平行四边形面积计算教学设计和反思(2100字)

发表于:2020.10.25来自:www.fanwen118.com字数:2100 手机看范文

平行四边形面积的计算

学习内容:新课标人教版数学五年级上册第五单元第一课时

学习目标:

1.学生理解平行四边形计算公式的来源,能运用公式正确地计算平行四边形的面积,并会解决一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。

2.通过剪、拼、摆等活动,培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

3.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。 学习重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积.

学习难点:理解平行四边形面积公式的推导过程.

学具准备:每个学生准备一个平行四边形和剪刀。

学习过程:

一、激趣导课

1、同学们,老师给大家准备了一幅图,看大屏幕,下面部分是学校门口,中间部分是街道,上面部分是生活小区,说说你在这里发现了我们已经学习过的哪些平面图形?

2、观察学校门前的 两个花坛,分别是什么形状?哪个 花坛的面积大?我们来比一比。长方形的面积我们已经会计算,今天就来研究平行四边形的面积的计算方法(板书课题)。 二、讲授新课

(一)、数方格法

用多媒体课件出示方格图

1、 如果每个小方格代表1平方米,这个长方形的面积是多少?(24平方米)

2、如果每一个方格表示1平方米,自己数一数平行四边形是多少平方米? 请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。

3、 请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么?

小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。

(二)引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

(三)割补法

1、 小组合作:把自己准备的平行四边形沿着高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形?

2、 然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样

按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。

①先在平行四边形纸上做出高,再沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)

4、观察

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?

教师归纳整理:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求?(指名回答后,在长方形右面板书:长方形的面积=长×宽)

那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回答后,在平行四边形右面板书:平行四边形的面积=底×高。)

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。(学生打开课本自学)

板书:S=a×h,

说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h,或者S=ah。

(6)完成第81页中间的“填空”。

(四)应用

1、 学生自学例1后,教师根据学生提出的问题讲解。

2、根据给出的条件,计算下面平行四边形的面积。(课件展示)

四、小结

今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

练习十五第1题。

课后反思:本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分的特征基础上进行学习平行四边形的面积的计算。教学中,通过让学生猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?使学生得出结论:因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高。

这节课让学生在推导平行四边形的面积计算公式时花了相当长的时间,因而暴露了一系列的问题。

1、时间安排的不合理。一直以来,上课总有一个问题:课堂废话多,环节不紧凑,造成时间的浪费,完不成既定的教学任务。这节课开始的时候,数方格数的时间太长了,主要是因为开始没有说清说什么,学生有些疑惑,造成时间的浪费。导致最后习题无法及时处理。

2、中下等生展示的面不够广,质疑评价基本上都是优等生的天下,总是参与面不够。

3、这个内容不难,学生基本上都能利用公式求出平行四边形的面积。

学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后求证三角形、梯形

等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。




第二篇:平行四边形面积计算教学设计 3700字

《平行四边形面积计算》教学设计

南宁市华强路小学 梁 东

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册P79—P81 教材分析:《平行四边形面积的计算》,是学生在掌握平行四边形的特征及其面积的概 念并能正确进行长方形与正方形面积计算的基础上进行的,也为今后学习三角形、梯形、圆 的面积和立体图形表面积奠定了基础。这部分内容的教学要使学生通过公式的推导,掌握平 行四边行面积的计算公式,会用平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的面积。并进一 步发展学生的空间观念,加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识。另外, 通过这部分内容的学习,还可以进一步发展他们的思维能力。例如:在推导平行四边形的面 积的计算公式时,引导学生把它转化为已学过的图形的面积计算,从而培养学生应用旧知识 解决新知识的能力,并渗透了转化的思想。

本节课是在学生已有的基础上进行的,他们知道平行四边形的底、高和长方形、正方形面积的计算方法,在学习过程中我完全放手,把时间给学生,让学生通过自己动手操作、亲身尝试实践,得出结论:平行四边形的面积计算公式是底×高。

教学目标:

1、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程,会求平行四边形的面积。

2、通过操作、观察与比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问 题的能力。

3、让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养 学生探索精神和合作精神。

教学重点:探究平行四边形面积的计算方法。

教学难点:平行四边形面积公式的推导。

教学过程:

一、创设情景

师:(课件出示)王家和张家各有一块地,如图:(略)

可是谁家的地面积更大些呢?他俩都想知道,同学们,你们愿意帮助他们吗?王家的地是长方形,(课件出示长方形的数据)它的面积是多少?

指名回答。

二、引导探究

(一)猜想

师:而张家的地是平行四边形,(出示平行四边形的数据)先来猜猜它的面积可能怎么求?谁先来猜?

5

平行四边形面积计算教学设计

预计学生可能出现以下几种猜测:

猜测一:5×6=30(平方米)

师指出:这种方法是用一条边乘另一条边,也就是边×邻边。

板书:边×邻边

猜测二: 6×4=24(平方米)

师指出:6是平行四边形的(底),4是平行四边形的(高)。

板书:底×高

猜测三:5×6×4=120(平方米)

猜测四:5+6+4=15(平方米)……

师:同学们大胆地猜想,产生不同的结果(给每个方法标出序号),到底平行四边形面积怎样计算呢?今天我们就来研究研究。(板书课题)

[设计意图:结合学生原有认知水平,创设问题情境,把生活问题数学化,利用矛盾激发兴趣,感知数学来源于生活,从而产生数学学习的需要。猜想是一种极重要的数学思考方法,也是一种创造性思维。]

(二)验证

师:同学们,仔细观察屏幕上这两个图形,你估计黑板上哪个答案是最不可能的?为什么?还有哪些也可以先排除掉呢?

师根据学生说的先排除掉一部分答案。

(师再征求同学们对剩下想法的意见)

师:同学们观察都很仔细,估测也挺有道理。那么对于这剩下结果,请同学们用手指数表示你所支持的答案。想好了吗?开始吧!

[设计意图:这个环节的猜测学生可能会出现不同的结果,验证前我先让学生根据屏幕上的图形进行估测,从而排除掉部分答案,培养了学生的估测能力。]

师:下面,我们就来说说你选择的理由,如果你觉得别人说得不对的也可以指出,看谁能以理服人!

1、(针对第1种猜想:5×6=30)

引导学生发现:这是按照长方形的面积计算公式来计算的。

师:你们知道这些同学是怎么想的吗?

学生回答后,指出:这是把平行四边形看成长方形,长方形的面积是长乘宽,所以就把平行四边形的底和邻边乘起来,6乘5等于30。会联系到旧知识来学习,不错。

师:你们同意这个答案吗?为什么?说说理由。

学生交流后教师演示实验

师:我来做个实验,看看从中你们能发现什么?

师把长6米,宽5米的长方形拉成平行四边形,面积变得越来越小。提问:面积还是30吗?

师:请同学们想象一下,如果继续往下拉,再往下拉,会怎样?它的面积还是30吗?当平行四边形的高接近于零时,其面积也接近于零。

师:通过这个实验,你发现了什么?

师:说明平行四边形的面积不是等于两条邻的边长的乘积,实验证明第一个猜想不成立(师擦去错误的第一种猜想)这样猜的同学别气馁,你们知道吗?有资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可能就是这么猜的,它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。你们敢猜,已经很棒了。

[设计意图:有了长方形面积计算的基础,大部分学生很自然的就会迁移到平行四边形。为了帮助学生验证,我做了一个实验,在实验过程中引导学生观察、发现并得出正确的结论。]

2、师:经过讨论我们已经证明第一种猜想是错误的,但剩下的猜想是否正确呢?同学们有什么方法来验证呢?

师:好,那老师就给大家提供验证的材料(长方形和平行四边形方格纸),同学们四人小组开始做实验吧!看哪个小组找到的验证方法最多。

四人小组利用老师提供的学具进行实验验证。

组织交流:你们组是怎样验证的?通过验证,说明了什么?

(1)交流数方格发现平行四边形面积的方法。

(2)交流应用割补法,将平行四边形转化为长方形,从而得出平行四边形面积的方法。 师:刚才我还发现有的组方法特别有创意,特别快,请他们来谈一下自己的想法。 学生演示介绍。

师:他们的方法好不好。为什么好?

师:我还有点不明白的地方,我们把它剪拼成了长方形,这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样吗?

师:对,平行四边形转化成长方形,新知识变成就知识,多么好的方法呀!

师:同学们用的这种一剪一拼的方法在数学上叫做割补法。

(三)推导

1、实验

师:刚才同学们把老师给的平行四边形割补成了长方形,是不是所有的平行四边形都能用割补法转化为长方形,从而求出它们的面积呢?请同学们拿出各自剪好的平行四边形,用其中的一个剪一剪,拼一拼,看看行不行。

学生操作后汇报,师问:

(1)你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?

(2)为什么要沿高剪开?(结合长方形的特征来说一说)

(3)剪开后怎样拼成长方形?

(4)只能沿着这一条高剪开平行四边形吗?

师:我把同学们的操作用课件演示一遍吧。(课件演示两种不同的割补方法)

[设计意图:通过学生自己的亲身体验,让学生感受到数方格、剪拼这两种方法的局限性,从而激发他们想去探究另一种方法的欲望。]

2、归纳

(1)师:同学们通过刚才的实验证明了所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形,通过求长方形的面积,从而求出平行四边形的面积。但是这一剪一拼和数方格的方法,在生活中应用起来方便吗?

师:那我们得推导出平行四边形面积计算的一般方法,这样才方便我们的计算。接下来,我们四人小组选出一个同学刚才做实验的图形,比较他拼成的长方形和原来的平行四边形,边实验边填写一份实验报告,

出示实验报告:

实验报告

发现:1、通过割补,平行四边形转化成了 。

剪拼后图形的变了,没有改变。

2、这个长方形的长相当于平行四边形的。

这个长方形的宽相当于平行四边形的。

推理: 长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 =

小组汇报,并演示验证。

师用课件演示验证。

(2)师:自学用字母怎样表示平行四边形面积公式。(板书字母公式)

[设计意图:公式的推导,建构了学生头脑中新的数学模型:转化图形(依据特征)---建立联系---推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中,不断完善提炼出来的,学生始终是学习的主体,把学习数学知识彻底转化为数学活动,培养了学生观察、分析、概括的能力。]

三、应用

1、师:同学们我们已经学会了平行四边形面积的计算方法。我们回过头看看张家菜地的面积,现在你们会计算了吗?(学生计算并比较出两家的地面积是一样的)

2、师出示一个平行四边形

师:要想求它的面积,你需要知道什么?动手去量一量。

师:通过测量,我们知道高是2厘米,底是7厘米。怎么求面积?

组织学生计算,汇报。

师小结:要求平行四边形的面积必须知道(底)和(高)。

3、完成课本练习十五第1、2题。

四、深化

下面图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?

五、总结

[设计意图:练习设计由浅入深,层层递进,与导入新课时的疑点联系起来,做到首尾呼应,既巩固所学内容,又深化新知,更重要的是学生在练习中思维得以发展,创新素质得到锤炼。]

1、这节课你有什么收获?

2、在推导面积公式时,同学们为什么把平行四边形转化成长方形,而不转化为三角形、梯形和圆呢?

师:同学们用割补法把平行四边形转化成学过的长方形,就是用旧知识解决了新问题。以后我们还可以用这种方法去获取三角形、梯形、圆面积的计算等知识。

[设计意图:小结注意学生学法的指导,使学生由"学会"转化为"会学",实现认知上的飞跃。]

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