任意写一个三位数的数学故事

时间:2023.11.3

  做几次简单运算,可以发现一个小小规律。任意写一个三位数,例如135。把它的数字倒过来写,成为531。用其中较大的减去较小的,得到

  531-135=396。

  换几个另外的三位数,也做同样的计算,分别得到

  876-678=198,

  995-599=396,

  963-369=594。

  以上4个式子里得到的差,有一个明显的共同点:差的中间一位数字都是9。再仔细看看,还发现一个共同点:差的首、尾两位数字的和等于9。这样,通过观察和归纳,就发现了三位数颠倒相减的规律。还可以再随意写很多三位数颠倒相减的例子,来验证上面得到的规律,结果大部分都完全符合,只有两种例外情形。

  第一种例外,如594-495=99,差是两位数99,不是三位数。

  第二种例外,如323-323=0,这时的差是0。

  由此可见,刚才初步归纳出来的规律,需要作两点小补充:

  第一,如果差的末位数字是9,这个差一定是99;

  第二,如果差的末位数字是0,这个差一定是0。

  在其他情形下,差都是三位数。

  这样一来,规律就完整了。你可以让你的朋友转过身去,在纸上任意写三位数,然后颠倒相减,只要把差的末位数字告诉你,就能猜出差是多少。

  例如,朋友说,差的末位数字是8。你一看,末位数字非9非0,那么十位一定是9,百位等于用9减去个位,因而立刻说出,差是198。

  朋友说,差的末位数字是5。一看这数字非9非0,你就说,差是495。

  朋友说,差的末位数字是9。一看见数字是9,赶快小心点,见了9,答99,这时的差是99。

  朋友说,差的末位数字是0。说不定朋友正在暗中发笑,什么末位数字,总共只有一位数字0。你一看,来者是0,小心了,特殊情形,0就是0,这时的差是0。

  无论哪种情形,只要掌握规律,总能应答如流,一猜就准。


第二篇:一个迷人的猜想的数学故事


  数学家陈景润钻研哥德巴赫猜想的故事,小朋友们或许都已经听说过了,但是你们知道,哥德巴赫猜想到底是怎么回事吗?

  哥德巴赫是一位生活在两百年前的德国外交官,他非常喜欢研究数学,并和当时著名的大数学家欧拉是好朋友。他俩常常在通信的时候探讨数学问题。

  有一次,哥德巴赫在信中对欧拉说:我想发表一个猜想,就是每个大奇数都可以写成三个奇质数的和。比如77,可以把它写成三个质数之和:77=53+17+7。在任取一个奇数,比如461,又可以写为461=449+7+5,这样,我发现,任何大于5的奇数都是三个质数之和。但这怎样证明呢,需要的是一般的证明,而不是个别的检验。

  不久,欧拉就回信了,信上说:虽然现在我还不能证明它,但我感觉它一定是正确的!而欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个互质数之和。但是,这个命题欧拉同样也没有能够给予证明。现在,通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。

  小学生《一个迷人的猜想》数学故事:这个猜想看似简单,实际上要想证明却十分困难,曾经有人说,他的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比。两百多年来,尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了无数的努力,但到现在为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。数学家们试验了从1000,到3亿3千万的所有数,都肯定了哥德巴赫猜想是正确的。

  而近百年来,在哥德巴赫猜想的证明上更是取得了很大的进展。一位数学家指出,任何整数都可以用一些质数的和来表示,而加数的个数不超过800000。后来另一位数学家取得了进一步的成果,它证明了任何一个相当大的奇数都可以用三个质数的和来表示。而中国数学家陈景润的成果则更加深入,他证明了每一个充分大的偶数都可以表示为一个质数与另一个自然数之和,而这另一个自然数可以表示为至多两个质数的乘积。通常简称这个结果为大偶数可表为(1+2)。

  哥德巴赫猜想被誉为一个迷人的猜想,数学王冠上的明珠,他等待着更多的数学家去努力摘取。

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