一、等额还贷问题的概述

　　作为高中数学的重难点，想要高效率解答等额还贷问题，关键是对等额还贷设计的关系加以明确：贷款实际金额+还清时所生的贷款利息=各期应当偿还的贷款金额+各期应当偿还的贷款还清时所生的贷款利息。无论是集体还是社会成员，在一次性贷款H元后，需要在所贷款银行规定的期限内，根据利率、等额还款等因素，对还贷方法进行选择，可以说所选择等额还贷的方法与单位及个人的利益息息相关。下面就通过举例的方式，针对等额还贷问题展开叙述。

　　二、等额还贷问题的计算

　　例1：某人年初以买房为目的向银行贷款共计10万元。

　　(1)如果他所贷款的银行年利率值为5％，并且他打算分10次，从贷款后第二年开始，每年1次将这笔贷款进行等额归还，不计复利。那么，他每年需要向银行还款多少元？

　　(2)如果他所贷款的银行年利率值为4％，他仍旧打算分10次，将这笔贷款进行等额归还，那么，如果将前一年的利息计入第二年的本金生息，他每年需要向银行还款多少元？解析：无论是对单利进行计算还是对复利进行计算，较为常见的一种算法均为以存为代，但是在实际生活中，这种算法并不具备现实意义，甚至还会给贷款双方带来不必要的经济损失，因此，在对等额还贷的问题进行计算时，应当对以存为代的算法进行规避。以例题中的(1)为例，如果应用以存为代的方式展开计算，假设每年需要还款x元，那么可以得出以下方程：105(1+10*5％)=x(1+9*5％)+x(1+8*5％)+……x将存款过程中产生的部分利息视为还贷的一部分，对贷款者而言显然并不合理，以此方程为前提通过计算得出的最终结论自然不具备应有的准确性，对等额还贷问题进行计算也就失去了最初的意义。通过对现阶段所掌握知识点进行合理应用，可以得出正确计算方法如下：将全部贷款平均分成n份，每份贷款的金额分别是a1，a2，……，an，设贷款总额为H，共n年还清，那么能够得出以下方程：a1+a2+……+an=H假设单利率值为r，还款金额为x元/年，那么，x代表的就是贷款者所贷款到期k年需要偿还的本息和，即：x=ak(1+kr)，ak=x/1+krH=（x/1+r）+（x/1+2r）+（x/1+3r）+……（x/1+nr）x=H(x/1+r)+(x/1+2r)+(x/1+3r)+……(x/1+nr)（公式1）仍旧沿用上文的解题思路，将贷款总额设为H，对复利进行计算，设复利的利率为r，共需n年还清，且每年等额还款的数值为x，那么可以得出以下方程：x=H(x/1+r)+(x/1+r)2+(x/1+r)3+……(x/1+r)n（公式2）综合例1所提及的两个问题，结合公式1、公式2，可得出：

　　(1)假设每年需要还款x元，那么：x=105(1/1+5%)+(1/1+10%)+(1/1+15%)+……(1/1+50%)≈12587元如果此人所贷款的银行年利率值为5％，分10次、从贷款后第二年开始，每年1次将这笔贷款进行等额归还，不计复利。那么，他每年需要向银行还款12587元。

　　(2)假设每年需要还款x元，那么：x=105(1/1+4%)+(1/1+4%)2+(1/1+4%)3+……(1/1+4%)10≈12372元如果此人所贷款的银行年利率值为4％，仍旧分10次将这笔贷款进行等额归还，那么，如果将前一年的利息计入第二年的本金生息，他每年需要向银行还款12372元。例2：某人以45万元的价格在市区购置了一套精装商品房，首付金额为30万元，占房款总额的2/3，剩余15万元房款则在商业银行以个人住房的名义办理了5年的贷款，该商业银行的年利率为4.77％，那么，在等额本金和等额本息这两种可以选择的还款方式之中，哪种方法需要支付的贷款利息相对较少？解析：由题目可知，该商业银行的年利率为4.77％，那么月利率就应当为：4.77％/12=0.3975％(1)选择等额本金还款法，每个月的利息为：每月本金=15000/60=2500（元）第一个月的利息=15000*0.3975％=596.25（元）第二个月的利息=（15000-2500）*0.3975％=586.31（元）第三个月的利息=（15000-5000）*0.3975％=576.38（元）……第六十个月的利息=2500*0.3975％=99.94（元）利息合计18185.55元(2)选择等额本息还款法，每个月的还款额为：15000*0.3975%*(1+0.3975%)60(1+0.3975%)60-1=2814.91（元）利息合计=60*2814.91-15000=18894.6（元）通过计算可以发现，以利息合计金额为判断依据，等额本金还款法较等额本息还款法而言更为实惠，但在还贷最初的几个月，还款人需要承受较大的压力。

　　三、结束语

　　通过对上文所叙述的内容进行分析能够看出，想要对等额还贷问题进行准确、高效的计算与解决，需要对文中涉及的公式进行合理应用，根据不同题目具有的特点，选择与之相符的计算公式及方法。需要注意的一点是，在实际生活中，我国大多数银行在贷款方面所遵循的原则均为“等额还本、利息照付”，因此，在将理论和实际进行结合时，需要大家对这方面内容引起重视，避免不必要问题的出现。

　　参考文献:

　　[1]吴敏.基于Excel的等额本息提前还贷分析[J].现代商贸工业,2015,3624:118-119.28

　　1计算机教育存在的问题

　　问题一：学生素质参差不齐，教师忽视分层教学。计算机专业的特点之一就是学生的起点参差不齐，学习能力差异大。我国的计算机基础教育从无到有、由点到面，从少数理工科专业率先实践，发展到所有高校的非计算机专业都普遍开设了相关课程，计算机教育得到了极大的发展。但是，因为计算机不是升学考试的科目，各地区的要求不一样，导致学生素质参差不齐，学习能力差异大。出现有的学生已能熟练掌握计算机基本技能，对于某些课程，能超前学习、超纲学习；而有的学生对计算机则没有什么概念，对计算机知识仅限于网络的初步应用,比如收发邮件和聊天。而现今有些教师在教学上仍使用一贯的“一刀切”，忽视分层教学，这样必定会形成两极分化的格局。“吃不饱”的那些较高层次的学生，常常会觉得这样的课程无疑是在浪费他们的时间，严重挫伤学习的积极性；另外，对于那些“吃不了”的较低层次的学生，也会对这样的课程产生畏惧心理，觉得毫无成就感，从此自暴自弃。无论是哪种情况的发生都会对学生提高计算机的应用能力产生极为严重的负面影响。

　　问题二：教育观念转变不到位，人才培养与社会需求相脱节。在社会的信息化不断向前推进的今天，各行各业的信息化进程不断加速。各用人单位在对当今的大学生计算机的实际应用能力上的要求有增无减，计算机操作被用于衡量和考查大学生能力与素质的重要依据。根据社会的需要和培养人才的要求，计算机教育应该由传统应试教育向素质教育转变。但是从我国的现实情况看，统治我国教育领域的教育模式仍然是以教师为中心的应试教育模式，虽然素质教育提了这么多年，但是从报刊杂志、高校教学模式可以看出应试素质教育还只是理论上的东西。由于应试教育长期潜移默化的影响，使我国大多数学生逐渐养成一种不爱问、不想问、也不知道要问“为什么”的麻木习惯，使学生的发散性思维、逆向思维被束缚、被禁锢。好多学生毕业后到单位工作了，都不会用已学的计算机知识来辅助完成一些简单的工作，有很多学生毕业了还得花很大力气通过各种渠道重新学习计算机知识。教育观念转变不到位，人才培养与社会需求相脱节的现状，这是应试教育带来的后果，是计算机教育面对的新问题。

　　问题三：理论教学与实际操作相脱节，忽视学生实际操作能力的培养。计算机技术作为一门新兴学科，该课程不但对其理论性作了很强的要求，而且也对其实践性同样作了要求。它对学生的要求不仅仅是对理论知识的了解与掌握，同时也要把知识用于各种实践操作中去，学会在不断的应用中发现问题，并善于分析问题，最终解决问题。这样在培养学生综合素质能力上具有积极的作用。然而，在传统的教育理念中，实践教育的主要任务仍然是对知识的传授。如此的教育理念下，在教学中，计算机这门学科必定存在许多问题，例如，在课堂中，教师会用大量的时间去讲解理论知识，但学生对于计算机的实践操作却不知所措。大多数学生都有这样一种情况存在，能听懂教师在课堂讲授的理论知识，但只要一动手操作就会感到无所适从，不能把对理论知识的理解和实际应用统一起来这种理论和实践相脱离，或只重视理论而忽视实践的做法，势必导致学生学习的效率低下，学习死板，难以面对和解决新的问题。

　　问题四：课程内容陈旧，挫伤了学生学习计算机知识的积极性。近年来随着计算机科学发展的突飞猛进，计算机文化基础教学大纲和教材的更新周期总是落后于技术的发展，从而导致计算机的许多新技术、新知识不能很快出现在教科书上。一方面，计算机教学内容的陈旧使培养出来的学生落后于时代的发展，体现不出高等教育的先进性，与社会对人才的需求不相适应。另一方面，由于计算机的教学内容跟不上发展的速度，致使学生对该门课的兴趣下降，挫伤了学生学习计算机的积极性。

　　2对策思考

　　思考一：分层教学，因人施教。所谓“分层教学”就是我们要根据学生的智力、基础知识、能力水平等方面的差异，将学生分为若干层次或小组，针对不同层次的学生制定学习目标，在课堂教学中采用不同的教学方法和策略，进行不同的学法指导，使全体学生都能在原有的基础上逐步提高。首先，要对教学对象进行分层。在授课前首先要对学生的已有知识结构有一个清晰的了解，利用计算机的一些普及性知识出题对学生进行测试，依据学生对知识的理解和掌握的不同情况，把学生分为不同的层或组，通过了解不同层次的学生对所学内容的理解和兴趣，有针对性地组织教学，从而完成教学任务。其次，要对教学目标分层。要依据学生现有的认知水平，为不同层次的学生分别设计、制定与其相适应的能够完成的教学目标，并采取有针对性的具体步骤，促进不同层次的学生达到教学目标的教学。做到“下要保底，上不封顶”，使全体学生都能各尽所能，在各自发展的特点基础上，全方面的得到提高。最后，备课讲课练习要分层。要在依据大纲、吃透教材的前提下，针对不同类型的学生提出不同的教学要求，使他们在各自的能力范围内得到充分的发展。这样有利于切实解决优等生“吃不饱”，后进生“吃不消”的局面，使不同类型的学生得到不同程度的提高。

　　思考二：明确目标，抓好学校、教师、学生的三大转变。随着科技的迅猛发展和计算机应用的不断普及，对计算机的实践运用能力将作为当今社会各行各业人才的一个必备要求，被当作一类文化的计算机教育，对于千千万万的大学生而言，时代的文盲将是那些掌握不了计算机知识的人。计算机实践技术水平的高低，已成为评价当代大学毕业生水平和质量的重要尺度。因此，根据当前计算机教育面临的形势和任务、针对高等学校具体的实际情况，应抓好学校、教师、学生的三大转变。首先，学校的转变：学校应根据社会的需要和培养人才的要求，改变传统应试教育模式，将计算机教育从传统应试教育向素质教育转变；其次，教师的转变：教师从知识传授者的传统身份转变为学生主动学习的协调和组织者，对学生的学习活动有目地的进行指导、协调和组织，重在对学生自我学习能力进行培养，以及主动获取知识和信息及解决问题的能力；最后，学生的转变：学生应从传统的被动地接受知识、理解知识、掌握知识转变为主动地获取知识、分析知识、运用知识，利用各种信息网络不断对知识进行探索，具备较强的自我学习能力。

　　思考三：理论联系实际，注重培养学生的实际操作能力。计算机教育是一门理论与实践相结合的课程，理论与实践相辅相承，理论是基础，实践是手段，应用是目的。高职院校学生学习计算机课程，其目的在于了解计算机在现代社会中的重要作用，掌握计算机的基本知识和基本操作，以使其在今后的工作岗位上灵活使用计算机进行现代化管理，提高工作的科学性和有效性。对于他们来说，计算机理论、原理、系统知识要学，但更应注重实效性。因此，在教学中我们应抓好理论和实际操作的教育，处理好理论教学与操作教学的关系，注重培养学生的实际操作能力，使他们能根据各自的工作特点和专业性质，运用已有计算机知识创造性地去分析问题、解决实际问题。

　　思考四：创新教学方法，完善教学内容，不断提高学生学习的积极性。首先，在课程内容上，要多借鉴和引用那些能表述特色和前沿知识的题材，缩短使用教材的周期，合理地更新与选择教学内容。在选材上应充分考虑新形势下计算机教育将面临的各种情况，制定全面的人才培养计划目标方案，对教学内容和课程体系进行不断地更新，充分体现出计算机发展的时代特征，引导学生理解和掌握新的知识和新的技术，并最终培养学生能利用所学的计算机知识解决生活、学习中遇到的各种实际问题。其次，在教学方法上，要充分运用计算机技术创设教学情境，向学生明确学习任务解决好为什么学的问题，设置疑问，提出问题，尽可能将学习任务明确化、通俗化、具体化便于让学生展开认识、分析、综合、比较等学习活动，抓住重点。并且要尽可能的借助媒体、网络的优势改变了以前单一的、枯燥的课堂教学，例如OFFICE应用部分,可积极采用视频教学的方式，充分利用网络的优点,完善课堂教学，突出课程内容的实用性，通过图、文、声并茂方式充分调动学生的积极性。