一.分解因式
1、9a2x2y?12axy2
2、a4-16
3、x2-2xy+y2
4、a3-1
5、x2+4xy+3y2
3.下列是因式分解,且正确的( )
A.(x+2y)2=x2+4xy+4y2
B.(x-y)2+4xy=(x+y)2
C.(2x+y)2-(x+2y)2=(3x+3y)(x-y)
D.-x2+2xy-y2=(x-y)2
4.下列各式中,从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A.(x+2y)(x-2y)=x2-4y2
C.a2-4ab+4b2=(a-2b)2
A.x2-xy B.x2+xy B.x2y-xy2-1=xy(x-y)-1 D.ax+ay+a=a(x+y) C.x2-y2 D.x2+y2 5.(20xx?黔南州)下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
6.(20xx?眉山)下列因式分解错误的是( )
A.x2-y2=(x+y)(x-y)
C.x2+xy=x(x+y)
二.解答题
1.计算:
9-(-1)2+(-20xx)0
B.x2+6x+9=(x+3)2 D.x2+y2=(x+y)2
2.因式分解:m3n-9mn.
3.给出三个整式a2,b2和2ab.
(1)当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
4.已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.
5.(20xx?广州)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
6.请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.4a2,
9b2.
7.把x2+3x+c分解因式得:x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为
8. 若x2-x-m=(x-m)(x+1),则m的值为
x+y)2,1,(
第二篇:(经典)因式分解应用全题型总结
因式分解应用全题型总结
(一)、简便运算:
1、①、16.8×+7.6× ②、39.82-2×39.8×49.8+49.82 ③、
= = =
(二)、化简求值:
2、已知(4x-2y-1)2+=0,求4x3y-4x2y2+xy3的值.
(3)、已知,,求的值.
(4)、已知,求的值
(三)、整除:
5、证明32000-4×31999+10×31998能被7整除
6、求证:对于任意整数n,(2n+1)2-1一定能被8整除.
(7)、证明:对于任意正整数n,一定是10的倍数
(四)、待定系数:
8、若是完全平方式,则m=_______。
9、若,则的值为_______。
(10)、若多项式可分解为,试求的值.
(五)、应用题:
11、已知a,b,c为三角形三边的三条边,且,试判断△ABC的形状.
(12)、已知a,b,c为三角形三边的条边,且.试判断△ABC的形状,并说明理由.
(13)、已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9, R2=18.5, R3=18.6, I=2.3时,求U的值。
14、解方程:
(六)、规律计算:
15、 求(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-)的值