浅议学好高中数学的几种有效方法

摘要：怎样学好高中数学一直是让广大高中生感到比较困惑的问题，本文结合自己的教学经验简单介绍一些学习数学的方法。 关键词：高中数学 学习方法

数学这门基础学科，自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。考上高中的学生应该说基础是好的，然而进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高，有一部分学生不适应这样的变化，由于学习能力的差异而出现了成绩分化，有一部分学生由众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，多次阶段性评估考试不及格，有的难以提高，直至在高考中再次体现出来，甚至有的家长会不断提出这样的困惑：“我的孩子以前初中那么好，现在怎么了？”尤其对高一学生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体??，学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也的确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。那么怎样才能学好高中数学呢？

一、建立良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”

意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中的疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，把老师的提问，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分

类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如，换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎.一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

三、课内重视听讲，课后及时复习

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，不应造成不懂即问的学习作风，对于有些题目自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

四、循序渐进，防止急躁

由于学生阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想凭几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.针对这些情况，学生应懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

五、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力

写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

总之，要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

第二篇：学好高中数学的方法

和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因此不少同学进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学，谈几点意见和建议。

一、首先要改变观念。

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a<0，那么a等于什么，即使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2(你认为答案是什么?)。就是说明了这个问题。

又如，前几年某校高一年级的一个同学，在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的数学作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。

高中数学的理论性、抽象性强，所以，就需要同学们在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高听课的效率是关键。

学生在学习期间，课堂的时间占了很大一部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

1、课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，这样可以减少听课过程中的困难;预习有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备。使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;

上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来，要以一个很好状态进入课堂。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：是指专心听讲，听老师如何讲课、如何分析、如何归纳总结。另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：是指在听讲的同时，要仔细看课本和老师的板书以及老师讲课的表情、手势和演示实验的动作等，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：是指用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的，自己也尝试着那样去思考。

口到：是指在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：是指在听、看、想、说的基础上，划出本章(节)的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师在讲新课之前，一般都会概括前节课的要点指出本节课要讲的内容。这是把旧知识和新知识联系起来的环节，而老师在结尾常常会对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性。这是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，掌握分析问题的思路和解决问题的思想方法，只要坚持这样去做，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。这一点大家一定要特别注意。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

三、做好复习和总结工作。

1、做好及时的复习。

课完课的当天，必须做好当天的复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来，回忆上课老师讲的定义、例题、分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)。尽量想得完整些，然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，要是有的还没掌握，就把它补起来。这样就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。

学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3、做好单元小结。

单元小结内容应包括以下部分。

(1)本单元(章)的知识结构;

(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);

(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补 四、关于做练习题量的问题

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。这是不妥当的。一位数学家曾说过：“不要以做题多少论英雄”，学习数学，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，可谓“南辕北辙”!因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。特别对于中等难度的题目，尢其要讲究做题的效益。不管做题后有多大收获，都需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么?为什么要这样想?是否还有别的想法和解法?本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过?只有这样把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是让你养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能，也是不行的。不做题是绝对不行的!!

另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，解芽体方法与思路放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”，并没有将来去研究数学，做数学家的意思。而主要指的是对数学不烦感，不要当做负担。有语云：“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要性，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，而在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。

上。