《中心对称》教学案例及反思(2000字)

发表于:2020.10.22来自:www.fanwen118.com字数:2000 手机看范文

《中心对称》教学案例及反思

一、教材分析

(一)、地位与作用

本节课主要学习中心对称的概念和性质。中心对称是旋转变换的特殊形式,所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质,为本节课的学习起了铺垫作用,扫清了学习障碍,本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。

(二)、教学目标分析

知识与技能:理解中心对称,对称中心,对称点等概念;掌握中心对称的性质;应用中心对称的概念及性质,解决实际问题。

过程与方法::经历探究发现中心对称性质的过程,提高观察、分析、抽象、概括等能力;体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活,又服务于生活的真谛。

情感态度与价值观:欣赏数学的美学价值,树立学好数学的信心

(三)教学重、难点分析

重点:掌握中心对称的概念及性质

难点:准确理解概念及性质,利用其解决实际问题。

二、教法与学法分析:

(一)、学情分析:本节课是在学生学习了旋转的基础上,从旋转变换引入中心对称的,学生在学习旋转的过程中,已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动,经历了在操作活动中探索性质的过程,获得了初步的数学活动经验和体验,具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。

(二)、教学方法:结合本节课的教学内容,以及学生的心理特点和认知水平,主要采用启发探究和直观演示的教学方法,创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念,揭示刻画中心对称的性质。

(三)学习方法:新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中,鼓励学生采用动手实践、自主探索,合作交流的学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。

(四)辅助手段:

利用多媒体教学平台来配合教学,就可以把抽象的内容变得更具体,为学生提供丰富的感知材料,培养学生数学直觉能力。

三、教学过程

(一)探究问题,形成概念

第一步:为了使学生关注到概念的实际背景,首先利用多媒体演示2组图片的运动过程,并提出如下问题,力图在课一开始就紧紧抓住学生。

问题1:观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形?

很自然的从旋转变换的角度引入本节课题:中心对称。让学生体会到知识间的内在联系,中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式,渗透了从一般到特殊的数学思想方法。

第二步:教师再次展示一组图片,演示旋转的过程,进一步提出问题,给学生一定的思考和讨论的空间。接下来从具体图案中抽象出两个三角形,提问:

问题2: (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

引导学生分析问题,从而把以下三点逐一击破:1、两个图形;2、(选定)一个点;3、两个图形,一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。

(二)探索研究,归纳性质

第一步:为了让学生在理解概念的同时,探索发现中心对称的性质。教师引导学生动手操作,完成63页探究:旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形。然后利用画好的学具,分别连接对应点AA’、BB’、CC’。提问:

(1)点O在线段AA’上吗?如果在,在什么位置?

(2)△ABC与△A’B’C’有什么关系?

(3)你能从中得到什么结论?

第二步:为了更好的深化学生对知识的理解,接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别,提出问题:中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?

问题提出后,让学生小组内进行充分的讨论交流,共同完成事先准备好的图表。老师利用投影仪进行展示,并让小组选代表进行说明。对于没有归纳完整的,其他组的同学进行补充,对于完成较好的小组,应给予及时的表扬和鼓励。

(三)问题探索,解释应用

为加深学生对概念和性质的理解,设计了如下例题:求作已知点A关于点O的对称点A′。学生大都能作出点A关于点O的对称点A′,然后请一名学生在黑板上完成线段的中心对称线段的作图,并写出作法。教师利用多媒体进行演示,规范作图步骤。待学生完成作图后,进一步提问:

1、一个点绕对称中心旋转180?,得到的是一个平角,这表示什么?

2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分”的?

3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢?

问题提出后,适当等待,学生纷纷发表自己的见解,畅谈如何作△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

这道题是利用中心对称的性质进行作图,使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形,巩固学生的作图能力,向学生渗透应用数学的观念。




第二篇:中心对称与中心对称图形 教学案例 2900字

《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与评析

胥浦中学 陈启忠

我设计的导学案的内容是苏科版数学八年级上册第3章《中心对称图形》的第二节《中心对称与中心对称图形》的第一课时。

本节课是第3章第2节的内容,它是八年级几何重要内容之一,这一节课与图形的三种运动(平移、翻折、旋转)之一的“旋转”有着不可分割的联系,通过对这一节课的学习,既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现,同时也完善了初中部分对“对称图形”(轴对称图形、中心对称图形)的知识讲授,它起到了承上启下的作用,它为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。我将本节课分为5个环节。

首先我通过导学案的第一个环节:《学生预习》部分让学生复习轴对称有关知识如:两条线段AB与A′B′之间的关系,通过复习旧知可以让学生更好地比照“轴对称”来认识“中心对称”和性质。第一环节由学生课前完成,并在黑板上展示出来。此环节不宜化过多的时间。

其次在第二个部分《教师导学》中由老师根据学生的实际情况,选择本节的重点:成中心对称图形概念及其基本性质,引导学生将预习的课本内容回顾一下,加深学生对所预习的知识的印象。我将引导观察学生所给的两组图形,引出中心对称的概念。这一部分可根据教师对学生的了解,对教材的分析灵活安排时间。学生不易理解的多讲点,简单的就少讲或不讲。原则上以教师精讲为主。

第三部分《小组合作例题》这个环节为学生以小组或学习对子为单位,通过多种形式的自主学习完成例题,并能上黑板展示出合作学习的成果。这一环节的三道例题的选择,我遵循由易到难的原则,让学生一步一步的往上走。使学生掌握中心对称的概念到会运用概念解决实际问题。本环节为一堂课重点,教师应通过多种形式参与学生的自主学习中,引导学生完成学习任务。

第四部分为《总结》,由教师带领学生完成对本节课所学的内容进行梳理、复习能使学生巩固所学知识-成中心对称的性质和成中心对称的图形的画法。总结也可由学生在教师的指导下自主完成。

第五部分《巩固练习》,采用当堂训练的方式,及时反馈学生学习状况,使教学能做到有的放矢;我们采用学生互相检查教师随机检查的方式,这样既可以锻炼学生发现问题的能力,又能使学生通过练习,克服错误。

根据中心对称在初中几何教学中的地位与作用,我制订了如下教学目标:

(一)知识与技能

了解成中心对称及其基本性质;

(二)过程与方法

经历观察、操作、发现、探究成中心对称的有关概念和基本性质的过程。

(三)情感、态度、价值观

培养学生观察能力和动手操作能力,感受对称、匀称、均衡的美感,积累一定的审美体验。

教学重点:成中心对称图形概念及其基本性质探索。设计的理由是:掌握概念是探究性质的前提,是应用的基础。只有充分理解了概念,才能更进一步的判定图形是否为中心对称;才能更好的探索性质,才能利用性质学习画已知图形关于某一点的对称图形;才能已经知道中心对称的两个图形找到对称中心。

难点是中心对称的性质及成中心对称的图形的画法。设计的理由是:中心对称性质的获得过程教科书中仅用了一段文字,很少的篇幅,对于这个性质,不是要学生死记硬背,而是要学生具备一定的探究归纳能力,借助运用已学习的旋转性质特征来得出.这对八年级的学生来说,有一定的难度。为了让学生突破难点,授课时采取以学生自主探索和教师导学时画一次,以帮助学生理解和发现性质。

本节课我通过复习图形轴对称,并与中心对称比较,渗透类比的思想方法;用运动的观点观察和认识图形,渗透旋转变换的思想。在实际教学中从生活实例引入,从几何图形引入,让学生通过观察与思考自己总结出中心对称的概念和性质。这样知识点学生掌握比较牢靠。本节课也有比较遗憾的地方:如从课堂反馈来看,教学目的基本达到。不足在于没有给学生多一点时间,再画一个图形巩固一下,以至于后面完成练习的时候,不够熟练。还有课堂提问层次性不突出,今后会多利用设问、反问引导学生,尽量学会放手,激发学生的活力,培养学生自信,让学生敢于表现自己、展现自己。

20xx年9月

课题:§3.2中心对称与中心对称图形(1) 课型:新授课 设计者:陈启忠 学习目标:

1、了解成中心对称及其基本性质;

2、经历观察、操作、发现、探究成中心对称的有关概念和基本性质的过程,培养学生观察能力和动手操作能力,感受对称、匀称、均衡的美感,积累一定的审美体验。

教学重点:成中心对称图形概念及其基本性质探索

教学难点:中心对称的性质及成中心对称的图形的画法

一、学生预习

☆1、已知三点A、B、O.如果点A′与点A关于点O对称,点B′与点B关于点O对称,?

那么线段AB与A′B′的关系是________.

☆2、已知线段AB与点O的位置如图所示,试画出线段AB关于点O的对称线段A′B′.

A

中心对称与中心对称图形教学案例

(2)(1)

中心对称与中心对称图形教学案例

二、教师导学

观察图形,引出概念:

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称, 这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点。

三、小组合作例题:

☆例1、如图(1),已知△ABC和点O

中心对称与中心对称图形教学案例

中心对称与中心对称图形教学案例

,画出△DEF

中心对称与中心对称图形教学案例

,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

☆例2、△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?

点A绕中心点O旋转180后到点A′,于是A、O、A′三点在一直线上,并且AO=OA′,另分别在?

一直线上的三点还有__________,__________;并且BO=___________,CO=_____________

☆☆例3、如图所示的两个图形成中心对称,你能找到对称中心吗?

四、总结:

1、成中心对称的性质:

在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过________ ,并且被对称中心________ 。 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

⒉、成中心对称的图形的画法(学生自己总结)

3

中心对称与中心对称图形教学案例

五、巩固练习:

☆1、如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,

使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。

中心对称与中心对称图形教学案例

☆2、如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y,

(1)画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′

中心对称与中心对称图形教学案例

(2)再画出△A′B′C′关于直线y

中心对称与中心对称图形教学案例

对称的△A″B″C″

(3)△A″B″C″与△ABC是否关于点O成中心对称?

六、作业:

☆1、关于某一点成中心对称的两个图形,对称点所连的线段被________ 平分,对应线段平行且_________。 ☆☆2、如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形。

七、回顾反思:

我的收获:_______ ___________________________________________________________。

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