摘要：分析概率统计学教与学的现状，提出实施案例教学的必要性、可行性，并对如何实施推广和完善这一新的教学模式做

　　初步的探讨。

　　关键词：概率统计；案例教学；探讨

　　中图分类号：O21-4文献标识码：A文章编号：1006-3315(2011)3-133-001

　　一、概率统计学开设的现状概率统计学作为大学数学的重要基础课，有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。但到目前为止，很多学校仍在进行着单一的理论教学，从教学内容上已经远离了现代数学。教师在课上重视计算技巧的演练、定理结论的证明、解题方法的训练，轻视甚至忽略其思想方法、理解能力及应用能力的培养和训练，结合实际领域不广泛，以致导致学生在实际问题中无从下手，致使学生在学完该课程后有一种数学学而无用的感觉，与老师所言的概率统计学“应用很广，用处很大”形成了极大反差。

　　二、概率统计学案例教学的探索与实践1.概率统计学案例教学的必要性《概率论与数理统计》课程理论方法独特、抽象，它是建立在公理化结构之上，理论严密、体系完整，同时它的实践性又很强，很多重要的统计思想、方法都是来自于实践，又运用于实践。其研究对象为随机现象，由于研究对象的不同，使得这门学科的思维方式与以往学生们接触的数学课程有很大不同，学生在学习时感觉难以理解书中的概念，定理以及解题方法技巧。

　　这往往导致学生产生畏难厌学情绪，如何调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，使学生发自内心地喜欢这门学科，是使学生学好这门课程的前提。《概率论与数理统计》课程的这种特点决定了在本课程的教学过程中有必要引进案例教学,以提高学生的应用实践能力。概率统计学的案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题情境中去，通过分析与相互讨论，调动学生的积极性和主动性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。案例的明确目的是为了进行充分的讨论，案例力图包含大量的细节和信息，以引发持有不同观点的案例使用者进行主动的分析和解读。在教学中引入经典故事和有趣实例来阐释这门学科有关知识，在教学中注重理论与实际的联系，通过案例教学法，把抽象的理论用简显的方式表述，把现实生活中的事例用书本中理论来解释。

　　2.概率统计学案例教学的实施

　　选取适当的案例，是案例教学的关键所在。案例选取上注重内容的典型性、趣味性。所举案例应有代表性、生活化、通俗化，适应学生的接受水平。案例的启发性、针对性、实用性和可扩展性。引用的案例要真实具体，选取特定的案例为不同的教学内容服务。因此在每个案例中，都应明确提出这个案例是和哪些教学内容相联系，为哪些教学内容服务，提出解决案例的方法。学生在分析案例和课堂讨论等环节中发挥主体作用，教师则起着导演的作用。例如，保险机构是较早使用概率统计的部门之一，保险公司为了恰当估计企业的收支和风险，需要计算各种各样的概率，可以给出这类的案例分析题，组织讨论课。

　　通过案例分析使学生掌握从具体到抽象的认识方法，揭示隐含在案例中的概率统计思想，寻求带有普遍指导意义的内在规律，使之上升到理论高度。如在学习随机变量的数字特征之后，可引入有奖明信片的利润计算案例已知中国邮政贺年年底发行(有奖)明信片，中国人口众多，采取分组发放，共分为2574组，每组中的明信片编号为000001到999999（记为），经摇奖后，每组中将号码是：一等奖(3000元)二等奖(1000元)三等奖(300元)四等奖(50元纪念邮票)五等奖(4元邮票)纪念奖(0.5元纪念明信片)已知明信片每张售价0.5元，而一张普通明信片成本费为0.25元，计算国家邮政局在这样项目上将获利多少？案例分析：考虑利润构成部分，发现只要知道平均每张明信片上所获利润即可。为此根据已知条件先求每张明信片的奖金的分布律，这属于概率的数字特征期望的内容，然后计算每张明信片的期望奖金为邮政局从每张明信片上平均能赚：在整个项目上获利：0.021×999999×2574=5400（万元）通过该案例可将此类问题拓展为免费抽奖问题，使同学们认识到抽奖问题的本质。通过这些实例的阅读和理解，将理论教学与实际案例有机地结合起来，缩短了数学理论与实际应用的距离，使学生确实感到数学有用，并且知道了怎么去用，这对提高学生综合分析能力和解决实际问题能力大有帮助。

　　三、总结

　　总之，概率统计学来源于实践，服务于实践。概率统计学案例教学法，是从实际问题抽象出概率模型。应用的案例是真实的；是基于仔细而又认真的研究；能够培养案例使用者形成观点多元化的能力，同时也体现了素质教育和创新教育的基本要求，对提高概率统计学的教与学的质量起着重要的推动作用。

　　参考文献：

　　[1]曹学锋．浅谈师范院校概率统计教学改革中国成人教育2008（3）

　　[2]杨云飞．如何培养学生学习概率统计的兴趣中国成人教育2008（5）

　　《经济法》是中等职业学校法律类专业学生的一门基础课程，为了激起学生们的学习兴趣和求知愿望，最大限度地发挥学生在学习中的主体作用，增强实际技能，达到学以致用的目的，笔者发现运用案例教学法，能取得良好的效果。

　　一、案例教学法的定义

　　案例教学法是指通过选择、设计或编写有一定教学目的，描述企业发生的客观事件并含有一个或多个企业急需决策或解决的问题的案例，并将案例用于课堂讨论，请学生发表意见的一种现代教学方法。

　　案例教学法是在教师的精心策划和指导下，根据教学目的、教学内容的需要，运用典型案例将学生带入特定事件的现场，深入分析案例以提高学生分析问题和解决问题能力的一种教学方法。

　　二、案例教学法在《经济法》教学中的运用方法

　　实施经济法案例教学，首先应以法律专业学生的培养目标为导向，明确经济法案例教学在整个法律专业教学中的地位，确定教学的目标，保证案例教学方案得以有效地实施。

　　（一）做好经济法案例的选取和设计工作

　　经济法案例的选择与设计是整个案例教学成功与否的关键，在案例教学法中，教师要高度重视经济法教学案例的选择，并针对学生的实际情况对所选择的案例进行精心设计，充分准备。

　　首先，要熟悉案例的特征。一个成功的经济法案例具有以下六个特征：一是案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；二是案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突；三是案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某一教师与某一学生围绕一特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动笼统的描述，也不应是对活动的总体特征所做的抽象化的、概括化的说明；四是案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等；五是案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等；六是案例的叙述要能反映出事件发生的特定的教育背景。

　　其次，案例的准备要有以下五个阶段。第一阶段，案前准备。选择典型案例，对其经济法内容、结构进行分析：领会案例作者如何描述事件的发生发展过程，如何突出主要问题；案例作者如何处理各部分之间的关系，提炼的问题如何与案例内容相关联。第二阶段，案例准备。上一堂公开课，任课老师采用说课的方式，指出课堂上可能出现的问题、优点与不足之处，可能的解决策略。第三阶段：撰写经济法案例初稿。第四阶段：反思、斟酌、重写。第五阶段：赋案例以意义。

　　（二）建立有效的學习组织，认真开展案例讨论

　　经济法案例教学要求建立有效的学习组织，而不是几十人同堂听课。教师最好采用分组讨论法进行学习，各学习小组的成员以6-8人为宜，小组成员可以自主运作，包括课前的协商准备、课上的讨论、小组观点的阐释、课后的研究总结。案例教学中，作为基本学习组织的小组既是案例教学成功推行的组织保证，也是教学中训练协作技能、培养沟通能力、提高语言表达能力的有效载体。

　　案例讨论是案例教学的实质及高潮所在。通过课堂上互动式的教学，充分调动学生积极性和主动性，充分激发学生的发散思维，针对某一问题，从多角度进行讨论、争辩、探究以达到发展学生智力、培养学生分析问题的能力。根据教学实践，可选择或设计“发散式”、“变换式”等案例。

　　最后，教师组织各组学生围绕案例进行讨论，教师只进行适当的引导。这样，学生在讨论的过程中逐渐提高了解决问题的能力，同时也提高了团队的协作能力。

　　（三）分享讨论成果，学生介绍交流

　　案例讨论结束完成后，教师应该组织学生分享各自的讨论成果，主要分享各组的讨论成果。先由各小组组长进行总结汇报，汇报该小组案例讨论的基本情况，反映其团结协作，共同参与，积极探究的精神。再由教师和学生共同检测、评估。最后由教师组织全体学生回顾在案例讨论的工作中应掌握的理论知识和操作技能，建构知识要点。

　　这一阶段的特点是教师点评为辅，尽可能开展一些热门问题的讨论，最好要进行作品欣赏或方法交流，让学生看一看其他同学是如何完成该任务的，在方法上和自己有什么不同。这一阶段的特点是：集思广益，开拓思路，鼓励创新。

　　（四）师生共同测评，评价各组成果

　　这是整个案例教学的评价阶段，是对案例讨论结果的检查与评估，是开展经济法课的案例教学活动不可缺少的一个重要环节，当学生完成了案例讨论，基本上完成了案例教学的大部分内容，要做的就是各小组进行案例讨论结果成果的汇报交流与展示。汇报内容包括讨论案例讨论成果的汇报与交流，活动过程中遇到的问题、困难及解决的办法，收获与感受，活动小结等多个方面。对案例讨论结果的评价内容有知识、能力和素质三个方面。由教师、小组及学生个人进行评价，让学生在案例讨论中明确自己的优点，更好的激发学生的学习积极性，同时了解存在的问题，完善以后的案例讨论和学习。

　　（五）学生撰写案例分析报告，教师进行总结点评

　　案例分析报告是学生对案例思考与讨论后的总结，是对所学知识的回顾，能起到锻炼和培养学生书面表达能力的作用。因此，每次案例教学后要求每个学生撰写案例分析报告，可以加深对经济法知识的理解，又提高了学生的语言文字表达能力。

　　教师应在案例讨论后做出简要总结，但总结不是讲标准答案，而是讲评分析问题思路、方法与途径是否正确。同时教师要在总结经济法案例分析评价报告的基础上，结合学生在案例教学过程中的具体表现，特别是在案例讨论中的表现，客观地对学生经济法案例教学中的学习成绩进行考核，便于比较客观地检验学生独立思考、独立决策的能力，促使学生努力学习、积极进取。

　　经济法是一门应用性极强的课程，在经济法的具体教学过程中，运用案例教学法不但可以增强学生学习法律的浓厚兴趣，还有利于提高学生分析问题、研究问题与解决实际问题的能力。所以，教师最好在经济法课中恰当地运用案例教学法，从而使经济法教学取得更好的效果。