三角函数的应用问题研究小结
通过这次研究性学习我们学会了很多东西,也懂得了很多。以前学数学一般是理论性的比较多,缺乏与实际的联系,学了不知道怎么用。这次研究性学习的最大所得,不在于取得什么成果,而是培养一种思维习惯,一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。当我们在黑板上写字,用力过大而将粉笔折断时,是否想到了粉笔多长才是最优化长度;又当我们去打电话时,是否能够联想到这类似于“函数模型”,从而求出电话费与时间的函数。甚至当我们玩游戏时,能否用离散和概率的思想。不禁一笑后,你会发现,其实这些问题都来自于我们的生活,但是它们的复合与延伸,就可能涉及到今日科学的前沿。
另外感觉自己的知识面还是不够宽,例如老师给了很多有价值的问题,由于我们知识浅薄,最终我们选择了“函数、不等式、数列在生活中的应用”等进行探索、研究。对问题数据计算还可以,但对计出的数据找规律时,就遇到了困难,老师给我们作了指导。在如果平时学习时,多注意理论与实践的结合,学以致用,做起研究性学习就更能得心手。 研究性学习毕竟是个集体项目,它不仅培养了我们的合作精神,而且也培养了大家的团结友爱,互助协作的精神。所以组成小组后,我们组就常常在一起讨论题目,等到讨论成熟后,就进行计算研究。俗话说,三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家在一起如果做出一些东西来,就会有一种成就感,这也是 研究性学习带给我们的乐趣所在。
研究性学习培养的是一种创新精神,以及快速解决问题的能力。参加研究性学习小组,也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作所需要的严谨,大胆都在这样活动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛,这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。
第二篇:反三角函数的公式小结
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反三角函数的公式小结
反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条;
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
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