几何学是人类实践的产物。它的基本知识在生产、生活和科学研究中有着广泛的应用，同时又是学习其他学科的基础。学习几何还能培养我们的空间想象能力和逻辑思维的能力，因此，我们要努力学好这门课。要学好几何，必须抓住以下几个环节。

　　一、概念和定理的学习

　　在平面几何里要接触大量的概念和定理，这些概念和定理是学习几何的基础，是进行推理论证的依据。

　　1、概念要注重理解它们的含义，会画其图形，并能用几何语言表达。例如：将一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的中点。不能满足于记住，而要进一步结合图形用几何语言表达概念的含义。如点A、B、C在同一直线上，∵AC=BC∴C是线段AB的中点。反过来，如果C是线段AB的中点，则AC=BC，或者AC=BC=AB，AB=2AC=2BC。由此可得对于线段AC、BC、AB三条线段任知道一条线段，根据上述关系式可得其他线段。

　　2、定理不能死记硬背，更不能以为自己背过了就会应用。必须分清其条件和结论以及适用的图形，否则会使理由说的不充分，证得的结论不可信。例如：对角线相等的平行四边形是矩形。条件有二；（1）对角线相等（2）平行四边形（即对角线互相平分）这样才能得到矩形结论，两个条件缺一不可。若分不清就会造成“顺次连结某四边形各边中点得到的四边形是菱形，则原四边形是矩形”的错误。应是对角线相等的四边形，包括矩形，但不一定是矩形。

　　二、例题和练习题的学习

　　通过例题和练习题的学习，不仅能加深对概念、定义、定理、公式和法则等基础知识的理解，加强解题技巧的培养，而且在提高分析问题、解决问题的能力，开发智力等方面能发挥独特的效应。有些同学“课堂上听得懂，一做作业就头疼”的毛病，就是对例题和练习题处理不当，每一个数学题目就像一个完整的机器，有许多个小零件组成，哪一个部位有问题都很难达到目的。例题起了个导航的作用。在教师讲例题前，我们应充分思考自己动脑动手，自己寻找突破口，然后听教师讲解，进行对比比较，概括归纳，在此基础上总结出归律。对于练习题，我们不能满足于会做某个题，而应达到一题多解，举一反三，触类旁通的程度。

　　三、证题方法的学习

　　我们跟老师学习的是方法，而不是学会某个题，几何证题关键是分析。不会分析就不会证题，几何证题的分析思路可分两条。

　　一条是分析法。即根据已知或题设推到结论，不过几何题目一步就能推出的很少，由条件引发联想，有时会有几个中间结果。

　　已知中的条件不只一个时，常从其中一个条件联想，对每一个中间结果随时联想，直到结论，把这个过程写出来就是证明。

　　另一条是综合法。从结论入手，寻找结论成立须具备的条件，已知中已有时，这样的题不多，也简单。若没有把这些条件作为结论，继续倒着推上去，最后与已知条件一致时即可。不过注意有些题目需要两头凑。

　　四、学习后的总结

　　数学题目浩如烟海，千变万化，要想把所有的数学题目学完这是不现实的。这就要求我们在学习中要由例及类，由此及彼，由点及面。要做到这一点最好的办法就是归纳总结。

　　1、常见辅助线的总结：平面几何难学其中难点之一就是辅助线的添加。辅助线是沟通命题中已知和求证结论的桥梁，因此添加辅助线是几何证明的重要手段。困难在于千变万化，方法千差万别，但也有一定的规律可循。正确添加的大致条件有二，一要充分审题，搞透题意。二要熟练掌握基本定理几基本图形的性质。如圆中一些常见辅助线。

　　①见弦作弦心距，应用垂径定理。

　　②见直径连圆周角得直角。

　　③见切点连圆心得垂直。

　　④见切线作过切点的弦得弦切角。

　　⑤两圆相切作公切线或连心线。

　　⑥两圆相交连公共弦或连心线。

　　2、基本图形的总结：所为基本图形，是指反映概念和定理的图形，在做题中它有两个作用。一是可帮助我们很快地找到解题途径。二是帮助我们很快找到要添加的辅助线。如相似三角形中常见的图形有（1）“8”字型（包括平行型和非平行型）（2）“A”字型（包括平行型和非平行型）（3）“子母型”。再如直角三角形斜边上的高的基本图形中需要记住的结论很多。除直角相等外还有两组相等的角，还有互余的角，任意两个直角三角形都相似，射影定理，两直角边的积等于斜边和斜边上的高的积等等。我们在做题时要善于从复杂的图形中分解出基本图形，抓住本质，排除赶扰。

　　3、基本规律的总结：所谓基本规律是指反映某种类型题的思路，它给我们提供了证题的努力的方向，避免了一些不必要的麻烦。如圆的切线的判定方法，首先看直线与圆的公共点是否确定，若确定则将公共点与圆心连结证明垂直，若不确定则过圆心作这线的垂线证明垂足在圆上或垂线段等于半径。再如证明线段的比例式或乘积式时，首先利用三点式找线段所在的三角形，当没有三角形或有也不可能相似时找四条线段的等量再找三角形，若还不行就找中间比，最后再通过作平行创造中间比。

　　总之，平面几何在初中虽是一门较难的学科，但我们只要勤奋努力，抓住规律，掌握技巧，找到适合自己的学习方法，我相信一定能学好。

　　如何对待考试

　　学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。

　　功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。

　　应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处（当然是题目要求证明的），也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一个，一定要细心，不要漏掉。

　　考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，（俗称精神胜利法）或许可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。

　　上面对如何对待考试学习方法的讲解，希望同学们都能轻松的学习知识，并在考试中取得优异成绩。

　　对于常用的公式

　　如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。

　　总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。

　　学会画图

　　画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

　　画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。

　　审题

　　认真、仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”

　　所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

　　增加习题的难度

　　应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

　　其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。

　　因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

　　要学会归纳总结。

　　在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。