英文结尾
There are some slight differences in connotations of each letter ending. I'll order them in increasing formality.
Love
Very personal. Used between lovers, family and close friends.
Cheers
Very casual. Used between friends. Can be used between coworkers if you want to appear very casual, at the risk of sounding unprofessional.
Take care
Casual and used between friends.
Thanks or Thank You
'Thanks' is very casual and 'Thank You' is formal. Usually used in a business setting. 'Thank You' is a great way to end an email to a stranger, especially if you are making a request or asking a question.
Yours or Yours Truly or Truly
Casual or Business casual. A more personal, but still polite way to end the letter. You've probably met the recipient in real life.
Best or Best Wishes
Casual or Business casual. A polite way to end the letter. Can be used between friends or strangers.
Sincerely or Sincerely Yours or Yours Sincerely
Casual, Business casual or Formal. The standard letter ending. 'Sincerely' is the most versatile ending because it can be used to end either casual or formal correspondence. If you're unsure about how to sign your letter, use 'Sincerely'.
Regards or Best Regards
Business casual or formal. You would use this if the recipient is someone you haven't met in real life.
Cordially
Formal. Used in business correspondence when the topic of the letter is serious. Sometimes used if there is a conflict between the sender and the recipient.
Using an ending that is too casual for the situation may not always be inappropriate. Conversely, using a casual ending can show your self-confidence. But to do this requires you to gauge whether the recipient would like a more casual conversation.
Love
个人性质。用于爱人，家庭或者亲密的友人。
Cheers
随和性质。用于朋友。如果你希望看起来平和一点，也可以用于同事，但有不太正式，显得不专业的风险。
Take care
随和，也是用于朋友的。
Thanks or Thank You
Thanks偏随和，而Thank You偏正式，常用于商务场合。当你给陌生人写信，尤其是请求协助，提出要求或者询问事项时，Thank You是收尾的好选择。
Yours or Yours Truly or Truly
日常交往或者商务场合都可以用，虽然有一点点随意，但还是一种礼貌的方式。一般用于你之前见过面的对象。
Best or Best Wishes
日常交往或者商务场合都可以用，是一种礼貌的方式。对朋友和陌生人都可以用。
Sincerely or Sincerely Yours or Yours Sincerely
日常交往，商务往来或者正式文书都可以使用，是标准的结尾方式。Sincerely是最为通用的形式，无论日常和正式通信都可以使用。如果不确定怎么结尾署名，就用sincerely吧。
Regards or Best Regards
商务往来或者正式文书。如果你和收信人没有在现实中打过交道，就用这个。
Cordially
正式。在商务谈判场合，当信件话题很严肃的时候使用。有时，当你和收件人之间有分歧或者冲突的时候，可以使用。
在正式场合使用一个随和的结尾并不一定意味着什么不恰当的事情。有的时候，这样做可以显得你很自信，谈话很随和。然而，这样做之前请了解一下对方是不是喜欢这种随和的方式。
除了几位答主提到的语气不同，还有诸位都没提到一点，英文比较正式信或者是商业信件中yours fathfully 和yours sincerly跟开头称呼是有固定搭配的。 参看BBC的Learning English
括号里的是简略翻译
Beginning and ending the letter
We can now begin the letter but leave as much space as possible so that the body of the letter sits tidily in the middle part of the page. （信正文部分放在纸的中间）
If you know the person you are writing to very well or are on friendly terms, begin simply with the first name, Dear Mary or Dear Henry. （如果跟这个人很熟或者友好，用Dear+first name）
If you don't know the person you are writing to so well, but know of him as a named individual, start with title and surname: Dear Mr Potter or Dear Dr Baker or Dear Miss Taylor or Dear Mrs Cook or Dear Ms Barber. If you are not sure which of the last three titles is appropriate in any particular case, it is probably best to stick to Ms.
（如果不认识这个人，只知这人名字，用Dear+title(Mr/Dr/Miss/Mrs/Ms，不知道女性婚否，就用Ms）
Finish this type of letter with Yours sincerely. It is not necessary to insert a comma after beginnings or endings. If you know the person you are writing to well, it may be appropriate to insert a closing formula, such as With very best wishes, before the ending itself.
（结尾用Yours sincerely，前后不用加逗号。如果你跟你写信的那个人很熟，直接加With very best wishes结尾）
Sign the letter with your first name, if you are on first-name terms, or with your full name, if it needs to be a little more formal, but without any title. Your full typewritten name and designation (on separate lines) should appear beneath your handwritten signature.
(如果给人去信开头是那人first name，你也first name落款，稍微郑重一点，就不加title全名落款。上面是手写签名，清晰打印签名放手写的下面。)
If you do not know the name of the person you are writing to, begin with Dear Sir or Dear Sir or Madam or Dear Madam and end your letter with Yours faithfully, followed by your full name and designation.
（如果你不知道你去信的人的名字，开头用Dear Sir或者Dear Sir or Madam或者Dear Madam，结尾用Yours Faithfully,然后落款）
同时可参考Using Yours faithfully and Yours sincerely.
‘Yours faithfully’ or ‘Yours sincerely’ in a business letter? When the recipient’s name is unknown to you:
?
?
? Dear Sir ? Yours faithfully Dear Madam ? Yours faithfully Dear Sir or Madam ? Yours faithfully
When you know the recipient’s name:
?
?
?
? Dear Mr Hanson ? Yours sincerely Dear Mrs Hanson ? Yours sincerely Dear Miss Hanson ? Yours sincerely Dear Ms Hanson ? Yours sincerely
When addressing a good friend or colleague:
? Dear Jack ? Best wishes/Best regards
Addressing whole departments:
? Dear Sirs ? Yours faithfully
从澳洲求职的流程中涉及到的信件谈谈这几个词的用法
1 cover letter
一般是第一次和对方（中介 或者 hr）联系 ， 开头是 Dear Sir / Madam, 结尾就要对应放 Yours faithfully
2 接下来 可能有过电话/邮件的联系 敲定面试日期 ， 开头是 Dear XXX ， 结尾对应 Yours sincerely
3 入职后， 澳洲的人际关系距离变近的很快，日常寒暄是不用以上正式结尾，Best regards ; Best wishes ; Thanks and regards 随便用，cheers 也见过。当然你也可以参考发件人的结尾用语， 选个同等程度的用回去。
4 最后朋友之间就随便啦 。 如果有个女神给你发邮件没有结尾语， 恭喜你她不是爱死你了 就是恨死你了。
首先，Best Wishes和其他3个词不是同类阿。Best wishes是一个祝福语，并不是用在最后记名的地方。用法：
Best Wishes
Yours Sincerely,
Name
--------------------------------------------
大家都说了Sincerely／Regards和Cheers大致区别是正式和非正式。
Sincerely在信中不单用，一般都是Yours Sincerely. 这个非常正式。并且是要对认识对方才用。如果双方不认识，但要非常正式，就用Yours Faithfully
Regards一般也不单用，一般用的是Best Regards／Warm Regards／Kind Regards。介于不正式和正式之间
Cheers就很随意，甚至有点随便咯。在国外有时候cheers也代表说谢谢。比如Cheers, mate. Cheers， man
就我考G类IELTS作文task1的经验
英文书信结尾通常会加上"Yours faithfully" 、"Yours sincerely"或者“Best regards”. 这些词的使用区别如下:
当收信人的姓名不知道时,用下例格式:
Dear Sir ... Yours faithfully
Dear Madam ... Yours faithfully
Dear Sir or Madam ... Yours faithfully
Dear Sirs ... Yours faithfully (收信人是一个部门或整体)
当已知道收信人的姓名,(但比较正式，不是显得太熟）用下例格式:
Dear Mr Hanson ... Yours sincerely
Dear Mrs Hanson ... Yours sincerely
Dear Miss Hanson ... Yours sincerely
收信人是好朋友或同事或邻居,关系比较亲密,使用下例格式:
Dear Jack ... Best wishes/Best regards
个人经验，在商业信函中，或者说在邮件中，
1. 第一次联系，推销，建立业务关系，通常用sincerely, (Yours sincerely=I'm sincerely yours). 学校学的外贸商业函电中比较正式的这种。
2. 建立关系后，业务伙伴来往直接降为 best regards, 甚至直接br. 欧洲客户特别喜欢这样，美国人则随意的多。 甚至不用br, 直接收尾。
3. 没有见过cheers.
4. thanks一般只用过thanks for your cooperation in advance 或者最后再次致谢。 个人不喜欢用br, 经常顺手thanks/xxxx. 也没啥问题。
5. best wishes 过年，圣诞等私人场合用过，平时还是br.,
一句话，br打天下。
看了高票答案觉得都不够完整。
使用valediction的时候，不仅要考虑随意／正式，也要考虑对方是哪国人。
美式英语：随意亲近的表示通常用Best；正式的用Sincerely, 或Yours sincerely，或Thank you。 英 式英语：随意亲近的表示通常用Cheers；正式书信中，Best regards常见但偏商业化（香港人不管干什么都喜欢用BR），而在standard British English中，若信件开头为Dear Sir/Madam, Dear Manager此类未特指对方姓名的称呼，则用Yours faithfully结尾，若开头称呼有具体指称对方姓名，则用Yours sincerely。
如果双方实在够熟悉，或短时间多次电邮往来，为了省事也可直接署名。
以上依据为自己与外国人电邮来往之观察及Business English课上所教授。
至于best wishes，老实讲现实生活中我还未遇到过。好像小学初中学写英文贺卡的时候蛮常用。
首先，熟人之间是不写信的。因此，只说说在商务信函中的使用。
1）Sincerely, Regards, 没有区别，可以在任何情况下使用。你写了sincerely，也无法显出你sincere。
2）Best wishes, 我个人认为这种说法比较娘炮。适用于不谈工作的商业信函，比如沟通感情、表达感谢的那种。
3）Cheers，适用于团队内部。我也不知道写了这个cheers想表达什么，但是看起来特熟络、地道、高端。对于团队里的那些菜鸟来说，显得逼格高人一等。
Cheers 是英式英语。