<1>在等差数列
(这里即中,当项数为偶数);时,
。 ;项数为奇数时,,如(2)若等差数列、的前和分别为、,且,则.如设{}与
{}是两个等差数列,它们的前项和分别为和,若,那么___________(答:)
<2>“首正”的递减等差数列中,前项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中,前项和的最小值是所有非正项之和。法一:由不等式组确定出前多少项为非负(或非正);法二:因等差数列前项是关于的二次函
数,故可转化为求二次函数的最值,但要注意数列的特殊性
能求一般数列中的最大或最小项吗
如(1)等差数列(2)若
中,,。上述两种方法是运用了哪种数学思想?(函数思想),由此你,问此数列前多少项和最大?并求此最大值。(答:前13项和最大,最大值为169);,
成立的最大正整数n是 (答:4006) 是等差数列,首项,则使前n项和
<3> 若是等比数列,则、、成等比数列;若成等比数列,则、
成等比数列;若
时,数列
如①已
知
是等比数列,且公比
,则数列
,?也是等比数列。当,且为偶数 ,?是常数数列0,它不是等比数列。 且,设数
列满
足,
且,
则
. (答:
则的值为______(答:40)
<4>
如设等比数列的公比为,前。 项和为);②在等比数列中,为其前n项和,若,,若成等差数列,则的值为_____(答:-2)
<5>在等比数列中,当项数为偶数时,;项数为奇数时,。
如设数列的前项和为
(),
关于数列
有下列三个命题:①若
,则既是等差数列又是等比数列;②若真命题的序号是 (答:②③)
一.数列的通项的求法:
,则是等差数列;③若,则是等比数列。这些命题中,
⑴公式法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。
…… …… 余下全文