电磁学教学中的类比法应用【1】

　　摘要：在《大学物理》教学中，学生在学习电磁学章节时常常会把“电场”和“磁场”混淆，针对此问题，介绍了用类比法学习电磁学，使学生能轻松愉快地学习掌握相关知识点及其运用，同时激发学生学习物理兴趣，使教学效果达到最佳。

　　关键词：静电场;稳恒磁场;相似性;类比;学习

　　《大学物理》是理工科大学生必修的公共基础课，学生在学习静电场和稳恒磁场时，由于教学内容较抽象;概念、公式多而模糊不清;定理定律易混淆;计算复杂，学生学习起来遇到很多困难。

　　“授人以鱼不如授人以渔”，所以传授学生学习方法就显得更为重要。

　　而静电场和稳恒磁场在场的物质性、定量描述、对外表现以及反映场性质的基本定理、能量各方面均具有惊人的相似性，因此可利用此相似性在学习静电场的基础上学习稳恒磁场，对照学习静电场的方法和规律进行学习磁场，对其相关的概念、公式定理、定律找出其相似点进行类比，触类旁通，使学生在区别中鉴别，在联系中掌握物理概念的内涵和物理本质。

　　一、运用类比法学习稳恒磁场

　　稳恒磁场和静电场虽然是性质不同的两种场，但它们具有很强的相似性。

　　磁场和电场一样，它们均是看不见摸不着而又确确实实客观存在的特殊形态的物质。

　　1.静电场和磁场概念的类比

　　静电场：相对于观察者静止的带电体周围存在的场，称为静电场。

　　磁场：运动电荷周围空间存在着看不见摸不着的物质，即磁场。

　　电场和磁场都是电荷(或运动电荷)周围存在的特殊形态的物质。

　　2.电场强度与磁感应强度的类比

　　电场强度和磁感应强度有很多相似点，在学习磁感应强度时可参照学习电场强度的方法来进行学习，类比学习之后还可列表比较，如表一：

　　通过列表类比，把电场强度和磁感应强度的相似点直观的呈现出来，学生一目了然，便于理解和记忆。

　　3.电场线和磁感应线的类比

　　(1)从概念上类比

　　电场和磁场均是比较抽象的特殊物质。

　　为形象的反映电场而引入了电场线，化抽象为具体，形象直观的反映电场。

　　电场线：在电场中画出一系列假想的曲线，称为电场线(电力线)，它的疏密反映了场强的强弱，电场线上任一点的切线方向与该点场强方向一致。

　　磁感应线：磁场也可以像描述电场那样，借助于磁感线来描述磁场，从而形象的引入磁感应线(磁力线)，它的疏密反映磁感应强度的强弱，磁感应线上任一点的切线方向代表该点的磁感应强度的方向。

　　类比学习既掌握了新知识又巩固了旧知识。

　　(2)在性质上类比

　　电场线：a、电力线起始于正电荷(或无限远)，终止于负电荷(或无限远)，有头有尾，不形成闭合曲线，不会在没有电荷的地方中断，电场是有源场;b、任意两条电场线不相交。

　　磁感应线：a、磁力线从N极出，终止于S极，且通过磁铁内部又回到N极，构成一闭合回线，即磁场是涡旋场;b、任意两条磁感应线不相交。

　　4.电通量和磁通量的类比

　　电通量 ：通过电场中某一个面的电力线条数称为该曲面的电通量，又称 通量，且规定“穿出为正，穿入为负”。

　　磁通量 ：通过磁场中任一曲面的磁感应线(或 线)条数称为该曲面的磁通量，简称 通量，方向和电通量一样，即“穿出为正，穿入为负”。

　　通过类比，在区别中鉴别，使学生对新旧知识得以很好的理解掌握。

　　二、场方程(高斯定理和环路定理)

　　电磁学中的两场方程即高斯定理和环路定理是电磁学中较为重要的定理，这两定理始终贯穿在静电场和稳恒磁场中，反映了场的基本性质。

　　1.高斯定理和环路定理的基本公式

　　静电场和稳恒磁场中的高斯定理和环路定理，它们互为对称。

　　学习磁场中高斯定理和环路定理可类比于静电场中的高斯定理和环路定理的推导与讨论，之后可列表类比总结，如表二。

　　公式表格化便于学生的理解掌握，在真空中如此，在介质中也如此，也可列表进行系统化的比较。

　　2.对电场中的高斯定理和磁场中环路定理的理解

　　针对这些相似点逐一给学生进行分析讲解，类比学习，让学生在区别与联系中掌握其物理本质。

　　3.电场中的高斯定理和磁场中环路定理的运用

　　在求电场中场强的分布时，当电场具有某种对称性(球对称或轴对称等)时，可利用高斯定理来求解，即先分析其对称性作出适当的高斯面，从而利用高斯定理进行求解，即可求出场强 的分布;同理在稳恒磁场中求磁感应强度的分布时，当磁场具有某种对称性时，可利用磁场中的环路定理来进行求解，即可求出磁感应强度 的分布。

　　以下面两例题来证明此相似性的运用。

　　例1：求均匀带电球体的电场强度的分布。

　　已知q，R

　　解： 先分析电场的对称性，由于电荷球形均匀分布，其电场线必由球心向外辐射，故以O为球心的各同心球面上场强大小相等，方向垂直球面向外。

　　以任一同心球面作为高斯面r，电场强度处处与球面垂直且大小相等。

　　例2：求无限长圆柱载流导体的磁场分布(电流均匀流过导体横截面)。

　　解：设圆柱半径为R，电流为 均匀流过导体横截面，电流分布具有轴对称，因此圆柱体内外空间中的磁感应强度也具有轴对称，磁感应线是以轴线为中心的一系列同心圆。

　　可用磁场中的安培环路定理来进行求解。

　　已知： 、R;电流沿轴向，在截面上均匀分布;电流分布―--轴对称;磁场分布―---轴对称;作积分环路r并计算环流

　　从这两例题解题过程看出：不管是求静电场中的电场分布还是求稳恒磁场中磁感应强度的分布，均要分析其对称性，作出相应的高斯面或积分环路，再利用相应的公式来进行求解。

　　其实在静电场和稳恒磁场章节中，还有很多物理量都具有上述的类比性。

　　如：点电荷对应电流元;电介质对应于磁介质;电极化强度对应于磁化强度;电能与磁能对应等均存在着惊人的相似性，在教学中可以充分地利用类比法来加以讲授，仔细辨析其中概念的内涵、公式的推到、习题的计算过程的同异之处，使学生很好的掌握其学习技巧，学习起来将会省时省力，事半功倍，熟练把握好所学的知识点并能灵活的加以运用。

　　参考文献：

　　[1]罗益民，余燕. 《大学物理》[M].北京邮电大学出版社，2008

　　[2]范仰才，胡义华.《大学物理简明教程》[M].科学技术文献出版社，2015

　　[3]渊小春，周建��.《大学物理》[M].同济大学出版社，2015

　　[4]程守洙.《普通物理学》[M].高等教育出版社.1982年修订本

　　类比法在高中物理电磁学复习中的应用【2】

　　【关键词】类比法 高中物理 电磁学复习

　　引言

　　类比法是中学物理中最具探索性和最富有创造性的一种思维方法，在科学探索中，类比法的价值为世界上许多科学家所称道。

　　开普勒说：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。”运用物理类比思维可以把陌生的对象和熟悉的对象进行对比，把未知的东西和已知的东西相对比，把抽象的东西和形象的东西进行类比，它可以使知识条理化，把抽象的知识形象化，把复杂的问题简单化。

　　一、类比思维的意义

　　类比思维主要是在日常的学习过程中，使用类比推理的逻辑思维方式，经过抽象的方式解释新学习的事物，在学习的过程可以使用这种方式举一反三，有效的学习一件事物的本质，同时，可以经过对比彼此之间的关键性，分析出未知事物的性质。

　　在采用这种方式进行学习的时候，必须要联系已经学习的事物，通过类比法对未知的事物进行判断。

　　类比思维具有一定的创造性，需要一定的创新能力作为支撑。

　　类比法是一种抽象的思考方式，它需要采用抽象的方式将具体化的事物形象的表示出来，将两个看似没有任何关系的事物联系在一起，寻找两个事物的相似处，以便于探索未知的领域。

　　二、类比复习教学存在的不足与注意事项

　　在采用类比的方式进行学习的过程中，存在一定的问题，大部分的学者对其进行了分析。

　　例如天津市教育科学院的曹瑞，他在研究类比学习法的过程中发现，类比法具有一定的高效性，但也存在一定的问题。

　　曹瑞将其研究写进《类比教学法的初探》中，其中指出在采用类比法进行学习的过程中，应该注意以下三点：

　　(1)学习的过程中，类比法的使用要适当;(2)教学过程中使用类比法要先考虑好学生的年龄;(3)类比教学的次数要适量。

　　兰州大学的王萍硕士曾在其学术论文《类比思维在化学教学中的应用》中对教学中使用类比法的注意事项进行了分析：(1)类比思维具有一定的或然性。

　　在前面的文章中已经提到类比法的教学方式存在一定的或然性，类比之后的结果不一定具有科学性，产生或然性的主要原因是因为类比的两个事物不仅具有一定的相关性，还具有一定的差异性，所以，在使用类比法进行学习的过程中，还应该注意两个事物之间的差异性;(2)类比法具有多样性。

　　类比法在一定程度上具有极强的创造性，在学习同一个知识点的时候，可以建立多个类比关系，为此，在学习的过程中，不仅需要使用类比法对书本的事物进行分析，还需要对教材以外的知识点进行类比学习;(3)在使用类比法进行学习的时候，类比法具有一定的适用性;(4)学习类比法的时候需要一定的主动性。

　　类比法是一种具有科学性的学习方式，在使用类比法进行学习的过程中，不仅可以建立完善的知识结构体系，还可以加深多已�学习到知识的印象，可以有效地提升学习的效率。

　　三、高中物理电碰学知识内容及特点

　　人教版高中物理教材的电感学部分由《静电场》、《恒定电流》、《磁场》和《电溢感应》四章内容组成。

　　我们在进行电磁学内容的学习之前，所学习的直线运动、受力分析、曲线运动以及功和能都是在宏观物理世界下进行的，《静电场》章节以介绍电荷及其守恒定律作为开端，将同学们带入微观物理世界。

　　在认识电荷之后，《静电场》章节接下来便是对库仑定律和电场强度这两个非常重要的内容的学习。

　　同学们在以往的初中阶段学习关于电学的内容都是比较宏观的认知，接触微观电学的知识刚开始会让学生觉得比较难以接受，尤其是完全看不见摸不着的电场疆度这个概念更是让学生感觉到困难。

　　之后对于电势、电势能、电势差以及电势差与电场力度关系的学习就更让学生感觉到混乱了，很多同学学习了这部分知识就只是单单记住了概念和公式，并不能真正理解各个概念以及概念之间的关系。

　　《静电场》章节接下来的内容则是关于静电场中的一些现象的理解，包括静电现象的应用和电容器，以及带电粒子在电场中的运动，其中带电粒子在电场中巧运动是整个《静电场》章节最重要的内容，在以往的复习中也了解到高考物理中每年都会对这个知识进行考察。

　　四、应用

　　1.概念和物理量的类比

　　(1)静止电荷之间的相互作用使经过电场来实现的。

　　在日常生活中，电场既看不见又摸不到，但是电场是真实存在的，并对处在电场中的电荷q具有一定的影响，为了了解电场的强弱，可以使用计算电场强度的公式E= ，公式中E表示电场的强度，主要与电场原、电场的位置以及电场周围的环境有关，与测试的电荷q没有直接的关系。

　　同样，磁极之间、电流之间也是通过一种介质来相互影响的，这种介质就是磁场。

　　磁场与电场一样看不见摸不到，但是对于处在磁场的电荷q有着较强的影响，为了了解磁场的强弱，我们使用B表示磁场的强弱，可以使用计算电场强度的公式B= ，主要的方向为探测电荷的零力线方向。

　　经过实验发现，磁场的强弱B与产生磁场的电流、磁场的位置、磁场周围的环境有关，与实验的电q以及电荷的运动速度v没有关系。

　　这就可以表明电场与磁场之间的概念具有一定的相关性。

　　类比法在电磁学教学的应用【1】

　　【摘要】中学物理教学中应用类比法去讲解概念、规律，求解习题及进行复习，不仅易于教学，而且可扩展学生的视野、提高分析的综合迁移能力。

　　【关键词】类比法 电场 磁场 叠加场 重力场

　　类比法，就是人们根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种认识事物的思维方法。

　　将类比法应用于中学物理教学中，则可把学生所熟悉的知识与陌生的知识相比较，为认识新事物提供线索和方向，以加强知识间的横向联系与沟通，从而达到举一反三的目的。

　　学生觉得物理难学，尤其是电磁学部分，更是觉得概念抽象，习题也很难理解。

　　我们在这部分内容的教学中应用类比法去讲解概念、规律，求解习题及进行复习，不仅易于教学，而且可扩展学生的视野、提高分析的综合迁移能力。

　　一、电场与重力场

　　在讲授电势时，将电场和重力场进行类比，找出共同点――电场力和重力做功都与路径无关。

　　为此，首先引入重力势能的概念，把一个质量为m1的物体放在高度为h的地方，它具有重力势能m1gh，把质量为m2、m3……的物体放在高度为h的地方，它们分别具有重力势能m2gh、m3gh……其势能值各不相同，但m1gh/m1=m2gh/m2=m3gh/ m3……=gh是一个恒量，我们可以把gh叫做重力势。

　　其值只决定于重力场中的位置和零点的选择，与放入重力场中的物体的质量无关。

　　由于学生对重力场知识了解较多，对重力势容易接受，再用类比法引入电势的概念，分析它的性质和区别于重力场的特点，这就化“抽象”为“具体”，使学生对新知识有似曾相识的亲近感，深化了教学内容。

　　二、叠加场与重力场

　　轻杆与球、轻绳与球两种模型在重力作用下在竖直平面内做完整圆周运动的条件建立后，学生在学习到带电小球在电场中特别是叠加场中的圆周运动问题时，往往不能透彻分析。

　　此时，教师如能帮助学生通过等效重力场的角度去思考即将电场和重力场叠加后成为一合力的叠加场G’，则学生的思维就不存在障碍了。

　　例如.如右图所示，轻绳系一带正电、重G的小球悬挂在竖直向上的匀强电场中，使小球以悬点O为圆心在竖直平面内作圆周运动，则()：

　　A.小球可能作匀速圆周运动B.小球只能作变速圆周运动C.小球经最低点A时，绳子拉力可能最小

　　D.在小球经最高点B时，绳子拉力一定最小

　　解析：球受重力G、向上的电场力F及绳的拉力T。

　　将G与F合成为一等效的重力场G’后，只需分析球在重力场G’中的运动就行了。

　　G’可能有三种情况：

　　①F=G，G’=0，球受绳拉力T作用而在竖直平面内做匀速圆周运动，此时T=mv2/L不变。

　　②F　　③F>G，G’向上，转换一下思维角度，球仍作变速圆周运动，在最高点B(G’中的“最低点”)，速度最大，T最大;最低点A(G’中的“最高点”)，速度最小，T也最小。

　　故选A、C。

　　三、电场与磁场

　　电场与磁场统称电磁场，它们间存在着紧密的联系，在一定的条件下可以相互转化。

　　在教学中若采用图表类比，知识结构、研究方法与教材的理论构思将一目了然。

　　如：

　　综上所述，类比法在物理教学中能起到解释、启发、模拟、辨析的作用，对于培养学生的科学研究能力、创新能力有着很大的帮助，能起到很好的教学效果，能够有效提高教与学的效率，但是在教学过程中也不可盲目类比，不能把类比的思想随意扩大化，类比要恰当到位，这样才能最大化地发挥类比的积极作用。

　　类比法在电磁学及刚体运动中的应用【2】

　　【摘要】教学要适应时代发展的需要，就要重视学生学习方法的培养，要采取恰当的教学模式和手段，多角度、多层次地来培养学生的学习能力和创新能力。

　　【关键词】类比法;静电场;质点平动;刚体转动

　　一切物质都在不断地运动、变化着，绝对不运动的物体是不存在的。

　　而物理学研究的是物质运动的最基本最普遍的形式，包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核内的运动等等。

　　随着社会的发展，在与生物学、化学、天文学等学科的相互渗透中，物理学不仅本身得到了迅速发展，同时也推动了其他学科和技术的发展，顺应时代发展的潮流，教学应着眼于造就一大批开拓型、创新型人才，以适应科学发展的需要，而培养学生的创造性思维，有一套系统的学习方法就显得尤为重要。

　　一、类比法

　　类比法是学习中经常采用的一种方法，它就是人们根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种认识事物的思维方法。

　　它能帮助我们从已知事物的有关理论建立假说去说明新事物;用某些已知的属性来说明未知的属性，可以增强说服力，使人们容易理解。

　　类比法不是简单的模仿，而是富有创新性的思维方法。

　　其使用过程是选择两个对象或事物(可以是同类或异类)，并对它们某些相同或相似的性质进行对比，从异中求同，或同中见异，从而产生新知，或得到创造性成果。

　　因此类比法是实现创新的其中一种方法，在人们认识世界和改造世界的活动中具有重大意义。

　　在研究问题时，我们经常会发现某些新问题有一种似曾相识的感觉。

　　这个时候类比法就派上了用场，通过研究这种相似性，利用已知的物理规律去寻找未知的物理规律，从而发现新的结论、新的规律，创造出新的理论。

　　许多物理上的重大科学发现，其中包括许多物理定律、公式和推论，都是运用类比法的硕果。

　　二、类比法的简单应用举例

　　1.静电场类比重力场

　　运用类比教学法，既能激发兴趣，同时又进行了科学思维和科学方法的示范，学生遇到新的概念和规律也能作类比分析，逐渐养成好的学习习惯，形成一套系统的学习方法。

　　由于静电场力和重力做功都与路径无关均属于保守力，所以二者对应的场也有很多相似之处。

　　单纯从静电场角度去分析其性质较为复杂而重力场我们早已熟知，所以在分析静电场性质时可以采用类比法，将静电场类比为重力场，详见表1。

　　2.库仑定律类比万有引力定律

　　任何两个物体间都有相互吸引力，其作用力大小与它们之间距离的二次方成反比，与两物体质量乘积成正比，表达式为F=GMm/r?;1785年法国物理学家库仑用扭秤实验对电荷间的相互作用力进行了定量的研究，总结出真空中库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力大小与两点电荷带电量乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，数学表达式为F=KQq/r?，我们可以发现万有引力定律和真空中库仑定律在形式上非常相似，K和G均为常数，万有引力与库仑力大小均与二者距离二次方成反比。

　　3.点电荷类比质点

　　物体的运动是复杂的，根据研究的需要，建立一个与实际情况差距不大的“理想模型”是非常必要的，点电荷和质点均是为研究问题方便而引入的抽象的物理模型。

　　如果物体的形状和大小对研究问题影响不大时，可以忽略其大小和形状，用一个有质量的点来代替该物体，将这样的抽象物理模型定义为质点;点电荷概念的引入可以类比质点，点电荷也是一种抽象的物理模型，当带电体的几何形状对研究问题影响不大时，可以忽略其大小形状及电荷分布情况，认为所有电荷都集中在一个点上，将这样的一个抽象物理模型定义为点电荷。

　　4.刚体转动类比质点平动

　　为研究问题方便在《力学》中引入了两个抽象的物理模型――质点和刚体，由于质点和刚体分别研究的是平动和转动问题，因此，看似没有紧密联系，但二者的运动规律却有及其相似之处，加以比较进行应用学生接收效果会更好。

　　平动和转动运动规律对比一览表(详见表2)。

　　通过以上列表可以发现二者在形式上极其相似，找到二者异同就可以更好的加以运用，在处理刚体转动问题时类比质点平动的运动规律，就可以准确快速处理相关问题，起到事半功倍的效果。

　　5.磁感线类比电场线，磁通量类比电通量

　　磁感线和电场线都不是实际存在的曲线，均是为研究问题方便而引入的假象曲线，二者的疏密均代表相应场的强弱，曲线在某点的切线方向代表相应场在该点的强弱;磁通量和电通量也有着非常相似的地方，分别代表穿过某一个面的磁感线条数和电场线条数。

　　三、运用类比法教学，建立树形网络知识图

　　在教学中，要特别重视在讲授新概念时联系旧知识，建立新旧知识网络，在新旧知识类比中加深理解，开拓思路，对知识网络及时进行梳理，使知识条理化。

　　随着教学的深入学生掌握的知识逐渐形成网络，这里有知识的横向的拓展，也有纵向的知识深入，学生的知识和能力就产生了质的飞跃，学生的创造性思维的发展也就寓于其中了。

　　四、结语

　　以上几个例子是类比法在教学中的简单应用举例，在其他学科中也可尝试使用此法，会起到事半功倍的效果。

　　因此教学要适应时代发展的需要，就要重视学生学习方法的培养，要采取恰当的教学模式和手段，多角度、多层次地来培养学生的学习能力和创新能力。

　　参考文献

　　[1]程守诛，江之永.普通物理学[M].高等教育出版社，1997.

　　[2]丁俊华.物理(工)[M].辽宁大学出版社，1999.

　　[3]夏兆阳.大学物理教程[M].高等教育出版社，2004.

　　类比法在高中物理电磁学复习中的应用【3】

　　摘要：本文主要阐述了类比法的含义及特点;探讨了类比法在高中物理复习教学中的意义;讨论了类比法在高中物理电磁学复习中的应用。

　　关键词：类比法 高中物理 电磁学复习 应用

　　类比法在实际教学中，尤其是理科教学中发挥了极其重要的作用。

　　高中物理复习时间紧、任务重，而电磁学又是高中物理复习的重点和难点，因此运用类比法进行复习，不仅可以帮助学生建立电磁学知识体系，还可以极大地提高学习效率。

　　一、类比法的含义及特点

　　类比是一种根据两个或两类对象的相同或相似方面来判断它们在其他方面也可能相同或相似的一种推理方法。

　　由概念可知，类比法的基本特点就是“比较”和“推理”。

　　所谓“比较”是指通过想象、联系、分析等思维方式在具有某种相似关系的两个对象之间建立联系;而“推理”则是需要根据这种联系，运用实验等实践方式进一步判断这种联系的准确性与可靠性，进而达到从已知对象性质推断未知对象性质的目的。

　　二、类比法在高中物理知识复习中应用的意义

　　(一)有利于降低物理知识复习的难度

　　进入高中阶段，物理课程无论是从知识量上，还是从知识难度上都有了一个较大的提升，而在复习中，一些学生由于一时无法建立完善的知识体系，从而出现了学习障碍，因此，教师可以引导学生从旧知识出发，在教学言语、讲授方法、物理思维等方面进行类比，使学生在相对简单的旧知识中找到与新知识的内在联系与差异，进而完成复习内容的迁移。

　　(二)有利于改善物理复习教学的效果

　　高中物理相较于初中物理而言，逻辑性和抽象性更为明显，因此，一些学生在复习中，常常会出现掌握了基础知识却不能灵活运用的情况，从而影响了复习教学的效果。

　　而究其原因，就是学生还没有形成系统的知识体系，没有形成对物理规律的深刻认识，因此，高中物理教师在复习教学中应该根据基本的物理规律，对教学内容进行整合，以深化学生的理解，进而提高学生运用知识的能力。

　　(三)有利于培养学生的类比思维和创新能力

　　类比不仅是一种教学方法，还是一种思维方式，高中物理教师在复习教学中，一方面可以利用概念类比、因果类比等方式帮助学生进行知识梳理;另一方面还应该引导学生掌握类比这种思维模式，并通过对物理规律的探究，以及对物理知识的迁移实现学习方法的创新。