第六课时：
组合图形的面积计算
教学目标：
1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。
2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。
3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。
教学难点：
应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。
教学准备：
圆规，环形图片，教学情境图。
一、创设情境，引入新知
1．出示自然界中的一些环形图片。
（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。
（2）你能举出一些环形的实例吗？
2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教学例11。
（1）出示例11题目，读题。
（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。
（3）小组讨论，理清解题思路。
（4）集体交流
①求出外圆的面积。
②求出内圆的面积。
③计算圆环的面积。
（5）学生按步骤独立计算。
（6）组织交流解题方法，教师板书
①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）
（7）提问：有更简便的计算方法吗？
（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积
还可以利用乘法分配率进行简便计并。
简便计算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。
2．概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？
<<<12>>>
学生回答后，教师板书
或
3．完成“试一试”。
（1）出示题目和图形，学生读题。
（2）提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？
（3）半圆和正方形有什么相关联的地方？
学生交流后，明确：正方形的边长就是半圆的直径。
（4）思考一下，半圆的面积该怎样计算？
（5）学生独立计算。
（6）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2 0
4．小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的，再进行计算。
三、巩固练习，加深理解
1．完成“练一练”。
（l）看图，弄清题意。
（2）提问：求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？
（3）第一个图形中，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？
明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。
（4）学生独立计算。
（5）集体交流。
2．完成练习十五第9题。
（1）学生先量出相关数据。
（2）根据数据独立完成计算。
（3）集体交流。
3．完成练习十五第13题。
（1）估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。
（2）计算每种花卉的种植面积。
（3）集体交流。
4．完成练习十五第14题。
（1）学生根据图形做出直观的判断，并说说直观判断的方法。
（2）通过计算检验所做出的判断。
5．完成练习十五第15题。
（1）学生读题，观察示意图。
（2）提问：要求小路的面积实际就是求什么？求圆环的面积，必须知道什么
条件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？
（3）学生独立计算。
（4）集体交流。
6．思考题。
（1）学生充分思考后再列式计算。
（2）组织交流。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么内容？你有什么启发？
先由学生自主发言，然后教师补充完善。
板书设计：
①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）
简便计算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。
环形面积计算公式： 或
第二篇：五年级数学组合图形面积的计算教案
教学内容：92和93页练习十八
教学目标：明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学过程：
一、复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
“第二个图形呢？”
......
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
二、认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如--图示，能容易找出所需的数据吗？）
三、巩固初步
1．做一做/书93页
2．练习十八/第1题
3．练习十八/第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况
S总=S梯×2S总=S长-S三
5．练习十八/第3、4题
四、拓展练习
练习十八8*
课后反思：