课题：14．1．1同底数幂的乘法

执笔人： 审核人：

总课时数：第一课时

分课时数：分一课时

教学目标

1、 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。

2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。

教学重点： 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。

教学难点： 同底数幂的乘法法则的推导。

教学过程

一、问题导入

1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

2．学生带着问题预习14.1.1内容

???10)×（10×10×10）=(10?10?????10)=1015． 3．得到结果：1012×103=(10???????

12个10???????15个10

4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

二． 学生自学

1．学生动手：计算下列各式：

（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）

2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

三．合作探究

1、探索：am ·an =？

3．得到结论：（1）特点：底数相同的幂相乘．

相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：

am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

??a)·(a?a????a)=a?a????a=am+n am·an=(a?a?????????????????

m个an个a(m+n)个a

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．

四.教师答疑

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注意两点：1.底数相同

2.两个幂是乘法关系

3.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我

们先涉及其中的一个：底数互为相反数。如：计算：（-a）2×a6

要变成同底数幂相乘，才可以用法则进行运算.

五.当堂训练

1、填空

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525（1）（-2）4× =（-2）5 （2）（ ）3×（ ）2=

（3）（a＋b）2·（a＋b）5= 7 （4） ×3= 3

（5）-x·x· =-x （6） x · = x

（7）y · y · y = （8）3n+2n+442373n+4m 2+m×（-3）3 （9）a3·(-a)4

2、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：

（1）a·a= a

222 （ ）

9（2）a＋a= a （ ） （3）a ·a= a （ ）

（4）(-x)(-x)=(-x)=-x （ ） 2355333

3、提高能力题：

mn（1）已知：a=2， a=3.

mn 求a+ =？

n-2n+111（2）如果aa=a，则n=？

六.小结拓展

1、由学生讲今天这堂课学到了什么东西？

2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

板书设计：

教学反思

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板书设计：§14．1．1 同底数幂的乘法

一．同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）

二．例题讲解：（由学生板演）

教学反思：

本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。

在这次教学的导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。同时也使各层次的学生有不同的收获。

总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。

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第二篇：14.1同底数幂的乘法公开课教案

14.1.1同底数幂的乘法

教材来源：初中八年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社 内容来源：初中八年级《数学（上册）》第十四章 主 题：同底数幂的乘法 课 时：1课时

授课对象：八年级学生 设 计 者：刘金明 吴可可

目标确定的依据

1．课程标准相关要求

(1)理解同底数幂的乘法法则

(2)灵活运用同底数幂的乘法法则进行计算 2．学情分析

学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单的代数式，会把一些简单的实际问题的数量关系，用代数式表示出来，又学习了乘方，并会进行整式的加减。 3．教材分析

同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。

目标

1、掌握同底数幂乘法的运算法则 2、能够熟练运用法则进行计算

评价任务

1．通过复习，学生巩固乘方以及幂的知识。

2．通过探究、分析、讨论，学生掌握同底数幂乘法的运算性质。 3．通过讲解、演板、练习，学生能够熟练运用性质进行计算。

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