教学内容

　　小学义务教育教材第12册第6—8页例4、例5、例6及练习二

　　课题

　　比例尺

　　教学目的

　　1、 理解比例尺的意义，会求比例尺，会根据比例尺解决简单的实际问题。

　　2、 培养学生解决实际问题的能力。

　　3、 了解数学和实际生活的联系，提高学习数学的积极性。

　　教学重点

　　比例尺的意义、有关比例尺的简单的实际问题。

　　教学难点

　　在实际问题的解决过程中主动构建比例尺的意义并灵活解决相关的实际问题。

　　教学准备

　　卷尺、地球仪、细线。

　　教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　一、问题引入

　　二、构建比例尺的意义

　　三、运用知识解决实际问题

　　四、布置课外综合实践活动

　　五、小结

　　(1) 测量教室窗户的长、宽，并板书。

　　(2) 提出问题：一般情况下很难找到这么大张的纸，按实际大小画出来。怎样在一张作业纸上准确地画出窗户的形状呢？

　　提出注意点：长和宽应是多少才是准确的？

　　（板画示意 准确吗？）

　　（3）让学生说出解决问题的过程或思路。

　　（4）归纳出不同方法的共同点：把长和宽都缩小相同的倍数再画。

　　（5）引导：我们把注意力集中到这个“倍数”上来。看实际距离是图上距离的几倍，或

　　图上距离∶实际距离

　　（提示：把两个量化成相同单位再化简）

　　（6）揭示比的含义。①是一个比；②比的前项是图上距离，后项是实际距离；③前项一般为1。

　　你能用倍数关系叙述一个比吗？

　　（7）提供练习：①用宽的数据求出比例尺（可在求之前让学生猜想结果），如果比例尺不同，说明了什么？②出示例题4，让学生练习；③让学生完成“做一做”。

　　（8）过渡及启发：根据＝比例尺 可以求比例尺，如果已知图上距离和比例尺，怎样求实际距离？已知实际距离和比例尺呢？

　　（9）提出第2个实际问题：你看过《北京人在纽约》这部电视剧吗？你能用比例尺的知识，测算出北京到纽约的实际距离吗？(在地球仪上)

　　（10）提出第3个实际问题：睦邻小学距高陂镇政府所在地约2千米，画在比例尺为1∶50000的地图上，应画多少厘米的距离？

　　（11）提出“美丽的校园”综合实践活动的要求：①测出各建筑物的相关数据、确定位置；②考虑合适的比例尺；③画出校园平面图。

　　这节课你有什么体会？你或你的小组最成功的是什么？

　　别人或别的小组有什么巧妙的地方值得你学习？

　　明确这是一个实际问题，思考解决问题的方法并画出图形。一般的学生可能是把长和宽都缩小相同的倍数后画出来的。

　　把不同的解决方法说出来，比较其异同。

　　明确各种方法的相同点。

　　化单位后把图上距离和实际距离的比化成前项是1的比。

　　理解比的含义，明确其要点。

　　用倍数关系的相关语句叙述，进一步理解比例尺的意义、比例尺和倍数关系的联系。

　　利用生活经验猜想，求比例尺，判断所画图形是否准确。

　　用相同的方法求比例尺，提高熟练程度。

　　根据除法各部分之间的关系求解，或根据比例尺的含义，用方程方法列出比例式求解。明确三种问题的结构关系，让知识系统化。

　　看世界地图，量出北京到纽约的图上距离，读出比例尺，用比例方法求解，在做中提高搜集信息的能力、解决实际问题的能力。

　　根据比例尺的意义列出方程求解。

　　观察、测量、计算、在合作中画出学校平面图，展示并比较完成情况。

　　谈体会，包括成功的、失败的经验，树立学习数学的信心。

　　互相取长补短，积累经验。

　　一、教学目的

　　1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

　　2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

　　3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

　　4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

　　二、教学重点、难点

　　重点：函数自变量取值的求法。

　　难点：函灵敏处变量取值的确定。

　　三、教学过程（）

　　复习提问

　　1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？

　　2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？

　　（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

　　3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？

　　（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）

　　4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

　　新课

　　1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

　　2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：

　　（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

　　（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

　　3．讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

　　推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

　　4．讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：

　　（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。

　　（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。

　　补充例题

　　求下列函数当x=3时的函数值：

　　（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。

　　（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

　　小结

　　1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。

　　2．求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：

　　（1）要使函数的解析式有意义。

　　①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；

　　②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；

　　③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。

　　（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。

　　3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。

　　练习：P94中1，2，3。

　　作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。

　　四、教学注意问题

　　1．注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。

　　2．注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。

　　3．注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。