《组合图形面积》教案设计
江西南康市第五小学 刘本香
[教材分析]
《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)五年级数学上册第五单元中的一节内容(北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第75——76页的内容),这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形,平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上, 学习组合图形面积,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生的综合能力,发展学生的空间观念,为以后立体图形的学习做好铺垫。
[教学目标]
知识目标:1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形的实际问题。
过程和方法:让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。
情感、态度与价值观:1、结合具体的题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
2、渗透转化的数学思想和方法。
[教学重、难点]
1、教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的条件,分成已学过的图形,选择有效的方法求组合图形的面积。
[教学准备]多媒体课件和组合图形图片。
[教学过程]
一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形
1、介绍笑笑和她家的新房子
师:同学们,请看大屏幕,你们还记得她是谁吗?欢迎她今天和我们一起来学习吗?她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢!我们先听听她怎么说,好吗?(课件出示笑笑和她家的新房子,笑笑说:欢迎!欢迎!同学们,这是我家的新房子,漂亮吧?)
2、引导学生观察,复习有关平面图形面积的计算公式
师:从这座房子中可以找到哪些平面图形?会求它们的面积吗?
3、欣赏图片(课件出示一组图片)
师:请观察这几个图形,它们有什么共同的特征呢?(指名回答)
4、教师总结,揭示课题并板书
师:说得真好!像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形(板书:“组合图形”),今天我们就一起来探究组合图形面积的计算(板书:“面积”)
二、创设情境、探究新知
笑笑家的新房正在装修,但却遇到了几个难题,需要同学们帮帮忙,你们愿意吗?那我们就一起来看看吧。(课件出示笑笑和她家客厅的平面图,笑笑说:这是我家的客厅,计划给它铺上地板。你们来得真巧,快来帮我算算,我家至少要买多大面积的地板呢?)
1、估计地板的面积
请同学们先估一估她家至少要买多大面积的地板呢?(学生说数据,师板书)
2、采用不同的方法求客厅的面积。
同学们估的数据都不大一样,谁估得最接近呢?下面我们就一起来验证一下吧!请同学们观察这个图形,这是一个(组合图形),这样的图形的面积我们以前学过了吗?你会用什么方法来求它的面积呢?请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与同桌说说自己的想法。
(1)生动手画图
(2)汇报交流:同学们做好了吗?现在谁来说说你的想法?
3、师生归纳方法并比较
(1)观察找特点
根据学生的汇报小结四种基本方法(课件演示)(师小结:分成的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)
(2)引导比较,对方法进行分类,找出最简单的方法
师:请同学们观察这三种方法,它们有什么相同的特点呢?像这样的方法我们把它称为“分割法”“添补法”(板书)它们都是计算组合图形常用的方法。(师小结:其实不管是“分割法”还是“添补法”,我们都是为了一个共同的目的,那就是把这个组合图形转化成已学过的图形,就容易计算出它的面积了。)
(3)现在,你能计算这个客厅地板的面积了吧!请根据下面的提示求出这个客厅地板的面积。(课件出示,学生齐读:要算每个小图形的面积分别需要哪些条件?请找一找,并标出来,再列式计算。)
(4)学生独立计算,四人板演。
(5)汇报交流,集体订正。
(6)引导比较(同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积,请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下,谁估得最接近呢?(表扬最接近的同学)
4、归纳算法
刚才我们帮笑笑计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆一下计算组合图形面积的计算过程。
师生齐说:刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再计算出组合图形的面积。
三、实际应用、解决问题
1、画一画:你能用最少的线段把下面各个图形分成已学过的图形吗?(课件出示)
(1)学生拿出先准备好的图形,动手画
(2)展示交流
2、计算墙壁的面积
观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流
同学们帮笑笑解决了难题,相信她会很感激大家的,咱们一起听听她怎么说。[课件出示,笑笑说:同学们,你们真厉害!我在这里谢谢大家了。请大家再帮我一个忙吧,我们家想把这面墙(如下图)粉刷一遍,你们愿意帮我算算吗?](1)需要粉刷的面积一共是多少平方米?(2)如果每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流
3、求门油漆的面积。
师:同学们以自己的聪明才智帮笑笑又解决了一个难题,咱们再听听她怎么说。课件出示:笑笑说,同学们,你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙,我家要油漆6扇门的外面(门的形状如图,单位:米)(1)需要油漆的面积一共是多少?(2)如果油漆每平方米需要药费5元,那么我家共要花费多少元?
四、归纳小结、提升知识
这节课你学会了什么?
(师小结:这节课我们学会了计算组合图形的面积,这部分知识在实际生活中是经常会用到的,相信同学们都能很好的运用这些知识,解决一些实际问题。)
五、拓展延伸
师:请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形,并想办法求出它的面积。
六、板书设计
组合图形面积
S=ab 分割
S=aa
S=ah 转化 基本图形
S=ah÷2
S=(a+b) ÷2 添补
[教学反思]
《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)五年级数学上册第五单元第一课时的内容(北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第75——76页的内容),这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形,平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上安排学习的。
本节课,重在引导学生结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法,不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法,培养学生的分析问题和解决问题的能力,而且也有利于发展学生的空间观念,提高学生的综合能力,为以后立体图形的学习做好铺垫。在本节课的教学过程中,我注重了以下几个方面:
1、创设情景,激发学习兴趣。
好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从介绍学生所熟悉的笑笑和她家的新房入手,进而出示房屋平面图,让学生观察得出这个图形是由几个已学过的图形组合而成的,接着再出示一组生活中的组合图形,使学生充分感受到数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,为下一步探究组合图形做好铺垫。
2、让学生在自主探索的基础上进行合作交流。
本节课,我组织学生以小组为单位,采用小组合作的学习方式,让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。
学生在探索的过程中,放手让他们拼画图,分割图,并自行解决提出的问题。让学生在画一画,分一分的活动中,初步形成“组合”的概念,从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。
3、注重方法的指导与总结。
组合图形,从不同的角度认识,每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此,在本课的教学过程中,我十分注重分析、解题方法的指导,在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设小组合作和自主探索的情境,启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法,让学生通过一题多解的训练,培养学生的发散思维,体验成功的愉悦
总的来说,本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与,我只是辅助学生参与到整个过程中,学生由探究到发现到总结,思维活跃,兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程,培养了学生自主探究、合作学习的能力,在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。
当然,每节课都不可能做到十全十美,本节课,我认为也还有很多细节的地方需要改进,比如教师语言的启发性,小组合作及学生动手操作时方法的指导,以及学生汇报的形式等等,这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。
第二篇:组合图形的面积教学设计
组合图形面积教学设计
教学内容:北师大版小学数学教材五年级上册第75—76页。
教材分析:《组合图形面积》是北师大版五年级第五单元的第一课,学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算,在本册的第二单元又学习了平行四边形,三角形与梯形的面积计算,本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题,在些基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
教学目标:
1、在自主探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
4、感受计算组合图形面积的必要性,产生积极学习的兴趣。
教具:多媒体教学课件
学具:七巧板图片
教学过程:
一、 情景导入
师:同学们一定都玩过七巧板吧?今天呀老师也为同学们带来一幅用七巧板拼成的画,请同学们看:(出示幻灯片:一架通过各种简单图形拼组成的飞机)
师:你们觉得它像什么?你能看出它是由哪些图形拼成的吗?
生:发言回答。
二、 认识组合图形
师:你们想不想也用七巧板也来拼一拼?我发现有的同学已经跃跃欲试想自己动手拼了,那好现在就请同学们拿出你准备好的七巧板,同桌可以互相合作,拼出一幅美丽的图案吧?
生:动手拼图,老师巡视指导
师:现在请拼好的同学把你的作品贴到黑板前,展示给同学们看。
师:可以试着说一说你的图形是由哪些我们学过的图形组成。
(分析:根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生用七巧板来做游戏,让学生拼一拼,目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的,可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨,兴趣浓厚,而且增加了神秘感,也具有挑战性,同时,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识,更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。)
生汇报拼成的图形是由哪些基本的平面图形组成的。
师:请同学们仔细观察,这些美丽的图案有没有什么共同的地方呢? 生:通过观察回答:发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。
师:对。我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的这个大的不规则图形叫组合图形。(板书:组合图形)
师:那现在同学们,我想求这个组合图形的面积,应该怎么办呢?
生:只要把这几个简单图形的面积加在一起就可以了。
师:真棒,这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。(板书:的面积) 三、判断组合图形
寻找生活中的组合图形:从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。 师:同学们都是生活的有心人,看来组合图形普遍存在于我们的生活中。
四、 探索计算方法
1、观察图形估算面积
师:老师的一个朋友听说最近我们在学习组合图形的面积,想把“给新房的客厅铺上木地板,怎么知道这个客厅需要多大呢?”交给大家,你们能帮帮他吗?(客厅平面图如下)。
师:你能估一估这个不规则图形的面积吗?说说你是怎样想的?
生:进行估算。汇报。
(分析:这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形,不能直接估计它的面积,也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫)
2、自主探索,计算面积。
师:同学们都说出了自己估算的理由,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢?请同学们将表一拿出来试一试寻找出计算这个图形的方法。
学生活动:学生独立解决组合图形面积计算问题。
3、小组合作,分享方法。
(1)小组内交流计算方法:
师:老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解,那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法?
学生小组内互相交流,老师深入到小组当中去参与他们的活动,并给予适当的指导。
(2)全班交流计算方法:
师:哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法?
师:还有不同的方法吗?
生汇报,
老师做小结:刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?请小组内同学讨论一下好吗?
小组内讨论并汇报。
老师小结:分割法:当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。
添补法:当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。
师:同学们,不管在生活中还是学习上,将为学过的东西转为我们学过的知识、懂得的技能,是一个很好的方法。
(3)比较、反思方法
师:通过同学们刚才的回答,老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了,那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢?说说你的理由。
师小结:求一个组合图形面积的时候,因为分割、添补的方法不同,计算步骤也不同,但最后的计算结果应该是相同的。
(分析:在学生解决组合图形面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时,为每个学生提供数学活动的时间和空间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓学生的思维,并引导学生寻找最简单的方法,实现方法的比较,同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机,通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存,首先,学生通过自己独立思考,得出解决问题的方法;然后通过小组和全班交流,使学生学会了别人的方法;最后,从这些方法中,比较、反思、知道最简便的方法。)
四、 实际应用,拓展提高
1、师:根据相关条件分割, 能计算分割后的面积。(书中76页第1题) (分析:通过两个层次的分割,使学生明白在组合图形的分割中,需要根据所给的条件进行合理的分割,分割的图形越简洁,计算起来越简便。)
2、书中第2题,认真观察图,选择有用的数据,你想怎样计算?把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法,师生共同分析,提升比较简便的方法,加以指导。
(分析:这道题又是对上一题的补充,拓展,同学们都能用分割法把这道解出来,但是又添补法时到底能不能解决这道时,同学们就会发出疑问,可是当老师适当的进行点拨之后,就会是另外一种情况,整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充,而且也为六年级求圆的面积时做下一个伏笔,现时也充分体现了算法多样化的教学理念。)
3、书中第3题,学生自己独立思考并计算,然后说说自己的想法。
(分析:习题形式多样、难易适度,这样既巩固了本课所学的知识,又能让学生体会到解决实际问题的需要,通过上面的两道解决实际问题的练习,使学生感受到数学就在我们身边,生活中处处有数学。)
五、总结收获,反思提升
师:通过本节课的学习,你有什么收获?
引导学生说说学会了哪些?怎样学会的?还有哪些问题?让学生体会独立思考和相互学习都很重要,也就是自主探索,合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。
(分析:总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾,因为是高年级了,所以老师应该引导让学生在总结上有所提升,在知识方面,还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。)
六、作业
1、书中76页的试一试
2、书中76页的实践活动。
(分析:布置了两个分层作业,第一个作业是一个基础题,每名学生都应该认真独立完成。第二个作业是实践活动,这样的作业给学生一个更大的发展空间,
学生都认识中队旗,但如果想计算出它的面积,学生可能对于它的数据不是很了解,学生想了解到准确的数据,可能会对过同伴互助,或者是向少先队辅导员请教,有的学生可能问家长,还有的学生可能通过网络去了解等等,这样的作业能有效地培养学生解决实际问题的能力。)
板书设计:
组合图形的面积
分割法:求和
添补法:求差(特例除外)
(评析:这节课的重点是怎样求组合图形的面积计算方法,这样的板书可以直地体现出本节课求面积的方法,而且也揭示了知识的内在规律入相互间的联系与区别,有效地组织了学生的有意注意及思维导向)