《循环小数》教学反思

———北师大版四年级第八册

本教学内容是九年义务教育小学数学第八册（北师大版）第69～70页的内容。循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生在计算过程中发现商的小数部分会有一个或几个数字不断重复出现，观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。通过阅读教材“数学万花筒”部分，认识循环节，了解循环小数的简便写法。

这节课的设计，可以用“活、实、巧、精”这四个字来概括，“活”字体现在活用教材，合理地处理教材，使教材得到增值的效果；“实”字体现在概念的建立很实在，概念建立的过程就是学数学的过程；“巧”字体现在数学思想的渗透上，在概念的建立过程中运用了观察发现、分析对比等学习数学的基本思想方法；“精”字体现在知识的应用上，老师能精心设计练习，把学习的数学知识应用在解决实际问题中。

以下是本课较为成功的做法：

新的数学课程标准明确强调了数学与生活的联系，强调要从学生已有的生活经验出发，把教材内容与具体生活实际有机结合起来，让学生体会数学、领悟数学、感受数学。如教学《循环小数》，新课开始前，和学生玩起他们喜爱的打节拍、剪刀石头布等游戏，进而提问：“从游戏中，你们发现这些游戏有什么特点？”通过有规律的游戏让他们充分感知“依次”、“重复出现”的含义，紧扣“循环”，以游戏中的循环现象帮助学生建立关于“循环”的知识结构，为学生理解“循环小数”这个概念做好了铺垫。

“一切数学来源于生活,来源于生活的现实。”生活中处处有数学，处处有问题。而学生对身边的物体比较熟悉，容易辨别，所以从生活入手，可以使学生很轻松的掌握所学的数学规律。如探究循环小数的意义时，利用课件富有动感地再现了06年厦门国际马拉松赛的情境，唤起了学生亲近数学的热情，从比较两位运动选手的速度中促进学生有的放矢地探索除不尽的除法中，余数与商的规律。通过联系生活实际的例子，既为学习活动增添了浓厚的兴趣色彩，又实现了数学内容的生活化。

数学来源于生活，应用于生活。《数学课程标准》指出：“要重视培养学生的创新意识和实践能力。”所谓实践能力，就是指学生能运用已学的数学知识解决一些简单的实际问题。通过计算可以买几瓶矿泉水、可以装几瓶矿泉水，立足于学生切身的生活经验，引导学生会根据需要，或采用“去尾法”，或采用“进一法”。对循环小数取近似值，通过问题的解决，不仅加深了学生对新知的理解，还使他们对循环小数产生亲切感，感受到数学就在身边。

反思我的数学课堂，也存在不足。课堂中没有及时捕捉学生的精彩发言，其实，这个突如其来的发言，其价值正是我们所要追求的。但我并没有顺着学生的思路调整自己的教学预案，而是应拽着他拉入自己的思维轨道。在这方面，我还要下苦工夫，要深入钻研教材，教参和学生，使课堂方案的设计要有弹性和空间。机智地调整教学设计的过程,从尴尬中捕捉契机，化平庸为精彩,化平淡为神奇,成为一个有教育智慧的老师！

第二篇：循环小数教学设计、反思及评课

五上数学《循环小数》教学设计

教学目标：

1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法，了解循环节。

2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。 教学重点、难点：:理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。 教学过程：

一．创设情景

1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？ 按照春、夏、秋、冬的顺序不断地重复出现。（板书：依次不断、重复出现） 师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有像这样的循环现象吗？请举例（白天黑夜的交替、一年12个月循环、12生肖年的轮回等）

师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。(板书课题)

二．自主探究

（一）初步认识循环小数

1、（出示 1÷3 ， 78.6÷11）我们来一个计算比赛好不好，男生算第1题，女生算第2题，看哪一方先算出答案。

2、你有什么发现？（第一题商里重复出现3,第二题的商里重复出现4、5） 为什么商里会重复出现相同的数字呢？（因为余数重复出现相同的数字） 如果再除下去会怎么样？（无数个）有必要继续往下除吗？竖式上的商里重复数字出现几次就可以了？（两次）

既然是无数个，可以怎么表示呢？（省略号）

（板书：10÷3 = 3.3333?，78.6÷11＝7.14545?）

不写省略号可以吗？（写了省略号表示后面还有无数个3、无数个45,不写表示后面没有了）

你能说出下面两个不数后面省略号表示的意思吗？

15.17609609?（表示后面有无数的609）

63.20052005?（表示后面有无数的2005）

3、这几个小数有什么相同点？（相同点：小数部份都有依次不断重复出现的数字）像这样的小数就叫循环小数。板书：小数部份， 数字依次不断重复出现 它们有什么不同点：从小数部份第一位、第二位、第三位开始出现重复数字，有一个数字重复也有几个数字重复出现）

4、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）我们一起来看看书上是怎么说的（出示概念：一个数的小数部份，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数）。你认为这个概念里哪些字很重要？[反例：45.1324786590?数字没有重复出现，8.232323，虽然小数部份重复出现2和3,但不是不断出现；8.12342431?（虽然小数部份不断地重复出现数字1234，但不是依次出现）]，一起读一读什么叫循环小数。

5、那你能不能自己写几个循环小数？（在数学薄上写一写）（投影展示、评价）

（二）循环小数的简便读写法

1.了解循环节

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在一个循环小数中依次不断地重复出现的数字就叫做循环节，例如5.333??的循环节是3，7.14545??的循环节是45。说说下面这几个循环小数的循环节15.17609609?? 63.20052005??

2、循环小数的简便记法

（1）循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，还有一种简便写法是只写出一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，如 63.20052005????可以写成 . .

63.2005，而5.333??的一个循环节中只有一个数字3，直接在这一位上记一个 .

圆点,5.3另外两个循环小数的简便写法怎么写？

. . . .

7.14545??可以写成7.145；15.17609609?? 可以写成15.17609

（2）把自己写出来的循环小数，用简便写法写一写。（投影展示评价）

(三)认识有限小数和无限小数

1、判断：（课件）出示:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？ . . 0.999?? 5.02727?? 6.306306?? 6.908

3.1415926?? 0.547745?? 3.212121

2、分类：刚才我们发现3.1415926??和0.547745??不是循环小数，那它们与循环

. .

小数有没有一些共同点呢？（小数位数无限，,可6.908小数部份只有三位呀？还原成6.908908??）像样的小数部份的位数无限的小数都可以叫做无限小数。

那像3.212121这样的叫什么小数？是的，它的小数位数是有限的，所以它叫做有限小数。你还能举几个有限小数的例子吗？

（课件）如果我们把小数王国分成两大家族的话，怎么分？（有限小数和无限小数）那么循环小数是住在哪个家里的？（无限小数）课件辅以图示说明。

小数

3、判断：循环小数一定是无限小数。（ ）无限小数一定是循环小数。（ ）

(四)小结学习内容

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今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。

三．巩固练习

1、 书本P30第3题，写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数） （投影展示评价）指导： 简写的循环小数还原成一般写法后再取近似值

2、 书本P30第6题，比较大小。

（投影展示评价）指导： 简写的循环小数还原成一般写法后再比较

3、（课件）聪明题：9.ab≈9.77 b=( )

四、作业：课堂作业本P14

五、教学反思：

《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法、循环小数取近似值，以及认识有限小数和无限小数。概念多，又抽象，学生在一堂课里完全理解与消化很困难。为了便于学生理解掌握，我做了以下三个方面的尝试与探索：

首先通过生活中的自然现象——四季的依次不断重复出现，让学生体会循环的概念，接着让学生列举生活中这样的循环现象。从学生举的例子来看，他们对循环的意思理解得还是比较到位的。

然后让男女生两组比赛做除法算式各一题，通过实际计算，发现商里依次不断出现相同的数字，并寻找原因发现余数不断重复出现导致商里面的这一种现象。接着观察以上几个小数的相同点与不同点，知道了怎样的小数是循环小数，理解了循环小数的意义，在此基础上教学了循环节和循环小数的简便写法；然后又通过对一组小数是不是循环小数的判断巩固了对循环小数的认识，并从中自然引出了无限小数和有限小数，通过分类、集合图的形式，使学生对小数有了一个较为整体的认识，接着通过两个判断更加深刻地思考了无限小数与循环小数之间的联系。

最后，在巩固练习阶段，我设计了三组练习：循环小数取近似值、循环小数比较大小和聪明题（已知一个数的近似数求原数的逆思维）。学生在练习中发现，简写的循环小数取近似数和比较大小有困难，这时通过互动交流发现只要把简写的循环小数改成一般写法就可以了。

通过营造民主和谐的课堂气氛，引导学生自主尝试发现问题，并通过观察、理解、概括，形成自己对概念的理解。然后自主地辅以正反例子的映证，培养了自主反思的习惯，在学会知识的同时知道了该如何学习。虽然对于以上几方面作了探索，也在课堂上有了较大收获，但是从课堂作业的批阅中发现了两方面的指导还有些欠缺：一是循环小数的一般写法改为简便写法，课堂上学生对于这方面的独立练习只有两题，题量较少使得中下学生没有很好地掌握。二是将四个小数从大到小排列（其中有两个有限小数和两个循环小数），课堂上由于时间关系没有来得及作相应的练习与指导，所以也造成了中下学生做题困难。

六、评课：

《循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，沈老师的这节课留给我们以下三点感想：

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1、联系实际，让学生体验生活化数学。

在导入部分沈老师用四季的排列使抽象的循环现象简约化、形象化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更感受到了数学源于生活、用于生活。

2、注重细节，让学生透彻掌握数学概念。

沈老师通过男女生的计算竞赛，让学生自主发现两个例题中的循环现象，接着又补充了两个不同的循环小数。然后引导学生比较这四个小数的相同点，发现它们的小数部份都有数字在依次不断重复出现，知道这样的小数是循环小数。然后又比较这四个循环小数的不同点，发现循环小数循环的数字可以从小数部份任何一位开始，循环的数字可以是一位或几位。通过两次比较，自然地引导学生归纳总结出了循环小数的概念。在这一环节她加入了一些正反面的例子让学生判断来体会“依次、不断、重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。

3、根据需要，综合采且多种学习方式。

沈老师在教学这一节课时，对于学生学哪块知识该采用哪种学习方式进行了思考与实践。在教学循环小数的概念、认识有限小数、无限小数时均采用了自主探究的学习方式，而在学习循环节、循环小数的简写方法时采用了有意义的接受这种学习方式。在做后面的巩固练习时，坚持让学生先练习，产生困难和疑问了再集体交流寻找对策的学习方式。不同的学习方式的穿插应用，有效地提高了课堂教学效率。

教学是一门遗憾的艺术，为此我们也提出一点不一样的看法：

在概念的探究阶段，沈老师让男女生比赛除法计算，但到黑板上板演的学生课前可能已经预习过本课内容，所以他一上来就把商写成了循环小数的简写方法，这时沈老师采用了冷处理法，先引导学生写了一般写法，本意是为了使学生更好地理解循环小数的概念。之后在学习循环小数的简便写法时，再回过头来肯定这位学生一开始的写法是正确的。这种延迟评价的方式到底好不好是值得我们大家商榷的。

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