梅花小学四年级上册数学
教反思
拟写人：何东学
反思一：除法、角和混合运算这三个单元的经验总结
经过半学期的教学，通过学习“除法”，“角的度量”，“混合运算”，三个单元的教学，感到生生之间、师生之间的交流互动是完成教学任务所不可缺少的教学手段，是促成学生知识形成的一剂“良药”。现就这半期来教学工作作个小结。
一、教学上
比如在教学“乘法”时，我遵循了以下教学原则：1、复习沟通，建立联系。在教学新知识前，先复习一节两位数乘一位数的口算,笔算和验算试题，目的在于为迁移做好准备，加强了新旧知识之间的沟通。2、突出了数学与现实生活的联系。在学习例题之前，我结合学生的生活实际，创设问题情景，让学生根据情景提出数学问题，并列出算式，引出例题。3、通过观察、探讨、交流，掌握新知。培养了学生独立思考问题的能力及合作交流的意识。4、巩固知识、深化练习。这样的设计目的是让学生分层次掌握所学的知识，先进行基本练习，使学生掌握两、三位数乘两位数的运算方法，再通过变式练习进一步巩固深化，培养学生的计算能力及灵活运用知识解决问题的能力。
在学习“角的度量”时，首先让学生在实际操作中掌握理解，从实际操作中，一方面培养了学生的实践能力，另一方面让学生感悟到有些测量不能得到结果，从中体会到图形的产生是生产、生活中测量和计算的需要。那么，学好“角的度量”的有关知识，就能更好地为生产、生活实际服务，从而增强学习的目的性和自觉性，培养浓厚的学习兴趣。
二、进度上
鉴于教学中学生学习接受情况，不得不在具体教学中做了很大的教学进度调整，本来能在七周左右就能学完的内容。不得不重新调整教学进度延长至九周。
三、提高策略
这是对这三单元教学的反思情况总结。在下半学期里，我将吸取经验教训，根据这次反思情况，制定各种有效措施，以提高学生的学习兴趣为主，培养学生的良好学习习惯。在今后的教学过程中，对学生及时跟踪追进，了解其学习情况，因材施教。
反思二：有余数的除法教学反思
为了提高学生学习兴趣，让他们在合作探究中，通过观察，展开大胆猜想，在练习中认识有余数的除法，掌握余数的特点。在课堂教学中采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。在教学本节课时，我改变了以往的按教材编排顺序进行教学，打破了教材束缚，不再做教材的复制者，力求做到教学设计的开放和教学过程的开放，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。
1、数学知识总是渗透着实际问题，只有联系生活实际，才易激起学生的兴趣，促进其整体素质的提高。上课时我打破了以往的思维方式，没有安排任何的复习铺垫，而是创设情景，激发他们的学习兴趣，并且通过谈话的方式与他们的生活经验紧密联系起来。使学生一开始就处于一种轻松愉快的氛围之中，并且通过活动使学生自然而然感受到了余数是怎样产生的，而且对余数产生的感受特别深。
2、实践操作，引导学生自主归纳。注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。在学习“余数一定要小于除数”这一结论时，也是通过学生的实践操作来检验了学生归纳出的结论的正确性，让学生亲自动手摆一摆，积累一些感性认识，然后再让学生写出算式，并引导学生观察比较，让学生各抒已见。学生经历了观察------发现-----验证这一过程，尽量做到放手让学生大胆尝试，做到规律让学生去发现，结论让学生去归纳。充分发挥了学生的主动性、积极性，通过这样一次次的自我发现，在概括探索中发现规律，提高学生的数学思维水平
3、虽然我们从学生实际出发进行了开放性的设计，并尽可能对学生可能有的答案作了充分的预设，但是在课堂上面对一群“活生生”的学生，依旧有很多的不确定性，有很多地方会出乎意料，这时教师要有开放的心态，要特别关注学生，更要有目标的调控，和组织开放教学的能力，万万不能用预设的答案去套学生。教学过程是一个动态创生过程，教师的首要任务之一就是激发学生积极地思维，尤其是创造性思维，鼓励学生大胆向教师质疑，做出别出心裁的答案；学生智慧的激活，会反作用于教师和其他学生，使其能在高层次上积极思维，从而在师生、生生间积极思维的互动中，不断闪耀智慧的光芒。当学生得出结论的时候，我总要问他们还有没有其它的意见或想法，鼓励学生敢于发表自己独特的见解，促进学生新观点、新方法、新创意的生成。
总之，通过本节课的教学，我发现学生完全可以自主发现并掌握余数的概念以及余数和除数的关系。当然和谐的课堂气氛需要老师去创建，我和学生是师生，是研究的伙伴，更是朋友。在课堂上我对学生很民主，师生之间的交流，生生之间的交流，都体现了这一点。
反思三：《商末尾有0的除法》教学反思
一位数除多位数商末尾有0的除法教学前，学生已经掌握了一位数除整百、整十数除法口算方法和一般的一位数除多位数除法法则，学会了有余数除法验算方法，也学会了一位数除多位数商中间有0的除法，懂得了在求商过程中，如果哪一位不够商1要用0占位的处理方法和0除以任何不是0的数都得0的道理。这些都为本课的学习作了知识上的铺垫。本节课内容又是学习两位数除多位数、三位数除多位数商末尾有0的除法基础。
教材为了便于学生掌握，有层次地呈现“商末尾有0的除法”知识结构，为学生的学习新知作了精心的设计。首先安排三道口算除法，引导学生复习商末尾有0的除法，然后安排两个例题：例11教学没有余数的商末尾有0的除法；例12教学有余数的商末尾有0的除法。练一练除了安排单一的练习外，还特别注意安排商中间有0、末尾有0、中间末尾都有0等不同情况的综合练习。
根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：
1、使学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法，并能正确进行计算；
2、培养学生估算意识和养成认真验算的习惯；
3、培养学生的计算能力，比较辨别能力和运用知识解决问题能力。
教学重点和难点是商末尾是0的处理方法。“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，将教学思路拟订为“探底铺垫——自主探究——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
一、探底铺垫这一环节通过准备题让学生口述80除以4的思考过程，观察几道口算除法商的共同特点：商末尾都有0引入新课。从学生知识角度和思维趋势进行探底，了解学生的起点，把握教学起点，找准新旧知识迁移点与生长点，便于学生知识迁移。此处我在学生回答完了结果后，没有及时让学生找出商的共同点：商末尾都有0，这里应该就复习旧知点明新课课题。
二、自主探究商末尾有0的除法，在计算方法上没有新内容，只是末尾0的处理，可充分发挥学生的主体作用。这一环节是课堂教学中心环节，为了突出重点，发挥学生主体作用，我安排独立探究、交流验证、归纳概括三个层次进行：教学例11时，先让学生独立思考，尝试探究。在试算中学生有可能会出现几种情况。组织学生进行验证。得到正确商后，针对难点展开讨论：（1）哪一步可以省略？（2）个位上的0可以不写吗？使学生明确个位上的0是0除以任何不是0的数得0，添0起到补位的作用。试一试让学生试算后讨论“除到百位上的数正好除尽后面0怎么办”引导学生将例11与试一试比较讨论概括得出：一个数除多位数，当被除数前面的数除尽，末尾有0时，有几个0商末尾就补上几个0。此处在具体实施时，我没有问学生商末尾的0可以不写吗？从正反两个方面来对比验证得出商的末尾写0起到占位的作用。
例2的教学仍按上述三个层次进行学习探究，在关键处设问：除到十位正好除尽，个位上不是0，但比除数小，怎么办？通过讨论得出，不必再除下去，只要在商的个位上写0，被除数十位上的数就是余数，然后引导学生比较两道例题说说商末尾有0的几种情况，在第二组试一试中边计算、边议论、边小结、边巩固，归纳出计算方法，从而突出重点、突破难点。由于我在前面没有让深入让学生说商末尾有0的情况，所以在总结的时候学生就说不到点子上。
三、巩固内化练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。为了让不同层次学生学有所得，体验到成功的喜悦，安排三个层次的练习：
1、基本练习 ，巩固商末尾有0的练习，通过反馈使学生掌握重点内容；
2、综合练习主要防止思维定势与惰性思维，练习3是一位数除多位数商中间有0、商中间末尾都有0、商中间末尾都有0且有余数的对比练习，将新知识纳入已有知识体系，发展学生思维的机智性与灵活性；
3、提高练习让学生试编式题，既培养学生运用知识的能力，又培养学生创新意识。这样安排练习有密度、有坡度，体现了层次性、针对性、趣味性，调动学生学习的积极性。由于时间关系，提高练习没来得及处理，显得课堂结构不够完整。
四、拓展延伸这一环节引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化、条理化、网络化，对在获取新知中体现出来的数学思想方法策略进行反思，从而加深对知识的理解。整节课教学活动中充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得以落实与发展。在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。
反思四“量角”教学反思
师：“通过讨论，大家都认为要知道角的大小，必须要用一种像量长度一样的尺子，量角的工具——量角器。”
师：“不过介绍量角器前，我要考一考大家的阅读能力。请大家阅读第18页内容，看谁能找出自己所看不明白的句子。”
几分钟后，学生说：“都看懂了。”
师：“那好。请说一说‘把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。’你是怎么理解的。”
学生想说又止，试着让几名学生说一说理解，也不能说出所以然。
师：“半圆分成180份怎么分？每一份所对的角在哪？”
我于是出示一个圆，然后擦去半个圆，接着介绍如何将半圆平均分成两份，同时画出这一份所对的角。
师：“大家观察一下，把半圆平均分成两份，一份所对的角是什么角。”
生：“直角。”
师：“直角是多少度？“
生：“90度。“
师：“我继续等分半圆，将半圆平均分成四等份，一份所对的角你也能画出来吗？”
学生们跃跃欲试。我让一学生完成画此角。
师：“你们能算出是多少度吗？”
生：“45度。”
师：“不错。如果我就这样分下去，将半圆分成180等份，每一份所对的角有多大你能想象出来吗？大家想一想1度的角有多大，角的两边叉开多大？”
生：“1度角的两边叉开的很小的，两边都好像要粘到一起了。”
……
师：“大家说得不错，现在大家观察一下教材第18页的1度角，是不是和你们想象的一样。”
师：“现在大家仔细观察一下量角器，与同伴说一说你的发现好吗？想一想，你能用量角器量角的大小吗？试着量一量第37页下的两个角。如果遇到问题可以在小组里互相商量解决。”
学生讨论、操作。最后让学生对一些角进行测量，检测教学效果，居然学生全部通过。
这次的教学为什么能收到好的教学效果，我思考之后，觉得原因有二：一、其实在以往的教学中，不是我对教材的不理解，也不是不能创设很好的教学情境引起学生的学习兴趣，根本的是对学生的理解能力不了解，不知学生对‘把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。’理解不透，通过观察和听教师的讲解并不能让学生清楚量角器的结构。在教学中，往往将教师的理解强加给学生，学生被动地来了解量角器，识记量角器，运用时必然造成学生无从下手的状况。而这次的教学，我仅是在介绍量角器这一环节进行改动，给了学生认识量角器的一些思维支点，将角与量角器的关系一并介绍，既是介绍量角器，也是介绍角，不是孤零零地就量角器说量角器，角与量角器共生。这样在接下来的教学中，学生理所当然能发挥自己的潜能去发现探索角的度量方法，也理所当然能发现用量角器量角大小的方法。
二、在教学中，不管学生的自主探究，还是合作探究，仅仅调动学生的主动性是不够的，还需要教师充满热情和智慧的指点。学生的思维如果缺少支点，缺少足够的生活体验是不能很好完成探究任务，或者完成的探究任务也是有缺陷的。而这些支点的提供是需要教师沉入学生，充分了解学生的生理、心理特征以及学生的交流语言，只有从学生的角度出发去思考问题，我们才有可能找到与学生交流的最好语言，找到我们能够创造的最佳教学情境。
反思五：混合运算
1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
从教学目标来看，应该是既注重两级运算的运算顺序教学，又要重视解决问题的一些策略。
首先，从学生的学习情况来看，不是很深入，如：四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中练习了不少，但收获却不大（但有个别的学生在家长的帮助下对于先乘除后加减的运算顺序了然于胸了）。
其次，就是学生解决问题的能力太差，不少一线教师都清楚现在学生解决问题能力的欠缺。所以，这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题能力训练的一次好机会。
学生错误：
1、还是列分步算式，不列综合算式解决问题。
2、四则运算的顺序有错误。
3、学困生理解问题的能力有待提高。
提高空间：
教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，对于题意，既要理解透彻，又要搞清题目中的内在联系；也可以先列出分步算式，然后再列出综合算式。
教学方法：多巩固练习，熟能生巧。
反思六：《垂直与平行》教学反思
新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。
本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
反思七：《找规律》：两种物体一一间隔排列教学反思
从四年级开始，各册教材都设置了“找规律”的单元，主要是引导学生探寻现实生活中一些简单的数学规律，并应用规律解决相关的实际问题。今天学习的内容着重让学生“找”出间隔排列的两种物体个数之间的规律。教学时，我注意让学生动手摆一摆、仔细看一看、认真想一想、大胆说一说。回顾本课的教学，我觉得有以下几点比较成功：
1、课始，我没有创设复杂的情境，而是开门见山，引导学生直接观察两组一一间隔排列的物体，使学生初步体会一一间隔排列的现象，为研究这样排列的两种物体数量之间的关系打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了时间。
2、探究规律时，我让学生用小棒和圆片代替实物来摆出一一间隔排列的现象，这样做使学生加深了对一一间隔排列的认识，又方便了“一个对着一个”的教学操作。在此基础上，启发学生用一个对着一个的方法寻找规律，抓住了一一间隔排列的物体数量之间关系的本质，还渗透了“一一对应”的数学思想方法。学生也能有序地进行观察、比较。
3、在大量图片的展示的过程中，极大地丰富了表象，有了这样的基础，再引导学生进行自主探究、交流和总结。学生初步得出规律后，我重视让学生通过操作来验证规律，使学生更加确信规律的一般性，从而体会数学思维的严密性。
4、对于“想想做做”中的习题，我能从提高学生的观察能力、理解能力的角度出发，重视引导学生认真审题，像“每两根电线杆之间有一个广告牌”这样的说法学生是第一次接触，在理解时可能会有困难，我能充分利用教材的情境图，使学生明确：电线杆和广告牌是一一间隔排列的，而且两端都是电线杆，这样教学对学生理解下面的习题扫除了障碍。另外，对于锯木头这样的题目，我并没有停留在用画图或想象的基础上找到正确答案，而是与本课所学的内容有机结合，通过直观的图示，让学生明确：锯下的每一段小木料都可以看作是两端物体，每一个锯口都可看作中间物体。这样做，使学生所学的知识更加系统。
反思八：《观察物体》教学反思
本次有幸参加市小学数学“关注常态课堂，聚集有效教学”教学研讨活动。本次活动共展示了4~6年级段3个课题、12节课。我执教的是四年级上册《观察物体》。本节内容是在三年级观察由3个、4个同样大小的正方体拼成的物体，分别从正面、上面、侧面三个不同的角度去观察的基础上，添加一个同样大小的正方体所摆成的物体，从正面、上面、侧面所看到的形状不变。通过实际教学有如下反思：
一、课前预热、激情涌动、妙趣横生。
本节课以学生的观察和实际动手操作、比较发现拼摆中蕴藏着的规律，根据这一特点，我巧妙设置预热和课前复习回顾。因为恰好本次活动在我校举行，我首先采取以学生为小导游带领各位客人老师领略我们的美丽校园风光（录像），贴近学生生活，亲切自然。小导游根据录像作同步介绍，学生在欣赏画面的同时有一种身临其境的感觉。学生在不知不觉中进入了数学殿堂。学生欣赏完这一段视频后定格在四张图片上，分别是：主体教学楼、圆形报告厅、幼儿园、鸟瞰图，通过我的引导，回忆从不同角度观察物体，学生体会到生活中充满了数学。
课已始，趣已生。
刚上课，我为大家带来了一件小小的礼物，让学生猜一猜是什么？学生思维很发散，思路很开阔，一下子说出了很多。我对学生的回答作了充分肯定：“孩子们的想像力真丰富，太聪明了。”
到底谁说的对呢？我并没有立刻公布答案，留有悬念。只是问：“你们想看吗？”逐步提供相关信息：①这个物体是由4个完全相同的小正方体拼成的，让学生思考会是怎样拼摆的？同桌交流。②从正面看形状是 ，可以利用身边4个相同的小正方体摆一摆，学生兴趣很浓，通过各自独立的操作，出现了很多种不同的摆法，当出示下一个条件，从侧面看到的形状是 ，孩子们显得都很开心，因为他们都摆对了，到第3个条件出示时，从上面看是 ，孩子们的答案渐渐趋于一致。紧接着，我神秘地揭开了小礼物的面纱，他们发现自己摆的和老师所拼摆的形状相同，孩子们尝到了成功的喜悦。这个环节的设计，既激发了孩子们的学习热情，同时也复习回顾了三年级观察由3个、4个相同的小正方体拼成的物体。
二、知识建构、大胆放手、扎实有效。
在学习新知识的开始，我引导学生仔细观察所摆物体的正面的形状，抛出这样一个问题：“添加一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，想一想，该怎样摆？这当中强调要有各自独立思考，在独立思考的基础上，再在小组里讨论，待有结果以后，再尝试拼摆，通过自己亲身实践，验证自己的设想，这样设计一是充分体现学生的自主性，发挥学生的主体地位，主动权交给学生，让学生大胆猜想，富于实践。二是亲身经历数学学习历程，体验知识的形成过程，由猜想、假设到操作验证，既掌握了知识，又形成了能力。
在得出各种不同摆法以后，进行了成果展示汇报，为调动学生学习的积极性，充分给学生展示的机会，让学生到台前展示自己的作品，学生很有一种成就感、自豪感，培养了学生的语言表达能力，并让学生借助媒体，课前设计了课件小动画；把添加的小正方体拖动到你需摆放的位置，学生兴趣盎然，每个人都充满激情，都想上台拖一拖，亲身体验一下。一个展示完接着展示另一种不同的摆法，学生共展示了6种不同的摆法。提问：你们也怎样摆的？分别摆在了什么位置？学生通过观察比较，不难发现摆在原物体某一个正方体的前面或后面，对齐着摆就行了。摆在后面，如果允许不对齐，就会出现更多不同的摆法。
此刻，我又作了拓展；可以再添加相同的小正方体了吗？学生回答：可以。可以添加多少个？1个、2个、3个……一直到无数个。学生的思维很发散，很有创意，真了不起，他们已经发现拼摆中的规律：只要在原某一个小正方体的前面或后面即可。
从上面、侧面看形状不变，改变了教学的策略，对教材进行了重组，先研究侧面，后研究上面。是因为，侧面的摆法和正面摆法有相似之处，仍然有无数种不同的摆法，在教学中直接让学生拼摆，再借助多媒体演示多种不同的摆法。当研究从上面看时，要求学生直接通过展开丰富想象无需拼摆，直接借助电脑上拖动小正方体展示不同的摆法，同时还提问：有不同的摆法吗？学生举出了多种不同的摆法。
三、训练拓展、牛刀小试、高屋建瓴。
根据本节课的教学目标设计了以下5道习题：分别是连一连、找一找、摆一摆、猜一猜、想一想。
连一连是教材中53页第一题，充分利用教材，直接在书上连线。
找一找：小明、小华、小娟从不同的位置观察同一个物体，选出他们所看到的形状，其中有两个人观察到的，形状是相同的。可见不同位置可以看到相同的形状，同一物体从不同位置看到的形状也不完全相同。而后，我把本题进行了延伸，因为本节课中都是添加小正方体，如果从小明角度（正面看）形状不变，去掉一个小正方体，可以去掉哪一个呢？学生说出了多种答案，后又进一步拓展，最多可以去掉多少个？问题充满挑战，训练了学生的思维，提升了学生分析问题、逻辑推理的能力。
猜一猜：是书中53页第4题的改编，书中是直接给出了拼好的物体，让学生数一数共有多少个？而我对这道题进行了改编，遮住上面一部分，猜一猜，可能有多少个？为了帮助学生解题，我设计了一系列有层次性的问题：
①能看到的有多少个？因为有个别小正方体被压在下面，所以引出了第2个问题； ②能确定的有多少个？因为上面有一部分被遮住，所以出现了第3个问题； ③上面可能还有多少个？学生在这3个问题的逐层深入下，对猜正方体的个数已是水到渠成，此刻，学生引起争论，个数不一，而后出示温馨提示：从侧面看到的形状是 ，进而引发第4问；④到底有多少个？
学生的思维在争辩中提升。
想一想：要求同桌两人合作，拼出从正面、上面、侧面看到的都是“ ”，需多少个小正方体？绝大部分用的是8个，提出了一个挑战性的问题：“至少需多少个？”学生思维很发散，引出认知冲突，通过两人合作，探索出只需6个，挑战性的问题引发创新思维的火花。
四、全课小结、不拘形式、提纲挈领
课末，我把小结的主动权交给了学生，让学生自己反思，回顾本节课所学内容，从不同的角度谈自己的收获，通过相互补充，呈现出本节课完整的脉络，提纲挈领的文字，对本节课作了真实写照。最后以伽得略的名言“一切推理必须都从观察和实验中得来”与生共勉。
反思九：《加法交换律》教学反思
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔指出，数学的学习方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西发现或创造出来。根据这个指导思想，我认为数学教学在关注知识和技能的同时更应注重学生“亲历性”、落实教学“主体性”，关注学生“学数学”、“做数学”的过程。以上教学过程打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
1．注重教学目标的整合化。
根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。
在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。引导学生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。
2．注重教学内容的现实性。
教学时，应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行调适，开展教学活动”。这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
(1)找准教学的起点。对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。加法交换律和乘法交换律在浙教版小学数学教材中分别安排在第七册和第八册，而在过去的学习中，学生对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
(2)找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课教师首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导学生产生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
(3)改进材料的呈现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。本节课在教学材料的处理时，改变了把课本当作“圣经”的现象，让学生参与教学材料的提供与组织，给学生创设了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习动机和探究欲望，又使学生的身心得到了一种成功的体验。另外在材料呈现的顺序上，本节课改变了教材编排的顺序：在第七册教学加法交换律，在第八册教学乘法交换律，而是同时呈现，同时研究。因为当学生在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充分做到了尊重学生的认知规律。
3、注重教学过程的探索性。
在“教学要求”中，增加了“通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的内容；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践能力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”，“形成初步的探索和解决问题的能力”
在交换律这节课中，教师鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，发现数学，打破封闭式的教学过程，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。
(1)创设生活情境，激励探究欲望。本节课，首先引导学生用“变与不变”的眼光观察身边的教学环境，进而采撷现实生活中的一种有趣现象，让学生初步感知问题，从而引起认知冲突，激发学生探究欲望。这样安排，既帮助学生消除了思维上的心理障碍，为新知的获得切实做好了心理和知识、能力的双重准备，又达到了激活学生原有知识、引起注意期待、诱发学生参与意识的目的，使教学始终处于学生思维的最近发展区之中。
(2)引导学生探索，开发创造潜能。教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，引导学生从原来的知识库中提取有效的信息，通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证、矫正与调换等一系列数学活动，自主发现、自主探索加法交换律和乘法交换律，使学生感受到数学问题的探索性和挑战性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
(3)反思探索过程，体验成功情感。问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：面对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得积极的情感体验。
(4)提倡教学相长，鼓励开拓创新。在本节课的最后，教师有意识的空出一定时间让学生来质疑问难。一方面让学生对本节课不懂的知识提出疑问，在师生帮助下及时解决；另一方面，让学生提出有价值的问题，既培养了学生提问题的能力，又能使学生的认知心理产生新的“不协调”，形成一个再探究的氛围。
总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
反思十：《加法结合律》教学反思
课堂是师生学习生活的一部分，本来就应该是丰富多彩的，只是在传统的教学中，教师把课堂教学当作一种理想状态来设计，不允许出现任何偏差。动态生成的教学追求真实自然，敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的是师生“原汁原味”的生活情景。
1、尊重学生个性差异。
动态生成的课堂是最真实的课堂。师生平等对话、互相尊重，在这一过程中，学生真实的思想得以充分暴露，同时最大程度地反映出学生学习的意愿。不管是多数学生的想法，还是个别学生的“怪论”，都有机会加以重视。
一位教师上《加法结合律》，快下课了，教师开始答疑，一名学生举起手：“老师，我有个问题。我觉得书上用字母表示加法结合律的方法不科学：(a+b)+c=a+(b+c)。等号左边(a+b)+c只要写成a+b+c就可以了，本来就先算a+b根本不用加括号。”
一席话引起了全班的议论：“对呀，咱们学混合运算时曾讨论过，老师，书上错了!”
“你们觉得该怎样表示加法结合律呢?”教师反问
生：“a+b+c=a+(b+c)”
“我觉得加法中谁和谁先加都可以，所以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)
“这样一来，算式中还运用了什么定律?”
“加法交换律!”同学异口同声。
“对!又有交换又有结合，看来不能叫结合律了?”
“叫加法运算定律吧!”
“怎样用文字表述呢?”
“三个数相加，把其中任意两个数相加，再加第三个数，和不变。”
“我觉得不止三个数，更多也可以，几个数相加，先把几个数相加，再和一个数相加，和不变。”
“不好不好，不够准确”。
“可以这样说：几个数相加，先把其中一些数相加，再和剩下的数相加，和不变。”
“对!这就是加法的运算定律，是你们自己发现总结的，就叫四(2)定律吧。”教师宣布。
我们的教学对象是有情感、有想法的人，承认差异，承认个性就是对学生最大的尊重，也只有这样才能把富有人文精神的生命意识落实在我们的课堂教学中。
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反思十一：《加法交换律和加法结合律进行简便运算》的教学反思
今天教学应用加法交换律和加法结合律进行简便运算，当学生进行简便计算时被问到：“你这样做的依据是什么？”时,往往知之所以然者甚少。事实上，用简便计算的依据是什么？有时在一道题中不仅仅是一种依据。如：77+255+45+23，它必然要用到加法交换律和加法结合律。而对于刚接触这个新知识的小学生来说，单个拿出一种依据来进行简便计算，显然是很容易接受的。若要混合运用的话做起来容易却要学生说个明白就有难度。我想问：“简便计算的依据真的非要说个明白吗？”学生学知识，最终的目的不就是会应用。 ]{do}g+c
教材安排了在上完加法交换律和结合律后，紧接着要求学生运用运算定律进行简算。有位教育家说过“应该引导学生进行探讨，自己去推论，对他们讲的应该尽量少一些，而引导和让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”因此，在综合运用加法交换律和结合律进行简便计算一课中，我先出示几道例题，接着，让学生通过计算从中去发现问题，并从数学角度去探讨问题，然后再通过举例验证，让学生直观感知乘法中的一些变化规律——任意交换加数的位置，和不变；加数位置不变，改变计算顺序，和也不变。这样，学生参与面非常广，在验证的过程中学生把加法中的这种变化规律，心领神会。由此，学生在进行简算过程中，得心应手，不但学得愉快，而且用得灵活。
反思十二：《乘法交换律和结合律》教学反思
《乘法交换律和结合律》，本课的一个重点是自主探究发现乘法交换律及结合律，并能归纳总结规律。我设计这节课时，先通过复习铺垫题，既可以填加号也可以填乘号，不但复习了加法交换律和结合律，为后面的新知学习做好铺垫，也引导学生提出猜想：乘法也可能有交换律和结合律。接下来，我为了用最精华的时间，用最朴素的材料单刀直入，让学生集中精力主攻重难点，务求用朴素简约的方法来提高课堂效率。因此，我刻意避开情景引入等环节，直接用一组算式引人新课，学生通过找出相类似的例子，验证了以上猜想，然后尝试总结归纳出乘法交换律。这一过程，目的让学生运用不完全归纳法来总结归纳数学定律。随后，我让学生用字母来表示乘法交换律，使知识点由具体向抽象过渡，建构模型。最后，学生用具体的例子应用深化，加深对乘法交换律的认识和理解。以上的教学思路同时也应用在教学乘法结合律当中。总的来说，如此设计，就是让学生经历了提出猜想→验证猜想→总结规律→建立模型→运用规律这五个步骤，通过由数学现象的引入，学生对现象的观察，培养学生自主探究和归纳总结的能力，渗透了类比、简化以及转化的数学思想和方法。
整堂课的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自主探究，主动学习，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。在应用环节，我通过口算竞赛、对比练习，让学生自主发现乘法交换律和结合律能使一些什么特征的乘法题计算简便，并引导学生将具有这种特征的乘法算式进行了归纳。学生在情感的互动中 ,在思维的碰撞中 ,掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣 ,获得了真正的发展。
本堂课还有一些细节需要注意，比如时间的把握；课前是否引入情境还值得探讨；当学生没有达到我的预设时的应变机智；课中如何激发学生互相评价促进互动等等。这也是我在以后的教学中需要不断提高不断改善的问题。