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陕西省教育学会第四届优秀教学设计稿件封面

《公式法因式分解》教学设计及反思

一教材依据：人教版八年级数学第十五章（15.4.2）公式法因式分解内容， 二设计思路：

1、从教材的地位与作用看：

⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.

⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；

⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例.

⑷它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野.更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.

2、从学生学习过程的角度看：

⑴ 学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构；

⑵ 由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位；

⑶ 学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源.

三、教学目标：

（1）知识与技能

1．经历逆用平方差公式的过程．

2．会运用平方差公式，并能运用公式进行简单的分解因式．

（2）过程与方法

1．在逆用平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．

2．培养学生观察、归纳、概括的能力．

（3）情感与价值观要求：在分解过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战；勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。

四教学重点：利用平方差公式进行分解因式

五教学难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

六教学准备：深研课标和教材，分析学情 ，制作课件

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易，所以我在制定这一章书的教学计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我将因式分解提前学，在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解，我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用；另一方面我加强乘法公式的练习巩固，在没有学习因式分解之前，先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。

在学习因式分解的这个专题训练的效果是不错的，因为平方差公式以及完全平方公式都是刚刚学习且应用较多的公式。作好这些准备工作之后，便开始学习因式分解。正式提出因式分解的定义的时候，同学们都一副明了的表情。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。因为作业都是最基本的公式应用，而提高题一般是特优生才会选择来做。

讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x化成3－（5x）然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a2 －１)而没有化到最后结果a(a ＋１)(a －１)。因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。 ２２２

第二篇：用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思

用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思 山东省安丘市景芝初级中学 王汝建

一、教学目标：

（一）知识目标：

（1）了解用因式分解解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次方程，了解其他的几种解法。

（2）学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程。

（3）明确用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思想方法。

（二）能力目标：

（1）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；

（2）培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；

（3）训练学生思维的灵活性。

（三）德育目标：

（1）结合实际与探索，寻找解决问题的策略和方法。

（2）养成良好的学习习惯。

二、教学的重、难点及教学设计：

（一）教学重点：

用因式分解法解一元二次方程。

（二）教学难点：

选择适当的方法解一元二次方程

。（三）教学设计要点：

1、情景设计：

多媒体出示教材第95页“观察与思考”所提出的问题，设置问题情境，激发学生学习动机，引入新课。

2、教学内容的处理：

（1）补充一组理解一元二次议程相关概念的基本练习。

（2）补充一组解一元二次方程的变形练习。

（3）在作业中，补充思考题ab=1一定有a=1或b=1吗？

3、教学方法：

独立探究，合作交流与老师引导相结合。

三、教具准备：

彩色粉笔、多媒体课件等。

四、小结：

（引导学生按下面的思路进行总结）

1、这堂课的主要任务是什么？

2、解一元二次方程的基本思路是什么？

3、你用什么方法达到“降次”转化的目的？

五、课后反思：

这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。在今天的学习中，要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。

在教学过程中，由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机，而新知识与有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识。通过补充练习，及时加深理解。在例1的处理上，教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用饮食分解溉解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。在此基础上，补充变式练习，训练思维的灵活性，并了解其他几种一元二次方程的方法，从而构件起一元二

次方程的解法的认知结构。在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。

数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法，本节课虽然有所体现，但由于缺乏对学生基础了解的不足，在学生思维活动过程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。