说课稿
一、说教材
工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题。它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同,仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间,只是题中没有给出具体的工作总量。解答时,要把工作总量作为单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样,由于解题中遇到的不是具体数量,有的学生往往感到抽象,不易理解。
教学重点是:掌握工程问题的数量关系和解答方法。
难点是:如何分析分数工程问题的数量关系。关键是:正确分析题目中哪个量是工作总量、工作时间和工作效率。
二、说教法
现代数学理论认为,小学数学课应增加学生的数学活动,依据本单元教材特点和学生认知规律,这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法等进行教学。并运用电化教学手段增加教学的新颖性,引导学生多种感官参与学习的全过程。
三、说学法。
教与学密不可分,教是为了更好地学。因此要做到“授人以鱼,不如授入以渔”。根据学生的学习规律,在教学过程中,主要指导学生掌握如下学习方法:转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。
四、说教学过程。
根据教学大纲的要求,结合学生的实际,在分析教材,合理选择教法和学法的基础上,本课教学过程的设计分四个环节。
第一环节是复习铺垫。
由于用分数解工程问题与整数解工程问题的思路基本相同,仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间,只是题目中没有给出具体的工作总量,解答时要把总量作为单位“1”,用单位时间完成工作总量的几分之一来表示工作效率。所以我先让学生口答:(1)如果这项工程计划12天完成,平均每天修( )。今天完成了工作的( )还剩( )。(2)如果这项工程每天完成 ,()天完成。巩固了旧知,为学习新知作好铺垫。
第二环节是学习新知识,分三步进行。
第一步:加深对整数解工程问题的数量关系的理解。
出示:三毛小学要修200米的塑胶跑道,甲队独修要10天,乙队独修要8天,两队合修要几天可以完成?
引导学习读题,明确已知、未知条件及怎样列式。学生列出正确算式之后引导学生说出这个算式每一步表示的意思,根据是什么,弄清题目中的数量关系。
第二步:探究用分数解工程问题。
这是本课的重点和难点。出示改变题目(即把上题中的“200米”去掉)。启发学生想:没有这个条件,这道题能不能解答?引导学生想:可以把这条跑道看作单位“1”,那么甲队每天修这条跑道的几分之几?乙队每天修这条跑道的几分这几?两队合修,每天可修这条跑道的几分之几?两队合修几天可以完成怎样求?根据是什么?通过这些问题,联系学过的工程问题的数量关系,逐一解决每个问题,也就突破了这节课的难点。
第三步,比较分数解和整数解工程问题,加深印象。
比较上下两道题,使学生认识到这两种解法在思路上是一致的,数量关系基本相同,都是用工作总量除以工作效率的和。只是在后一种解法中没有给出工作总量的具体数量,只给出“一段公路”,“一项工程”,“一件工作”,“修一条路”等,解答时把工作总量看作单位“1”,用工作总量的几分之一来表示工作效率。
第四环节是练习、巩固。
练习是使学生掌握知识、形成技能发展智力的重要手段,因此我在设计练习时尽量地做到科学、合理,体现一定的层次性,针对性,有坡度,难易适中。
工程问题应用题
教学目标:
1、了解工程问题的结构特征及数量关系,学会解答比较简单的工程问题。
2、在主动参与、发现和揭示数学原理和方法中提高思维水平。
教学流程
一、复习铺垫
1、谈话:
同学们,我们学校准备在明年暑假把操场上的跑道改造成塑胶跑道。你见过塑胶跑道吗?它有什么优点?但铺塑胶跑道需要很多钱,还需要专业的施工队。
2、出示:
(1)如果这项工程计划12天完成,平均每天修( )。今天完成了工作的( )还剩( )。
(2)如果这项工程每天完成 ,( )天完成。
3、揭题:
在日常生活中,像修跑道、造桥、运货、搞绿化等各种工作,我们统称为工程,今天的这节课我们就一起来研究工程问题。
二、探究新知
1、谈话:
如果我们能将修塑胶跑道这项工程进行招标。应聘单位有两个,他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天,乙工程队单独完成需8天。
问:(1)如果你是校长,你选择哪个施工队?为什么?
(2)但新学期开学迫在眉睫,为了 同学们在新学期一开学就能在跑道上上体育课,如果你是校长,又该怎么办呢?
2、出示:
三毛小学要修200米的塑胶跑道,甲队独修要10天,乙队独修要8天,两队合修要几天可以完成。
(1)独立解题 200÷(200÷10+200÷8)= 4 (天)
(2)交流反馈、小结数量关系式:
讨论:200÷10与200÷8各表示什么?这两个商加起来又表示什么?再用200除以它们的和得到了什么?根据什么数量关系算出合作的时间?
板书(工作总量÷工作效率和=合作工作时间)
(3)那如果要修建的塑胶跑道是400米,800米又要多少天时间呢?独立做。
400÷(400÷10+400÷8)=4 (天)
800÷(800÷10+800÷8)= 4 (天)
(4)讨论:三道题做完了,你有什么发现?猜猜如果跑道是1000米的话,用几天时间完成?跑道长度是a米呢?看来完成工程的天数跟工作重量没多大关系?那么到底为什么工作总量在变化,可完工的时间却一样?
3、出示:
例、三毛小学要修一条塑胶跑道,由甲工程队单独施工需10天;由乙工程队单独施工要8天完成。两队共同施工需要多少天完成?
(1)分析思考:A、工作重量不知道怎么办?
B、甲工程队的工作效率是多少?怎样想出来的? 乙工程队呢?
(2)怎样列式。(尝试)。
(3)交流说说 。1÷( + )中。 、 各表示什么? + 又表示什么。“1”
第二篇:工程问题应用题教学方案设计
教学目标:
1、掌握工程问题的结构特征和解答方法,并能应用于解决实际问题,工程问题应用题教学设计。
2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。
重点:工程问题的结构特征。
难点:数量之间的对应关系。
一、激趣引入
1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集,她所带的钱如果只买上集正好可买20本,只买下集正好可买30本,请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?猜一猜。
2、到底哪位同学猜得正确,通过今天这堂课的学习,我们就能解决这个问题。所以,今天我们继续学习应用题。(板书:应用题)
二、类比迁移
1、出示准备。
修建一条公路长300米,由甲队单独修建需要10天完成,由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?
(1)指名板演,集体练习
(2)反馈、交流。
2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米,分组计算。
(1)通过刚才的计算,我们发现什么变了,什么没有变?为什么?
(2)再观察一下,以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?
(3)如果总米数没有,但还是求两队合修需多少天完成,又该怎么样列式计算呢?
三、探索新知
1、出示例题:修建一条公路长,由甲队单独修建需要10天完成,由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?
(1)比较。
(2)思考:
A、这条公路的全长不知道怎么办?
B、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?
C、(+)表示什么?
D、根据什么数量关系解答这类应用题的?
2、再比较:例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?
3、归纳:象这类工作总量没有直接告诉我们,可用单位"1"表示,用表示工作交率,解答思路与工作问题一样,象这种分数应用题,教案《工程问题应用题教学设计》。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。
4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便,工程问题应用题中,我们常把工作总量看作单位"1"。
四、巩固性练习
第一层次:试一试。
一项工程,由甲工程队单独施工,需8天完成;由乙工程队单独施工,需12天完成。两队共同施工,需要多少天完成?
(1)指名板演,集体练习。
(2)据式说理。
(3)改变条件和问题。
两队合作4天后,完成这项工程的几分之几?
还剩下几分之几?
第二层次:
(1)车站有货物48吨,用甲车运6小时可以完成,用乙车运4小时可以完成。用两种车同时运多少小时可以运完?
下列算式正确的是。
48÷(48÷6+48÷4)
48÷(+)
1÷(+)
(2)只列式不计算
加工一批零件,甲单独加工8小时完成,乙单独加工10小时完成。
(1)甲单独加工,每小时完成总工作量的。
(2)乙单独加工,每小时完成总工作量的。
(3)甲、乙合做,1小时完成了总工作量的。
(4)甲、乙合做,3小时完成了总工作量的。
(5)甲、乙合做3小时,还剩下总工作量的。
(6)这批零件,甲、乙合做小时完成。
(7)两人合打天才能完成这份稿件的。
第三层次:
工程问题不只限于上述三种量之间的关系,也适用于其他某些量之间的关系。
(1)一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时,另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两车同时从两地相向工出,经过几小时两车相遇?
(2)张老师去新华书店买《三国演义》上下集,她所带的钱如果只买上集正好可买20本,只买下集正好可买30本,请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?
五、课堂小结
1、这节课,我们主要学习了什么内容?
2、工程问题的特点是什么?
3、解这类题的关键是什么?
六、提高练习
(1)生产一批零件,甲单独做15天可以完成,由乙单独做12天可以完成,两单独做10天可以完成,如果三人合做,多少天可以完成?
(2)一项工作,甲乙两人合做12天可以完成,由甲单独做20天可以完成,由乙单独做,多少天可以完成?