学案设计
第一章 有理数
本章小结
学习目标
1.复习整理有理数有关概念和有理数运算法则、运算律以及近似计算等有关知识. 2.培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想.
知识梳理
1.正负数的意义(具有相反意义的量)
(1)下列语句中,含有相反意义的两个量是( ) A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
(2)如果-4米表示向东走4米,那么向西走2米记作 . (3)上升9记作+9,那么上升6又下降8后记作 . 2.正负数的概念 判断题:
①不带“-”的数都是正数.( )
②如果a是正数,那么-a一定是负数.( ) ③不存在既不是正数,也不是负数的数.( ) ④一个有理数不是正数就是负数.( ) ⑤0℃表示没有温度.( ) 3.有理数的分类: 3.5,-3.5,0,|-2|,-2,-1,-.5.
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(1)请你说出上面8个数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数?
(2)请将上面的各数按一定的标准分成两类,并说明你是根据什么来分类的?若要分成三类,又该怎样分?分类的标准又是什么?
4.
5.数轴:请你将上面8个数在数轴上表示出来.
6.有理数比较大小:请你将上面8个数用“>”连接起来.
7.科学记数法:a×10n(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)
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将数13445000000000km用科学记数法表示为 m.
8.近似数:
请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同?
9.计算
(1)0.125+(+34)+(-38-(-113-0.25;
(2)(-12+4?6+18×(-36);
(3)(-2)÷(-÷(-1212117355112
(4)(-24)÷(22+5×(-)-(-0.5)2. 326211
基础练习
1.-的倒数是 ;1的相反数是 . 3312
2.比-3小9的数是 ;最小的正整数是
3.计算:-2+2= ;|-9|-5= .
4.两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是
5.某旅游景点11月5日的最低气温为-2℃,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是 ℃.
6.观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24, .
7.-5的绝对值是( )
A.5 B.-5
C. 52
3131D.- 518.在-2,+3.5,0,-,-0.7,11中,负分数有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
9.下列算式中,积为负数的是( )
A.0×(-5)
B.4×(-0.5)×(-10)
C.(-1.5)×(-2)
D.(-2)×(-5)×(-310.计算.
(1)-3+8-7-15;
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(2)23-6×(-3)+2×(-4).
提高练习
1.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .
2.平方得24的数是 ;立方得-64的数是 .
3.下列各组数中,相等的是( )
A.-1与(-4)+(-3)
B.|-3|与-(-3)
C.4与16
D.(-4)2与-16
4.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长( )
A. 12113291B. 321C.64
3
2D.128米 15.不超过(-3的最大整数是( )
A.-4
C.3 B.-3 D.4
36.计算:(1)-1.53×0.75+0.534-3.4×0.75;
(2)-43÷(-2)2. 51
参考答案
知识梳理
1.(1)C (2)+2米 (3)-2
2.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×
3.(1)整数:0,|-2|,-2;分数:3.5,-3.5,-15,-3,0.5;正整数:|-2|;负分数:-3.5,-15,-3;非负数:3.5,0,|-2|,0.5;
(2)分为两类:整数:0,|-2|,-2;分数:3.5,-3.5,-1,-,0.5;分为三类:正数:3.5,|-2|,0.5;零:0;负53313131
数:-3.5,-2,-15-3,
4.
31
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5.数轴略.
6.3.5>|-2|>0.5>0>-113
352>-3.5.
7.1.3445×1016
8.1.6精确到十分位,1.60精确到百分位.
9.(1)11241
3(2)14 (3)-288 (4)-12基础练习
1.-3 -12
3 2.-12 1 3.-1 4 4.12 5.10 提高练习
1.-1或5 2.±1.5 -4 3.B 4.C 5.A
6.(1)-3.3 (2)-16
5
6.35 7.A 8.B 9.D 10.(1)-17(2)33
第二篇：第二章本章小结学案设计
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第二章 整式的加减
本章小结
学习目标
1.通过复习,巩固本章的主要知识点.
2.应用本章所学的知识解决问题.
3.在知识的应用中深化对知识的理解,做到查缺补漏,巩固提高.
学习过程
一、知识归类
1.整式的有关概念
单项式:都是数或字母的 ,这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式的系数:单项式中的 叫做这个单项式的系数.
单项式的次数:一个单项式中, 叫做这个单项式的次数.
多项式:几个单项式的 叫做多项式.
多项式的次数:多项式里,次数 的次数,叫做这个多项式的次数.
整式: 统称整式.
2.同类项、合并同类项
同类项:所含字母 ,并且相同字母的指数也 的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,即把它们的系数 作为新的系数,而字母部分不变.
3.整式的加减
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先 ,然后再 .
二、考点攻略
考点一:整式的有关概念
【例1】在式子3m+n,-2mn,p,??-??
2,0中,单项式的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
考点二:同类项
【例2】若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,求mn的值.
考点三:去括号
【例3】已知A=x3+2y3-xy2,B=-y3+x3+2xy2.
求:(1)A+B;(2)2B-2A.
小结:去括号时要注意 .
考点四:整式的加减运算与求值
【例4】已知A=3x2-x+2,B=x+1,C=4x2-9,求3A+2B-36C的值,
其中x=-6.
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考点五:与整式的加减有关的探索性问题
【例5】甲对乙说:“有一个游戏,规则是:任意想一个数,把这个数乘以2,结果加上8,再除以2,最后减去所想的数,此时我就知道结果.”请你说说甲为什么会知道结果.
三、课堂训练
1.在式子x-2,0,-a,-3x2y,??+11
3??,中,单项式共有
( )
A.5个 B.4个
2.下列是单项式的是( )
A.ab+b B.3-x C.3个 ??-2
3D.2个 C. D.9
3.下列各式中去括号正确的是( )
A.3(a+3b)=3a+3b
B.-(-a+c)=a+c
C.-2(a-b)=-2a+2b
D.m+(n+a)=m-n+a
4.下列各项中去括号正确的是( )
A.x2-(2x-y+2)=x2-2x+y+2
B.-(m+n)-mn=-m+n-mn
C.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2y
D.ab-(-ab+3)=3
5.若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是( )
A.三次多项式
B.四次多项式或单项式
C.七次多项式
D.四次七项式
6.若A是一个四次多项式,B是一个二次多项式,则A-B( )
A.可能是六次多项式
B.可能是二次多项式
C.一定是四次多项式或单项式
D.可能是0
7.已知式子x2+3x+5的值为7,那么式子3x2+9x-2的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.6
8.若多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关,试求多项式6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)的值.
9.某同学在计算一个多项式减去a2-2a+1时,因误看作加上a2-2a+1,得到答案3a2-2a+4,你能帮助这个同学做出正确答案吗?
10.有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C,其位置如图所示,
化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.
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四、课后达标
1.代数式-π??2y
3的系数是 ,次数是 .
2.观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2012个图形中共有 个五角星.
3.如果整式7x2-x-6的值为9,则整式21x2-3x+5的值是( )
A.10 B.20
C.40 D.50
4.某商品的价格为m元,降价10%后销量一下子上升,商场决定又提价10%,那么提价后的价格是( )
A.m B.0.9m
C.1.1m D.0.99m
5.已知a与1-2b互为相反数,则整式2a-4b-3的值是
6.点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右侧,若将A点向左移动4个单位长度,再向右移动1个单位长度,此时点A所表示的数是 .
7.学习了有理数的运算后,小明设计了一种计算程序,如图所示,当小明输入-6时,则输出值y= .
8.如果式子(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关,试求式子13213-2b-(4-3b2)的值. 3
9.某校组织学生到距离学校8km的科技馆参观,学生周涛因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下:
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3)km,付给出租车的费用为 元(请用含x的式子表示);
(2)周涛同学身上仅有10元钱,乘出租车到科技馆的车费够吗?请说明理由.
参考答案
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考点攻略
【例1】A
??+5=3,【例2】解: 解得 ??=-2, ??=2??=2.
所以mn=(-2)2=4.
【例3】解:(1)A+B=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)
=x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2
=2x3+y3+xy2.
(2)2B-2A=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)
=-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2
=6xy2-6y3.
【例4】解:3A+2B-36C=3(3x2-x+2)+2(x+1)-36(2-4914
=9x2-3x+6+2x+2-9x2+16
=-x+24.
当x=-6时,原式=-(-6)+24=6+24=30.
【例5】解:设所想的数为n,则(2n+8)÷2-n=n+4-n=4.
因为结果是常数4,所以与所想的数无关,因此甲能知道结果. 课堂训练:
1.C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C
8.解:2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5=(2+b)x2+(2-a)x+(3-6)y-b+5, ∵多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关, ∴2+b=0,2-a=0,
解得b=-2,a=2.6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)
=6a2-12ab-6b2-2a2+3ab-4b2
=4a2-9ab-10b2
=4×22-9×2×(-2)-10×(-2)2
=12.
9.解:这个多项式为3a2-2a+4-(a2-2a+1)=2a2+3.
所以2a2+3-(a2-2a+1)=a2+2a+2.
10.解:由题图知c<0,b+c<0,a-c>0,b+a<0.
故原式=-c-(-b-c)+(a-c)+(-b-a)=-c.
课后达标
1.-3 3 2.6037 3.D 4.D 5.-5 6.0 7.36
8.解:原式=(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=(2-2b)x2+(3+a)x-6y+7, 又因为式子的值与x无关,
可得a=-3,b=1,
又∵33-2b2-(43-3b2)=12a3+b2,
当a=-3,b=1时,原式=12(-3)3+12=-124.
9.解:(1)1.2x+3.4
(2)当x=8时,1.2x+3.4=13,因为13大于10,所以车费不够用.
1155111π
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