教学目标：

　　1.知识目标

　　(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

　　(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

　　2.能力目标

　　(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;

　　(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3.情感目标：

　　(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯;

　　(2)培养学生严谨的思维品质;

　　(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　教学重点：

　　1.弄清列方程解应用题的思想方法;

　　2.用去括号解一元一次方程。

　　教学难点：

　　1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

　　2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5(x-2)=8

　　解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

　　(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)

　　二、 探索新知

　　1. 情境解决

　　问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

　　问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

　　6x+6(x-2000)=150000

　　去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　移项

　　6x+6x=150000+12000

　　合并同类项

　　12x=162000

　　系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的方法吗?

　　用其他方法列出的方程应怎样解?

　　设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)

　　去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　2. 解一元一次方程去括号

　　例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

　　解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

　　移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

　　合并同类项，得 -2x=-10

　　系数化为1，得x=5

　　三、 课堂练习

　　1.课本97页练习

　　2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

　　四、总结反思

　　1.本节课你学习了什么?

　　2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

　　( 由学生自主归纳，最后老师总结)

　　四、 作业布置

　　1. 课本102页习题3.3第1、4题

　　2. 配套资料相关练习

　　教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　1.理解一元一次方程及解的概念.

　　2.建立实际问题的方程模型,运用一元一次方程分析和解决实际问题.

　　过程与方法

　　通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力.

　　情感态度

　　培养学生由算术解法过渡到代数解法解方程的基本能力,渗透化未知为已知的重要数学思想.

　　教学重点

　　体会方程模型的重要性,了解一元一次方程的概念.

　　教学难点

　　正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用.

　　【教学过程】

　　一、情景导入,初步认知

　　在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用方程来解决呢?若能解决,怎样解?用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?

　　为了回答上述这几个问题,我们先来了解一下方程.

　　【教学说明】 引起学生的学习兴趣,激发学生的求知欲.

　　二、思考探究,获取新知

　　1.请你表示出下面两个问题中的等量关系.

　　(1)如图,甲、乙两站的高速铁路长1068,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后,离乙站还有318,该高速列车的平均速度是多少?

　　(2)如图,这是一个长方体形的包装盒,长为1.2 ,高为1 ,表面积为6.8 2,这个包装盒的底面宽是多少?

　　问题(1)的等量关系是:已行驶的路程+剩余的路程=全长.设高速列车的平均速度是x /h,我们可以用含x的式子表示上述等量关系,即2.5x+318=1 068.

　　问题(2)的等量关系是:底面积+侧面积=表面积.若设包装盒的底面宽是 ,则等量关系可表示为:1.2××2+×1×2+1.2×1×2=6.8,即:2.4+2+2.4=6.8.

　　【教学说明】 引导学生分析问题,用文字表示题目中的等量关系式.再根据等量关系式列出式子.

　　2.观察所列出的两个等式,它们有什么共同特征?

　　【归纳结论】 我们把含有未知数的等式叫做方程.

　　像上面这样,把所要求的量用字母x(……)表示,根据问题中的等量关系列出方程,这一过程叫做建立方程.

　　3.思考:对于2.5x+318=1 068,2.4+2+2.4=6.8方程,有几个未知数,每个未知数的次数是多少?

　　【教学说明】 组织学生进行全班交流,得出以上方程的特点是:(1)方程中不含分母或分母中不含未知数;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的指数都是1.

　　【归纳结论】 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.

　　4.方程的解.

　　在方程x+5=8中,当x=3时,方程两边的值相等,我们就说x=3是方程x+5=8的解.

　　【归纳结论】 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.

　　【教学说明】 了解方程的解的含义;判断是否为方程的解的方法:将解带入原方程,分别计算左边和右边,看是否相等,相等则为原方程的解.

　　三、运用新知,深化理解

　　1.教材P84例1.

　　2.下列方程中,是一元一次方程的是( B )

　　A.x2-4x=3    B.x=0

　　C.x+2= D.x-1=

　　3.下列方程中解是x=1的方程是( C )

　　A.2x-2=3xB.x+5=2x-4

　　C.3x-6=4x-7D.5x+2=4x-3

　　4.下列各数中是方程4x-5=7的解的是( B )

　　A.1   B.3   C.-3   D.4

　　5.某品牌电饭煲成本价为x元,销售商对其定价为350元,若按8折销售仍可获利15元,根据题意,下面所列方程正确的是( A )

　　A.350×0.8-x=15B.350×8-x=15

　　C.350×0.8=x-15D.350×8=x-15

　　6.以x=-3为解的方程是( D )

　　A.3x-7=2B.5x-2=-x

　　C.6x+8=-26D.x+7=4x+16

　　7.在下列方程中:①x+2=3,② -3x=9,③ =+ ,④ x=0,是一元一次方程的有 ③④ (只填序号).

　　8.已知方程(-2)x||-1+3=-5是关于x的一元一次方程,则= -2 .

　　9.若方程(2-1)x2-x+8=x是关于x的一元一次方程,求代数式2 006-∣-1∣的值.

　　解:由一元一次方程的定义可知:

　　2-1=0

　　=±1

　　当=1时,2 006-∣-1∣=2 006;

　　当=-1时,2 006-∣-1∣=-2 008.

　　10.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解.

　　2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x= -1,1}

　　解:将x=-1代入方程的两边得

　　左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13

　　右边=-13

　　因为左边=右边,所以x=-1是方程的解.

　　将x=1代入方程的两边得

　　左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11

　　右边=-13

　　因为左边≠右边,所以x=1不是方程的解.

　　11.建立下列各问题中的方程模型.

　　(1)小明去商店买练习册,回来后告诉同学:“店主告诉我,如果多买些就可以享受8折优惠,我就买了20本,结果总共便宜了1.6元,你猜原来每本练习册的价格是多少元?”

　　解:设原来每本练习册的价格为x元

　　20(1-80%)x=1.6

　　(2)张强与刘伟参加植树活动,两人共植树75棵,其中张强比刘伟多植了15棵树.那么刘伟植了多少棵树?

　　解:设刘伟植了x棵,则可列方程

　　x+15+x=75

　　(3)甲队有32人,乙队有28人,现在从乙队抽调一些人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍.问应该从乙队抽调多少人?

　　解:设应该从乙队抽调x人.则可列方程

　　32+x=2×(28-x)

　　(4)某车间原计划用13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时,不但完成任务,而且还多生产60件,问原计划每小时生产多少个零件?

　　解:设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为

　　12(x+10)=13x+60

　　【教学说明】 对本节知识进行巩固练习.

　　四、师生互动、课堂小结

　　先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

　　【课后作业】

　　布置作业:教材“习题3.1”中第2、3题.