合理的房屋结构设计不仅对建设项目节省投资、缩短工期、提高经济效益起着方向盘的作用，同时也为设计者本身提高了信誉、积累了财富。

　　房屋结构设计的相关问题【1】

　　【摘 要】随着现在社会经济部断的发展，房屋设计是工程建设的首要环节，是整个工程建设的灵魂。

　　设计成果不仅要美观、适用、安全，还要经济。

　　施工图是工程师的语言，是设计者设计意图的体现，也是施工、监理、经济核算的重要依据。

　　本文对房屋结构设计中容易被忽视的问题出发，提出了解决这些问题的建议。

　　【关键词】结构设计;房屋;混凝土

　　合理的结构设计不仅对建设项目节省投资、缩短工期、提高经济效益起着方向盘的作用，同时也为设计者本身提高了信誉、积累了财富。

　　因此，设计图纸质量的优劣直接影响到工程建设，这就要求我们在工作中认真再认真、仔细再仔细。

　　以下为自己学习规范、规程并根据多年设计工程项目顺利通过施工图设计审查的经验，总结了房屋结构设计中容易被忽视但应引起注意的几个问题，在此与同仁共勉，不足之处请多多批评指正。

　　1、柱下钢筋混凝土独立基础

　　在基础设计中，柱下独立基础被广泛运用到各类工程当中，其抗剪强度验算不易引起重视而出错，直接影响工程的结构安全。

　　GB50007 2002 建筑地基基础设计规范中，未对柱下独立基础要求进行抗剪强度验算，只规定了要验算基础交接处和基础变阶处的受冲切承载力，一般多层房屋基础经过软件JCCAD 校核，多能满足规定。

　　但《建筑地基基础设计规范》第8. 1. 2 条中注4同时规定：“基础底面处的平均压力值超过300 kPa 的混凝土基础，尚应进行抗剪验算。”而高层房屋的独立基础坐在基岩上时，其基础底面处的平均压力远远超过此值，必须进行抗剪强度验算。

　　2、条形基础混凝土强度等级

　　依据GB 50068 2001 建筑结构可靠度设计统一标准第1. 0. 5条规定，普通房屋的结构设计使用年限为50 年。

　　GB 50010 2002 混凝土结构设计规范第3. 4. 2 条规定，一类、二类、三类使用环境下，设计年限为50 年的房屋结构最低混凝土强度等级为C20 。

　　目前，条形混凝土基础仍然是多层砌体结构房屋常用的基础形式，但不少设计人员(包括青海省地方通用图集青02G03) 图纸中条形基础垫层混凝土强度等级设计为C15 ，不符合规范规定，建议慎重对待。

　　3、多层与高层房屋在结构设计中的区别

　　多层房屋由于其高度一般不大，受水平力影响较小，主要承受竖向荷载的作用，多选用砌体结构体系或框架结构体系。

　　而高层房屋主要承受水平荷载的作用，多选用侧向刚度较大、抗侧移性能较好的框架—剪力墙结构或剪力墙结构体系。

　　就执行和遵守的规范类别而言，多层房屋应执行GB 50011 2001 建筑抗震设计规范(2008 年版) ，高层房屋应执行J GJ 3 2002 高层建筑混凝土结构技术规程。

　　4、结构平面图中偏梁的轴线定位

　　一般情况下，房屋中间梁的中心线与轴线相重合，而外围边梁、楼梯间横向梁和卫生间隔墙下梁等由于考虑建筑造型和使用功能的需要，都会有意将梁外皮与墙(或柱) 外皮取平，则会出现偏梁问题。

　　结构平面图或梁配筋大样图中往往未标明其偏移的定位尺寸或轴线号，有些施工人员不能完全领会设计意图，到主体结构完工时，才发现存在失误，造成损失或纠纷，我们设计应引以为戒。

　　5、悬挑梁

　　1)由于使用功能的要求或地形限制等原因，悬挑梁结构形式很常见。

　　一般梁内承受的荷载通常大于梁外挑部分，所以梁内与外挑梁截面尺寸会有差异，设计人员常将梁内的上层主筋向挑梁延伸了事，殊不知两侧的主筋根本无法伸进挑梁内。

　　等到钢筋工绑扎钢筋时才暴露出问题，这时许多钢筋已截断成型，不仅影响了施工，还造成了经济损失。

　　2) 在平常施工过程中，普通梁箍筋的接口位置一般都在梁上部两角交替绑扎，对于悬挑梁箍筋的接口位置，规范和相关构造图集并没有明确规定，仅要求悬挑梁箍筋一般都通长加密、弯钩不小于135°、弯钩平直段长度不小于10 d。

　　箍筋约束纵筋通过和混凝土相互之间的粘结、摩阻、咬合等形式共同联合抵抗外力。

　　箍筋的接口是一个封闭箍筋的薄弱部位， 它主要是混凝土本身提供的抗剪强度不足时，才增设的帮助抵抗剪力的横向钢筋。

　　在施工中，箍筋的制作绑扎不规范，会消弱箍筋对构件的混凝土和纵向钢筋的约束作用。

　　悬挑梁构件主要为上部受拉下部受压，将箍筋的接口位置放在构件的底部受压区，相应可以弥补这方面的不足，箍筋接口在受压区由于受到混凝土对它施加的压力，其锚固作用显然比受拉区有利得多，所以，悬挑梁箍筋的接口一般宜设在梁底部交替施工。

　　6、结构设计软件的运用

　　在房屋结构设计中，天正、PKPM 等已成为应用最广泛的软件，它们把结构工程师从繁琐的手算、手工绘图中解放出来，使设计人员有更多的精力进行模型比较、创新设计，极大地提高了结构设计的效率，加快了我国建筑工程的发展。

　　但同时，结构计算软件的普及在使用中也带来了一定的负面问题。

　　1)许多设计人员对设计软件产生了严重的依赖性，甚至形成了一种错误的认识，认为有无力学、材料、结构专业知识无所谓，只要会掌握软件、懂得电脑操作，不加分析照搬从前的工程设计经验，进行大量的习惯性、传统的结构设计，对计算机结果明显有不合理的地方不能及时发现，使得许多房屋结构留下安全隐患。

　　2)先进方便的软件，建立正确的模型，设置合理的计算参数，就有了电算结果。

　　对计算结果是否正确合理，我们应进行认真的综合判断分析。

　　GB50010 2002 混凝土结构设计规范第5. 1. 6 条规定：对电算结果，应经判断和校核;在确认其合理有效后，方可用于工程设计。

　　J GJ 3 2002 高层建筑混凝土结构技术规程第5. 1. 16 条规定：对结构分析软件的计算结果，应进行分析判断，确认其合理、有效后方可作为工程设计的依据。

　　同时，GB 50011 2001 建筑抗震设计规范(2008 年版第3. 6. 6-3 条规定：复杂结构进行多遇地震作用下的内力和变形分析时，应采用不少于两个的不同力学模型，并对其计算结果进行分析比较。

　　这就要求我们在遇到平面造型及建筑方案要求而造成平面很不规则的情况，在设计时一般用以SATWE(空间有限元)计算为主，TAT(三维空间杆件)、PMSAP(整体通用有限元)等软件计算为辅的模式，对结构计算进行综合分析。

　　程序只能起到设计工具的作用，不能代替设计。

　　良好的房屋设计是房屋抗震的基础和关键，结构工程师要协调好建筑设计与结构抗震的关系，房屋设计力求简单、对称，质量和刚度变化均匀;要力求结构体系明确、传力途径简捷、刚度和强度分布合理，薄弱部位要进行强化设计;构件要具有一定的强度和变形能力或延性，并具有可靠的连接;支撑系统稳定;非结构构件要设置合理;并应考虑当地的建筑习惯做法，熟悉当地建筑材料的货源情况、造价。

　　7、结束语

　　房屋结构设计是一门专业性很强的学科，我们只有不断提高业务素质和技术水平，重视设计中存在的相关问题，特别是容易被忽略的地方，不断积累设计经验，优化设计，发挥主动性创新精神，培养竞争意识，才能适应技术进步和变化，使我们设计的房屋成为施工方便、同行夸赞、业主满意的安全结构，对此，我们任重而道远。

　　参考文献：

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　　[2]肖毅卿.建筑与结构设计中易出现的问题[J ] .建筑知识，1998 ，18 (2) ：16.

　　多层框架房屋结构设计的相关问题【2】

　　【摘 要】随着我国建筑事业的快速发展，多层框架结构房屋设计在工业与民用建筑中的应用越来越普遍，本文对多层建筑房屋设计中的几个关键问题进行了分析，并提出了相应的设计对策。

　　【关键词】多层框架结构;设计;对策

　　国民经济的快速发展使得建筑行业空前繁荣，房屋建筑逐渐向着高层化发展，房屋结构形式也日趋复杂多样，而框架结构凭借其良好的抗震性和整体性在当今多层房屋设计中得到了广泛应用。

　　多层框架房屋结构设计发展至今，已普遍采用计算机辅助电算设计，设计效率和合理性得到显著提升。

　　但与此同时，多层框架房屋结构设计中仍存在一些需要我们思考和注意的问题，鉴于此，本文对多层房屋框架结构设计中需要多加注意的几个问题进行了归纳和分析，期望为建筑结构设计同行提供可行的参考。

　　1、多层框架房屋结构类型的选择

　　多层框架房屋结构设计过程中，基础类型的选择应充分结合房屋建设施工场地及周边的地址情况、房屋上部结构荷载需求等因素。

　　在以往设计案例中，常有因基础类型或上部结构设计不合理而造成的地基基础不均匀下沉或地基基础倾斜的问题，为了避免这类问题的出现，设计过程中需强化对房屋上部结构与基础类型匹配度的研究，确保框架结构的稳定性与合理性。

　　此外，在保证多层房屋框架结构设计科学合理的基础上，还应对候选方案的经济性进行对比，综合各方面因素选用最为经济、可靠的设计方案。

　　多层框架房屋结构类型的选择过程中，最需要关注的问题是框架结构的受力及其辅助设计，实际工作中可运用PKPM软件进行操作：1)厚度参数。

　　通常情况下，单向板应当取值1/35板跨，双向板应当取值1/40板跨。

　　在此基础上进行相应的挠度与裂缝处理，并对板厚参数及配筋方案进行合理控制;2)柱的截面参数。

　　对柱的截面参数进行计算和分析;3)初选梁截面参数。

　　梁截面的高度参数一般应在梁的跨度的1/15到1/10之间，梁截面的宽度参数一般应在跨度的1/3到1/2之间，计算过程中应结合这一标准进行确定和分析;4)荷载载力。

　　计算过程中应充分考虑荷载载力因素，将其做输入处理，目前PKPM软件中的SATWE程序能够对框架结构设计中的荷载载力参数进行处理计算，在此需要特别注意的问题是，框架柱的荷载设定应当满足轴压比的限制条件，依照此种限制因素对超筋及构造配筋的梁柱参数加以合理优化与调整，此外，为确保共振稳定性，还应对结构的自振周期进行严格检验;5)基础选型。

　　目前多层框架房屋结构设计中常用的基础类型有柱下筏板、柱下独立基础、柱下条基、柱基这几种，每种基础类型有其相应的适用情况和结构性能特点，应结合每项工程的实际设计需要进行合理选择。

　　此外，现行建筑抗震规范明确要求，使用计算机计算出来的一切结果都应结合实际情况进行合理选择和确定，因而，对于采用PKPM软件计算出来的设计参数，都应结合实际情况进行比对分析，而不能盲目采用。

　　2、多层框架房屋结构梁的设计

　　多层框架房屋结构梁的设计过程中需要注意以下几个问题：1)多层房屋框架结构设计中，应考虑由附加横向钢筋来承载梁下部的集中荷载，出于这一考虑，应在设计中添加吊筋和箍筋设计，而出于施工简便，通常采用附加箍筋;2)框架梁与次梁的端部出现相交的现象，或者弹性支承在墙体上，对于梁端支座可以按照简支梁的方式来处理，但是必须对梁的端箍筋进行加密;

　　3)抗扭梁设计过程中，应保证纵筋间距大于30 cm，同时确保纵筋的间距小于梁的宽度，此外，为了进一步提升多层框架结构的抗扭性能，在梁的设计过程中还常采用扩大腰筋直径以及缩小腰筋间距的做法;4)通常，在多层框架结构设计中，框架梁的截面高度应在梁跨度的1/15到1/10间，而宽扁梁来说，框架梁的截面高度最大不应大于柱宽的两倍。

　　3、多层框架房屋结构柱的设计

　　多层框架房屋结构柱的设计过程中应注意以下几个问题：1)一般来说，若框架结构柱地面以上的部分为圆柱，那么地下部分常做成矩形柱，这样一来既能够较好地保证框架结构的稳定性，又能减少工序提升施工效率;2)圆柱的纵筋应大于8根，同时，为了保证圆柱的稳定性、整体性和承载力，通常采用螺旋式箍筋;

　　3)一般来说，对于矩形柱的箍筋，应采用井字符合形式，而对于特殊情况下需考虑抗震因素的工程，则应严格按照现行抗震设计规范采取相应的加固、加密对策，对于多层框架结构的角柱、梯柱和框架柱来说，应采取全柱高范围内加密对策，对于抗震等级大于7级的施工区域，框架结构柱的截面边长应大于25cm，对于3级以下的工程，框架结构柱的截面边长应在40cm以上，而4级抗震情况下，框架结构柱的截面边长应大于30cm。

　　屋结构优化技术是实现房屋结构的安全、经济、适用、美观的基本保障。

　　房屋结构优化设计方法与问题【1】

　　摘 要：房屋结构优化技术是实现房屋结构的安全、经济、适用、美观的基本保障。

　　采用优化结构设计方法，在有限的空间内实现资源的最大化利用，不仅降低工程成本，也提高了房屋的安全与质量。

　　本文主要结合当今我国房屋结构设计现状以及优化设计理念，讨论了实施优化设计的原因，阐述了房屋优化设计的具体体现以及优化技术应该遵循的基本原则。

　　关键字：房屋;结构设计;优化技术

　　引言

　　目前，随着社会经济水平的不断提高，土地价格也在不断上涨。

　　同时，人民对住房条件的需求也在不断上升，因此，对开发商带来的压力也在不断加大。

　　为了实现房屋建筑经济效益的最大化，就需要采用结构优化技术，在有限的空间内实现资源的最大利用。

　　房屋结构优化设计是指，采取科学合理的设计理念和技术方法来设计房屋结构，以最小的工程报价来最大化整体的建筑收益，提高房屋的质量水平，使得企业也获得较高的利润等。

　　一、我国目前房屋结构设计现状以及实施优化设计的原因

　　随着我国经济的飞速发展，人民生活水平的不断提高，对住房建设要求也越来越高。

　　同时，根据我国目前的基本国情，人口数量日益增长，住房面积需求量不断加大。

　　因此，我国现阶段住房建设主要以高层为主。

　　房屋的结构设计优化不仅能够满足当今大众的需求，更能为投资者减少建筑成本。

　　房屋建设结构优化必须以建筑的安全性为首要原则，然后再进一步分析建筑方案，配合科学合理的设计理念，从而有效控制建筑工程造价，实现经济效益的最大化。

　　根据近些年的数据资料显示，优化建筑结构设计可以为整项建筑工程节省30%-50%的费用。

　　但是，在实际的设计过程中，方案设计受自然因素的影响很大，很难发挥出其本身的优越性。

　　例如，工程设计阶段，施工方过多的缩短建筑设计时间，从而使设计效果达不到理想的要求，在缩短工程工期的同时也降低了工程设计质量;建筑设计时，设计人员的经验不足，专业知识不完备，对一些设计软件掌握的不够精通;一些设计者在设计建筑时过度的关注部分结构而忽视了整体方案等等，这些因素都会导致建筑结构设计的不够优化。

　　因此，房屋建筑设计者必须科学合理的分析整体建筑方案，并设计出最优的结构，才能实现经济利益的最大化。

　　二、房屋结构设计优化主要体现在哪些方面

　　房屋结构设计优化主要是采取合适的方法以及科学的设计理念来最大化的达到房屋设计标准，如：房屋结构的合理布局、构件大小、结构框架等。

　　钢筋混凝土结构的优化设计的基本理念是将建筑的具体部件以及整体布局进行分析，而顶柱、体形、层高以及拉力构件等等都会影响建筑物的整体布局。

　　建筑构件的布局、强度等级以及配筋构造都是建筑物具体构件的体现。

　　综合以上因素，建筑方案结构需要专业知识丰富且熟知设计规范的工程技术人员设计，而且在设计时必须充分考虑各构件直接的受力特性，从而选取最优的设计方案。

　　三、房屋结构优化设计技术

　　(一)优化技术的基本原则

　　在工程设计优化过程中，必须以工程设计和工程价值为基本原则。

　　优化结构设计的最终目标是充分利用建筑材料，实现建筑构件利用的最大化。

　　优化结构设计不仅遵守建筑设计规范，更实现了当今建筑的审美学和价值学。

　　通过深化改善房屋结构设计，从而实现建筑功能更加协调完善，降低建筑成本，提高经济效益。

　　房屋结构的优化必须从实际工程施工出发，结合房屋结构的具体情况，实现房屋建筑的结构的最优化设计。

　　在进行结构优化时，必须依据设计意图，采用平面设计布局，降低构件质量和刚度之间的差异，减小水平负载造成的房屋扭曲，在竖直方向上采用转换层技术，有效地降低构件的集中用力。

　　(二)优化设计的基本的要点

　　1.依据设计规范

　　工程师在设计建筑结构时必须具备丰富的建筑设计经验以及熟知设计规范。

　　即依据科学的设计理念，将自身的优化方案融于整个工程项目设计中去。

　　建筑结构设计规范更多是对于工程较大的项目，因而会造成某些规定过于保守。

　　另外，在工程设计比较特殊或复杂时，依据某些规定将会造成建筑物的不安全。

　　因此，这就要求设计师在建筑设计过程中必须具备良好的专业素质以及清醒的思路、正确的判断力，争取将建筑结构设计做到最优。

　　优化房屋结构设计过程中，应注重建筑构件的细节优化，如：建筑构件的受力钢筋，在满足塑性的条件下尽可能的选择性价比较高的产品，从而实现房屋结构的经济、安全。

　　2.结构师主动参与建筑设计

　　在工程施工前期以及施工过程中，建筑结构师的主动参与对整个房屋结构优化起到关键性作用。

　　在实际的工程施工过程中，建筑设计师往往不能够对整个结构体系进行很好的受力分析，即建筑结构师的设计理念以及其自身具备的经验不能完全代替设计师的设计思想，同时，建筑与结构上专业知识的隔阂也无法弥补。

　　建筑结构设计师其丰富的工程设计经验以及专业设计理论，积极主动的为设计师出谋划策，只有两者的顺利合作才能设计出更加优秀的方案。

　　目前，我国的房屋建筑设计总是先从建筑的结构布局开始，根据结构承载负荷的不同分析所需的材料、参数等，往往这种分析方法是计算机所不能计算出的，它需要建筑结构设计师充分论证整个建筑设计方案之后做出的判断。

　　而这些判断需依据实际工程实践经验以及结构设计所遵循的一般规律进行。

　　3.加强设计团队之间的合作

　　优化房屋结构是一项整体而系统的工作，它需要团队之间的协调合作。

　　现代建筑主要由结构、设备、建筑三大要素组成。

　　因此，在工程施工过程中要明细团队内部分工，并做好团队合作，只有这样才能有机的结合各个构件创造出更加完美的作品。

　　在建筑工程设计阶段，房屋的结构设计和建筑设计是不可分割的，只有协调好两者之间的关系，才能设计出更加美观大方的建筑方案，同时，又降低了建筑成本，简化施工过程，达到既美观又实用的建筑效果。

　　通常建筑设计师在设计建筑时，只是一味的要求设计方案的新奇，而忽略了建筑学中基本的力学关系，这样设计出的方案往往在结构设计上造成困难。

　　因此，团队之间的协调合作是房屋结构优化的重要保障。

　　4.优化房屋建筑结构，解决房屋抗震问题

　　房屋结构的优化不仅仅能降低建筑成本、增加建筑美观、简化施工过程，更能加强房屋的抗震作用。

　　通过房屋结构优化技术，可以增加房屋抵抗外部作用的破坏，有效地降低房屋破坏程度。

　　因此，在房屋结构优化设计过程中，抵抗外界各种不良因素的影响成为结构优化设计工作的主要内容。

　　在日常的外界不良因素中，地震是最难以预测且对房屋建筑物破坏最强的，所以在房屋计算及构造上必须加强抗震措施。

　　如：房屋构件刚度的对称性以及均匀性都可以有效的缓解地震对建筑物的破坏;多道防设设计理念可以有效缓冲特大地震对房屋主构件的破坏。

　　以上这些设计思想都是房屋结构设计的重要内容。

　　四、总结

　　工程造价对整个工程项目的经济效益起着关键性作用，因此优化房屋结构设计，不仅可以降低整个工程的造价成本，更能提升整体房屋的安全级别。

　　结构设计与建筑设计的协调配合，充分发挥其自身的优势，设计出最优的房屋结构。

　　在平面设计过程中，应遵循对称、均匀的原则，缩小房屋构建质量与刚度之间的差异。

　　在竖直布置上，保证上下承重件负载的上下贯通。

　　建筑是艺术的表现，在保证房屋安全的前提下，结构师应敢于创新，将房屋的实用性与艺术性完美的结合在一起。

　　参考文献：

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　　[3]牛海燕.建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的应用 [J].建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的应用，2012，9(22)：84-86.

　　[4]赖建民.关于轻型房屋钢结构优化设计[J].四川建材，2008，6(3)：131-132.

　　房屋结构优化设计应用研究【2】

　　【摘要】人们物质需求及市场价格变化使得建筑的成本攀升，利用结构设计优化的方法对建筑结构进行优化设计是实现资源最大化的重要手段，本文建立了结构设计优化设计方法的模型及计算方法，同时强调了其在房屋结构设计应用中的注意事项，在建筑实践中具有极强的可操作性，同时结构设计优化也给建筑市场的发展带来了深远的意义。

　　【关键词】结构设计优化设计技术 房屋结构设计 应用

　　近年来，由于土地价格市场的变化，不断上涨的土地价格给开发商的建筑总成本控制带来了极大的压力，同时，人们对于居住条件及生活环境的要求不断提高，相应建筑产品的品质要求也就不断提高，这就让开发商不断寻求新的手段满足顾客需求，而降低工程造价就成为开发商追求的直接目标，这就需要我们利用结构设计优化设计技术方法，提高有限空间、有限资源的最大化效果发挥，实现经济化、实用性和适用性的良好目标。

　　一、结构设计优化方法

　　赏心悦目的建筑是建筑的美观与结构设计相互协调密切配合的结果。

　　建筑结构设计追求适用、安全、经济、美观和便于施工五种效果，而建筑设计优化设计技术方法的应用不但满足了建筑美观、造型优美的要求又能使房屋结构安全、经济、合理，成为实际意义上的"经济适用"房。

　　从建筑上分析结构设计优化方法，它主要体现在房屋工程分部结构的优化设计和房屋工程结构总体的优化设计量方面。

　　房屋工程分部结构优化设计包括：基础结构方案的优化设计、屋盖系统方案的优化设计、围护结构方案的优化设计和结构细部设计的优化设计。

　　对以上几个方面的优化设计还包括选型、布置、受力分析、造价分析等内容，在实施过程中，还应该按照一切从实际出发的原则，结合具体工程的实际情况，围绕房屋建筑的综合经济效益的目标进行结构优化设计。

　　进行结构设计时，应在满足设计意图后，尽量使平面布置规则，缩小刚度和质量中心的差异，这样水平荷载就不会使建筑物有太大的扭转作用。

　　竖直方向上应避开使用转换层，减少应力集中现象。

　　(1)结构优化设计模型

　　结构设计优化就是在各种影响变量中选择主要参数，并建立函数模型，运用科学合理的方法得出最优解。

　　结构总体的优化建立模型的大致步骤如下：一是设计变量的合理选择。

　　通常的设计变量选择对设计要求影响较大的参数，将所涉及的参数按照各自的重要性区分，将对变化影响不大的参数定为预定参数，通过这种方法可减少很多计算编程的工作量。

　　二、目标函数的确定。

　　使用函数找出满足既定条件的最优解。

　　最后，约束条件的确定。

　　房屋结构可靠度优化设计的约束条件，包括了应力约束、裂缝宽度约束、结构强度约束、尺寸约束、从正常时的极限状态下弹性约束到终极状态的弹塑性约束、从可靠指标约束到确定性约束条件等。

　　设计中，要保证各约束条件必须符合现行规范的要求。

　　(2)结构优化计算方案

　　结构设计优化设计多个变量、多个约束条件，属于一个非线性的优化问题，设定计算方案时，常将有约束条件转变为无约束条件来计算。

　　常用的方法有拉氏乘子法、符合型法、Powell等。

　　完成计算方案的设定后只需编制相应适用的运算程序即可得到我们的最终优化结果。