在体验中学习数学

摘要：新课标强调在体验中学习，有利于学生积极、主动的学习，有利于提高学习数学的效果。让学生在实践中联系切身生活，主动参与实践活动，教师给学生提供足够的思维空间，鼓励他们深入思考，从而达到在体验中发展数学潜能的目的。

关键词：体验 实践 四维空间 数学

《新课标》强调：“数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验。获得自身体验的数学，而不是给以现成的数学。”亲身体验强调学生亲自动手实验和思考，在实验操作、讨论争辩的过程中，学生不但增进了对知识的理解，形成了解决问题的基本策略，体验了解决问题策略的多样性，发展了实践能力和创新精神，同时也学会了与人交流、合作，获得成功的体验，锻炼了克服困难的意志，建立学习的自信心。那么教师应如何引导学生从数学现实出发，帮助学生动手、动脑在体验中学习数学呢?

一、联系生活实践体验数学

数学离不开生活，生活离不开数学。数学知识来源于生活，又最终服务于生活。教师只有引导学生联系生活实际学数学，学习生活中的数学。他们就能感到数学知识和自己形影不离，数学知识无处不在，这样学生就会产生对数学的学习兴趣。

在教学“正方形、长方形的面积计算”后，我让学生以小组为单位，选定学校的乒乓球台或教室桌面，然后一起测量出所需的数据，最后利用所学的面积计算方法计算这些实物的面积。在教学“轴对

称图形”时，我组织学生走出校门，引导学生欣赏现实生活中的轴对称图形，通过观察具体实例加深认识轴对称，同时我还在班级中开展剪窗花等活动，使学生在观察、欣赏窗花的过程中，理解轴对称的实际运用。陶冶美的情操。

二、提供思维空间体验数学

让学生学会在体验中学习数学，教师要充分相信学生，给学生自主探索的机会。即使在学生思维受阻时，也不“越俎代庖”，而是提供足够的思维时间和空间，鼓励学生进行深入思考、自我体验与合作交流，不断培养学生发现问题的意识、探究解决问题的意识，并在探索的过程中增强对数学的体验。

教学“圆的周长”时，我为学生准备了一些不同材料制作的圆，以及剪刀、直尺、线等测量工具，让学生分组合作，想办法求它们的周长。通过实践交流、相互启发，发现铅丝圆可以剪开拉直用尺量，硬纸圆可以用滚动法或绕绳法测出，软布圆学生创造了“折叠法”，而纸上画的圆不易直接测出，自然把学生引入探索周长与直径这一核心问题上来。教师为学生自主探索、自我发现创设了广阔的时空，让学生在亲自体验中学习知识，经历知识发生的过程，理解和掌握数学知识、数学思想方法，在成功的体验中进一步学习。

三、参与实践活动体验数学

社会是个大课堂，隐含着丰富的活动题材。学习数学知识的最终目的是学会应用，在实践中培养创新意识。这就要求教师把体验学习深入到课堂外的各类实践活动中去，让学生接触社会，接触问题，

为学生思考、探索、发现和创新，提供最大的空间。

在六年级复习几何初步知识时，我让学生为学校的操场设计一条跑道，并提示学生可以按以下步骤进行设计：①测量操场的长和宽。②设计科学合理、美观大方且操场尽可能得到利用的跑道图案。⑤在设计好的跑道上铺10厘米厚的煤渣，若每立方米煤渣按64元的成本计算，请你预算一下学校大约应投入多少资金。④跑道内圈种植草坪，如果你是校长，你在购买草坪时除了考虑价格，还会考虑哪些情况?如质量问题、美观问题、管理问题等。在完成这一实践作业的过程中，学生要进行实际测量、美术设计、面积计算、成本计算、收集资料、分析研究等活动，不仅培养了学生综合应用知识解决问题的能力，而且让学生拓宽了数学眼界，体现了数学价值。 教学“利息”知识后，我要求学生到银行调查各种储蓄利率情况，为父母出主意，选择最优存钱方式，还可以把压岁钱、零花钱省下来存入银行，用利息资助特困生；学习折扣知识后，我引导学生开展“小小购货员”活动，到商店、市场上买东西，不要轻信开价，要学会看贷，学会打折还价，初步体验市场经济，培养独立购物的能力。

体验学习需要引导学生主动参与学习的垒过程，在美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌上面写着：“我看见了，但可能忘掉；我听到了，有可能记住，我做过了，便真正理解了。”我们提倡在实践中体验数学，而不是看数学、听数学，就是因为这个道理。过去的数学教学，让学生“听好”“记牢”做得太多，而让学生“体验”

“感悟”做得太少。教师要引导学生体验学习，解放学生的手脑，使“头颈以上部位的学习”转向“全身心地浸入”，使学生在学习中成为一个“完整的人”，实现真正意义上的学会、会学和乐学，让学生在体验中发展数学潜能。

创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验数学，课堂上思路就会更畅通，热情就会更高涨，学习过程就会充满生机和活力，让学生体验数学，会激起强烈的求知欲望。同时，教师应该深入到学生中间去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与学生共同“体验学习”。

第二篇：在游戏中学习数学

在游戏中学习数学

游戏是启发心智与兴趣，达到身心愉悦的最佳方式。陈鹤琴老先生曾指出：“游戏是人生不可缺少的活动，不管年龄性别，人们总是喜欢游戏的，假如在读书的时代，我们也能化读书的活动为游戏，那么读书不是会变得更有趣，更快乐，更有进步了吗？”因此，特别是对低年级的学生而言，在教学活动中如果能经常组织游戏，寓教于乐，乐中求教，就可以大大提高学生的学习兴趣。数学活动的枯燥乏味往往会让学生的注意力分散难集中，因此在教学实践中，我尽量设计一些简单有趣的游戏贯穿其中，以此来提高学生的学习兴趣。以下是我对如何有效的在低年级数学活动中以游戏来激趣一些体会：

一、游戏要符合学生的年龄、心理特点。

游戏的设计与选择要切合学生的年龄特点，让学生喜闻乐见。教师在教学中，应该组织小朋友开展他们特别喜欢的游戏活动，才能提高他们的参与兴趣。例如小朋友最喜欢猜谜语，我在《森林运动会》一课中，就设计了一个猜谜语的环节，让小朋友特别感兴趣。具体的游戏过程是这样的：课前我在黑板上贴了一些小朋友喜欢的小动物，这些小动物是用不同颜色的彩色纸剪的，每一个小动物身上都写了一则数字谜语。上课的时候，我首先提问：“小朋友，你们喜欢猜谜语吗？”小朋友高兴地回答说喜欢，于是我让他们一起看黑板上的小动物，说：“这些小动物每人给大家出了一则谜语，你们谁猜中了就把小动物送给谁。”小朋友一听，高兴极了，争先恐后地举手说要来猜，我让小朋友分小组来猜，每一小组猜一则谜语，结果小朋友几乎都猜出了谜语所代表的数字，所以我就把小动物奖给了他们，看到他们兴高采烈地拿着漂亮的小动物互相炫耀的样子，我的心里感到由衷地高兴。在这一教学环节中，我牢牢地把握住了一年级小朋友的心理特点，设计出了他们喜爱的猜谜语游戏，并且把他们刚学过的数字和谜语紧密地结合在一起，这样既巩固了数字的特点，复习了相关的知识，达到了教学目的，又活跃了气氛，调动了小朋友的学习积极性，创设了良好的教学情境。由这个教学实例可以看出，把小朋友喜爱的游戏活动运用到教学中，能起到事半功倍的教学效果。

二、鼓励学生人人参与游戏。

在教学中要让每一位学生都能积极参与到游戏活动中，进入游戏角色，获取过程体验。如果在课堂上只让少部分学生参与游戏，其他大部分学生充当小观众，那

么学生的参与面就太窄，不符合素质教育的要求，游戏活动也就流于形式，没有真正地为教学服务。因此，在数学课堂中，教师应利用低年级学生的年龄特点的优势，尽量设计能让所有学生参与的游戏。在教学10以内数的组成时，我设计了一个“碰球”的游戏来巩固10以内数的组成。如我先出示数字8，对学生说：“嗨、嗨，我的3球碰几球？”学生可以说：“嗨、嗨，你的3球碰5球，”学生说出的数必须与老师说的数合起来是8。在这样愉快的氛围中，几乎所有的学生都能迅速地说出碰球的数，于是10以内数的组成很快就被小朋友牢牢地记住了。所有的小朋友都为自己能参加这样的游戏而感到高兴，他们在游戏中体会到了成功的乐趣。

三、做学生的游戏伙伴。

教师自始至终要与学生一起投入游戏，平等地成为游戏中的一份子，千万不要做局外人、旁观者。新型的教师应该是学生学习的组织者、引导者和合作者。课堂中的游戏教学法，要求教师的身份必须既是指导者，又是参与者，应该和学生一起唱歌，一起跳舞，一起游戏，融入到学生中去。教师在与学生一起参与游戏的过程中，要不断地对学生进行启发、引导，学生一旦发生错误，教师不应马上打断，而应在游戏结束之后才予以指正。在教学10以内的加减法的时候，学生最喜欢和我一起参加“乘车游戏”，游戏之前，教师需要准备一些司机头饰和算式卡片，把它们发到每个学生手中，游戏开始了，得到司机头饰的学生就当小汽车司机，戴上头饰神气地站到指定的地方，我一般也是戴上头饰当“小司机”，每个头饰上写了一个10以内的数，拿到算式卡片的学生就根据自己卡片上的得数去乘坐不同的“汽车”，全部上车之后，由司机验票，乘错车的被罚下车，验票结束之后，司机就带领乘客在音乐声中“坐车”，因为有我的参与，所以孩子们显得特别兴奋，他们都想坐上我的车，都为能跟老师一起做游戏而感到自豪。

四、与学生一起总结游戏。

在游戏教学的时候，教师要注意保护、保存、合理利用学生们在游戏过程中生发的学习兴趣与能量，因势利导，及时迁移，形成学习效益。游戏结束之后，要让学生自我总结、体会、交流游戏所得，形成抽象认识，以提高学习的自觉性和愉悦性。因为设计游戏的目的是为了让学生在游戏过程中求得知识，如果忽略了这一目的，游戏也就变成了玩，变得没有任何意义。所以教师一定要注重游戏的过程，在游戏的过程中注意加以引导调控，使游戏真正地能刺激学生学习的主动性、积极性，为课堂教学服务。

在游戏中学习 在反思中提升

——“游戏规则的公平性”教学简介

江苏省海安县实验小学 储冬生

【摘要】

游戏规则的公平性问题无论在生活经验，还是认识基础上学生都有一定的积累，教学中可以放手让学生在游戏中学会自主探究、在活动中发展数学思考。整个教学活动，以游戏形式切入，引领学生进入兴趣盎然的探索知识内涵的情境当中，让学生经历“玩数学、做数学、学数学、用数学”融为一体的学习历程，享受“好吃”又“有营养”的数学。

教材分析：“三思而后行”

“游戏规则的公平性”是苏教版义务教育课程标准实验教科书第七册的内容，是学生在三年级下册认识了可能性相等和可能性有大小的基础上进行教学的。“游戏规则的公平性”实际上是“可能性大小”知识的延伸和拓展，即可能性不等——游戏规则不公平，可能性相等——游戏规则公平。教学这部分内容，有利于加深学生对可能性大小的体会，同时也是学生日后学习求可能性大小的基础。基于课标的要求和对教材的分析，我将这节课的教学目标拟定为：1.让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，理解等可能性和游戏规则的公平性。2.在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单的公平游戏规则。

3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决实际问题。本课的教学重点在于通过活动，使学生体验等可能性，感受游戏规则的公平性。

设计理念：“给儿童?好吃?又?有营养?的数学”

本节课的教学内容无论在生活经验，还是认识基础上学生都有一定的积累，教学时应当充分利用学生已有的生活经验和认识基础，放手让学生自己去实践、去体验、去探索，在活动中感受和体悟游戏规则公平的内在原理。

●引导学生参与知识形成的全过程。

游戏规则的公平性，大部分学生在平时的生活中都有不同程度的体验，与游戏规则是否公平密切相关的知识——事件发生的可能性的大小学生已经学过。学生完全可以利用已有的知识和经验主动生成和建构起自己的数学新知体系。

●引导学生在游戏中学会自主探究。

充分利用游戏这种学生喜欢的方式，让学生在游戏中感受规则的公平性，并引导学生设计公平的游戏规则。整个活动中，要给学生尽可能大的探究空间，让学生充分地参与活动并尽情地表达了自己的真切感受和真实想法。

●引导学生在活动中发展数学思考。

教学过程中要努力让学生在动脑思考、动手实践、自主探究、合作交流中发现游戏规则的公平性与事物发生的可能性之间的关系，体验数学与生活的联系，让学生的应用能力和创新意识得到充分发展。

教学过程：“一切皆有可能”

一、游戏激疑。

师：大数学家陈省身说过“数学好玩”，今天这节课老师就想带着大家，在玩中学，学中玩，边玩边学。我们首先做一个游戏，游戏规则是这样的：在这个小包里放了一些球（六个黄球，学生看不见），每次任意摸出一个球，摸后放回，搅匀后再摸，摸到黄球算储老师赢，摸到白球算你们赢。如果是我赢了，大家得为我鼓鼓掌，当然如果是你们赢了，我包括咱们听课的老师也会为你们鼓掌的。

(摸球结果每次都是老师赢，学生感到很奇怪……)

师：大家觉得这个游戏怎么样，还想再玩吗？

（学生质疑：老师作弊了；袋子里肯定是黄球多；袋子里可能全是黄球……）

师：我们来看看到底是什么情况？

（将包中球倒出，全是黄球，学生大呼上当，不公平。）

师：今天我们就来研究有关游戏规则公平的问题。

（板书课题：游戏规则的公平性）

分析：短短几分钟的活动，就为全课的教学营造了一种宽松、愉悦、民主、和谐的氛围。一上课就让孩子紧紧地“盯”上了这个游戏，对游戏的关注不是老师的强制要求，而是学生对游戏活动本身的兴趣。

二、释疑猜想。

师：要想老师和大家都有赢的机会，这包里得两种球都有，老师调整一下，现在这个包中白球和黄球都有（六个黄球，两个白球，学生看不见），这次我不参加，白球代表班上的男生，黄球代表班上的女生，游戏结束时，哪种颜色的球摸到的次数多，就代表哪方获胜。在游戏开始之前，先了解一下游戏的要求：

（摸球游戏开始。）

分析：组织学生的游戏活动，游戏要求（或者说是规则）的拟定显得尤为重要！如果没有清晰的、可操作的游戏要求，那么游戏的组织很可能会显得很涣散，游戏的效果一定不会好，甚至会因此导致游戏的失败，至少是教学功能的丧失。

师：我们看看这几位同学的记录情况，他采用的是画“正”字的方法进行记录的，摸到黄球的次数是16次，摸到白球的次数是4次。大家记录的结果和他们一样吗？我们再来看看各自记录的方法。

（多名学生上台来展示并讲解自己的记录。）

师：比较他们刚才的这些记录方法，大家觉得更喜欢哪种方法？为什么？

（画“正”字，既简洁又明了，又便于统计。）

分析：这是一种游戏过程中的方法指导，用画“正”字的方法记录游戏结果，是学生在比较中获得清晰认识后，自主地作出的选择。

师：从结果来看，这次游戏女生获胜，女生可真厉害！祝贺你们获得胜利！

（男生表现出不服的神态。）

师：男生好像又有什么意见或想法？

（男生根据摸出的大多是白球，推测很可能包中的黄球数量就比白球少，游戏可能还是不公平。）

师：又怀疑球放得有问题，那我倒出来，让大家看一看。

（将球倒出，学生一片哗然……）

师：因为黄球比白球多很多，所以黄球出现的可能性比白球大得多。看来包中有两种球还不一定就公平！

（板书：数量不相等 可能性不相等 游戏规则不公平）

分析：组织数学游戏活动，游戏之后所进行的分析和反思显得尤为重要，只有充分的反思，才能让学生从游戏中获得“数学的收获”“思维的发展”“智慧的生成”，离开了思维的参与这种游戏活动必将沦为“机械的操作”。

师：大家认为刚才这个游戏还是不公平，那怎样的游戏才是公平、合理的呢？现在该怎样改变包中的球，才能使游戏变得公平呢？

（学生自主设计和调整包中的球的个数。）

师：黄球和白球的个数一样多，这样摸到黄球和白球的可能性就相等，游戏规则就公平了。 （板书：数量相等 可能性相等 游戏规则公平）

师：那大家猜猜看，现在黄球和白球的个数一样多了摸球的结果又会是怎样的呢？

（学生可能会猜测：两种球摸到的次数应该相等，两种球摸到的次数应该差不多……） 分析：这个环节的预测显得尤为必要，因为这是学生把握这个游戏的一个难点，不少孩子认为：球的个数相等，游戏规则就公平，游戏的结果摸到两种球的个数也应该是相等的。揭示学生的这种错误认识，正是为了矫正他们的错误，把力气用到紧要处。

三、操作验证。

师：实践出真理，大家再分小组自己动手试一试，在规则公平的情况下摸球的结果到底会怎样呢？动手之前请大家先了解一下活动要求：

师：请各小组的组长合理地安排好摸球、记录及监督人员，开始活动。

（学生进行摸球游戏，教师巡视，学生汇报。）

分析：数学游戏教学中小组合作是经常使用的教学组织形式，明晰的小组合作学习要求的制定，良好的合作学习习惯的养成，显得尤为重要。游戏活动的过程也是培养学生的合作精神和交流能力的好机会。

师：现在我们观察各小组的活动记录就会发现：既有红球多的、也有绿球多的，也有相等的。看来游戏规则公平，只表示双方赢的机会是均等的，在游戏规则公平的情况下同样会有输赢，游戏结果仍然是“一切皆有可能”！

（板书：一切皆有可能）

师：假如我们把各组的结果都汇总起来又会有什么发现呢？课后有兴趣的同学可以自己去探索。我相信大家一定会有新的发现！

分析：这里既有各组数据内部的比较，又提示孩子可以从各组数据汇总的角度去分析，这是一种分析方法上的引领和审视视角上的指导，对游戏结果的分析能力的关注是我们日常教学中所容易忽视的。

四、学以致用。

师：在摸球游戏中要讲究公平，生活中还有哪些事情也需要考虑公平性问题呢？

（学生举例，老师适当点评，然后播放足球比赛开始前抛硬币决定谁先发球、乒乓球比赛前通过猜球确定谁先发球的图片，增强学生的理解，充分调用学生的感性生活经验。）

1.基础练习

方方和圆圆也在做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球方方得1分，摸到黄球圆圆得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？

（小结：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同，即摸红球和黄球的可能性是否相等，与其他颜色的球没有关系。）

2.综合练习

师：方方和圆圆都非常喜爱看《草房子》这本书，他们好不容易才借到了一本。谁先看这本书呢？你们能帮他们想出一些规则公平的方法来确定吗？

（学生自由讨论，然后交流提出的设想，教师适时点拨。）

师：方方和圆圆也想到了四种玩法，大伙儿来做个裁判，看看哪些方法可以供他们使用。 ①转盘 ② 划拳

③硬币 ④骰子

（老师结合板书沟通转转盘、划拳、抛硬币、掷骰子四个游戏的相通之处，并揭示其数学本质所在。）

3.拓展练习

分析：练习设计洋溢着一种生活气息，既注重了素材的多样性，又注重了学生对规则公平的

理解、诠释和运用。整个练习的设计体现出一种开放性、层次性和情趣性。

五、小结作业。

师：这节课就快结束了，谁能谈谈你这节课学习的体会？（学生自主交流）课后请大家思考这样一个问题：

6个学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体的橡皮的各个面上分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数字的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？

分析：最后的这道课后延伸的问题，选择的是一个长方体的橡皮，由于六个面的面积并不一样大所以六个数字朝上的可能性也不相等，显然这样的规则是不公平的，让学生的思维再次受到一种涤荡。

课后说课：“玩数学、做数学、学数学、用数学”

这节课主要是通过一系列游戏活动使学生自主建构出游戏活动的公平性规则，能判断游戏规则是否公平，并能设计出公平的游戏规则。努力做到充分激发学生的学习积极性，让学生真正获得“玩数学、做数学、学数学、用数学”融为一体的积极的情感体验。

1.玩数学，需要呈现游戏过程的趣味性

在本节课的教学中，我们设计了三次摸球的游戏活动，以“数量相等、可能性相等、规则公平”为主线，让学生在真实的“设计游戏、参与游戏、反思游戏”中，感受数学学习的乐趣，体验数学的价值，建构游戏规则公平的内涵。

2.做数学，需要突出游戏结果的随机性

对于可能性的相关知识，学生已经具有一定的分析能力。这节课把目标定位于引导学生用已有的可能性知识，辨析游戏中的规则的是否公平。在游戏中我们还必须让学生体悟在游戏规则公平的前提下，游戏的的结果仍然是“一切皆有可能”的，这正是游戏的魅力所在。

3.学数学，需要展现数学活动的全面性

本节课的教学设计特别注重展示问题解决的全貌。如第三次摸球游戏的活动过程分设计公平的规则、猜测游戏的结果、组织游戏活动、汇总游戏结果、分析梳理反思等环节逐层推进，让活动和思维融为一体，是学生看、听、说、想多种感官全面参与的高品质数学活动。

4.用数学，需要强调数学知识的应用性

只有将所学的知识用于分析、解决生活中的实际问题，才能提升学生学习数学、应用数学的能力。练习中两个小朋友通过游戏的方式决定谁先看书的故事就是对本节课所学内容的一次综合应用，这既是对新学知识的一种巩固，更是一种提升和拓展。

纵观整个教学活动，以游戏形式切入，以游戏为链条，由“不可能、有可能、等可能”三个逐层推进的游戏，引领学生进入兴趣盎然的探索知识内涵的情境当中，充分体现了“玩数学、做数学、学数学、用数学”四位一体的指导思想，充分关注了学生的动手实践、自主探究与合作交流，使本课的知识技能目标得以落实与发展，使学生的数学思维及解决问题的能力得到了有效提升。