《圆柱的体积》(微课反思).[1]

发表于:2021.12.2来自:www.fanwen118.com字数:554 手机看范文

《圆柱的体积》视频说明文本:

秦桂华

一、本视频采用Camtasia Studio +ppt制作,视频时长10分35秒;分辨率1024×768,MP4格式。版权信息全。

二、本微课的教学内容是人教版六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》中的《圆柱的体积》中的重要知识点,学习目标主要是让学生经历探索并理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

1、微课课题:圆柱体积公式的推导

微课教材属性:人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的体积》

2、微课设计思路:通过转化的方法推导圆柱体积的计算公式

3、微课效果目标:直观、形象;能起到很好的辅助作用

4、微课内容安排:

(1)、把圆柱体沿着底面直径切割成16等份、再拼补成一个近似的长方体,让观看者初步感知所示的圆柱与长方体的体积相等的关系

(2)、把圆柱体沿着底面直径切割成32等份、再拼补成一个更加近似的长方体,让观者进一步感受到所示的圆柱与长方体的体积相等的关系

(3)、把圆柱体沿着底面直径切割成64等份、再拼补成一个越发近似的长方体,让观者再次感受到所示的圆柱与长方体的体积相等的关系

(4)、通过比对圆柱与长方体的体积相等、底面积相等、高相等,从而推导出圆柱的体积计算公式为:V=sh




第二篇:圆柱的体积教学案例及反思 3100字

圆柱的体积教学案例及反思

教学内容:义务教育六年制小学教科书数学第12册“圆柱的体积”。

教学目标:

1.结合实际,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程,培养学生探究推理能力,体验数学研究的方 3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学准点:掌握圆柱体积公式的推导过程。

教教学过程:

一、问题导入,质疑问难

师:长方体水槽里放入一个圆柱,仔细观察,你有什么发现?

生:水面上升

生:圆柱占据了水槽内的水的空间。

生:水面上升的体积就是圆柱体的体积。

师:同学们真善于发现!谁能用你的话说说,什么是圆柱的体积吗?

生:圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。

二、猜想推理

师:想一想,你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。)

生:求出刚才水面上升的体积就是这个圆柱的体积.

生:往圆柱里装满水再倒入长方体或正方体的容器中,量出长方体或正方体内水的长、宽、高,求出水的体积就是圆柱的体积。

师:大家的方法都很好,但是我要求大厅内圆柱的体积,或压路机前轮的体积,用刚才的方法还合适吗?(生摇头)

师:看来,我们刚才的方法有一定的局限性,我们要是能像求长方体或正方体那样,有一个通用的公式多好啊!

师:下面我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关?

生:圆柱的底面积和高。底面积增大或高增大,圆柱体积都可能增大。

师:大家再来大胆猜测一个,圆柱的体积公式可能是什么?说说你的理由?

生:圆柱的体积等于底面积乘高。(因为圆柱可以看成是由许多圆形纸片叠加而成的)

生:因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积也可能是底面积乘高。

三、图形转化,验证猜想:

你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验,举例说明。

生:大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如:在求圆的面积时,把圆还平均分成若干等份,剪开,拼成一个近似的长方形。长方形的长就是圆周长的一半,宽就是半径,长方形的面积是πr×r=πr 2也就是圆的面积。

师:联系旧知识,采用转化法,确实不错。

师:那现在它是一个圆柱,你想怎么办? 生:像刚才一样进行平均分。

师:你能具体说说吗?

生:沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。

生:把圆柱的底面平均分成若干等分,沿高切开,拼成长方体或正方体。

师:都说实践出真知,接下来就请同学们拿出学具,动手尝试着进行转化,并说说转化后的结果。 生:将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形,切分之后,可以拼成一个近似的长方体。

师:(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形,拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体,你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)??

师:这是同学们刚才的转化过程。

师:打开书,自由读,用直线标记,找出关键词,依照关键词自由读读转化的过程。

师:我们已经把圆柱转化成了一个近似的长方体,离找它的体积只有一步之遥了。下面我们要干什么?(课件动画演示推导过程)

生:找二者之间的关系,推导圆柱体的公式

师:现在再请一名同学到前面来演示转化过程,其他同学注意观察,圆柱转化为长方体后什么变了,什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了,但是它们底面积、高和体积都没变。)

总结文字公式: 圆柱体积=长方体体积=长方体底面积×长方体高

=圆柱底面积 ×圆柱高

师:用字母表示是?

生: V=S h

师:仔细观察你还能有什么发现?

生:我发现长方体的长是圆柱体底面周长的一半,宽是底面半径,高不变。

师:你能用这个发现推导出长方体的体积公式吗?V=πr×r×h=πr 2×h=Sh

师:太好了,还有什么发现吗?

生:我发现原来圆柱的侧面变成了长方体的前后面。

师:现在我把长方体由站立变为睡倒,你还能找出其它的计算圆柱体体积的方法吗?

生:长方体的体积等于圆柱侧面积的一半×半径。用公式写是(生说师板书)

V=c×1/2×h×r=πr×h×r=πr 2×h=Sh

师:(太棒了)刚才把长方体睡倒我们也能求出它的体积公式。现在我把这个长方体侧面放在桌面上再立起来,你还能求出它的体积吗?

生:现在底面积是r×h,高是πr。所以V=r×h×πr=πr 2×h=Sh

师:同学们真是太厉害了,通过种种发现我们都有能推导出圆柱的体积公式是V=Sh。

师:老师这有一些字母:d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关,请你们用字母表示出圆柱的体积公式。

生:V=S h

V=πr 2×h

V=π(d/2)2×h

V=(c÷π/2)2π×h

师:对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。)

生:相同之处都是底面积乘以高,不同是底面积求法不同。

三、运用公式,解决问题

师:现在我们,快来解决刚才的实际问题吧!

师:我们现在已经知道了圆柱的体积公式,请大家想办法求出这个圆柱的体积吧!

生:我需要量出这个圆柱的底面周长和高;或者底面直径和高,运用公式就能求出它的体积。 师:找生量出数据,并写出公式正确计算。

师:看来,灵活运用公式,并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。

四、巧用公式,多重探究

师:同学们到现在为止,你都学到了哪些关于圆柱的知识?

生:表面积、体积、容积。

师:老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。

师:读完之后,你认为求什么就可以大声地说出来。

(生:体积、容积、表面积。)

学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米,高是25厘米,_________?从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米______________底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________?

师:说说你选择问题的根据是什么?

生:体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小,表面积是圆柱所有面积的总和。

五、开放训练,拓展提升

师:学习很愉快,我们来庆祝一下:在一个棱长为a分米正方体盒中,放一个最大的圆柱体蛋糕,系上b分米长的丝带,(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米,高是d厘米的圆柱蜡烛空隙,这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛,列式不计算,看谁解法多并说明解题思路。

教学反思:

作为数学活动的策划者、组织者和引导者,巧妙地把纯数学的“体积问题”与生活实际联系起来,组织学生进行实践操作、构建数学模型,自主探究圆柱体积公式并推广应用。这正是我们努力探索的一种新型的数学教学模型:来源于生活——提炼为数学——应用于实际。

遗憾之处; 在学生汇报圆柱转化成近似的长方体的时候,学生只说把圆柱分成16份、32份、64份等。没有说“平均分”。当学生语言不够严密的时候,教师要及时纠正。教师叙述的时候也没有加以强调,“平均分”在这里显得尤为重要。而这一部分教学用时过长,教师调控课堂教学能力还有待提高,如果紧凑些,就不会出现超时现象了。

总之,一堂充满快乐的创新性的数学课,教师创造性地开发教学內容,创造性地开展教学,学生创造性地构建数学知识,发现数学规律,解决问题。师生一起分享创造与发现的快乐。

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