一、概念类比，理解本质辩异同

　　在初中数学教学中，数学概念的教学是重要的一环，对于概念本质的理解是学生学习数学的一个难点，如何有效的进行突破呢？进行概念的类比教学不失为一种有效的途径与方法。在初中数学学习中有大量的概念，如果孤立地去理解与记忆这些概念，会成为学生学习的一个负担。但从概念的定义形式上看，有一部分概念的定义形式是相似的。通过这些概念之间的类比，进一步理解概念的本质。例如：三角形、四边形、多边形概念分别为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。由在同一平面且不在同一条直线上的四条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做四边形。由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做多边形。从概念的定义形式上来看，是对一类图形条件的限制，形式上是一致的，不同之处，一是三角形定义中没有“在同一平面”，二是组成线段条数，其他都是相一致的。通过这样的类比，学生能从一个新的角度与高度对这三个概念进行认识与理解，进一步理解概念的本质。

　　二、策略類比，讲究学法求效率

　　学生对新信息的接收是有意义的，是从已有的经验与知识出发来学习新知识的，在这一建构与认识过程中，类比起到了非常重要的作用，运用整体性解决问题策略类比的思想方法，能使学生轻松地掌握新的数学知识与方法，在探索中培养学生的创新思维，提高数学学习的效率。在教学反比例函数时，采用整体解决问题类比的思想，把正比例函数，一次函数图像性质作为原问题，教师引导学生自主探究、动手操作、合作交流，学习目标问题——反比例函数的图象与性质。教学流程设计如右。由于在教学中渗透了类比思想，在学习反比例函数k的几何意义时，学生得到了与课本不同的结果。学生类比正比例函数（正比例函数k的变化与它的图形产生直接的动态关系），在电脑上改变k的取值，通过实际的操作，发现如下新的规律：

　　生1：当k>0时，k越小，反比例函数的图象越来越靠近坐标轴；当k<0时，k越大，反比例函数的图象越来越靠近坐标轴。

　　生2：也可以用一句话来说，即｜k｜越小，反比例函数的图象越靠近坐标轴。

　　事实上，在备课时根本没有想到k与图象的这一关系，只是凭自己的教学经验。学生这一独立自主的发现，极大地震撼了我，使我认识到学生的潜力是无限的，同时也说明了在数学教学中类比思维的渗透，培养了学生的自主探索的能力，为学生的创新提供了思维的空间与方法。

　　在解决数学中的一个新问题时，学生可以通过联想，搜索学过的知识与解决问题的策略，找到一个原问题，通过与原问题的解决策略进行类比，用原问题的解决策略去解决目标问题。例如，教学“求多边形内角和”。学生通过联想搜索，回忆求四边形内角和的策略——把四边形分解为三角形，然后用三角形内角和得到四边形的内角和。是否可以用同样的策略来解决多边形的内角和呢？通过图形的分割即从多边形的一个顶点作对角线，把多边形分割成（n-2）个三角形，在利用三角形内角和就可以求的多边形的内角和等于（n-2）×180°。

　　知识只有构建成网络后，学生才能从更高的角度整体地把握知识，而知识结构类比就是建立知识网络的一种有效的好方法，它能揭示这些知识之间的内在联系。通过知识结构类比能使知识得到横向拓宽，也能进行递进的深化。

　　三、思维方式类比，突破难点会创新

　　（1）实物归类

　　教师把学习用品、玩具、零食（形状有圆、方、三角形）混在一起，让学生按照自己的标准进行分类，要求学生回答以下问题：①你的分类的标准是什么？②假如分类标准一样，则分类是否唯一？③你有几种分类方法？

　　（2）多项式中项的归类

　　观察多项式-2x+8y-4z+x-y回答下列问题：①你想把哪些项归为一类？②你是根据什么特征来分类的？那么3a2b-4ab2-3+5a2b+2ab2+2ab-6ab+8呢？（学生分小组进行讨论，并由代表集中发言，其他组进行补充完善）

　　实物归类的主要目的是让学生感受生活中存在分类现象，并且通过实物分类，让学生明确分类的标准与方法，事实上学生通过准确的实物分类理解了分类的意义与标准。

　　再出示多项式，让学生进行分类，学生一定会与实物分类进行类比，也会有不同的分类方法，比如对于-2x+8y-4z+x-y，有的学生利用系数的正负来进行分类，而同类项只是分类中的一种特殊情况。

　　数学学习要充分利用学生所熟悉的生活背景，把数学知识的学习融入到学生的生活中，通过“由表及里”类比，获得数学本质和模型。象上面生活中的分类方法与标准是原问题，是学生所熟悉的、了解的，由实物分类类比到数学分类，学生觉得数学并不是那样的神秘与抽象，离学生的生活是那样接近，把日常生活中普实的方法移植到比较抽象的数学中，从而更容易、更切实地理解数学思维，提高了学生学习的兴趣，降低了数学学习的难度，加强了数学与实际的联系。

　　四、反思类比，提高思维深刻性

　　利用类比方法可以深刻地理解概念、公式、定理的实质，分清新旧知识的联系和区别，也可以数题一法，概括出一类问题的解法规律。但也要防止生搬硬套、发生定势思维的错误。

　　例如：在七年级下册“线段”的学习中曾出现这么一题：一条线段上有n个点，问共有几条线段？

　　每个点出发可以画（n-1）条线段，n个点就构成n（n-1）条线段，但是每2个点之间按照上述方法计算重复了一次，所以要除以2，所以共有n（n-1）条。

　　运用类比的思想，比较容易解决八年级下册“一元二次方程”中的一个问题：一次聚会，出席的每位代表都和其他代表各握一次手，统计结果表明，一共握手45次，问参加聚会的代表有多少人？

　　设参加聚会的代表有x人。每个人握手的次数是（x-1）次，x人就握了x（x－1）次，但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。所以要除以2，则有x（x－1）＝45。

　　上述两个问题是形变而神不变，学生在学习线段的基础上，握手问题易于解决。但在类比过程中，不能按其对象表面的相似机械地类比，否则容易得出错误的结论。

　　摘要：初中数学教学中应用合作学习，可以有效提高并培养学生之间的合作能力、积极参与能力、自主实践能力和思维开拓能力等综合素质，从而提高学生整体的数学学习效率。下面本文就初中数学教学中合作学习的应用进行详细分析，内容如下。

　　关键词：初中数学教学；合作学习；应用

　　传统的数学教学模式是教师教，学生听，学生只能通过记忆和模仿对数学知识进行学习，不能更好的对学到的知识进行深刻理解。新课程改革要求，数学教学应加强对学生自主探究、实践操作、合作交流的培养，才能更好的培养学生自主学习能力、积极进取能力、团结协作精神和发散思维能力，为其日后的学习和生活带来长久的促进作用。在初中数学教学中，虽然初中生可以集中精力听讲学习，但长时间的课堂教学对于处在生长发育阶段的初中生来说，还是不能完全自主的投入到学习中，所以加强合作学习是非常必要的。

　　１初中数学教学中合作学习的教学优势

　　１．１有利于培养初中学生的团结互助精神：

　　合作学习的模式完全改变了传统初中数学教学的传教式教学模式，传统的教学注重对学生每个个体的教育，不足之处就是影响学生之间的交流和沟通，造成集体意识不强的局面，同时当学生个体遇到学习困难时，由于不能突破而出现失落或放弃等不良心理，影响学生的学习效率和健康发展。合作学习则是将学生由个体转变成团体学习的一种方式，学生们可以在小组合作或是集体合作中，共同为一个教学内容进行探讨和学习，对一些学习不积极的学生有一种激励作用，促使全体学生投入到学习中在遇到数学困境时，合作学习可以帮助学生们相互鼓励，促进学生取长补短，共同探究，解决问题，不仅加强学生之间的互帮互助能力，团结合作意识，而且可以通过相互之间的对比学习，激发学生的进取性，提高学生的自主性、积极性、思维发散性，最终在团结互助下提高全体学生的数学学习能力和学习效率。

　　１．２有利于教师对学生的因材施教：

　　传统的初中数学教学模式是一种灌输式的教学，教师一味的讲，学生则机械式的听讲和记忆，不仅不利于学生对数学知识的理解和消化，而且造成学生出现厌烦心理，导致教学效率差的情况发生。应用合作学习，教师通过将学生进行分组学习，可以激发学生的学习兴趣，通过问题讨论加强学生之间的沟通，促使学生自主思考和探究，将课堂教学主体转变到学生身上，这样能够更好的促进学生学习的积极性，同时在小组对问题探讨研究时，教师可以利用多余的时间对学生探讨的能力进行了解和掌握，通过对学生利用数学知识的观察，掌握学生对某一知识点的消化程度及不足之处，从而加强教师有针对性的对学生进行相关知识的深入讲解，达到因材施教的目的，进一步加强学生对数学知识的扎实掌握，提高学习效率。

　　２合作学习在初中数学教学中的应用

　　２．１小组互动学习模式的实施：

　　在初中数学教学中实施合作学习，目的就是为了让学生通过相互沟通、帮助来提高学习效率，而推动学生合作的重点就在于学生之间的互动。因此，教师要加强互动学习机会的创建和实施。教师可根据每节新课程的教学提出相关问题，让小组学生对问题进行解决，并在下一节课堂上让每个小组对其探究问题进行回答，然后引进课程内容，将相关数学理论知识或定义等与学生们探讨的问题有机联系在一起，不仅加强学生的理解而且提高学生对知识点的掌握。比如说，在圆相关知识的学习中，教师可以先让小组学生利用不同方式进行圆的绘画，然后让学生观察有关圆的相关长度、关系、面积等。学生在实际操作中会遇到一些问题和想法，然后在新课节中教师对半径、直径、面积等的点拨中，学生们的问题自然迎刃而解，了解了圆半径、直径与面积计算的关系，从而对相关知识更深刻的掌握，进一步加强学生的学习能力和效率。

　　２．２竞争学习模式的实施：

　　合作学习在初中数学教学中，不光体现了单一的合作模式，同时也蕴含着竞争延伸合作的模式，教师在分配小组成员时，要根据学生的学习能力进行分组，每个小组都有学习能力强和弱的学生，以保证小组的均衡，同时组与组之间的人数相同。然后设计竞争式学习的机会，拿方程计算来说，教师事先将若干个方程组计算题目打印在白纸上，然后给每组发一张，从每组的第一个学生开始，其计算一个方程式后传给组内下一个学生，直至计算完成，对每组的利用时间、准确率等进行对比，这样可以激发学生间的进取精神和团结互助能力，当小组成员发现组内学生不会时，可在组组对比下，共同帮助小组成员完成，并在课后加强对其帮助，从而达到整体进步的效果。

　　２．３课外学习模式的实施：

　　数学知识的学习与人们的日常生活有密切的关系，教学的目的就是培养学生日后能够在工作或生活中有效的利用自己所学知识及人格的培养进行生活，数学知识的学习亦是如此。教师应该加强学生利用所学知识解决生活问题的锻炼和培养，达到学以致用的目的。比如在学完利息、利率一节后，教师可以布置课外作业，让小组学生回去对家庭的日常开销进行统计和调查，然后计算某个月或一年的开支，或某个月的开支所占比率更大等；也可让小组学生对自己的压岁钱和零用钱的储存进行计算，让每个小组学生利用利息、利率的相关知识，计算他们怎样进行存储可以获取更多的效益等。通过与实际生活的联系，让学生正确认识数学学习的作用，通过课外的练习，进一步加强小组学习的互动性和团结合作学习能力，促使学生有效的理解和掌握数学知识，提高数学学习效率。

　　３结束语

　　合作学习模式在初中数学教学应用中，可以加强学生之间的相互交流和沟通，培养学生之间的团结协作精神和互帮互助能力，激发学生学习兴趣，开拓其思维能力和探索能力，通过相互竞争学习，提高学生的积极进取性，最终提高整体学生的数学学习能力，提升数学教学效率。

　　参考文献

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