一、教案背景

1、面向学生：小学

2、学科：数学

3、课时：1

4、学生课前准备：

（1）、准备铅笔、直尺、两个完全相同的平行四边形。

（2）、预习教材23～24页的内容。

（3）、搜集古代数学名著《孙子算经》的有关平行四边形的资料。

5、教师准备：

教师利用网络搜索有关平行四边形面积的教学案例、课件、视频等（利用百度搜索引擎在百度知道、百度新闻、百度网页、百度图片和百度视频里找，结合自己的教学风格进行有目的的选择。）

制作好多媒体教学课件。

二、 教学课题

知识目标：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算出平行四边形的面积。

技能目标：通过操作、观察、比较等活动, 发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，能

运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

标：情感、态度与价值观：培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养

学生与人合作的能力，使学生体验到成功的乐趣，感受到数学学习的快乐。

《平行四边形的面积》是北师大版小学数学第九册第二单元第四节课内容，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形和正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，利用长方形的面积计算公式，进而能使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式。同时也有利于学生掌握推导方法，为之后学习三角形、梯形的面积公式的推导做准备。

教学重点：通过操作活动，理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。

教学难点：让学生用“转化”的数学思想发现长方形与平行四边形的关系，运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

一、教学方法

我根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，我采取：

1、动手操作法：在学生进行猜想平行四边形面积的计算方法后，再让学生通过动手折、剪、拼将平行四边形“变成“长方形，体验对平行四边形面积计算公式推导过程。

2、合作探究法：通过小组合作，发现、探索、交流、解决问题，在整个过程中，发展思维，发挥主体作用。

3、比较概括法：学生在动手操作的基础上，分析、综合、概括出平行四边形与转化后的长方形的关系，从而得出平行四边形面积的计算方法。

二、 教学过程

一、创设情境、导入新课

1、情景引入。（出示课件）

①让学生仔细看这幅街区平面图，找一找有哪些是学过的图形？

②学生观察汇报。

2、观察学校两块草坪（出示课件草坪图案）。

说一说这两块草坪都是什么形状的？怎样比较两块草坪的大小？五一班和五二班到底哪个班级清洁的面积大，你能帮他们计算两块草坪的面积吗？

3、揭示课题。

师：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们就一起来研究平行四边形面积的计算。（板书课题）

二、转化实践、自主探究

1.用数方格的方法计算面积。

师：之前我们学习了用数方格的方法求出一个图形的面积。现在请同学们用这个方法分别算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

（出示课件）学生数一数画在方格纸上的两个花坛的面积。

（1）学生计算面积。

（2）指名学生汇报计算出的结果。

（3）对比两个图形的面积，你发现了什么。

学生汇报。

教师记录学生的猜想。

（长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积是长×宽得到的，平行四边形的面积可以用底×高求出。）

2、动手操作，验证猜想，总结公式。

（1）学生提出猜想，教师简要板书。

师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底×高，那是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？现在请同学们用找出方法来验证猜想。

(2)动手操作，转化图形。

学生利用数学学具中的平行四边形和长方形图纸先自己剪一剪、拼一拼进行验证，然后同桌间互相交流。

（3）交流转化过程。

请学生家展示怎么把平行四边形转化成长方形的。

学生到台上用实物投影展示转化方法。

其他同学展示不同方法。

教师用课件展示学生出现的剪——平移——拼的方法。

（4）发现关系，总结公式。

师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（幻灯片出示讨论的问题）学生围绕这个问题进行讨论。

小组讨论：

①拼成后的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

②拼成后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③回顾长方形面积计算公式你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：（课件显示）

教师总结：如同学们发现的那样，可以把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，拼成后的图形面积不变。可以看出长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以可以推导出平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高，并介绍板书字母式S=a×h或S=ah。

师：要求出平行四边形的面积必须知道哪些条件？

学生自主思考，回答问题

3、平行四边形面积计算公式的应用。

完成例1。

(课件出示例题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。

（3）完成练习十五第2题，测量并计算。学生完成在答题纸上，学生互相检查。教师就学生出现的问题进行强调。

（二）我会想

（1）完成练习十五第5题。学生小组讨论，后指名汇报，汇报过程中引导提问：你怎么知道两个平行四边形高相等的？

引导总结：同底等高的两个平行四边形面积相等。

（2）完成教材P24的试一试。

课件出示，学生先独立思考，利用刚学的平行四边形面积计算公式解决问题

四、课堂小结

1、师：今天同学们的表现的都不错。谁愿意说说这节课你学到了什么呢？

2、教师小结。

三、 教学反思

本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算公式的基础上学习平行四边形的，同时知道如何画出平行四边形的底所对应的高的基础上教学。在教学中我努力为学生创造了一个宽松、自由的课堂氛围，通过让学生经历自主探究，动手操作的过程，使学生能通过长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式。总结这节课，大致可以概括为以下几点：

一、体现以学生为本，重视学生的自主探索和小组合作学习，激发学生想象力

在推导平行四边形面积计算公式时，我鼓励学生大胆猜想，通过自己动手剪一剪、拼一拼、叠一叠等，把平行四边形转化成会之前学习过的图形。课前还对学生把平行四边形转化成长方形的方法进行预想，主要归纳为三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一条高剪开，第三种是沿平行四边形一组对边的中点作顶点的垂线，然后沿垂线剪开，旋转180°拼成一个长方形。但课堂中学生给出的方法远远多于三种，学生的表现真是大大出乎了我的意料。

二、渗透“转化”思想，引导探究

让学生通过“提出问题——大胆猜测——验证猜想——得出结论”这一实践活动，使学生体验到知识的产生都要经历不断的猜想与验证才能得出。在把握教学目标的基础上，我把

教材现成的结论变成学生主动参与推导、发现问题、大胆猜测、验证猜想进而得出结论的创新过程，培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。

三、注重学练结合，发展学生思维

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。在本课教学过程中，我注重学生学练结合，选的题目既有坡度又注重题型的变化。

需要改进的地方

（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，忽略了讲解当平行四边形的相邻两边相等时拼成了正方形这一特殊的情况。

（2）利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力，而在学生汇报时，当学生的语言不够精确时，没有及时对他们进行纠正并补充。

（3）课堂上有效的数学评价语言在本节课中体现不够完善。

第二篇：五年级数学《平行四边形的面积》教案

《平行四边形的面积》

教学目标：

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的 面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间 观念，渗透转化的思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 教学重点：

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀、直尺。

教学过程：

一、 创设情境，激趣导入

师：前些日子，我们学校租车组织了一部分同学去清源山脚下的假日农庄拔萝卜，我们班也有三个同学去了，现在我们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有什么感受？ 学生汇报

师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，我们知道了农庄有一位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下？老伯说：“好啊！”于是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗？（愿意）原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢？这样换公平吗？ （多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地）

学生汇报

师：你们准备怎样解决呢？

生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？ （引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）

多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。

师：那这块平行四边形面积怎样求呢？

学生小组交流

师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

二、动手实践，探索新知

学生汇报，教师引导：

1、 数格子求平行四边形的面积

（多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米）

师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。

学生汇报，得出平行四边形的面积。

师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）

引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

2、 割补法求平行四边形的面积

学生猜测

师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。

学生动手实践，合作交流。

学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

教师演示

师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：

1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？

2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

学生汇报，教师归纳：

经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。 师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？

学生汇报，教师板书：

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？

S=a×h

师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

三、 练习深化，巩固新知

1、计算下列图形的面积。（单位：cm）

2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大？

四、知识应用，总结评价

师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？

学生交流

师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？