第六章  数据的收集与整理

4．统计图的选择（二）

一、学生状况分析

1．学生已经基本独立地经历了统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题做出自己的评判，感受到了统计在现实生活中的广泛应用．但现实生活中一些人为的统计数据和图表，可能会给人带来各种错觉．因此，我们还应发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生的统计抉择能力．

2．此年龄阶段的学生有比较强烈自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们的独立思考能力在提高，敢于大胆发表自己的见解，喜欢怀疑、争论、辩驳和提出一些新奇的想法，已开始能从具体的事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动，抽象出概念、原理或解题方法.教师应当在课堂上给学生充足的时间，让学生经历“做数学”的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，获得成功的体验.

二、教学任务分析

本课时的教学内容安排，首先提供了甲乙两种酒近几年的销售量和价格表和甲乙两种酒的价格变化的折线统计图.然后以问题串的形式，引导学生认真观察并分析折线统计图能否准确反映表格中甲乙两种酒的价格关系，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．在分析统计图产生的“误导”时，注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在合作交流中，通过学生的相互帮助，让学生得到共同发展，共同进步．同时，鼓励学生思维的多样化，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束.

本节课采用活动——交流教学，教学过程中要始终遵循学生合作交流、自主探究的原则，让学生在探究过程中体会到成功的快乐.采用多媒体辅助教学拓展学生的眼界和思维，培养学生理论联系实际的能力.

根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：

1. 通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．提高学生对数据的认识、判断、应用能力；

2．经历调查、统计、研讨等活动，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，

提高学生对数据的认识、判断、应用能力．

教学重点：

    1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程并参与调整、统计、研讨等活动；

    2．通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．

教学难点：

    分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.

教学方法：

活动——交流

教具准备：

    多媒体演示各种图表．

 

三、教学过程与分析

本节课由五个教学环节组成，它们是：①铺垫复习，启导引入  ②应用拓展，强化目标 ③归纳特点合作实践  ④  归纳总结布置作业 其具体内容与分析如下：

第一环节  铺垫复习，启导引入

内容：

提问：（1）条形统计图的特点是什么？

     （2）折线统计图的特点是什么？

     （3）扇形统计图的特点是什么？

     （4）如何根据数据的特点来选择哪种统计图呢？

意图：通过学生的回答熟悉统计图的三种特点，清晰有效地将三种统计图的特点表述出来.

效果预测：

（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.

（3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

    （4）条形统计图、折线统计图和扇形统计图用来描述离散型数据，频数分布直方图用来处理连续型数据.条形统计图体现具体数目；折现统计图反映事物的变化情况；扇形统计图表示出各部分在总体中所占的百分比.

第二环节  应用拓展，强化目标

内容：社会调查（提前一周布置）

以学习小组为单位，开展调查活动：

各尽所能收集生活中各行各业和我们身边的对于同一个问题研究对比的统计图及对应的统计表.

意图：通过活动，希望学生能从统计图表中发现直接观察到的信息的差异，体会统计图在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究及与他人合作交流的意识.

效果预测：

学生收集的统计图和数据内容丰富多彩，涉及各行各业，但有些统计图是正确的，有些统计图符合本节课讲得有“误导”问题，因而教师要提前检查作业，选择性地使用.

统计图表在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但你是否想过，如何从中获取准确的、有用的信息，以更好地作出客观评判和决策?

前面学习了统计的相关内容，已经基本能用有关统计知识解决实际问题，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题：

甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：(多媒体演示)

甲品牌酒的产量和价格

乙品牌酒的产量和价格

请你作出甲乙两种酒的价格变化的折线统计图.

意图：通过学生作统计图，首先复习折线统计图的制作方法，其次明确在表示对比的统计图时要注意同一单位长度表示的意义相同.

效果预测：

    由于学生接受知识的差异性，导致所作的折线统计图也不相同，然后把自己制作的统计图在小组内交流（先让优秀生交流，然后发表自己的观点，因为这样能够激发其他学生的思考）

内容： 老师作了如下的折线统计图（多媒体演示），

（1）与你作得相同吗？若有不同，区别在哪里？

（2）你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？

（3）甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图：

请你在下图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图：

（4）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在甲种酒销售人员画的条形统计图中，20##年甲种酒的年度销售量看上去是20##年的多少倍？实际上呢？

意图：刚才学生已在组内交流，这样能把组中发现的问题说出来，同时对学困生能提高自信，因为他觉得老师也错了.

效果预测：

    这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，甲种酒价格涨得加快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．

左图与右图两个统计图相比，左图横坐标(年份)被“压缩”了，而纵坐标(价格)被放大了．因而直观上看，甲种酒的价格增长的快，其实不然，现实生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人．如题中的两个图象中坐标轴上的同一单位长度所表示的意义不同，左图中价格增长10元看起来比右图中的20元还多，而年份增长4年看起来仅相当于右图的2年左右，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致．

（3）

（4）根据数据信息，可以计算出在20##年的销售量是20##年的210÷150＝1.4倍，但是在甲种酒的销售人员自己画的统计图中，感觉上20##年的销售量是20##年的3倍左右，增加得很多.因为人们习惯从“柱”的高度判断多少，而图示的统计图的纵轴不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以会产生3倍的错觉.  

第三环节  归纳特点合作实践

内容：

[师]我这儿收集了一幅条形统计图，我们不妨来看一看．(用多媒体演示)

下图反映了我省20##年图书、杂志、报纸的出版印张数.

20##年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图

(1)直观地看这个条形统计图，20##年哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多是最少的几倍?

(2)实际上，最多是最少的几倍?图中所表现出来的直观情况与此相符吗?

(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉?

(4)为了更为直观、清楚地反映情况，上图应做怎样的改动?

    (教学时，要让学生积极参与讨论，在他们充分交流合作的基础上，作出合理的评断)

意图：直观地看，20##年报纸的总印张数最多，杂志的总印张数最少，习惯于从条形“柱”的高度来看相应的印张、数的多少，从图中可以直观地看出，20##年报纸的总印张数的“柱”的高度是杂志的总印张数的“柱”的高度的10多倍，因此，直观地看，最多是最少的10倍．实际上，观察纵轴的数据，可以计算出最多是最少的6．5倍．

效果预测：

条形统计图，直观地给人的感觉不可靠，我们观察这个条形统计图不难发现，纵轴上的印张数的起始值是从50开始的，如果让纵轴上的印张数从100开始， 20##年报纸的总印张数从直观上看就不是杂志总印张数的10多倍，而成了更多倍，甚至到无数倍．这说明条形统计图中“柱”高看相应的印张数会给人一种错觉．也就是说在上图中，“柱”的高度与相应的印张数并不成正比，因而易给人造成错觉．为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图中，纵轴上的起始值应从0开始．

第四环节  归纳总结布置作业

1.小结：

（1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，应注意什么？

 （2）在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？

意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、调查时学到的课外知识及切身感受.目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.

效果预测：

    在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性.

    2.课后作业

（1）习题6.7   知识技能1

             问题解决2、3

             数学理解4

   （2）上网或到有关部门，有关媒体查询相关资料，对相关的统计图作出分析．

（3）活动与探究：

        小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了2张统计图：

    ①图(1)和图(2)给人造成的感觉各是什么?

    ②若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图?为什么?

四、教学反思

《统计图的选择》是北师大版七年级数学教材第六章《收集数据与整理数据》中最后一节内容，对大多数学生而言，已经掌握了用扇形统计图对数据进行处理，同时对条形统计图和折线统计图也有一定的了解，但在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是学生感到比较困难的。

第二课时主要讨论统计图的“误导”问题.之所以称其为“误导”，是因为统计图相比统计表而言，往往具有直观性，所以我们在观察统计图时，常常直接被其表面“形象”（如条形统计图的“柱子”的高矮、粗细；折线统计图的“陡峭”程度）所吸引，而忽略了对其中数据的深入思考，以致带来一些误导.因此第二课时，将通过具体的问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.

第二篇：统计图的选择教学设计

第六章 生活中的数据

5．统计图的选择

湖北省宜昌市 姜华军

（邮编：443000 电话： 133xxxxxxxx）

一、学生状况分析

1．学生在小学已经学习了条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解，在本章第三、四节课中，学生又学习了扇形统计图的概念，并学会制作了一些扇形统计图，因此，学生已具备了学习本节《统计图的选择》的基础知识和基本技能。

2．此年龄阶段的学生有比较强烈自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们的独立思考能力在提高，敢于大胆发表自己的见解，喜欢怀疑、争论、辩驳和提出一些新奇的想法，已开始能从具体的事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动，抽象出概念、原理或解题方法。教师应当在课堂上给学生充足的时间，让学生经历“做数学”的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，获得成功的体验。

二、教学任务分析

本课时的教学内容安排，首先提供了某家报纸公布的反映世界人口情况的数据图的实际情景，激发学生兴趣，导出三幅统计图，以此来复习三种统计图，然后问题串的形式，引导学生对这三幅统计图进行思考，通过合作交流归纳出三种统计图的特点。最后，在巩固练习的基础上加深对三种统计图的特点的进一步理解，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束。

本节课采用启发式教学，教学过程中要始终遵循学生合作交流、自主探究的原则，让学生在探究过程中体会到成功的快乐。采用多媒体辅助教学拓展学生的眼界和思维，培养学生理论联系实际的能力。

根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：

1.通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有

效地描述数据；通过分析和解释统计图所提供的数据信息，培养学生提出问题和解决问题的能力；通过统计内容的学习，培养学生的交流能力。（知识与技能）

2．让学生在统计活动过程中，通过相互间的合作与交流，取长补短，掌握识统计图、画统计图和选择统计图的方法；让学生经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展其统计观念。（过程与方法）

3．通过对现实生活中的数据分析，使学生感受数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯，提高了数学学习兴趣。（情感与态度）

三、教学过程与分析

本节课由五个教学环节组成，它们是① 铺垫复习，启导引入 ② 探究体验，归纳特点 ③ 应用拓展，合作实践 ④ 小结归纳，强化目标 ⑤ 布置作业，巩固目标。其具体内容与分析如下：

第一环节 铺垫复习，启导引入

内容：

复习提问：（1）扇形统计图的特点

（2）除了扇形统计图外，我们还学习过哪些统计图？

通过（2）引入本节课要讨论的问题——统计图的选择

目的：

在于创设问题情境，引起学生注意、思考。目的在于让学生适当回忆前面学过的统计图，初步形成对比意识，顺利过渡到本节的核心：统计图的选择。

效果：

学生在前两节学习了扇形统计图及其制作方法，在小学时学习了条形统计图和折线统计图，自然很容易就解决了第一环节中的两个问题，收到了理想的复习效果。当学生面临三种统计图的选择的问题时，陷入了思考，形成了认知冲突，学生带着问题而进入了主动学习状态，教学自然过渡到下一个环节。

第二环节 探究体验，归纳特点

内容：

提供情境问题：下面是某家报纸公布的反映世界人口情

况的数据：50年后世界人口情况的数据（如图）

（1） 这个统计图的名称是什么？

（2） 从这个统计图中得到哪些信息？

（3） 小明同学根据上面的数据制成了下面的统计图。

你们能告诉我小明的这几个统计图是如何制作

出来的吗？（屏幕显示动画：世界人口情况数据图消失，显示三种不同的统

计图）

（4） 根据小明制作的统计图，分组讨论，回答下列问题：（1）三幅统计图分别表

示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？（3）20xx年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据

的？（4）20xx年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图

中可以明显地得到这个结论？

通过以上问题的设计，帮助学生明晰三种统计图的特点。

目的：

以问题串的形式引导学生逐步深入的思考选择统计图的条件，培养学生从统计图中获取大量信息的读图能力。让学生归纳总结三种统计图的不同特点，体验三种统计图在现实生活中的实际意义，为下一个环节“应用拓展”打下坚实的基础，这一环节的问题的解决是本节课的重点。

效果：

学生通过问题串的解答，通过对各种统计图特点的一个自然感知的过程,对选择统计图的决定因素有了全面的概括：根据统计图的特点、数据本身的特点、以及研究问题的需要合理的选择统计图。学生通过对问题串的争论辨析，对统计图的特点的相互提示补充，学生在这种主动学习的状态中对各个统计图的特点和作用有了更加深入清晰的认识。

第三环节 应用拓展，合作实践

内容：

（1）请学习小组利用电脑制作适当的统计图表示下列的数据，并思考能获得哪些信息。

（2）请各组选择一个感兴趣的话题，结合学校的数据库资料、上网或根据当场收集的资料中的数据进行统计分析后，设计出问题，然后小组派代表上台演示，边演示，边请其他组的同学回答问题，选用适当的统计图，看哪个组的同学演示得精彩，哪个小组回答得精彩。

目的：

在这一环节留给学生充分的时间与空间去收集数据、利用Excel快速制作统计图。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生完整地经历“调查了解——搜集数据——整理数据——作出决策”的活动过程，深刻体会到统计可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据。

效果：

学生基本都能选用适当的图表表示生活中的数据，提炼出各种信息，提出合理化的建议，使学生感受统计等基础数学知识来源于生活，服务于生活，收到了较好的教学效果。学生从垃圾分类比例的扇形统计图中知道能回收利用的垃圾很少，得出应对垃圾进行分类处理，同时应尽量的少制造垃圾结论；从学生上网目的的统计图中，提出一些令人担忧深思的问题，并提出了一些建议，等等，这些都渗透数学教学的德育意义。

对于问题（1）学生有如下的想法：

生1：垃圾图应该选用扇形统计图好，因为从数据中我们想知道的是用各种方法 能处理的垃圾量占垃圾总数的百分比。

生2：从垃圾的扇形统计图中我们知道能回收利用的垃圾很少，所以我们应对垃圾进行分类处理，同时应尽量的少制造垃圾。

生3：几种小动物的孵化期统计图最好用条形统计图，因为我们想知道的是各种小

动物的孵化期，他们之间没有必然的联系。

以下为部分学生作品图表

回收利用

焚烧

直接填埋 4% 73% 23%

对于问题（2），以某一组为例，第一组所关心的问题是在第27届、28届国际奥林匹克运动会上，获得金牌前七名的国家的获奖情况。他们与其它各组之间的对话如下：

学生 请大家看书218页表格，我如果想知道在第27届奥运会上各国获奖的百分比该选用什么统计图？

学生 选用扇形统计图。

学生 如果我想知道27届中国获得三种奖牌的数量呢？三种奖牌的比例呢？ 学生 选用条形统计图、扇形统计图。

学生 那如果我想知道哪些国家第28届的金牌数上升了选用什么统计图呢？ 学生 我认为最好选用折线统计图。

学生 如果我想表示出美国、俄罗斯、中国、澳大利亚、德国五个国家在在两届奥运会上获得金牌数目呢？

学生 选用条形统计图。

学生 你从我们制好的这个统计图中获得那些信息？

学生 中国28届的金牌数比27届多，说明中国的体育在进步。

??

（以下为部分学生作品）

第四环节 小结归纳 强化目标

内容：

（1） 请同学们回顾一下本节课的内容，谈谈自己对统计图有什么新的认识？

（2） 留一个问题待课后解决。问题是：我们学校要建一个新的自行车停车棚，至

少需要多大的面积？解决这个问题时大家要思考需要哪些数据，这些数据你

准备怎样收集？请大家下去后以小组为单位解决这个问题，并将你们这组的

方案形成文字后全班进行交流。

目的：

鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、调查时学到的课外知识及切身感受。目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯。

效果：

课堂上，学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：了解了三种统计图的不同特点；

知道了根据研究问题的实际需要以及数据本身的特点选择不同的统计图；同学们利用Excel等软件画统计图，很方便；大家在收集整理数据的过程中学到了许多课外知识。

第五环节 布置作业 巩固目标

1、问题是：我们学校要建一个新的自行车停车棚，至少需要多大的面积？解决这个问题时大家要思考需要哪些数据，这些数据你准备怎样收集？请大家下去后以小组为单位解决这个问题，并将你们这组的方案形成文字后全班进行交流。

2、课本P214-215问题解决1—2题。

四、教学反思与点评

《统计图的选择》是北师大版七年级数学教材第六章《生活中的数据》中最后一节内容，对大多数学生而言，已经掌握了用扇形统计图对数据进行处理，同时对条形统计图和折线统计图也有一定的了解，但在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是学生感到比较困难的。

本节课开始，教师通过几个问题，让学生复习三种学过的统计图，然后直接点出这节课的学习重点：在不同的现实背景下，选择适当的统计图。在教学中教师通过引导学生分析三种统计图所反映的不同信息，加强了对三种类型的统计图特点的类比，进而让学生感知三种统计图的特点，为加深理解，教师又让学生利用生活中的数据事例进一步说明统计图的特点，从而使学生对三种统计图的认识由感性上升到理性。课堂上的实践活动，充分锻炼了学生收集数据、整理数据、并利用统计图提炼信息然后进行决策的能力。

本节课从教学目标上设计上，教师注重了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的整合；从教学方式上，教师重在引导学生自主探索，合作交流；从评价方式上，教师采用了以学生自评为主，学生互评、教师评为辅的多种方式，实现了评价主体的多元化；从教学手段上，采用了现代教育信息技术的手段，教师充分应用了多媒体的直观性、包容性将生活中的问题通过图片、表格等形式呈现在学生面前，以丰富学生的感知认识，并利用现有的网络条件学会收集资料、处理信息，促使他们更加乐意接近数学，更好地理解数学，在数学学习上获得更多的成功，使本节课显得较直观、生动、形象，通过运用软件让学生自己动手制作统计图，充分培养学生运用现代化信息技术解决数学

问题的意识和能力，体现了新教材中以人为本的教育精神，达到实施素质教育的目的。本节课的教学可以帮助学生学会对社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，从统计的角度思考与数据信息有关的问题，通过收集数据、分析数据，对有关的问题作出合理决策，在实践中发展学生的数据处理能力，真正体现了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学”的教育理念。

在不能使用多媒体的情况下，可以用手工作图代替软件作图，用现场调查代替上网查找等。