分数乘法教学方案设计

时间:2023.8.6

  教学内容:九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第9~10页的例4、例5,练习三的第1~6题。

  教学目的:

  1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法,能够正确地进行带分数乘法的计算。

  2.使学生掌握分数连乘的计算方法,能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。

  教学过程:

  一、复习

  1.把下面各带分数化成假分数。

  让学生先说一说带分数化假分数的方法,然后再把带分数化成假分数。

  2.计算下面各题。

  12

  把全班学生分成三组,每组计算一道题,鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时,指名说一说计算的方法,复习分数乘以分数的计算法则。

  二、新课

  1.教学例4(带分数乘法)。

  出示例4。

  学生读题,明确题意。

  (1)教学带分数乘以整数的方法。

  教师:第一问要求什么?(黑板的长是多少米。)

  根据题目给出的条件应该怎样列式?

  教师根据学生的回答板书算式:1

  教师提问:1 能不能直接计算?(不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算,应该肯定是正确的,但要说明,在一般情况下,用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。)

  接着提问:我们已经学过分数乘以分数的计算法则,能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢?怎样才能把它转化成已学过的分数乘法?(把带分数化成假分数。)如果学生一时想不出来,教师可以进一步启发引导:

  在分数乘以分数的计算法则中,只提到分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,而带分数除了有分子和分母,还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数,我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么,我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢?(把带分数化成假分数。也就是要把1 变成假分数 ,然后再和2相乘。)

  根据学生的回答,教师板书计算过程: 2= 2= = (米)

  (1)教学带分数乘以带分数的方法。

  教师:第二问是求什么?(黑板的面积是多少平方米。)

  应该怎样列式?根据学生的回答,教师板书算式:

  这道题应该怎样计算呢?不必让学生回答,只要求思考。然后,让学生独立计算。教师巡视,了解学生掌握的情况,对学习有困难的学生进行个别辅导。

  学生做完后,指名说一说是怎样想的。

  教师:根据上面这道题第一问和第二问的计算,大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法?多让几名学生说一说。最后,进行简单归纳:分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。

  2.做教科书第9页的做一做。

  学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。

  3.教学例5(分数连乘)。

  教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。

  (1)如果学生对前面学习的知识掌握得比较好,可以适当放手。例如,让全班学生先在练习本上试算,然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上,让学生进行讨论,哪些方法的对的,哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法:三个分数相乘,可以把带分数先化成假分数,再把所有分数的分子和分母约分,然后把约简的分子、分母分别相乘。

  (2)如果学生对前面学习的知识还存在一些问题,教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算,然后再教学简便的算法。例如,在教学完一般的方法(例题中小新的算法)后,教师可以提问:还有没有更简便的计算方法?

  如果学生回答有困难,教师可进一步引导:

  我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数?(可以。)

  然后,把题目中的两个带分数都化成假分数。

  接着看小强的约分方法。

  教师说明:这样做就可以把两步约分合并成一步,使计算更简便。

  最后,教师进一步说明,分数连乘在约分的过程,不必考虑计算的顺序,只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。

  4.做教科书第10页的做一做。

  (1)第1题。学生独立计算,教师巡视,注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母,都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。

  (2)第2题。如果学生独立列式有困难,或学生列出的算式中有除法而无法计算,教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后,再让学生计算。

  三、巩固练习

  1.做练习三的第1题的第一行(3道题)。

  学生独立计算,教师巡视,个别辅导,集体订正。

  2.做练习三的第2题的第一行(3道题)。

  学生独立计算,教师巡视,个别辅导,要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。

  3.做练习三的第5题。

  学生独立解答。教师巡视,个别辅导。集体订正时,指名说一说是怎样想的。

  对学有余力的学生,让他们思考练习三的第7*题。

  四、小结(略)

  五、作业

  练习三的第1、2题中没有做的题目,第3、4、6题。

  对学有余力的学生,可让他们思考教科书第11页下面的思考题。


第二篇:《分数乘法》教学教案


  教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第2~3页例1、例2及相关练习。

  教学目标:

  1.联系学生的生活实际创设情境,引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义;一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。

  2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳分数乘整数的计算方法,并能够正确地进行计算。

  3.能利用所学知识解决生活中的简单问题,并进一步培养学生的分析和推理能力。

  教学重点:掌握分数乘整数的计算方法。

  教学难点:理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

  教学准备:课件。

  教学过程:

  一、情境创设,探求新知

  (一)探索分数乘整数的意义

  1.教学例1(课件出示情景图)  师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)

  师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?

  2.小组交流,汇报结果  预设:(1)(个);(2)(个);(3)(个);(4)3个就是6个就是,再约分得到(个)。(根据学生发言依次板书)

  3.比较分析    师:我们先来比较第(1)和第(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?

  预设:    生1:每个人吃个,3个人就是3个相加。

  生2:3个个相加也可以用乘法表示为。

  提出质疑:3个相加的和可以用乘法计算吗?为什么?

  预设:乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。

  引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)

  师:我们再来比较第(2)和第(3)两种方法,这样算可以吗?为什么?

  引导说出:这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。

  师:再来看这里的第(4)种方法,你能理解它表示的意思吗?结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

  4.归纳小结

  通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。(二)分数乘整数的计算方法

  1.不同方法呈现和比较   师:刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示?

  预设:   生1:按照加法计算=(个)。   生2:(个)。

  师:比较一下,这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么?预设:有多少个。

  2.归纳算法   师:你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢?   引导说出:用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。(板书)

  3.先约分再计算的教学

  师:刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢?

  预设:一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。

  师:比较一下,你认为哪一种方法更简单?为什么?  小结:“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。

  二、巩固练习,强化新知

  1.例1“做一做”第1题  师:说出你的思考过程。

  2.例1“做一做”第2题  师:在计算时要注意什么?(强化算法,突出能约分的要先约分,再计算。

  三、探索一个数乘分数的意义

  教学例2(课件出示情景图)

  (1)师:根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。

  预设1:求3桶共有多少升?就是求3个12 L的和是多少。 预设2:还可以说成求12 L的3倍是多少。

  预设3:单位量×数量=总量,所以12×3=36(L)。  (2)师:我们再来看这个问题,你能列出算式吗?(学生思考,自主列式。)  交流:是根据什么列式的?引导说出思考的过程并板书:“求12 L的一半,就是求12 L的是多少。”  (3)出示第2小题学生自练。引导说出:“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。

  (4)师:依据单位量×数量=总量,你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习,交流。)      归纳小结:在这里,我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

  四、课堂练习,深化理解

  1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的,吃了多少千克?  师:你能说说这个算式表示的意义吗?“求3千克的是多少。”

  2.比较两种意义  出示:一袋面包重千克,3袋重多少千克?

  师:列出算式,并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同?

  预设1:一个是分数乘整数,另一个是整数乘分数。

  预设2:它们表示的意义相同但有所区别。  引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个数的几倍是多少)。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。  师:那么,它们有什么是相同的呢?(计算方法和结果)

  五、联系实际,灵活运用  1.算式可以列成 × ,表示    ;或者表示    ;

  也可以列成 × ,表示           。

  师:选择一个算式进行计算,想一想,计算时要注意什么?

  2.比较练习

  (1)一堆煤有5吨,用去了,用去了多少吨?

  (2)一堆煤有吨,5堆这样的煤有多少吨?

  3.拓展练习

  1只树袋熊一天大约吃 kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶?

  六、课堂小结,拓展延伸

  1.这节课你有什么收获?明白了什么?说一说分数乘整数的计算方法?

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