教学。并运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生多种感官参与学习的全过程。

　　三、说学法。

　　教与学密不可分，教是为了更好地学。因此要做到“授人以鱼，不如授入以渔”。根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。

　　四、说教学过程。

　　根据教学大纲的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法的基础上，本课教学过程的设计分四个环节。

　　第一环节是复习铺垫。

　　由于用分数解工程问题与整数解工程问题的思路基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题目中没有给出具体的工作总量，解答时要把总量作为单位“1”，用单位时间完成工作总量的几分之一来表示工作效率。所以我先让学生口答：（１）如果这项工程计划１２天完成，平均每天修（ ）。今天完成了工作的（ ）还剩（ ）。（２）如果这项工程每天完成 ，（）天完成。巩固了旧知，为学习新知作好铺垫。

　　第二环节是学习新知识，分三步进行。

　　第一步：加深对整数解工程问题的数量关系的理解。

　　出示：三毛小学要修200米的塑胶跑道，甲队独修要10天，乙队独修要8天，两队合修要几天可以完成？

　　引导学习读题，明确已知、未知条件及怎样列式。学生列出正确算式之后引导学生说出这个算式每一步表示的意思，根据是什么，弄清题目中的数量关系。

　　第二步：探究用分数解工程问题。

　　这是本课的重点和难点。出示改变题目（即把上题中的“200米”去掉）。启发学生想：没有这个条件，这道题能不能解答？引导学生想：可以把这条跑道看作单位“1”，那么甲队每天修这条跑道的几分之几？乙队每天修这条跑道的几分这几？两队合修，每天可修这条跑道的几分之几？两队合修几天可以完成怎样求？根据是什么？通过这些问题，联系学过的工程问题的数量关系，逐一解决每个问题，也就突破了这节课的难点。

　　第三步，比较分数解和整数解工程问题，加深印象。

　　比较上下两道题，使学生认识到这两种解法在思路上是一致的，数量关系基本相同，都是用工作总量除以工作效率的和。只是在后一种解法中没有给出工作总量的具体数量，只给出“一段公路”，“一项工程”，“一件工作”，“修一条路”等，解答时把工作总量看作单位“1”，用工作总量的几分之一来表示工作效率。

　　第四环节是练习、巩固。

　　练习是使学生掌握知识、形成技能发展智力的重要手段，因此我在设计练习时尽量地做到科学、合理，体现一定的层次性，针对性，有坡度，难易适中。

　　工程问题应用题

　　教学目标：

　　１、了解工程问题的结构特征及数量关系，学会解答比较简单的工程问题。

　　２、在主动参与、发现和揭示数学原理和方法中提高思维水平。

　　教学流程

　　一、复习铺垫

　　１、谈话：

　　同学们，我们学校准备在明年暑假把操场上的跑道改造成塑胶跑道。你见过塑胶跑道吗？它有什么优点？但铺塑胶跑道需要很多钱，还需要专业的施工队。

　　２、出示：

　　（１）如果这项工程计划１２天完成，平均每天修（ ）。今天完成了工作的（ ）还剩（ ）。

　　（２）如果这项工程每天完成 ，（ ）天完成。

　　3、揭题：

　　在日常生活中，像修跑道、造桥、运货、搞绿化等各种工作，我们统称为工程，今天的这节课我们就一起来研究工程问题。

　　二、探究新知

　　1、谈话：

　　如果我们能将修塑胶跑道这项工程进行招标。应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需8天。

　　问：（1）如果你是校长，你选择哪个施工队？为什么？

　　（2）但新学期开学迫在眉睫，为了 同学们在新学期一开学就能在跑道上上体育课，如果你是校长，又该怎么办呢？

　　2、出示：

　　三毛小学要修200米的塑胶跑道，甲队独修要10天，乙队独修要8天，两队合修要几天可以完成。

　　（1）独立解题 200÷（200÷10+200÷8）= ４ （天）

　　（2）交流反馈、小结数量关系式：

　　讨论：200÷10与200÷8各表示什么？这两个商加起来又表示什么？再用200除以它们的和得到了什么？根据什么数量关系算出合作的时间？

　　板书（工作总量÷工作效率和=合作工作时间）

　　（3）那如果要修建的塑胶跑道是400米，800米又要多少天时间呢？独立做。

　　400÷（400÷10+400÷8）=4 （天）

　　800÷（800÷10+800÷8）= 4 （天）

　　（4）讨论：三道题做完了，你有什么发现？猜猜如果跑道是1000米的话，用几天时间完成？跑道长度是a米呢？看来完成工程的天数跟工作重量没多大关系？那么到底为什么工作总量在变化，可完工的时间却一样？

　　３、出示：

　　例、三毛小学要修一条塑胶跑道，由甲工程队单独施工需10天；由乙工程队单独施工要8天完成。两队共同施工需要多少天完成？

　　（１）分析思考：A、工作重量不知道怎么办？

　　B、甲工程队的工作效率是多少？怎样想出来的？ 乙工程队呢？

　　（２）怎样列式。（尝试）。

　　（３）交流说说 。1÷（ ＋ ）中。 、 各表示什么？ ＋ 又表示什么。“1”

　　教学目标：

　　1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题，工程问题应用题教学设计。

　　2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。

　　重点：工程问题的结构特征。

　　难点：数量之间的对应关系。

　　一、激趣引入

　　1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?猜一猜。

　　2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。(板书：应用题)

　　二、类比迁移

　　1、出示准备。

　　修建一条公路长300米，由甲队单独修建需要10天完成，由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?

　　(1)指名板演，集体练习

　　(2)反馈、交流。

　　2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米，分组计算。

　　(1)通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变?为什么?

　　(2)再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?

　　(3)如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢?

　　三、探索新知

　　1、出示例题：修建一条公路长，由甲队单独修建需要10天完成，由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?

　　(1)比较。

　　(2)思考：

　　A、这条公路的全长不知道怎么办?

　　B、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?

　　C、(+)表示什么?

　　D、根据什么数量关系解答这类应用题的?

　　2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?

　　3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位"1"表示，用表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题，教案《工程问题应用题教学设计》。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。

　　4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位"1"。

　　四、巩固性练习

　　第一层次：试一试。

　　一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需要多少天完成?

　　(1)指名板演，集体练习。

　　(2)据式说理。

　　(3)改变条件和问题。

　　两队合作4天后，完成这项工程的几分之几?

　　还剩下几分之几?

　　第二层次：

　　(1)车站有货物48吨，用甲车运6小时可以完成，用乙车运4小时可以完成。用两种车同时运多少小时可以运完?

　　下列算式正确的是。

　　48÷(48÷6+48÷4)

　　48÷(+)

　　1÷(+)

　　(2)只列式不计算

　　加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。

　　(1)甲单独加工，每小时完成总工作量的。

　　(2)乙单独加工，每小时完成总工作量的。

　　(3)甲、乙合做，1小时完成了总工作量的。

　　(4)甲、乙合做，3小时完成了总工作量的。

　　(5)甲、乙合做3小时，还剩下总工作量的。

　　(6)这批零件，甲、乙合做小时完成。

　　(7)两人合打天才能完成这份稿件的。

　　第三层次：

　　工程问题不只限于上述三种量之间的关系，也适用于其他某些量之间的关系。

　　(1)一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两车同时从两地相向工出，经过几小时两车相遇?

　　(2)张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?

　　五、课堂小结

　　1、这节课，我们主要学习了什么内容?

　　2、工程问题的特点是什么?

　　3、解这类题的关键是什么?

　　六、提高练习

　　(1)生产一批零件，甲单独做15天可以完成，由乙单独做12天可以完成，两单独做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?

　　(2)一项工作，甲乙两人合做12天可以完成，由甲单独做20天可以完成，由乙单独做，多少天可以完成?