“圆柱的认识”教学设计 高密市第二实验小学 槐淑静

教学内容：

教学目标：

1．使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。

2．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

教学重点：

使学生掌握圆柱的基本特征

教学难点：

圆柱的侧面与它的展开图之间的关系

教具、学具准备：

圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件 、

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？课件2

课件3：（抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课题：圆柱的认识）

师：说一说，你还见过哪些物体的形状是圆柱形的?

（分析：从复习长方体的特征的入手，让学生对圆柱和长方体做对比，然后通过出示生活中的圆柱形物体，导入课题，使学生感受到数学与生活的联系。）

2．结合实物，初步探索圆柱的组成。

师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个人都有一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，圆柱是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作）

二、探索交流，感悟新知

（一）认识圆柱的特征

1、认识圆柱的面

（1）想一想

师：观察这些圆柱，它们有什么相同的地方? 课件3

引导学生得出：圆柱有上下2个圆??

（2）摸一摸

师：圆柱除了上下两个圆面之外，还有其他的面吗?请你摸一摸，它们有什么不

同的地方?

师总结：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。

（3）说一说

师：圆柱一共有几个面？（指名说说）

师总结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。

（4）师：请同学们继续观察圆柱， 圆柱的底面是不是相等呢?你有什么方法验证?请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法最多? 师：哪个小组的同学愿意代表你们小组交流一下你们的发现?

生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。

生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。生演示。 生3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。生演示。

生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。生演示。

教师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同(板书)。 课件4：小结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面，上下两个地面相等。

2、认识圆柱的高

师：我们发现了圆柱的相同点，那么它们有什么不同点呢?由什么决定? 生：它们有粗有细，有长有短。

??

师：圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高(在黑板的图上标明高)。 师：你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？（学生指）

教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？高有多少条？

师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗?圆柱有多少条高?你能给圆柱画一条高吗?(师生演示)

小结：圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，同一圆柱的每条高都相等。

课件5：师：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆

和一个曲面，并且两个圆的面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，

曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高，长度都相等。（板书）

3．设置问题障碍，深化特征的研究。

师：通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面， 课件6：它们能不能组成一个圆柱呢？（不能）

课件7：小组交流：圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。

汇报1：

生1：圆的大小和侧面的粗细一样。

师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关系表达还不够具体，谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系？再次进行小组合作。

汇报2：

组1：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形，就容易进行比较了。

师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。板书：化曲为直 在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？

生2：学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把圆转化成了近似的长方形。

师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？

组2：现在长方形的长等于圆柱的底面周长。（板书）

师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）

还有其他发现吗？

生4：长方形的宽等于圆柱的高。（板书）

师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？

生5：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

师：请同位两个用本子作学具互相说一说。

（分析：认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。）

4、建构圆柱的特征。课件7-8-9

三、运用特征，解决问题。

师：刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。现在每个

小组都有一张长方形纸（长62.8厘米、宽31.4厘米），你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗？请大家先讨论应该怎样去做，有了想法后动手操作。（小组合作）

（交流汇报）

组1：我们组是利用长62.8厘米求出了底面圆的周长也是62.8厘米，

62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圆的半径是10厘米。用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。

组2：我们是把31.4厘米作为圆柱的底面周长，求出底面半径是5

厘米，用圆规画出了两个圆做成了圆柱。

师：请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成

的圆柱形状不同，但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征：圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展，老师真为你们感到高兴。

四、巩固练习，夯实基础。

1、在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？

井的深，硬币的厚，管道的长

2．下面的图形哪些是圆柱？请标注来。

3、判官

1、圆柱的高只有一条。 （ ）

2. 圆柱两个底面的直径相等 （ ）

3、圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。

4、为这个易拉罐设计一个包装纸。为了不浪费纸张，

要量出哪些数据呢？

板书设计：

《圆柱的认识》教学反思

高密市第二实验小学 槐淑静

圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学《圆柱的认识》时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。

在复习导入阶段，首先从复习长方体的特征的入手，让学生对圆柱和长方体做对比，然后通过出示生活中的圆柱形物体，导入课题，使学生感受到数学与生活的联系。

学生对新知识是好奇的。在教学新知识时，我让学生动手去摸一摸自己带来的圆柱、比一比同学带来的圆柱，再和同学交流一下，你发现了什么？我认为我在这节课教学中最突出的地方就是能始终围绕学生的思维和操作探索研究在转，而不是学生围绕教师在转，因为在备课时就想到学生发现的问题与预案中的教学顺序未必相同，所以当学生说发现了上下两个圆面是“相等”时，我们就先研究两个底面，在研究前我首先让学生讨论一下用“相等”这个词来表叙是否准确？立刻就有学生说应用“完全相同”来表叙，因为完全相同与相等在概念上还是有很大的区别的。这时我反问一句“你怎样证明这上下两个圆就是”完全相同“的吗？这样一下子就把学生带进探索的境界中，学生在课堂中能不能进行探究，关键还是要教师的引导。学生通过自己的方法证明了上下两个圆是”完全相同'后。 怎样理解圆柱的底面和侧面的关系呢，学生会不会理解起来有困难呢，在备课时我事先想到了，因此我头天特意布置让学生做一个圆柱形的纸筒，所以将动手操作分为两种，一是课前做圆柱，另一个是课堂剪圆柱。通过一段时间的操作，在我和学生的交流时，我有了很惊喜的发现，做过纸筒的学生在做的过程中要不断的比、量，发现了知道了圆柱的侧面的底面周长相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。而直接剪开的学生却没有这样的发现，这就说明了动手做的过程就是动脑的过程，会带给学生更接近于本质的东西。通过动手做，本课的难点就迎

刃而解，真是实践是检验“知识”的唯一标准啊！这样就将教学重点、难点化抽象为具体，并把“观察、操作、发现”的方法贯穿课的始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。 认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。

在练习阶段，我设计了针对性练习和发展性练习，在形式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。

同时，在教学中也存在着一些不足：关于圆柱侧面剪开的教学，我做了一些处理。只是让学生课堂中将包装纸剪开后是长方形，没有演示正方形、平行四边形、不规则的图形，处理的有些简单。

总之，在这堂课中我丰富了自己的教学经验，也提高了自己的教学水平，通过这样的活动锻炼了自己的能力。在以后的教学工作中，我会吸取经验教训，弥补自己的不足，更好的进行数学知识的教学。

圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学《圆柱的认识》时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。 板书设计：

第二篇：圆柱的认识教学实录

《圆柱的认识》 教学实录

教学目标:

1、认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图。

2、进一步让学生体验自主探究，合作交流的方法，培养学生观察、比较和判断能力。

3、进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

重点：理解并掌握圆柱的特征。 难点：认识圆柱侧面展开图。

教学准备： 教具准备：圆柱、圆锥、长方体、正方体、球的实物或模型、塞满牙签的圆柱体盒子、相应的电脑课件

学具准备：自带两个贴有标签纸的圆柱体物体、剪刀、直尺、三角板。

教学过程：

（1）导入

师：上课之前我们先来玩一个游戏，现在讲台桌上摆有五个盒子，老师请五名同学上来摸一摸盒子里装的东西，每人摸一个盒子，并将你摸的感觉记在心里。（五名学生摸）

师：现在老师请摸盒子的同学说说你摸的感觉，再猜猜它是什么形状的物体？

师：第一个盒子？

生1：它摸起来方方正正的，是长方体。

师：好，摸第二个盒子的同学你也来说说。

生2：我摸起来它的每个面都一样，我猜是正方体。

师：摸第三个盒子的同学呢？

生3：感觉像柱子。

师：摸第四个盒子的同学呢？

生4：尖尖的，是我们没学过的物体。

师：第五位同学？

生5：我摸到了一个球。

师：他们猜的到底对不对呢？现在老师请刚才的5位同学揭开谜底，把盒子里的东西拿出来。分别是什么？

生：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体。

师：看来同学们都有预习过课本，知道这三种新的立体图形的名称，那我们今天就先来认识一下圆柱这位小兄弟，好吗？

生：好。（板书课题：圆柱的认识）

（2）联系生活

师：在生活中，你看到过哪些近似这种形状的物体？

生1：装茶叶的罐子，还有可乐罐。

生2：象我手上的这个罐子。

生自由说，并可以展示自己所带的圆柱体实物。

师：现在请同学们看屏幕上的这些物体，它们的形状也都是圆柱形的，我们现在所讲的圆柱都是直圆柱。（板书：直）所谓的直圆柱就是指从上往下看粗细，宽度都一样的圆柱。你们想认识圆柱的几何图形吗？接着看屏幕。（课件出示）

（3）观察发现

师：现在请同学们拿出自己准备的圆柱体，摸一摸、看一看或者量一量你手中的圆柱，说说你感受到了什么，发现了什么？把你的发现在小组内说一说。（学生讨论）

师：谁愿意把你的发现跟大家说说？

学生汇报：

生1：我发现圆柱上下两个面是平的，而且是两个大小相等的圆。 （师板：上、下面 圆形 相等）

生2：要是把圆柱剪开可以得到一个长方形。

（师板：圆柱 长方形）

生3：我量出它的高长12厘米。（师板：高 = 12厘米）

生4：它旁边的面不是平的，像书卷起来一样。（师板：旁边的面不是平的）

生5：旁边的面是弯的，叫侧面。（师板：侧面）

师：还有同学有不一样的发现吗？或者要做补充的。

生6：圆柱的高有无数条。（板书：高 无数条）

生7：剪开的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 （板书： 长 = 圆柱的底面周长 ）

宽 = 圆柱的高

（4）动手验证

师：刚才老师已经把大家的发现都写下来了，那这些发现是不是都是正确的？同学们能利用自己手上的工具，想办法验证一下吗？小组间可共同验证。

（学生动手验证）

1、师：好，现在老师请同学来说说你是怎么验证的？我们先来验证上下两个面，上下两个面，在圆柱中叫做？

生：底面。

师：你是怎样验证出两底面是面积相等的圆形的？

生1：我是先把一个面画在纸上，然后再把另一个面画下来，刚好会重合。

师：其他同学你们认为这个方法可以吗？

生：可以。

师：你可以上黑板演示给同学们看吗？可做一定的讲解。

（生演示讲解）

师：讲得很好，我们给他表扬一下。（生鼓掌）

（板书： 底面 圆形 相等）

2、师：接着，哪位同学你能说说你是怎样验证侧面的？

生2：我用纸卷一下可以看出它是弯的。

师：还有不同的方法吗？

生：我与长方形的面进行了比较，长方形的面是平平的，圆柱的侧面是弯的。（此方法若生没说出，师要结合教具用手势讲解）

师：这个弯的面叫曲面。（板书：侧面 曲面）

3、师：刚才 * * 同学发现高有无数条，长度都相等，那什么叫做圆柱的高？

生：两个底面间的距离叫做圆柱的高。（师板：两个底面间的距离叫做高）

师：你是如何发现高有无数条，长度都相等呢？

/若没学生回答，出现牙签盒子教学环节

师：那同学们看，现在老师手上有一个塞满牙签的圆柱盒子，里面的一根根的牙签其实可以相当于圆柱的什么啊？

生：高。

师：为什么啊？

生：因为牙签的长度刚好就等于两个底面间的距离。

师：这里面的牙签多少条可以数出来吗？

生：可以。

师：如果我放进去的牙签比头发丝还细的话，可以放多少条啊？ 生：无数条。

师：那高有多少条啊？

生：无数条。

师：每根牙签的长度都相等，那每条高呢？

生：也都相等。（板书：高 无数条 相等）/

4、师：刚才两位同学说了把圆柱剪开可以得到一个长方形，是不是这样子的同学们刚才验证过了吗？

生：没错。

师：哪位同学能告诉大家你是怎样剪的得到长方形的？

生3：把侧面沿着竖的这条线剪的。

师：这条其实是圆柱的什么？

生：高

师：* * 同学刚才说得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，你们有没有验证出来了？哪位同学能说说你的验证方法吗？ 生4：剪完再把它还原成侧面看一下啊。

生5：把底面放在展开的长方形的长上滚一圈也可以啊，宽和高直接比一下就可以了。

/若没学生回答，这时就可以问学生：我们以前学习测量圆的周长是怎么测量的？/

长方形：长 = 圆柱的底面周长

（板书：侧面展开 宽 = 圆柱的高 ）

师：侧面剪开除了得到长方形，我们还能得到其他图形吗？同学们动手试试看。

（生动手操作）

师：你们还得到了什么图形？

生：平行四边形。

师：我们也用刚才的方法验证一下这个平行四边形的底和高与原先的圆柱有什么联系呢？

师：哪位同学能说说它们的联系？

生6：平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。 （接着板书：平行四边形：底 = 圆柱的底面周长

高 = 圆柱的高 ）

（5）课件回顾

师：好，刚才大家讲到了圆柱的一些特征，大家也一起把圆柱的特征验证了，那下面我们一起来看一下。（课件演示圆柱的各部分名称，生边说边出示名称）

师：上下两个面是？

生：相等的圆。

师：叫做圆柱的？

生：底面。

师：圆柱它有一个曲面，叫？

生：侧面。

师：圆柱两个底面间的距离叫做圆柱的什么？

生：高。

师：接着，我们再来看看底面相等的验证方法以及圆柱的侧面展开图。（课件演示）

（6）练习巩固

师：现在我们来看一些练习。

课件展示：1、下面哪些物体是圆柱？（请学生简单说说理由）

2、指出下列圆柱的底面、侧面和高。（书本第32页“做一做”）

3、实际测量：你手中圆柱形物体的底面直径和高各是多少厘米？（讲解测量高时要用三角板的一条直角边紧靠着圆柱，另一条直角边与底面在同一条线上）

（7）全课小结

师：通过刚才的研究探索，我们发现了圆柱的一些基本特征，你能说说圆柱有什么基本特征吗？

生：圆柱有三个面，上下两个底面是两个完全相同的圆，有一个曲面叫

做侧面，两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，每条高长度都相等。侧面展开可以得到长方形或平行四边形、正方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高；正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。（可请二到三位学生说）

师：讲得很好啊！（屏幕出现小结）

（8）情感升华

师：现在请同学们闭上眼睛想象一下自己置身于一个圆柱形的空间，插上隐形的翅膀，放飞自己的遐想；接着请同学们在本子上画下自己心中的圆柱。（学生动手画）

师：下课前，请同学们对自己本节课的表现做个自我评价，我们在“五到”学习评价表上打勾。