数列是以正整数集为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。以下是小编收集的求和方法,欢迎查看!
1.基本公式法
2.错位相消法:
3.分组求和
把一个数列分成几个可以直接求和的数列,然后利用公式法求和。
4.裂项(拆项)求和
把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程中消去中间项,只剩下有限项再求和。
5.倒序相加法
根据有些数列的特点,将其倒写后与原数列相加,以达到求和的目的。
第二篇:数列求和方法总结
数列求和方法都有哪些呢?下面是小编整理的数列求和方法总结,欢迎参考借鉴!
数列求和方法总结
等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。
基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;
项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;
公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;
通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;
数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示.
基本思路:等差数列中涉及五个量:a1,an,d,n,sn,,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公
式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。
基本公式:通项公式:an=a1+(n-1)d;
通项=首项+(项数一1)公差;
数列和公式:sn,=(a1+an)n2;
数列和=(首项+末项)项数2;
项数公式:n=(an+a1)d+1;
项数=(末项-首项)公差+1;
公差公式:d=(an-a1))(n-1);
公差=(末项-首项)(项数-1);
关键问题:确定已知量和未知量,确定使用的公式。