教学内容:比例尺
教学目的:使学生理解比例尺的意义,掌握求比例尺,求实际距离和求图上距离的解题方法,并会运用这些方法解这类应用题。
教学重点:掌握求比例尺的解题方法。
教学准备:世界、中国地图。
教学过程:
复习
1、 复习提问:长度单位有哪些?它们之间相邻的进率是多少?
2、 什么叫做比?
3、 化简下面各比。
0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米
一、 导入新课
出示世界地图:让学生观察。
师:地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图,我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢?请同学们出题考老师。
学生提问,老师用直尺在地图上量出图上距离,再心算出实际距离后回答。
师:仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的,还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个尺与手中的尺不同。今天我们就来学习地图上的尺――比例尺。(板书课题)通过这节课的学习,大家就能掌握老师刚才的本领了。
三、教学
1. 教学例4,设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
(1) 读题、理解题意。
求图上距离和实际距离的比是什么意思?图上距离是多少?实际距离是多少?它们的比呢?长度单位相同吗?单位不同怎么办?
(2) 学生边口答,师边板书如下:
图上距离/实际距离=10米/10厘米=1000/10=100/1
1、 归纳总结:根据刚才例4,说说什么叫比例尺?怎样求比例尺?谁是前项?谁是后项?
师:比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系,是一个比,它不带计量单位。求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的比。如例4的比例尺应写成1:100或100/1。有时放大的比例尺后项为1。
3、练习。
(1) 下面这段话中的各比,哪些是比例尺,哪些不是?为什么?
把一块长50米,宽10米的长方形地,画在一幅平面图上,长画25厘米,宽画5厘米。那么图上长和实际长的比是200/1;图上宽与实际宽的比是200/1;图上周长与实际周长的比是200/1;图上面积与实际面积的比是40000/1;实际宽与实际长的比是5/1;实际长与图上长的比是200 :1。
(2) 课本第6页的做一做练习后讲评。
4、教学例5。
(1) 在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?
学生读题,理解题意,已知什么条件?要求什么问题?怎样得用比例尺的关系式来解答?用方程解,X该设什么单位?为什么?列式时,比例尺要用什么书写形式?
学生尝试练习后,对照课本检查。指名板演后,讲解。强调设实际距离是X厘米,算出实际距离的厘米数后,要再变成千米数。
(2) 练习:课本第7页的做一做,练后教师讲评。
二、巩固练习
例5有其他解法吗?怎样解?
提示:实际距离等于什么?图上距离等于什么?
三、 总结
第二篇:比例尺活动教案
编写教案的繁简,一般是有经验的教师写得简略些,而新教师写得详细些。平行班用的同一课题的教案设计,根据上课班级学生的实际差异宜有所区别,原定教案,在上课进程中可根据具体情况做适当的必要的调整,课后随时记录教学效果,进行简要的自我分析,有助于积累教学经验,不断提高教学质量。比例尺活动的教案应该怎么设计?
比例尺活动教案
教学目标
1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺,图上距离和实际距离。
2、过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观:结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点
从不同的角度理解比例尺的意义。
教学准备
教具准备:小黑板、中国地图一张。
学具准备:学生各自准备一张地图、一张方格纸。
教法学法
教法:对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时,主要用引导发现法。
学法:在老师的引导下,通过动手操作,大胆设想、自主探究的方法进行学习,必要时进行合作交流。
教学过程
一、 导入激趣
师:同学们,你们见过这个成语吗?(板书:以――当――)
生:以一当十。(指名回答)
师:那这样的话以三当几?以七当几?你是怎么算的?
生:以三当三十,当七当七十。三乘十等于三十,七乘十等于七十。(指名回答)
师:那反过来,以几当五十?以几当一百二十?你又是怎么算的呢?
生:以五当五十,以十二当一百二十。五十除以十等于五,一百二十除以十等于十二。
师:大家真聪明!今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十,以一当百,以一当千,甚至以一当更多。
二、 意义构建
1、师:如果要给我们教室画一个平面图,它应该是什么形状的?
生:长方形。
师:我们以前测量过教室的长、宽各是多少?
(生:长大约8米,宽大约6米 。 )
师:请大家在方格纸上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)
(以谈话的形式,从学生熟悉的教室入手,让学生先估计教室的长和宽,再尝试画出教室的平面图,这样既复习了上节课图形的放缩知识,又为下面的学习做好准备。)
师:大家画的图是长8米,宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?(展示生的作品)
(学生的答案可能有:长方形长8厘米,宽6厘米。或者是长4厘米,宽3厘米。)
师:同样画的都是我们的教室,却不一样大,大家赞成谁的画法(故意)?为什么?
(观点一:都可以,因为这两个图的比都是4:3。
观点二:这两种画法一样,但画的大小不一样,一个面积是54平方厘米,一个是6平方厘米。)
师:是啊,这两个平面图,别人一看会知道我们教室的大概形状, 但我们的教室不可能是长8厘米、宽6厘米,也不可能是长4厘米、宽3厘米,你能想个办法,让别人也知道我们教室有多大吗?(生动脑想、动手写)
引导学生汇报:
(1)直接写上“教室面积大约50平方米。”
(2)在图上标出“长8米、宽6米。”
(3) 标上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写“1厘米相当于1米。”
( 激发了学生的探究欲,激活了学生的思维,促使学生去动脑、动手、动口,探索解决问题的办法,同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)
师:看来同学们很爱动脑筋,遇到问题会想办法。其实这个问题里面就藏着我们今天所要学习的新知识。(板书课题:比例尺)
让生自学课本第30页什么是比例尺?
集体交流什么是比例尺,比例尺其实是一个比,注意谁是前项谁是后项。师根据生的回答板书:图上距离:实际距离=比例尺或分数形式。
(引导学生利用手中的素材,让学生自己寻找、发现和观察比例尺,从而对学生进行学习方法的指导。)
让生说出自已画的两幅图的比例尺各是多少,是如何计算的。师根据生的回答板书相应比例尺。
2、让学生议一议可以怎样理解比例尺所代表的意义。
图上的1厘米表示实际的多少?(注意单位要统一)
实际距离是图上距离的多少倍?把图上距离扩大多少倍就是实际距离?
图上距离是实际距离的多少分之一?把实际距离缩小多少倍就是图上距离?
图上距离相当于多少份?实际距离相当于多少份?
三、实际应用
(一)基本运用(小黑板出示)
1、把一块长20米,宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米。
判断下列几句话中,哪些比是比例尺,哪些不是.
(1)图上宽与图上长的比是1∶2 ( )
(2)图上宽与实际宽的比1/400是 ( )
(3)图上面积与实际面积的比是1 ∶160000( )
(4)实际长与图上长的比是400 ∶1 ( )
(5)图上长与实际宽的比是1 ∶200 ( )
通过比较判断说理使学生更加明确比例尺概念的外延,加深对比例尺意义的理解。
2、在一幅比例尺是1:6000000的中国地图,深圳到上海的图上距离是20.3厘米,深圳到上海的实际距离是多少千米呢?在学生计算之前先引导学生从倍数的角度回忆比的意义。提醒学生计算结果的单位名称,然后总结方法。
3、深圳到上海的 距离是1218千米,在一幅比例尺是1:9000000的中国地图上,深圳到上海的图上距离会是多少呢?提醒注意单位统一。
在这个基本运用的过程中,鼓励学生用多种方法解。
4、生先独立完成课本第30页1至5题,然后集体订正。
(二)拓展延伸
1、笑笑家买了一个长5米的家具,请同学们算一下在客厅中能放得下吗?
2、拿出自己准备好的中国地图,测算你的家乡到北京的实际距离。
四、课堂小结
师:刚才我们画的教室平面图,你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?通过本节课的学习你知道什么叫比例尺了吗?如何求一幅图的比例尺?图上距离?实际距离呢?
五、布置作业(略)
六、板书设计
比例尺
以一当十
比
学生的图 1:100 或分数 图上距离:实际距离=比例尺
(贴) 1:200 或分数 前项一般为1
(强调比例尺的前项一般为1)
3、师出示准备的地图上不同比例尺,介绍比例尺的不同形式,并说出它们的意义。然后让学生拿出课前准备的地图,找一找地图上的比例尺并说一说自己找到的比例尺的意义,为后面图上距离和实际距离做铺垫。