平方差公式教学反思
数学课程标准中关于平方差公式的教学目标是:会推导公式(a+b)(a-b)=a2-b2,了解公式的几何背景,并能简单计算。乘法公式是整式乘法和因式分解中的经典内容,乘法公式以它独特的教学位置,挑战着我们的教学水平。如何新颖地创设情景?如何组织学生多形式的探究活动?变式训练程度如何把握?这样一些思考让我陷入深思之中。
我在设计平方差公式教学时,先根据多项式乘法法则对公式进行推导,再通过求一个几何图形的面积引出公式,最后安排两道例题。
实际教学中,我们基本按教材顺序进行教学。但从学生作业反馈的情况来看,效果并不完美。事后通过个别辅导等,使学生会用平方差公式进行计算。
反思这节课的教学,自我感觉有以下几点做得比较满意:一是限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算,(a+b)(a-b),(2a+3b)(2a-3b),(3x-5y)(3x+5y),然后启发学生观察这组计算题的特点,引导学生自己成功的发现平方差公式的特点,并归纳成公式。过渡合理,知识的生成非常自然,学生理解接受比较顺当,学生就能明白我们为什么要学习平方差公式。从激发学生的学习兴趣,此举效果比较好;二是在公式得出后,没有急于代替学生说出公式的结构特点,而是让学生自己独立说出,此举利于培养学生的口头表达能力;三是让学生感受到用找相同项和互为相反数项并对应着平方项作被减数和减数的特点,这样理解并运用公式会避免学生在解题时出现的
很多错误。四是例题的选取比较全面。一般学生开始只会用平方差公式求(a+b)(a-b),(2a+3b)(2a-3b),(3x-5y)(3x+5y),但对于一些变式题,学生则会感到难以下手,比如(b+a)(-b+a),(3b+a)(a-3b),(-3x-5y)(3x-5y),(a+b-c)(a-b+c),等。在进行例题教学时,能注重发挥传统教学的长处,适当进行一题多变的训练,所以学生遇到上述习题,也觉得自然好做,不会束手无策,至少感到不陌生。
另外,反思不足我觉得有以下几个环节未处理好:一是直接引出图形,未能注重情景的创设,仅仅是指出了该公式的几何背景,趣味性不够。二是学生的巩固强化训练量还不够,主要是由于部分学生的接受能力和反应速度的影响,总顾及部分学生的学习效果没考虑更多的训练,以后这方面还是要加强。
第二篇:6.4平方差公式---教学设计和反思
6.4 整 式 乘 法
——平方差公式的教学设计
郭玉荣
一、课时安排说明:
《平方差公式》共分两课时,第一课时,主要是利用多项式乘法法则推导平方差公式,了解平方差公式的几何背景,运用公式进行计算和数的简便运算;第二课时,运用公式进行稍复杂的计算。
二、学生情况分析:
学生的知识技能基础:七年级上册,学生已经学过数的运算、字母表示数等内容,具备类比数的运算得到式的运算知识基础和基本方法。本章前面幂的运算、整式乘法 等知识的学习,为本节课奠定了基础,提供可供类比得到新知识的方法。
学生的活动经验基础:学生在七年级上学期,已经经历具体问题符号化的过程,积累自主探究、合作学习的经验,培养了一定的符号感和推理能力。同时在整式运算等相关知识的学习过程中,学生经历了许多探究学习的过程,具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限,理解平方差公式的推 导过程和结构特点可能会有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作,突出平方差公式的探索过程,自主探索出平方差公式的基本形式,并用语言表述其结构特征,进一步发展学生的合情推理能力和合作学习能力。
三、教学任务分析:
学生已经学过“有理数及运算”“字母表示数”“合并同类项”“去括号”“整式乘法”等内容,经历了实际问题符号化的过程,具 有一定的 符号感。平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,让学生经历从一般到特殊再到特殊的过程。对它的学习和研究,不仅给出了特殊的多项式乘法的简便运算,而且为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础。基于此教材提出了本节课的具体学习任务:经历探索平方差公式的过程,了解公式的几何背景,并能运用平方差公式,进行简单的计算,以及实际问题的解决。
四、教学目标及重、难点:
教学目标:
1.知识与技能:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算,进一步发展符号感和推理能力。
2.数学思考:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。
3.过程与方法:在平方差公式的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力。
4.情感与态度:在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心。
教学重点:运用平方差公式进行计算
教学难点:理解平方差公式的推导过程
五:教学过程:
基于对教材以及教学任务的分析,本节课设计了六个教学环节:创设情境、引入新课;复习旧知、探究规律;发现结论、形成新知;应用新知、巩固提高;综合应用、拓展提升;课堂小结、当堂检测;
六、教学设计反思:
1.关注知识和方法的前后衔接
数学的学习是一个连贯的过程,数学知识是前后衔接逐步形成体系的,数学思想方法是在不断的探索应用过程中逐渐积累和体会的,因此,在教学时怎样引导学生把新知识与已熟悉的旧知识巧妙联系起来、怎样运用前面的数学活动经验来解决新的问题是我们教师必须进行深入思考和精心设计的.
在本节课的教学设计中从生活的事例引出学习此课题的价值,以“旧”引“新”: 借助前面的经验让学生自主探索平方差公式,利用多项式乘以多项式法则从代数的角度验证了平方差公式,同时利用割补法求图形的面积再次从几何的角度验证了平方差公式的正确性。这样的设计充分利用了学生原有的知识和经验基础,有利于学生知识体系的形成,让学生深刻体会了解决不同的问题时蕴涵的相同数学思想方法.
2.改进教学和评价方式,为学生提供自主探索的机会
数学教学活动,应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考;学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式,给学生提供更多自主探索的机会.在这节课的设计中就进行了一些尝试:在学习“利用平方差公式进行计算”和“利用平方差公式进行数的简便运算”这两个重点时,根据学生已有的知识和经验基础,将举特例到一般验证的过程大胆的放手给学生,教师只做适当的引导,让学生通过自主探索、合作交流的方式完成了对知识和方法的学习.
对学生的评价也作出了相应的改进:不仅关注习题的正确率,而且更加注重对学生以下两方面的评价:一是学生在活动中的投入程度,如是否能积极主动地投入活动,向同伴解释自己的想法,听取别人的意见和建议等;二是学生在活动中的水平,如是否能通过独立思考探索出运算法则,是否能有条理的表达自己的思考过程,是否有独特的解决问题的方法,是否能进行反思并提出一些新的问题等.采用这样的教学和评价方式可以更好地提高学生解决问题的能力,丰富他们解决问题的策略,从而实现对数学思维的培养.
实际教学时,如果面对的学生知识和能力的基础更好,放手给学生的内容还可以再多一些,甚至可以让学生课前自主学习,课上通过学生自主讲解展示学习效果,教师只需要根据学生自学的情况点拨部分难点即可.