《数学思想方法》心得体会

我通过对《数学思想方法》这一课程的学习，并结合我在工作中的实际情况，体会到如下心得：

数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。

1、数学思想。数学思想是人们对数学科学研究的本质，及规律的深刻认识。它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想），系统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想），化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。

2、数学方法。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。它具有过程性、层次性、可操作性。中学数学教学中的基本数学方法：一是科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟；二是推理论证方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法、反证法

与同一法；三是求解方程：配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。

3、数学思想方法。数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。“方法”指向“实践”。数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限。由于数学思想与数学方法的这种特殊关系，我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法。

4、数学思想方法教学。因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐形的数学知识（数学思想方法）这两方面。所以，在教学中，我们不仅应当注意显形的数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析，我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”，就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉，形成过程，而不是死的数学知识；“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能感受、领会、形成、运用内在的思想方法。正如波利亚强调：在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。加强数学思想方法教学，必然对提高数学教学的质量起到积极的作用。

第二篇：小学数学思想与方法读书心得

读《小学数学思想方法》部分内容心得

第一，通过阅读，我知道了什么是数学的思想方法。

《义务教育数学课程标准（20xx年版）》中提到四基，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者密切联系。合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成的过程。作为数学老师，自己应该了解熟悉数学的思想方法，在教学中潜移默化的渗透，滋润学生的心田，才能使学生真正提高数学素养。

第二，我和大家一起分享我学习第六节“有限与无限思想”的心得。 看到这个思想，使我想到了人生命的有限与世界的无限，想到了学生发展的各种可能性，想到了我们教学的对学生发展的有限性，几分伤感。 之所以选择这个内容，是因为过去我对有限与无限思想的认识是模糊的，对它在小学阶段的应用价值认识不到位，教学经验少。

通过读王教授的书，我首先对“无限与有限思想”有了清晰的认识。有限与无限的思想是指“将无限的问题转化为有限来求解”或“将有限的问题转化为无限解决”，有限中有无限，无限中有有限。体现了对立统一的辩证关系。其次，我对无限与有限思想在小学阶段的应用也有一点浅层次的理解：

1、解决问题的有效方法

2、培养辩证思维能力的重要手段

3、有助于中小学衔接

由于自己过去认识不足，通过读王教授的书，查阅相关资料，觉得小学阶段，虽然不要求学生利用这一思想解决问题，但一定要让学生感悟，埋下“有限与无限思想”的种子，静待花开。

第三，和大家分享我学习“变中有不变思想”的体会。

人类认识世界，就是在寻找世界变化中的不变；人类改造世界，就是建立在不变的基础上进行的实践活动。中国古人寻求的“道”，古希腊人寻求的“上帝”，无一例外都是在探索世界发展的规律。我们今天的学习又何尝不是在寻求变化的数学学科的规律，找到那不变的也就是数学的本质。

“在学习数学或运用数学解决问题过程中，会面对千变万化的对象，在这些变化中找到不变的性质和规律，发现数学的本质，这就是数学中变中不变的思想。”

小学中的数学学习从开始就没离开过这“变中有不变”的思想。数学中的概念、性质、法则、数量关系式等，都可以广泛应用“变中有不变”的思想（书中描述很多）。数学中的抽象思想、模型思想、推理思想都离不开“变中有不变”的思想。

例如加法，二年级两位数加减法的竖式学习，学习问题在变化，但方法是不变的：数位对齐，个位加起，满十进一，借一当十。学生在利用小棒操作进行推导中，初步感受到相同单位的数进行加减，并抽象化，多次实践，形成法则，这一法则（不变）迁移到小数，应用到分数。最后学生明确，只有相同单位的数才能加减，小数这样，分数也是这样，当分母不同时，就要通分，就是化为单位相同的数。这样整数、小数、分数加减要单位相同这一不变的法则把他们统一起来。计量中不同单位数加减也有了依据，如1时+20分 4米+21厘米;以后合并同类项也是对这一法则的运用。

平行四边形面积推导，学生在学过长方形面积计算后，掌握了公式s=ab，面对各种各样的平行四边形，要计算它们的面积，利用割补推导面积公式，这里面所含的“变中有不变”：公式的不变，而割补本身就是，保持面积的不变。还有割圆为方推导圆的面积等。这些推导过程又遵循等积变化这一不变思想。

再如，把圆柱钢材锻造成圆锥，或把长方形容器中的水倒入其他规则的容器中这一类的问题，其实都是在遵循“变中有不变”的思想，在指导学生时，抓住这一不变，学生解决问题的能力自然提高。

小学数学中，具体的题目离不开“变中有不变”思想，某一部分知识的学习同样也离不开，一句话，数学学习就是在应用这一思想。这一思想的贯彻，将有利于学生对数学本质的认识，有力解决数学问题能力的提高。

思想指导行动，行动形成思想。有了正确思想作指导，行动中就会少走弯路，这思想本身就是那不变的东西，而为了实现目标，行动中各种策略方法是变化的。这些用到指导教学方面，会有一片新的天地。

王教授的这本好书介绍的内容还很丰富，我还将继续不断深入认真地读下去，争取更多的收获，并在自己教学实践的过程中联系学过的理论知识，用这些理论知识指导自己的教学。我想，只有教师对数学思想有了深刻的认识后，才能够通过教学向学生传播数学思想，让学生感悟数学思想。