圆的面积教学设计

教学内容：人教版六数上第66页、67页

教学目标：

1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法。

3. 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.

2.会正确计算圆的面积。

教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆

教学过程：

(课前游戏)

猜谜：前面有一片草地（打一植物）

草地上来了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）

师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。

一、 导入：

师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》。（板书课题）

二、 认识圆的面积：

1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。

师：圆表面的大小就叫做圆的面积。

2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？

生：一个圆面积大，一个圆面积小。

师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。

生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

三、观察与尝试猜测：

1.（出示正方形与圆的课件）

师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多

少呢？

生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

2.师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？

生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

生：3r。

师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。

四、 小组合作、拼摆。

1. 师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？

生：底*高。S=ah。

师：还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？

是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一部分，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。

师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 222222

2. 师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形。

师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！

提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。

学生开始小组合作。

3. 汇报合作结果。

师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。

生分组上台展示。

要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。

师：刚才我们把圆平均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？

生：分得越多，越接近长方形。

五、 面积计算公式推导：

1. 师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！

2.师：找到答案了吗？

生：长是πr，宽是r。

师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。

那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。

学生汇报。师板书。

3.师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？

4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？

生：半径。

师：知道什么也可以求出圆的面积呢？

生：直径、周长。

师：下面我们就来试一试吧！

六、 巩固练习。

1. 平方的口算练习。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。

3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。

学生先汇报思路，再在练习本上完成。

4. 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？

学生先汇报思路，再在练习本上完成。

七、 总结：

师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？

板书设计：

圆的面积

4r＜圆的面积＜2r22 圆转化 平行四边形 或 长方形 3r 底 × 高 长 × 宽 πr × r πr × r

S =πr2

《圆的面积》教学反思

一堂课下来，才体会到一个小内容要上好确实不易。成功的地方有：1、课前猜谜的游戏很值得采用，学生猜谜的过程中也体会到利用经验解决新问题是一个好的方法。这是一种数学思想方法的渗透和体会。2、让学生猜测圆的面积大概是多少的这个环节也不错，人教版教材中没有出示这样的教学方法，但我觉得这方法是可以用的，这样就迫使学生要验证这个猜测的正确性和准确性了，这样的数学思想和方法是应该培养的。

不足的地方：1、圆剪开后可以拼摆的图形不限于近似的长方形和平行四边形，三角形和梯形也是可以的，学生没有想出这样的方法，但是教师可以拓展一下或者让学生课后继续拼摆。课堂上活动时间不多，我急于让学生继续下面的环节，所以没有提出来。2、这堂课时间安排不够合理，有前松后紧的感觉，前面有些内容可以删去，比如对半径、直径的复习，再比如对圆的面积概念的认识，不需要太浪费时间，这样才可以腾出更多时间让学生在推导面积公式和计算上。3.课堂上学生的计算都是口算完成的，这本来应该让学生在练习本上独立计算，这样才能够熟练掌握公式。4、学具圆上下两部分可以用不同的颜色标出来的，更利用公式的推导。

第二篇：圆的面积教学设计[1]1

《圆的面积》第一课时教学设计

新民镇胡家坡小学 ##

教学内容：圆的面积（北师大版义务教育课程标准实验教书六年级数学上册第16页到第18页内容）

教学目标：

1.结合面积的意义了解圆面积的含义，通过对圆面积计算公式的推导，掌握圆的面积计算方法。

2.能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积计算方法解决简单的有关圆面积计算的实际问题。

3.通过面积单位的回顾使学生初步体会 “化曲为直”的思想。

教学重点:圆的面积计算公式的推导和圆面积的计算。

教学难点：圆面积公式的推导。

教学准备：课件、圆面积演示仪。

教学过程：

一、回顾与导入。

1.说出圆周长的计算公式。

2.在计算半圆周长的时候，我们计算过圆周长的一半。你能用字母式子表示圆周长的一半吗？

3.想一想，说一说。

（1）桌面大还是凳子面大？教室的地面大还讲台面大？

（2）右面的两个圆哪个大哪个小？

（3）引导学生回顾什么是面积，从而引入“圆的面积”。

二、探究新知。

1.课件展示情境图（教材第14页浇灌图），引导学生想到要知道这个喷水装置转一周能喷多大的面积，就是要求圆的面积。那么圆的面积怎样计算呢，这就是我们这节课要探讨的内容。同学们有兴趣吗？

2.估一估半径5m的圆的面积有多大。

课件呈现在边长10m的正方形中画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，通过数方格的方法让学生估一估。（鼓励学生用多样的方法估一估）

3.回顾面积单位，引导学生体会“化曲为直”的思想。

请同学描述一下1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？

这样的正方形就是度量面积的“尺子”，请同学们对比一下正方形和圆，看能准确地量出圆的面积吗？（课件演示帮助学生思考）互相交流自己的看法和想法。（只有想办法把圆转化成直线图形）

4.师生一起操作，体会“化曲为直”。

（1）学生用自己8等分的圆转化

师：你拼出的图形是什么样？

生：像平行四边形。

师：请同学们把边上的一份拿出来平均分成两份，给拼成的图形两边各补一份，看看有什么变化？

生：像长方形。

（2）教师用16等分的教具演示，学生观察。

师：你发现教师的操作与你们有什么不同？

生：分成的份数多，拼成的图形更像长方形。

（3）课件展示分的更多份数的拼法，引导学生想像最终可以拼成一个比较标准的长方形。

5.引导学生推导圆面积的计算公式。

圆的面积 = 长方形的面积

长×宽

πr×r

S = πr2

现在你会计算圆的面积了吗？必须知道什么条件？

6.试计算喷水装置转一周能喷多少平方米的草坪？（课件展示情境图，引导学生理解喷水头的射程就是圆的半径）

三、课堂练习。（课件逐个出示）

1.r=3cm

2.d=10cm

3.c=25.12cm

第2、3小题先引导学生明白已知条件是什么，要求圆的面积必须的条件是什么，然后再让学生独立计算。

四、拓展练习。

草地上拴有一只羊，绳长6米，你能算出羊能吃到草的最大范围的面积是多少吗？

四、全课小结。

1.学生互相交流这节课有什么收获？

2.教师引导学生小结。