解方程教学反思(2800字)

发表于:2020.11.5来自:www.fanwen118.com字数:2800 手机看范文

教后反思

“问题是数学的心脏”,问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要把自己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,引发学生的思考。

从内容安排上来看,这一课时是本册第四单元——简易方程的第7课时,在这一课时以前,学生已经认识了字母表示数的意义作用,并初步了解了方程的意义和等式的基本性质,并能运用它解简易方程。这一课时是对前期知识的进一步深化,也是列方程、解方程内容的深化,是本单元的学习重点,也是难点。

我觉得在进入具体内容以前,有必要简单介绍一下,新课程标准对于方程这部分内容在教学上的学习要求和课程目标。在新课程标准中对于这部分内容提出明确要求,是在第二学段,要求“能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程。”具体到内容上,也是在第二学段才提出明确目标,比如第一学段在数与代数方面是从“数的认识”、“数的运算”、“常见的量”等几方面提出学习目标,而在第二学段则在以上基础上专门加入了“式与方程”的内容,到了第三学段则更细化为“数与式”、“方程与不等式”、“函数”等层次。第二学段是这部分内容的初次接触,它是在学生在第一学段掌握了一定的算术知识基础上进行学习的,为将来的代数知识学习打基础,本学段有这么几个具体目标:1.在具体情境中会用字母表示数。2.结合简单的实际情境,了解等量关系。3. 了解方程的作用,能用方程表示简单情境中的等量关系。4.能解简单的方程。具体到本套人教版教材上,这一单元也是首次完整、全面地出现方程的内容,但其实在以前的教学中这部分内容已经有所渗透,比如一年级的填未知数、四年级的用字母表示运算定律等,都是代数知识的启蒙和渗透。而这部分内容与以前的老教材相比,也有所区别,一是呈现时间上延迟,这与新课标对于数与代数内容要求的变化有关;二是呈现方式不同;三是解方程方法上的变化,由过去的根据四则运算的互逆关系解方程变化为根据等式基本性质进行。

以上呢,简单说了一下这一课时在本单元、本册乃至整个数学学习中的作用,以及与老教材的区别。下面具体到教学内容。我设计了这样三个教学目标:1、通过分析数量关系,自主探究,初步掌握列方程解决问题的一般步骤和方法。2、通过算术和方程方法的比较,体会方程的优越性,培养了灵活选择算法的意识和能力,会列形如ax±b=c的方程,并会正确地解答。3、感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识,培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。而在整节课的设计上,我想着重突出这么几点1、通过创设有效的情境串,激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,帮助学生突破重点、难点。

2、课程内容的选择上贴近学生的实际,有利于学生体验、思考与探索。3、突出学生数学学习的主体地位,教师作为学习的组织者、引导者与合作者参与其中,在活动中注重培养学生良好的数学学习习惯,掌握有效的数学学习方法。至于教学方法上,我想重点以启发式教学为主,借助小组合作、自主探究等形式,因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围,实现预设的教学目标。

新课程的改革,使得小学的知识要体现与初中更加的接轨,在小学阶段四年级的“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答,也就是说要通过等式的性质来解方程,这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西,学生在小学阶段中要与中学接受同一种知识体系东西,无形中带给了我们更大的挑战,我们在一线的教学中必须充分地认识和理解这一变化的意义。

一、 从感受天平的平衡现象,悟出等式的性质变化。

在学习中,我以天平的平衡来呈现等式的性质,学生能直观形象的理解性质,平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象,我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。

1、教师在天平的左侧放5克砝码,右侧也放5克砝码。

教师:请你用一个等式来表示。

学生:5=5

接着教师在天平左右两侧各加上2克砝码。

教师:你还能用一个等式来表示吗?

学生:5+2=5+2

2、教师在天平左侧放一个x克物品,右侧放10克砝码。

教师:请你用一个方程来表示。

学生:x=10

教师在天平左侧加上5克砝码,右侧也加上5克砝码。

教师:你还能用一个方程来表示吗?

学生:x+5=10+5

在此基础上,教师再做进一步的引导。

教师:如果在天平两边都加10克呢?会出现什么情况?如果都加上15克呢?请你用方程表示。 算式表示:x+10=10+10 x+15=10+15

活动是获取真知的有效途径,通过以上的活动,学生可以很顺利地得出结果:天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。

3、教师:请同学们都想一想,如果天平两侧都减去相同的质量,天平会出现什么现象?你能列出几个这样的方程吗?(学生同桌之间通过充分地交流,反馈交流结果,学生得知,如果我们把天平作为一个等式(当天平平衡时)的话,等式的两边都减去同一个数,等式仍然成立。通过引

导,学生能完全得出了等式的性质。最后我们通过学生自己的整理和总结,把以上发现的性质合二为一。得出:等式的两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

二、 利用等式性质解方程—— 初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生,在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解,所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性,从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

求出y+8=10中的未知数y。

(1)同桌间进行交流。

(2)让学生汇报交流结果,说一说是怎样想的,结果是多少?

可能会有:想法一:几加8等于10?2+8=10 应该是y=2

想法二:利用发现的等式性质来算,等式两边都减去同一个数8,等式还是成立。 在课堂上,学生喜欢用自己的语言来表达:把y留在等式的左边,于是发现等式的左边多加8,那么我们必须减去这个8,利用天平的现象,把等式的两边同时减掉8,也就是等式的性质得: y+8-8=10-8

y=2

在整节课的教学中,其实学生是非常主动的,他们总觉得天平游戏能启发着他们去解决这么神奇的方程,孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。

教师:你会验算吗?让学生口头验算:2+8=10对了。

告诉学生利用等式的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。

三、自主构建,探究等式的性质。

师:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?这就是今天这节课我们一起要研究的问题—— 探索等式的性质

(1)动手操作,寻找规律。

师:下面我们就带着这个问题,动起手来,一同来寻找规律和问题的答案吧!

要求:

①、前后4人为一个小组,以小组为单位进行合作探究。

②、积极探索,作好记录




第二篇:解方程教学设计及教学反思 3800字

解方程教学设计及教学反思

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页

内容。

教学目标:

知识目标:1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含义。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力;

2、培养学生的合作交流的意识。

情感目标:1、感受方程与现实生活的联系。

2、愿意与别人合作交流。

教学重点:理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。 教学难点:利用天平平衡的原理来检验方程的解。

关键:天平与方程的联系。

教具 : 图片,课件

教学过程:

一、回顾旧知,引出课题(出示课件)

师:老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?

生:(100+X)克

师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师

边讲边操作100克、200克、250克)

师:请你根据图意列一个方程。

生:100+X=250(课件显示:100+X=250)

师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程)

[设计意图:从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

二、探究新知

1.认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。

生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.

生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。

生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。

师:你能根据操作过程说出等式吗?

生:100+X-100=250-100

师:这时天平表示未知数X的值是多少?

生:X=150

师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。

师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师:指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)

师:

解方程教学设计及教学反思

指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。

师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。 师:同时还要注意“=”对齐。

师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。

师:你们怎么理解这两个概念的?

(学生独立思考,再在小组内交流。)

师:谁来说说你想法?

生1:“解方程”是指演算过程

生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。

[设计意图:通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。]

2.教学例1。

师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?

生:会。

师:请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的时间让学生学习,让学生发现]

师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?

[学生独立思考,再在小组内交流。]

师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。

生:X+3=9(板书:X+3=9)

师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。

师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。

生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。师:根据操作过程说出等式?

生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3)

师:这时天平表示X的值是多少?

生:X=6(板书:X=6)

师:方程左右两边为什么同时减3?

生1:使方程左右两边只剩X。

生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢? 生:验算。

师:对了,验算方法是什么?

生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。 (板书:

验算:方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以,X=6是方程的解。)

师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

三、巩固练习

师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。

1.填空

(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。

(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 )

(4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 )

(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( X-1.06=21.5 )。

(6)将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。

2、、用含有字母的式子表示下列数量关系。

(1)比x多3的数。 X+3

(2)X的1.5倍。 1.5x

(3)每枝铅笔x元,买30枝铅笔需要多少钱? 30x

(4)小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁? 13+x

[设计意图:游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。]

四.课堂小结:解含有加法方程的步骤。(出示课件)

师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,显示全过程。)

生:

解方程的步骤:

a)先写“解:”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

c)求出X的值。

d)验算。

[设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。]

[板书设计]

解方程

例1:书本图

X+3=9 验算:

解:X+3-3 =9-3 方程左边= 6+3=9

X=6 方程右边= 9

方程左边=方程右边

所以,X=6是方程的解。 教学反思:

新课程的改革,使得小学的知识体现了与初中更加的接轨,五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答,也就是说要通过等式的基本性质来

解方程,这一方法可以说让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的,学生只要掌握了一个加数=和-另一个加数,减数=被减数-差,被减数=差+减数,一个因数=积÷另一个因数,除数=被除数÷商,被除数=商×除数这些关系式,不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解方程。而新教材却完全不是这种方法,它是利用天平的平衡原理推导出等式的基本性质:,等式两边同时加上或减去同一个数等式两边仍然相等,等式两边同时乘或除以同一个数(0除外);等式两边仍然相等,进行解方程。新教材如果能把天平的规律教学得到位,把等式性质掌握好,等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。

我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律,从而顺利地揭示出了等式的基本性质。这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加(或减)一个数时,只要在方程的两边同时减(或加)同一个数,未知数乘(或除以)一个数时,只要在方程的两边同时除以(或乘)同一个数即可,为新课奠定了基础。在突破重点难点时,我设计借助天平理解解方程的过程,当学生根据例1图意列出方程X+3=9时,我把皮球换成方格出现在大屏幕上时,问学生:“要得出X的值,在天平上应如何操作?”由于问题提的不符合学生实际学习情况,学生一时不知如何回答。我连忙纠正问道:“天平左边有一个X和一个3,怎么让方程左边就剩下X呢?”学生马上回答:“减去3。”师:“天平右边也应该怎么办?”生:“也减去3.”师:“为什么?”生:“天平的两边同时减去相同的数,天平仍然

保持平衡。”我因势利导地使学生学习解方程的方法及书写格式。课堂练习时间也不充裕,致使扩展思维题学生没时间去思考,没有达到预想的课堂效果。一节课虽然结束了,却给我留下了难忘的印象,它将永远警示着我认真钻研教材,备好每一节课。

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