再论高中数学《问题系统引导教学法》

[摘要]本文论述了《问题系统引导教学法》的效果及操作，是实际教学中的总结。

[关键词]问题系统；高中数学；实验

1．实验介绍 中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验，其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素，以扩展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能，其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材，并由此去转变规范教与学的方法，优化数学教学的基本因素，把数学教学变成数学活动的教学，而不仅仅是活动结果（知识）的教学，实现数学教学“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。

2．教案本与问题系统引导教学 现行高考的知识点取于教材，但题型及解题方法在教材中是难见的，就是说对教材全部熟练，高考不一定得到好的成绩，问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材，因为教材的解题方法和定义是绝对权威的，以学生为主体，个个问题让学生动笔动脑，教师只对学生作引导，这样就培养了学生的自学能力，且对学生的负担和教师

的工作量大大减轻和减少。如：<基础知识复习>，这课前问题是以填空题出现最好；大题和难题要加一些解答过程；选题量可多而易；在教材编写中，第五章——不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法，还加入了柯西不等式的应用：并列举了一些应用题。在数列这章教材中，相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算，增加了简单的递推数列。在极限这一教学单元中，强调了极限的四则运算，对形如：

这两种极限的运算和讨论作了详细的介绍并补充了习题训练。对数学归纳法的证明以填空形式为主，训练当n=k +1(k∈N)的题型，并又增加了归纳猜想和证明。在第八章中对复数与《解析几何》的联系作重点详编，复数的模的运算公式。

3．实验操作情况： 高中数学问题系统引导教学法的实验主要是如何用好教案本，它不同于复习资料，也不同于教材（课本），我们是这样使用它的：

3.1 课前把它当预习本，要求每个学生阅读教材后，能正确填写教案本中的复习和概念的填空，并适当抽查学生的进度，如遇难题可暂停等到上课时再做。有了课前预习，课堂教学就非常顺利且效果良好，并使课堂气氛活跃。

3.2 课堂中把它当作教师的教案和学生的课堂练习，教师课前

熟悉这节课所要讲解的教学内容，并要有节制地穿插一些相关内容，使学生体会到数学其味无穷；但又不超过教案本的内容，否则会造成误为数学深奥无比。以问题系统引导为主，围绕教育实验目的，使教学循序渐进，由浅入深。

3.3 课后把它当作练习本，因为课堂中不一定把每节课处理完，有些题型在进行系统训练时，插入的各种题型可能较多，也可能是本节课内容多，总之，教案本后有一些习题是留给学生课后去作的；所以，它是课后的练习本。

4．实验总结 实验进行过程中，取得了相当满意的效果，这当然也取夺于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果在以下两方面：

4.1 减轻了教师的负担。问题系统引导教学法的实验，主要引导了学生的自觉学习习惯，因为每节课都要学生预习，学生只有预先阅读教材后，才能正确填写教案本，填写完教案本后，等于做完课本中的容易练习，这样，一节课后，有许多练习可以不必作了，对教材中的习题让学生自己去做，如果学生已经会了，就可以不必去做了，而学习上有困难的学生就必须多加强教材习题训练，否则，他的考试成绩就差。这样，有了教案本，我的备课工作量减少了，作业批改量也减少了许多。

4.2 成绩提高幅度大。

在单元测验中，竞有许多人次能得高分，这是我这几年教学中，少有遇见。

5．实验的发展 有人说，高三年级是关键的一年，弄不好会搞砸的，别前功尽弃了；现在已进入高三年级，高三年级虽不同高一、高二年级有那么多新课程，但我们已作好了继续实验的准备，相应编好了高三教学用的数学专题讲座。只要实验对我们有利，对教学有利，受广大师生的欢迎，我们就把它坚持下去，毛主席说过：世上无难事，只怕有心人。对问题系统引导教学法实验，我校领导和教师大力支持，只要我们有恒心，有信心，我们的实验就会成功的。

第二篇：高中数学命题的规律与方法

高中数学命题的规律与方法

通过高中数学的典型试题，分析高中数学考试的特点，研究新理念下高中数学命题技术。

一、高中数学考试及其价值取向的变化

新课程下的高中数学考试的变化突出体现为价值取向的变化。与传统的数学考试价值取向相比，新课程下的高中数学考试更加注重发展性、整体性、实践性、开放性、教育性等五个方面的价值取向。

1．考试目的注重发展性从考试的目标上看，考试命题要“一切为了学生的全面、健康、持续发展”，从考试对象的实际状况出发，遵循课程标准但不面面俱到人为追求“知识技能”考点的覆盖面，注意数学能力、数学兴趣、态度、价值观和理性精神方面的教育目标达标测评，有所体现对过程性目标（经历、体验、探索）的测评。要有利于实现知识、能力与态度等方面的融合与平衡，坚持以发展性为主的指导思想。这就要求考试内容的选择要以知识为基础，以能力为重点，以发展为目标，三者有机融合，而不是简单划分比例，既有效地检测出学生的发展水平，又有效地促进学生的发展。

从考试的导向看，考试指挥棒作用体现在为教与学的方式的改进服务，通过考试抑制将数学能力技能化的过分训练，使探索性与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、使用交流的学习方式提供活跃的生存空间。

在推进课程改革实验前期和中期，要注意三个层面：

一是控制计算技能技巧层面的难度和容量，将计算器引入考试中；

二是试题中减少课本和资料上的“变式题”。一度在数学教学中盛行的“变式题”训练，其实质是机械训练追求考试中的现实利益（得分），这种变式训练将活的数学训练成僵化的数学，使学生的数学能力退化成“解题熟练工”，要从源头上堵住这种做法使变式训练让位于真正的培养学生的数学能力；

三是试卷容量不要过大，让学生有充足的思考和答题时间，让单纯提高解题速度的机械训练不能奏效。

从考试的激励功能看，考试命题要体现对学生的人文关怀，摒弃考试就是甄别学业和成绩排队的错误观念，给学生创造能够展示自我所学数学内容的更多机会，这样才能真正做到让学生认识自我，建立数学自信心和争取更大的发展。

2．命题构思注意整体性考试的数学期望一般用及格、高分率、均分三项指标反映。随着考试性质的不同这三项期望值有所不同，如“高考”的高分率期望值与高校招生率高度相关，随着近年来大学招生规模的扩大，高分率期望值逐渐加大。命题构思对考试的及格率、高分率、平均分的期望值应有整体性考虑，这三项指标定的过低，将会明显加大学习竞争并引发过度的机械性解题训练。 考试的“区分度”是一柄双刃剑，一方面考试内在的甄别功能决定了任何考试都存在“区分学生”，有些考试（如高考）更是“区分选拔”的要求较强；另一方面过度的“区分”，如强调“一分之差”的准确无误等，必然会降低数学教学的活力，将教与学从重数学过程引向重数学解题过程。高中阶段的各种考试（包括高考），都应起点不高、难度为平台式上升，“区分选拔性”题目的个数适当、分数要少。从一个群体来说，略为降低一点区分度，可以为教与学带来生机与活力，提升整个群体的学习数学的兴趣，给创新性人才提供了发展的空间。 当然，理想的数学考试应当是“平均分高，同时，区分度好”。

3．编拟试题注重开放性

考试的开放性体现在两个方面，一是考试方式；二是考试试题。考试方式的改革已有很多作法，如将长周期作业、研究性学习课题纳入到考试范畴和记分，这些无疑是很有价值的，但还难为一般人（社会）的普遍赞同。

4．试题的内容注重实践性

新课程下的数学教科书的突出特点之一在于数学的生活化、情境化、现实化和大众化，这使得教与学都对数学的认识更全面，看到了现实世界中的数学，这对绝大多数不会终身从事数学工作的学生来说，无疑是好的。高中生数学考试应与之相适应，使考试试题的特征突出实践性。这里的实践性与那些需要长时间完成的课题学习不同：一是避免涉及实际的问题全部过难或者过易，应高中低档题目都有；二是尽量不超过已学知识的范畴，或是能用已学知识在短时间解答；三是除题目的背景来源于实际生活使学生感受到“处处有数学”外，还可以用所学数学知识去解释或观察生活中的某种情景，构思试题。

5．试题的内涵注重教育性

一套试题的内涵，包含了对数学和数学教育的价值判断，不同时期的试题对数学的教育性有不同要求，新数学课程下的数学试题应与时俱进体现出时代特征，陈旧与僵化的技能技巧和与实际相背离的一些数学应用问题，都不应当再纳入试题范围。在设置与实际相联系的数学问题中：一要注重真实性，使学生受到怎样“用数学”的教育；二是试题的背景，应以正面的教育影响为主，特别是选取学生能感受到的有影响的题材，这样通过考试可以加倍放大其思想教育价值，如可以利用“恩格尔系数”①构造有关分段函数等类的试题。

6．选拔性试题的选材更加关注生活化、现实化

新的普通高中数学课程强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。其实，在生活中，会应用数学是现代数学教育发展趋向，从各种形式的情景中获取信息，也是学生适应现代社会必须具备的能力。为此，选拔性试题的选材要从突出数学化的目标出发，题目应来源于社会现实问题数据真实可信，而所涉及到的数学知识和方法在今后的实际生活和继续学习中十分重要。

二、出卷步骤

1、了解测试的性质

什么级别的测试 测试对象是谁（哪个年级，学生水平） 测试范围是什么

测试时间是多少 试卷大体的组成结构（题型、分值） 难度系数预控制在多少

2、重温课程标准和教材

充分了解教学目标（三维） 充分把握教学重难点 充分理清知识脉络，融会贯通

3、制定“命题双向细目表”

双向细目表是一种考查目标（能力）和考查内容之间的列表。

三个要素：考查目标 考查内容 考查目标与考查内容的比例。

4、按照“命题双向细目表”命题

①、科学性原则 ②、明确性原则 ③、全面性原则

④、层次性原则 ⑤、以生为本原则 ⑥、创新性原则

5、试答全部试题

命题人必须对试题进行试答，并记录答题时间。

一般情况下，用于实际考试的时间，为命题教师试答试卷时间的3倍。

6、调整完善

①、根据答题实际时间的需要，对试题内容进行适当调整。

②、根据答题估计试卷难度，对试题内容进行适当调整。

7、制定评分标准

参考答案 给分尺度 评分标准（分步）

三、命题质量的检测

衡量考试的质量通常有四个重要的指标：效度 信度 难度 区分度

自己先做一遍，然后请同科不同级教师做一遍给出评估，然后修改