教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
3。通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.
教学反思
教学过程
一、创设情境,引入课题
先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题.学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.
教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.
二、探究新知,讲授新课
1.对顶角和邻补角的概念
学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.
学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:
(1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.
(2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角.2.对顶角的性质
提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),
∴∠l=∠3(同角的补角相等).
注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.
或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),∴∠1=∠3(等量代换).
学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。
解:∠3=∠1=40°(对顶角相等).∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).∠4=∠2=140°(对顶角相等).三、范例学习
学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.
变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9四、课堂小结
学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.
五、布置作业:课本P3练习
第二篇:数学思维训练教案范文
数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程 .数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。以下是数学思维训练教案范文!
小学数学教学中的思维训练【1】
一、激发学生思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”,它是人们行为活动的内动力。
因此,激发学生思维的动机 ,是培养其思维能力的关键因素。
教师如何才能激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用,根据学生心理特点, 教师有意识地挖掘教材中的知识因素,从学生自身生活需要出发,使其明确知识的价值,从而产生思维的动机 .例如:在教学“按比例分配”这一内容时,首先要使学生明确学习这一知识的目的:在平均分不合理的情况 下,就产生了按比例分配这种新的分配方法。
教学时可设计这样一个问题:一个车间把生产1000个零件的任务 交给了张师傅和李师傅,完成任务后要把500元的加工费分给他们。
结果张师傅加工了600个零件,李师傅加工 了400个零件。
这时把500元的加工费平均分给他们合理吗?从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。
这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想,又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活 和生产中的实际问题。
学生的学习动机被激发起来了,自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
可见,创设思维情境,激发学生的思维动机,是对其进行思维训练的重要环节。
二、理清学生思维脉络
认知心理学家指出:“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。
”在教学中,对于每一个问题,既要 考虑它原有的知识基础,又要考虑它下联的知识内容。
只有这样,才能更好地激发学生思维,并逐步形成知识 脉络。
我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化,而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转 折点。
1.引导学生抓住思维的起始点。
数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的,并总是按照发生—发展—延伸 的自然规律构成每个单元的知识体系。
学生获得知识的思维过程也是如此,或从已有的经验开始,或从旧知识 引入,这就是思维的开端。
从学生思维的起始点入手,把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。
如果这 个开端不符合学生的知识水平或思维特点,学生就会感到问题的解决无从下手,其思维脉络就不会在有序的轨 道上发展。
例如:在教学“按比例分配”这一内容时,从学生已有知识基础—平均分入手,把握住平均分与按比例分 配的关系,即把一个数量平均分就是按照1:1的比例进行分配,从而将学生的思维很自然地引入按比例分配,为 学生扫清了认知上的障碍。
再如:解答按比例分配应用题时,从问题入手逐步深化认识,不但能够解决学生思维过程中无从下手的问 题,而且有利于使学生的思维沿着起点发展,培养其思维的流畅性。
当然,不同知识、不同学生的思维起点不尽相同,但不管起点如何,作为数学教学中的思维训练必须从思 维的“发生点”上起步,以旧知识为依托,并通过“迁移”、“转化”,使学生的思维流程清晰化、条理化、 逻辑化。
2.引导学生抓住思维的转折点。
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象,这就是思维的障碍点。
此时教学 应适时地加以疏导、点拨,促使学生思维转折,并以此为契机促进学生思维发展。
例如:甲乙两人共同加工一批零件,计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5.实际甲比计划多加工了34个, 正好是乙加工零件个数的7/9.这批零件共有多少个?
学生在思考这道题时,虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的, 但是,这两个标准量的数值并不相等,这样,学生的思维出现障碍。
教师应及时抓住这个机会,引导学生开拓 思路:“甲加工的零件个数是乙的2/5”,这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几?“正好是乙加工零件个 数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几?这样,就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准 量的分率关系,直至解答出这道题。
在这个过程中,教师引导学生由分数联想到比的过程,实际就是学生思维 发生转折的过程。
抓住这个转折点,有利于克服学生的思维障碍,有利发散思维的培养。
总之,教师帮助学生理清思维脉络,注意思维过程中的起始点和转折点,才是小学数学教学中思维训练的 重点所在。
三、培养学生思维方法
学生在解决数学问题时,常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。
在这个思维过程中,要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方 法。
1.分析与综合。
总起来说,思维就是通过分析、综合来进行的。
所谓分析就是把已经认识到的事物之间的 联系在认识中分解开来。
分析的方法应用在数学教学中,就是由问题入手,逐层确定解决问题的条件。
所谓综 合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系,在认识中建立起来。
综合的方法应用在数学教学中,就是由条 件入手,逐层确定能够解决的问题。
例如:一位工人师傅要加工一批零件,计划每天加工60个,需30天完成。
实际每天加工了90个,照这样计 算,可提前几天完成?采用分析的方法:
由此可见,恰当地采用分析或综合的思维方法,有利于沟通条件与问题的联系,建立起清晰的思维脉络。
当然,根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析,更会提高思维的效果。
2.具体与抽象。
小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。
发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。
教学中,结合知识内容,精心组织操作活动,可以帮助学生将抽象的事物具体化。
例如 :在教学“圆柱体侧面积”这一内容时,教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开,并观察剪开后的长方形 或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系,从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。
通过这一 系列的操作、观察、思考、概括,不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式,而且也增强了学生的操作意识 ,提高了操作能力,更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
3.求同与求异。
有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。
恰当地运用求同与求异的思维方法,通 过对相关知识的比较,能够有效地促进学生思维发展。
(1)对同一知识进行变式比较,即求同。
例如:在教学“平行四边形的认识”这一内容时,将平行四边形变 换不同的位置进行比较(如下图):
通过观察比较,学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同,但其本质属性是相同的,即“对边分别平行的 四边形”,因为它们都是平行四边形。
(2)对易混知识不同点的比较,即求异。
例如:解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之 几是多少”的方法。
但是,按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别,即前者要通过总份数把 比转化成各个部分量是总量的几分之几,再用乘法计算;而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
显然,通过运用求同与求异的思维方法,不但使学生构建了完整的知识体系,而且也发展了学生多极化的 思维方法,有利于克服思维定势。
4.一般与特殊。
唯物辩证法认为,任何事物都存在着共性与个性。
在教学中教师应注意引导学生观察、思 考数学知识的一般性与特殊性,以促进学生思维能力的提高。
例如:在教学长方形周长的计算方法后,教师通 过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法,从而得出:这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长 相加,这是它们的一般性。
而正方形四条边长度相等,它的周长等于它的边长的4倍;长方形对边长度相等,它 的周长等于它的长加宽和的2倍,这是它们的特殊性。
最后得出结论:正方形是特殊的长方形。
教师通过引导学生感知一般与特殊的关系,从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法,培养学生灵 活处理实际问题的能力。
综上所述,在小学数学教学中,有目的、有计划地对学生实施思维训练,有利于提高数学教学质量,有利 于发展学生思维能力,从而全面提高学生的素质。
小学五年级数学思维训练教学总结【2】
一、训练准备过程
教师要想上好思维训练课,开展好思维训练必须做好充分准备,这样,才能确保训练目的明确,方法得当,有序高效在这一过程有两项主要任务:
1、拟定好思维计划,这时搞好思维训练的前提,在定计划要依据“大纲”或“课标”要求紧扣教材知识和内容、训练目的和要求、训练形式和方法。
2、激发学生的思维兴趣,引起学生主动思考、敢想敢说。
如果学生不愿意思考问题,不敢发表意见,则思维训练难于进行,怎样激发学生的思维兴趣呢?
①是建立教师与学生、学生与学生之间的伙伴关系;
②是说出有思考价值的问题;
③是让学生从新旧知识矛盾中发现问题;
④是创设争辩氛围;
⑤是利用游戏、演示、操作等激发思维兴趣。
二、训练实施过程
在这一过程,首先是训练指导,即结合某单元或章节的新知识内容,说明重点训练项目、程序和方法、使学生明确训练目的和要求,从而自觉参与思维训练。
其次是按计划分课时开展训练,注意排除学生的思维障碍。
在新课学习阶段以归纳推理训练为主,在练习巩固阶段以演绎推理训练为主;但是,要注意求异思维训练。
数学课堂教学是思维训练的主阵地,如何搞好课堂教学中的思维训练呢?
1.创设思维情景激发思维。
对学生进行思维训练,首先要创设一定的思维情景,激发学生思维动机,将学生的思维需要转化为思维活动
2.安排适当活动,激活思维。
在学生的思维被激发后,他们会主动参与思维活动,在次基础上,还应安排适当活动激活思维,使思维优质高效。
①让学生质疑、问难。
鼓励学生大胆质疑、敢于提问,是激活思维的有效方法之一,质疑问难的学习活动可以活跃气氛,促使全体学生围绕一定的问题展开思维、交流信息、教师正好因势利导参与研讨。
②让学生自学尝试。
自学尝试是一种自主探究新知的过程,不仅可以激活思维,而且可以培养自学能力。
③让学生探究研讨。
例如:教学运算定律让学生通过题组计算自己找规律,做结论。
④让学生判断推理。
应用判断推理辩析和强化概念的本质属性,也是激活思维的有效方法。
例如:让学生运用除法算式判断哪个数能被哪个数整除,并说明理由,可以激活学生的演绎推理。
3.多种形式鼓励激励思维。
小学生的思维积极性需要不断被激励,如何激励学生思维呢?
三、效果测评
1、报告结果,自我激励。
即让学生当众报告自己的思维过程和结果,如让学生说一说是怎样想的把自己得的结论说给大家听。