长方形和正方形的特征

时间:2024.3.15

《长方形和正方形的特征》教案

教学目标:

1、借助观察、操作,认识长方形、正方形的特征,并能用语言进行描述。

2、经历探究长方形和正方形特征的过程,发展空间想像力和创新意识。

3、在具体情境中,感受、欣赏图形美,培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。 教学要点:

本节课教学重点是: 归纳总结长方形、正方形的特征,为了突破这一重点,教学中通过学生分组合作、动手实践、讨论交流,自主获取新知,培养学生的初步观察能力、动手操作能力及空间观念。

教学策略设计:

新课标指出:"教师应向学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法。”根据这一理念,我认为教学中,教师的着眼点,不应只是规律性结论的呈现,而应有意识地引导学生参与学习的全过程。为此教学中我采用了多种教学方法,以“美丽的鸟巢”导入新课,通过猜测、操作、分析、比较等方法,调动学生多种感官参与,在感知的基础上加以抽象、概括出长、正方形的特征,并应用这些特征解决实际问题。

教具、学具准备:多媒体课件;长方形、正方形纸片、直尺、三角板、小棒。 教学过程设计:

(本节课设计四个教学环节):

一、第一环节:创设情境 揭示课题

多媒体课件出示:信息窗1情境。

师:小朋友们,小鸟的“家”漂亮吗?看到它们这么漂亮的家,你能提出什么数学问题?学生可能会提出:鸟巢是怎样做的?它的每个面是什么形状的?这些图形有什么特征?今天我们重点来认识长方形、正方形的特征。(板书课题:长方形、正方形的特征,帖)

设计意图:好奇是孩子的天性,由情景中的数学问题导入新课,能很快抓住学生的好奇心,使他们在心理上产生悬念,并迅速切入正题,为后面的合作探索与深化理解巧设“孕伏”。

二、第二环节:分组合作 探究特征

本环节设计了三个层次:

1、第一层次: 猜测特征

我是这样进行的:(老师手指课件中的长方形和正方形)小朋友们,我们大胆的来猜想一下,长方形和正方形会有什么样的特征?让学生充分发表自己的见解,在此基础上教师指出:大家的猜想到底是对还是错呢?下面就要通过我们的动手操作来进行验证。

这里更多体现了课堂的生成,一群活泼可爱的孩子成了课堂的主人,发表自己的意见和见解。

2、第二层次:探究特征

首先研究长方形的特征:大家的桌子上有长方形纸片、直尺、三角板、小棒等学具。听清要求:利用这些学具,动脑筋,想办法,找一找长方形的边有什么特征,角有什么特征,一会儿要在全班交流你们组是怎样发现这些特征的。 学生分组学习结束后,全班进行交流。有的小组通过测量的方法发现长方形的对边相等,有的小组是通过对折的方法发现的;有的小组利用三角板上的直角

发现长方形的四个角都是直角。在此基础上,再利用课件演示长方形的特征。(演示课件)

最后教师板书特征:长方形对边相等,四个角都是直角(贴在黑板上) 接下来研究正方形的特征

刚才我们已经认识了长方形的特征,利用手中的学具,运用各种方法看一看正方形有哪些特征。学生在分组合作、全班交流后,总结出正方形的特征,教师板书:正方形的四条边相等,四个角都是直角。(贴在黑板上)

在这个层次里,教师为学生提供了丰富的操作材料,学生分组合作、讨论比较、总结特征,预设与生成交替出现,课堂真正成了学生展示自我的舞台。

3、第三个层次:比较特征

先让学生分组讨论长、正方形的异同,然后全班进行总结,教师用韦恩图表示出长、正方形的关系。(画图)

有对比才有鉴别,本层次的设计就是想通过比较长、正方形的异同,让学生在同中求异,在异中求同,避免思维产生混乱。

到此,新授已经结束,师生共同对知识点进行梳理。(指着黑板比划一下)然后对开始的猜想进行判断。

三、本课的第三个环节 实际应用 解决问题

练习的设计紧扣重点,由易到难,形式多样,让不同层次的学生都有自我表现的机会。

1、第一个练习:课件出示一个长方形,让学生说出其它两条边的长度,并说明理由。

2、第二个练习:用小棒摆长方形、正方形

每个同学都有长短不同的小棒若干根,两人一组,选择合适的小棒分别摆出一个长方形和一个正方形,要说清这样摆的理由。在这里学生有可能摆出平行四边形、菱形,那么让学生说明为什么不是长、正方形,怎样才能变成长、正方形。

3、第三个练习:给出一张长方形纸片,让学生想办法变成最大的正方形。目的就是想让学生在操作中体会长方形、正方形的关系。

四、 最后一个环节:全课总结

以学生谈感受的方式,评价本节课的收获、体验,以及数学思想方法的掌握,感受数学的魅力。

创新特色:师大胆的让学生猜想长方形和正方形的特征,让学生充分发挥自己的想像和展示自己的已知,不论对错都给以细心呵护,真正体现了学生的主体地位,展现了生成课堂的生命活力。接着给学生提供大量的学具、用品,让学生潜心研究大家的猜测。在学生遇到困难的地方稍加点拨,对学生的新奇发现预以肯定,体现了教师对教材、学生、课堂的精心钻研。

整个课堂孩子带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动,使课堂教学呈现出多样性、丰富性、随机性。

教学后记:

通过本节课教学,我发现随着学生知识面的拓宽,长方形和正方形的一般特征,对学生来说已不是新鲜知识,而我还走着探究特征--应用特征的老路,显得有点预设过多。

本节课在预设时,可以在一些环节上做一调整,例如:猜测特征时,把学生的猜测展现出来,让学生通过学具操作,证明自认为正确的特征,去说服别人;在证

明猜测的同时及时总结新的发现,补充完善课本知识。使教与学交往互动,师生双方相互交流,相互沟通,相互启发,相互补充,在生成性教学中提高教师的实践智慧。

《认识分数》教学设计

教学目标:

1.使学生结合具体的情境进一步认识分数,知道把一些

物体看作一个整体,平均分成若干份,其中的一份就是这个整体的几分之一。初步学会用几分之一表示把一个整体平均分的结果,会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。

2. 使学生初步了解分数在现实生活中的应用,体会数学与现实生活的联系,产生对数学的亲切感。

教学过程:

一、谈话导入,揭示课题

二、分“饼”,初步认识一个整体的几分之一

1.把1个“饼”平均分。出示1张圆形纸片。指出:用这张圆形纸片表示1个饼。

提问:把1个饼平均分给4个小朋友,可以怎样分?每人分得多少? 课件演示:把1个饼平均分成4份,每份是它的1/4。

(说明:1个饼的1/4,也可以说是1/4个饼。)

说明:在学习本课以前,学生已初步认识过分数,他们已经知道把一个物体平均分成若干份,其中的一份就是它的几分之一。通过让学生把1个“饼”平均分,可以帮助学生复习相关的旧知,同时也能自然地引出下面把几个饼平均分的问题。

2.把3个“饼”平均分。

出示3张圆形纸片。提问:把3个饼平均分给4个小朋友,你会分吗?

(1)分一分。让学生自己想办法分一分。(如果学生都不会分,可启发学生把“饼”叠在一起再分)

(2)说一说。交流分法。(结合学生回答,课件演示:把3个饼叠成“一堆”,平均分成4份,每人分得其中的1份)

(3)议一议。谈话:像这样,把3个饼平均分成4份,(指其中的1份)这1份可以用哪个数来表示?说说你的理由。(通过讨论,形成一致意见:可以用1/4来表示。)

(4)想一想。

提问:这里的1/4表示什么意思?(把3个饼平均分成4份,取其中的1份。) 再问:它还表示1/4个饼吗?(不是,而是表示每一份和整体的关系。)

(5)小结:把3个饼平均分给4个小朋友,我们是怎样分的?(看作“一堆”

再平均分的)分得的结果可以用什么数来表示?(摘要板书)

说明:把3个饼平均分给4个小朋友,按照学生已有的经验(整数除法的思路)是不可分的,需要把这3个饼叠成“一堆”,才能像分1个饼那样平均分。在教学例题前,创设这一特定的问题情境,目的是要借助直观操作——把3个饼叠成“一堆”——让学生清楚地体会可以把几个物体看作一个整体。学生只有真正理解了这一点,才能进一步认识把一个整体平均分成若干份,其中的一份就是这个整体的几分之一。借助这一特例,还能帮助学生初步理解这里的几分之一表示的是部分与整体的关系,而不再表示饼的个数。

三、分桃,进一步认识一个整体的几分之一

1.出示4个桃。

提问:猴妈妈要把4个桃平均分给4只小猴,每只小猴分得多少?(课件演示:把4个桃平均分成4份,每份是1个桃。)

2.小组讨论:如果用分数表示这里的“每份1个桃”,可以怎样表示?(课件演示:可以把4个桃看作“一盘”(在外面加圈),平均分成4份,每份是这盘桃的1/4。)

3.提问:如果把这4个桃平均分给2只小猴,每只小猴分得多少个?这里的“每份2个桃”能用分数来表示吗?

(课件演示:把4个桃看作“一盘”,平均分成2份,每份是这盘桃的1/2。)

4.小结:把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴,我们是怎样分的?(看作“一盘”再平均分的)分得的结果怎样用分数来表示?(摘要板书)

四、分其他物体,完成知识的迁移

1.完成“想想做做”第1题。

(1)让学生在书上填一填。

(2)说一说填的结果,再说一说是怎样想的。

说明:这一层次为基本练习。通过这些具体的实例,让学生进一步体会用分数表示把一个整体平均分的结果的思考过程,帮助学生理解整体的几分之一所表示的含义。

2.完成“想想做做”第2题。

(1)让学生在书上填一填。

(2)核对结果。

思考:同样是把12个小方块平均分,为什么会得到不同的分数?

(3)拓展延伸:你还能把这12个小方块平均分成几份?每份可以用怎样的分数来表示?

说明:这一层次为变式练习。让学生体会同一个整体,平均分的份数不同,得到的分数也就不同,从而加深对分母含义的理解。

3.完成“想想做做”第3题。

(1)先根据已知分数想一想怎样分,再在书上涂一涂。

(2)核对结果,交流思考过程。

说明:这一层次为综合练习。让学生结合具体的操作进一步体会几分之一所表示的含义,同时为学习求一个数的几分之一是多少的实际问题作伏笔。

五、归纳总结,联系生活解释和应用

1、 提问:通过今天的学习,你对分数有什么新的认识?(对本课的学习内容进行总结)

2、提问:在我们的身边就隐藏着很多这样的分数,你能把它们找出来吗? (通过让学生寻找身边的分数原型,初步培养学生应用数学的意识,让学生体会数学与现实生活的密切联系。)

教学反思

1. 在教学中注重数学思想和方法的渗透,使学生会“做数学”。在进行“比较几分之一的大小”这一环节时,先让学生根据自己的感受猜想1/2、1/4和1/8哪个大,哪个小,然后为他们提供试验材料,鼓励他们来验证自己的猜想。学生在折、涂、比和交流中明确了对于同一个物体(或同样大小的几个物体),平均分的份数越多,表示每一份的数就越小,所以1/2﹥1/4﹥1/8。这样一来,学生对分数的意义以及大小的比较的理解会更深刻,对探究数学的兴趣会更大更浓。 由此使我想到:只有把学生放在第一位,以发展的眼光来看代学生设计教学,才会真正落实课标提出的“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”

《认识分数》教学设计与反思

澄迈县红山小学 王咸圣

教学内容:苏教版三年级下册第八单元《认识分数》第64-65页

教学目标:

1.通过学习,使学生结合具体情境进一步认识分数,理解分数的意义,知道把单位“1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数就是分数,每份可以用几分之一来表示。

2.知道单位“1”的含义。

3.通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动,培养学生归纳推理能力。

4.引导学生善于通过合作参与数学学习活动,和同学一起来分享学习成果,体验数学学习的快乐。

教学重点难点:单位“1”的理解

教学准备:12根小棒、桃子图片8个,多媒体课件一套。

教学过程:

一、知识铺垫

1.看图写分数 ( ) ( ) ( )

2.把12根小棒平均分成4份,每份是( )根小棒。

3.把56个同学平均分成8组,每组有( )人。

二、创设情境,激趣导入。

【课件出示情境图】

谈话:今天4只小猴也上山游玩来了,瞧,他们正在吃桃呢!只有一个桃怎么分呢?你知道每只小猴吃了一个桃的的几分之几吗?

【课件出示分桃过程】

板书:1/4。

谈话:你是怎么想的?谁能给大家介绍一下1/4各部分的名称和含义?("4"表示什么?"1"表示什么?……)

导入:同学们说得真好,把一个物体平均分成4份,每一份就是这个物体的1/4。这节课我们将继续认识分数。(板书课题)

三、操作比较,探究新知。

1.认识4个桃的1/4。

谈话:小猴只吃这一小块桃够吗?猴妈妈又从口袋里拿出了4个桃子(出示桃子图片,贴在黑板上),你们猜:猴妈妈肯定会把4个桃子怎么分?

1)每只小猴可以分几个?(1个)

2)每只小猴分到这些桃子的几分之几呢?

学生分组讨论交流,并试着用小棒代替桃子来分一分,把自己的想法和同桌小朋友说说自己是怎么分的,怎样想的?也可以画图来说明。

交流反馈:

生1:我是把这4个桃子看成1个整体,把它平均分给4只小猴,就是把这些桃子平均分成了4份,每份就是这些桃子的1/4。(根据学生汇报,演示分桃过程)

生2:我是把一个桃子看成是1份,4个就是4份,每只小猴只得了其中的1份,也就是1/4。

这里的分母"4"表示什么?

强调:这里的"4"表示的是平均分成了4份,而不是总共有4个桃子。

在黑板上贴出一个桃的分配图片。

提问:这两次分桃有什么相同点?有什么不同点?

相同点:都是平均分成4份,其中的一份就是所分桃子的1/4。

不同点:第一次是把一个桃子平均分成四份,每份是一小块;第二次,是把四个桃子平均分成四份,每份是一个桃。

教师讲解:我们不仅可以把一个桃平均分成四份,用1/4表示其中的一份,我们还可以把四个桃,也就是一些桃看作一个整体,平均分成四份,同样用1/4表示其中的一份。

2.认识一些物体的1/2。

谈话:趁小猴们吃得正开心,猴妈妈提了个问题要考考小猴们,大家一起看大屏幕。

【课件出示:如果把4个桃子,平均分给两只小猴吃,那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几?】

给学生一分钟独立思考,学生可以用自己喜欢的方式来帮助自己进行分析思考。 组内交流自己的思考所得,请说说自己是怎么想的。

生1:把这些桃子平均分给2只小猴,我就看成是把它平均分成2份,每份就是1/2。 生2:我是把这4个桃子看成一个整体,把它平均分给2只小猴,也就是把它平均分成2份,每只小猴得2个桃子,也就是其中的一份,也就是1/2。

(学生可能答1/2,也可能答2/4。)

辨析:每只小猴分到的,是这些桃子的1/2还是2/4?

①引导学生回顾这两个分数的意义,从意义上理解1/2;

②在实际情境中理解:四根小棒,平均分成两份,每人分得其中的一份,是这些小棒的1/2。

③集体讨论:1/2的分母"2"在这里表示什么?是2个桃还是平均分成了2份?

巩固:如果把6个桃子,平均分给两只小猴吃,那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几?

如果把8个桃子,平均分给两只小猴吃,那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几?

【课件出示上面3次分桃的情况。】

讨论:为什么每次一只小猴都分到这些桃的1/2?猴子的只数就是什么?

3.理解单位“1”的含义

师:请同学们仔细观察,你发现我们今天学习的分数与以前学习的分数有哪些相同点和不同点?

相同点:它们都是表示平均分得的结果是几分之几;

不同点:以前学的分数是把1个物体平均分成几份,取了其中的一份或几份,而今天学习的分数是把一些物体看成一个整体来分,平均分成的每份里可是1个,也可以是2个,3个,甚至多个……等等。

师小结:这个“1”,它可以是1个物体,也可以是一些物体,我们都可以把它看作是1个整体来分,这个整体1我们把它叫做单位“1”。比如:我可以把4个苹果看成人个整体来分,也可以把本班50个同学也看成1个整体,那每个学生就这个整体中的几分之几呢?(1/50),10个呢?(10/50)……

请你举例说说,我们今天认识的几分之几?

4.总结分数的意义。

师:通过这节课的学习,你发现了什么叫分数?

生:把单位“1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,就叫做分数。(板书) 生朗读并记忆理解:单位“1”、平均分

四、灵活应用新知,巩固练习。

谈话:同学们这节课的表现特别出色,对分数知识也有了进一步的认识。下面有几个智力闯关的问题,同学们有没有信心解决?

1.填一填。【课件出示教材"想想做做"第1、2两题。】

指名口答,选择两个填空,请学生说说自己是怎么想的。注意个数与份数的区别。

2.涂一涂。【课件出示教材"想想做做"第3两题。】

先请学生仔细读题,指名说说1/3和1/5含义。

提示:我们涂色之前可以先分一分,是涂每份数。

学生独立完成教材"想想做做"第3题。

视频展示学生作业,集体点评。

讨论图片:这样涂对吗?

3.游戏:分一分。

拿出事先准备的12根小棒,小组合作分一分,你能拿出这些小棒的1/2吗?你能拿出这些小棒的几分之一?(旨在发散学生的思维,明白不同的分数表示不同分的结果。)

你能拿出24根小棒的几分之一呢?

五、全课总结。

这节课你有哪些收获?你能用今天学到的分数知识,在生活中找一找,用"谁是谁的几分之一"说一句话吗?

板书设计:

认识分数

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数。

教学反思:这节课主要学习分数的概念,概念性的东西是最抽象和枯燥无味的,如何让学生准确地理解分数的概念是教学中的难点,为了突破这个重难点,我这节课的设计注重采用多媒体演示的方法进行教学,多媒体的形象性、直观性、逼真性和趣味性,是最能突破这个重难点的教学方法。

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