复习目标：

　　使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

　　复习过程

　　一活动准备

　　1．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1）

　　2．在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。

　　3．从中点开始每隔8㎝做一个记号。（或刻小槽）

　　如图所示：

　　二探索规律

　　1．平衡（一）：

　　（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

　　①学生思考，回答问题。

　　两边所放的棋子要同样多。

　　②演示：

　　如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。

　　（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？

　　①学生思考，说出自己的见解。

　　塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。

　　②演示。

　　如：

　　左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。

　　（3）你有什么体会？

　　要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　2．平衡（二）：

　　(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？

　　①也放4个棋子行不行？会产生什么结果？

　　②应该放几个？

　　放3个。

　　(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。

　　①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？

　　学生交流，各自说出自己的见解。

　　②右边的塑料袋在刻度2上呢？

　　学生不难得出结果，放3个。

　　③右边的塑料袋在刻度1上呢？

　　学生不难得出结果，放6个。

　　(3)你有什么体会？

　　左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。

　　3．平衡（三）：

　　（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

　　（2）实验活动：

　　①学生动手进行实验活动。

　　②将实验结果记录下来。

　　③教师提供表格，引导学生展开活动。

　　右刻度

　　所放棋子数

　　乘积

　　（3）汇报结果。

　　右刻度 1 2 3 4 6

　　所放棋子数 12 6 4 3 2

　　乘积 12 12 12 12 12

　　学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。

　　（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？

　　学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。

　　教学内容：设计运动场

　　复习目标：

　　使学生会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。

　　复习过程：

　　一、揭示课题

　　师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。

　　板书课题：设计运动场

　　二、组织活动

　　1．介绍运动场的形状。

　　（1）运动场由1个长方形和两个半圆组成。

　　如：

　　（2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。

　　（3）运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200 ，每条跑道宽1 。

　　（4）直线跑道的长定为50米。

　　出示示意图。

　　2．解决问题。

　　（1）画一张比例尺是的平面图。

　　①说一说你想怎么画。

　　②直线跑道在图上用多少厘米表示？

　　③学生画平面图，教师巡视。

　　④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。

　　（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？

　　①你认为应该怎样计算运动场的占地面积？

　　长方形面积+圆面积=运动场面积

　　②学生尝试独立计算，教师巡视，进行个别指导。

　　③说一说计算的步骤和结果。

　　（3）要给运动场铺上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？

　　①你认为可以怎样求煤渣的体积？

　　煤渣的体积=运动场面积×煤渣的厚度

　　②计算时要注意什么？

　　单位统一：20㎝=0.2

　　③算一算，将结果与同学交流。

　　（4）设计100 和200 赛跑的起跑线。

　　①你认为先确定哪一道的100米起跑线？位置在哪里比较合理？终点在哪里？

　　比如：先确定最内侧跑道的起跑线。

　　②终点线不变，第2道100 跑的起点线在哪里？

　　a.讨论：在第一道的前面还是后面？为什么？

　　b. 算一算：应该在第一道前面的几米处？

　　③照这样计算，第3道、第4道100 跑的起点线在哪里？

　　a.第3道与第2道的起跑线有什么关系？

　　b.第4道与第3道的起跑线有什么关系？

　　④如果是200 赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？

　　（5）如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？

　　①说一说你的解答思路。

　　a.先求跑道面积。

　　跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内间面积（非跑道面积）

　　椭圆=长方形面积+圆面积

　　b.再求铺设塑胶价钱。

　　总价=跑道面积×单价

　　（6）运动场内还可以设计其他什么运动设施？

　　如：小足球场；

　　跳远沙坑

　　跳高场地；等等。

　　三、布置作业

　　一、教学目标：

　　1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

　　2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

　　二、教学重点：

　　求图上距离和实际距离。

　　三、教学难点：

　　求实际距离。

　　四、教学过程：

　　（一）旧知铺垫。

　　1、什么叫做比例尺？

　　板书：图上距离：实际距离=比例尺

　　2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。

　　（1）比例尺1：45000。

　　（2）比例尺80：1。

　　（3）0——40㎞。

　　3、教学例2。

　　（1）出示课文例题及插图。

　　（2）说一说从中你得到哪些信息。

　　已知条件：

　　① 1号线的图上长度是10㎝。

　　② 这幅地图的比例尺1：500000。

　　所求问题：1号线的实际长度是多少？

　　（3）你认为可以用什么方法解决问题？

　　①学生尝试解决问题。

　　②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

　　③汇报解答情况。

　　方程解：

　　解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。

　　根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答。

　　10/x=1/500000

　　x=10500000（问：根据什么？）

　　根据比例的基本性质。

　　x=5000000

　　5000000㎝=50㎞

　　算术解：

　　根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺。

　　101/500000=10500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞

　　4、教学例3。

　　（1）出示例题，学生了解题目要求。

　　（2）讨论：你想怎样画？

　　通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

　　① 确定比例尺；

　　② 求出图上的距离；

　　③ 画出操场的平面图。

　　（3）小组同学合作，解决问题。

　　学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

　　（4）汇报，交流。