《解分式方程》教学反思

一．设计思路：

设计思路建立在我校目标教学的前提下，由学生自主导学，然后再由教师考查和点拨，但是由于种种原因，我最终决定给学生一个半开半闭的区间。这节课的关键在前面的这步过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成，我先后作了多次试验和论证，认为“完全开放”符合设计思路，但是学生在有限的时间内难以完成教学任务，故我们最终决定和学生一起共同完成。

二．教学知识点：

1.在本课的教学过程中，掌握范围分式方程的解法是关键，所以由两个习题过渡后，我复习了一元一次方程的解法，然后引导学生尝试利用解一元一次方程方法的基础上一起探索解分式方程的解法。我先作一示范，学生练习格式，接着出现有增根的练习题，依然让学生解决，由于学生不会检验根的情况，所以，些时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。

2．在利用类比法解分式方程这一过程中，分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应渗透种化归思想的教学。

3．本节课的难点是对分式方程可能产生增根的原因，我为了让学生更深刻的理解就用了两个分式方程的解答过程进行对比，体现验根的重要性及必要性，

充分体现学生为主体，教师为主导的教学体系。

三．课堂效果：

在这课上，学生状态不错，所有的学生都能积极思考，踊跃回答问题，在课堂练习和最后的课堂小测里，学生的作答规范正确，而且对于增根产生的原因及相关知识点的难题的突破学生掌握的不错。

整节课下来，基本能够达成教学目标，但是作为年轻教师，我在一些细节的处理上仍然需要改进。个别教学语言不够规范，而且利用新知识的学习过程，对旧知识的复习仍然不够，语

速有点快，个别问题的引导可以更深层次，没有充分放手让学生突破难点，也是比较遗憾的地方，在往后的教学中加以改进，不断提高自己的业务水平。

第二篇：木顶小学-解分式方程的教学探究

解分式方程的教学探究

经验交流材料

——木顶小学

《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。

八年级下册中分式方程的教学是八年级数学教学的一个重要环节，这一章的教学就是教会八年级的学生解简单的可化成一元一次方程的分式方程，并渗透了一个重要的数学思想“转化”思想，则让学生形成良好的学习数学的素养。

现代认知学习理论认为：数学学习的过程是学生在教师的引导下，能动的构建数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程。所以在课堂中教师不应单纯地讲解知识，教师应引导学生主动地学，自己要学，引导的方法要多样化，而且应结合学生现有的认识水平，知识背景，学习经历，及学习习惯和特点。来因材施教。

八年级下册的分式方程教学中，教师要有意识地引导学生主动参与与学习，鼓励学生进行反思和自主探索并与同学，老师共同合作交流。在新知识的学习过程中引导学生去体会数学思想，使学生对解分式方程的基本思想方法的认识理解能随着学习内的扩充而不断的深化。让学生主动的获得知识，而且在学习过程中产生积极的学习兴趣，同时提高对新事物与已熟悉事物之间联系的认识，认识水平的提高，利于学生构建自己的知识体系，提高自己的知识水平，及分式方程的教学就是让学生体会“转化”的数学思想，让学生在以后的学习中运用“转化”的数学思想，所以为了以后学生的学习，教师要特别重视八年级下册的分式方程的教学。

一、 反思分式方程的教学模式，反思分式方程教学指导方法，反思分式方程教学评价方式

（一）①教学反思，即从改变教师的贯常态度和例行为入手，客观地进行教学改

革。农村初中数学教学长期普遍遵循以教师的教为主，着眼于教师的教,忽略了学生的学，教师的定向思维对学生的解题思维能力培养影响过大，学生的思维得不到扩展，而且教师批改作业也是马虎了事，评讲也是凭自己的感觉那些题讲而那些题不讲，讲评面窄，只激励少数学生。造成学生的学习兴趣大面积丧失。②在分式方程的教学指导上，只重视解分式方程的步骤：（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个分式方程；（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使分母为零的根是增根（舍去）；不为零的则是原分式方程的根。过分的强调预设和封闭。上课就是执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上就是完成教案。③在分式方程的教学评价方式上，评价角度存在局限，评价反馈时期长，收效少，评价针对性不强，评价方式单一，教师的语言已成套话，就是好或不好,指导意义不大，在评价作业上，教师书面评改，缺乏师生间的交流讨论，老师的定势思维形成了学生学习的唯一标准。针对以上反思，教师可以把班里的学生分成几个小组，每小组6—8人，且每小组形成一个学习小组，每小组都要内部团结，相互学习，讨论。每当教师讲完一个知识点，教师都应把课堂还给学生，让学生在讲台上讲，教师在下面听，学生讲完后，小组与小组之间讨论并做出评价，最后教师再对学生的讲解进行评析。再次就是教师批改作业时批改每小组的某个即可。但批改是详改，其余的作业由每组的某一个成员来批（轮流批改）然后把本子反馈给老师，老师再进行查阅，并做出评析。

（二）反思分式方程的教学的升华

在以上的反思与尝试中，为了让学生保持学习兴趣及以后学习的分式方程可化为一元二次或高次方程做准备。

1 找相关分式方程的题目进行训练，即训练解题技能，增强解题能力。 2 培养解题兴趣，养成解题习惯。

3 提高思想认识，培养数学思维。

二 、解分式方程的教学探究

数学是培养和发展人思维能力的，则应重视学生的思维训练，使学生从闭锁规束走向多元化创新，充分激发学生的学习兴趣，着力培养激励学生创新思维，重视引导学生加强知识的积淀，让学生不怕分式方程。

（一）让学生具有较持久的学习动力。 “ 兴趣是最好的老师”激发学生学习分

式方程的核心任务是打消学生对分式方程的畏惧和顾虑，让学生自主探索，使学生的思想得到教师的认可和尊重。让学生成为真正的学习主人。使学生敢做，想做，爱做。使学生对学习数学产生浓厚的学习兴趣。

（二） 鼓励学生创新，鼓励学生用自己的思路解题，促使学生自主发展，自主探索，自我消化。变“我仿做”到“我会做”，由“要我学”到“我要学”。所以教师应培养学生的联想能力和想象能力；培养学生思维的开放性，求异性，灵活性与敏锐性。

（三）加强学生的知识积淀，减少学生的知识误点积累，从而提高学生解题的技能

设改错本，错题积累本等，减少知识误点的累积，改错时要求改错题，错因分析，改正措施，更正，巩固。通过这一过程，让学生混淆的知识不断的交叉出现，改变学生在学习中错误知识的再现。从而降低学生知识误点的累积。这样能使学生对正确知识的识记得到强化，即能增强学生知识的积淀。

三 、加强各环节的实践和开放性思维

解分式方程是学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的为后面学习可化为一元二次方程或高次方程的分式方程打下基础。（过程举例）

（一）提出问题，列出方程

问题一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时。它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间等，问江水的流速为多少？

根据物理学知识“两次航行所用时间相等”的等量关系列出方程

在此过程中教师应关注：

1 学生会不会将实际问题转化为数学问题；

2 对于这个问题大部分学生会不会很好的分析出来，会不会列出方程； 3 对该问题基础较差的学生会不会有困难，应如何加以适当的引导。

通过这一过程，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子，用这些式子表示相关的量。然后列出方程，即为探索分式方程的解法做准备。

（二）归纳定义，寻求解法

方程与前面所学的整式方程有什么不同，提出这问题让学生讨论交流，则知此方程的分母含有未知数，从而教师引导学生总结分式方程的定义。再进一步的引导学生如何解分式方程。 鼓励学生将分式方程化为整式方程，学生自然会想到“去分母”，来实现这一转变，而怎样去分母呢？引导学生找分母的公倍式（也就是分母的最简公分母）。然后求出的解，最后验根。从而引导学生归纳解分式方程的步骤：1 找分母的最简公分母；2 在分式方程的两边同乘最简公分母（去分母），把分式方程化为整式方程；3 把整式方程化为的形式（解整式方程）;4 把根代入最简公分母，若公分母为零，则不是原分式方程的解。若最简公分母不为零，则是原分式的解。

在这过程中教师要关注：1 学生会不会从所列的方程中观察到它与整式方程的区别在于“分母含有未知数”；2 学生是不是有利用“转化”思想解决问题的意识；3 学生会不会相互的讨论和听教师的见解从中获取知识。因为怎样解分式方程是本节的核心问题，这又一次的让学生运用“转化”思想，把待解决的或未解决的问题通过转化，化归到解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决。

(三)探索分析，解决难点

1 解分式方程

2 分式方程的解与化为整式方程的解之间的关系。为什么去分母后所得的整式方程的解是原方程的解，而去分母后所得的解却不是原方程的解呢？然后引导学生思考在什么情况下整式方程的解就是分式方程的解而在什么情况下不是呢？提出以上的问题让学生先独立解决问题，然后提出自己的看法小组讨论，教师参与学生的讨论，鼓励学生勇于探索，实践解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要验根。因为解分式方程时，去分母后整式方程的解不一定是原分式方程的解。这是为什么呢？如何进行检验呢？引导学生进行比较，探索，并进行充分的讨论，然后认识.用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因。学生在教学活动中通过积极参与和有效参与，来达到知识和能力，过程和方法，情感态度价值观三个方面的全面落实。

（四）学习小结，布置作业

让学生积极回顾，自己总结学习过程，培养学生语言表达和总结知识能力，

让不同层次的同学发表自己的意见，谈谈自己的体会，初步学会自我评价学习效果。

总之，在教学过程中，教师应有目的，有意识地通过自己的创造性劳动，精心创设求知情境。充分发挥学生主体作用，调动学生学习的积极性和主动性，积极参与教与学的活动，成为知识的发现者，掌握者和支配者，这样才能使学生自觉地而不是被动地进行学习。