《排列组合》教学设计与反思

淄川区实验小学  白先锋

一、教学目标的确立：

使学生通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
    通过本节课的学习，使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

二、教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

三、学生分析：

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

四、教学过程：

（一）导入：

●（出示纸牌 ）大家认识这是什么吗？现在呢，老师和大家利用这些纸牌一起变一个小魔术，这张纸牌上写着几？（1）这张纸牌上写着几？（2）那用数字1、2你能拼组出哪些不同的两位数？谁想上来试一试？还能拼组成其他的两位数吗？咦，刚才还是12，你是怎样又变出21的？（交换位置）真棒，你是一名真正的小魔术师。

●（边演示边强调）这位同学先拼组成12接着有拼组成了一个新的两位数21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数（交换数字位置），通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。大家还想不想再玩一个类似的游戏呀？

（二）探索排列组合规律

1．探索排列规律

（1）2个数字可以拼组出2个两位数，那请大家猜一猜用3个不同的数字最多可以拼组出几个不同的两位数呢？

●大家的意见不一致了，那我们就摆摆看。注意：每个桌上老师都准备了3张数字卡片，大家在摆两位数时只能从这3张卡片中选取。并且在摆数字时首先要思考一下，怎样摆才能做到既不重复又不遗漏。

那我们该如何去完成这项任务呢？指生读要求“请同桌合作，一人摆数字卡片，一人记录摆出的两位数，看哪组摆出的又对又快。”哪个小组完成了就请坐正，老师就知道了，开始！(师巡视，找典型。)

●无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师摆并板书→起名称

师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）

师：谁能给这个方法起一个名字呢？

●谁还有其它的方法要介绍给大家？(分别找用交换，固定十位，固定个位的方法的同学汇报。)

●象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。

（2）刚才我们借助卡片共同找到了3种数字排列的方法，你最喜欢那种方法呢？（3生说）那现在不用卡片你能用你最喜欢的方法按要求排出数吗？（课件）师读要求“在练习本上写一写，看3、5、7最多可以拼组出几个不同的两位数？”（两优生板演，集体订正说方法）

（3）小结：刚才的2组数字，我们都排列出了6个不同的两位数，是不是任何3个不相同的数字都可以排列出6个不同的两位数呢？猜猜看（课件）可指学生回答。请大家在练习本上写出用0、1、2排列出的不同的两位数。  

2．探索组合规律

       （1）为什么用0、1、2只能排列出4个不同的两位数呢 ？为什么01，02不行，找一生回答，（0占最高位没有意义，0不能占最高位）

很棒！老师要和他握握手。大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。

●那每两个人握一次手，三个人一共握几次手？猜猜看（点击课件）

●到底我了几次手呢？师指三名同学（两组）到前面汇报表演一下，然后课件演示。师：咦老师有点不明白，排数时用了3个数字我们排列出了6个两位数，握手是3名同学，都是3，为什么却只握了3次手呢。像握手这样的问题“选定的一组事物与顺序无关，这在数学上就叫组合。

（2）现在，老师这里有三朵花，想拿出其中的两朵花奖给本节课听讲最认真回答问题最积极的同学，请大家帮老师想想我有几种拿法？大家说老师有几种拿法？这是属于数学上的那个知识？（组合）谢谢同学们帮老师想出了这么多好的方法。

（3）现在有一个小朋友遇到了难题，（课件）也想请大家帮忙，你们愿意帮他吗？今天是小红的生日，妈妈给他买了2件上衣和2件裤子，那他有几种穿法呢？请大家在课本101页上连一连。之后让学生展示讲解。（一件上衣可以配两条不同的裤子；一条裤子也可以配两条不同的上衣）

师：真棒大家利用今天我们所学的数学知识帮助小红解决了难题。（课件）

（三）小结：

同学们，今天我们学习了有关什么的数学知识？这节课你学会了什么？在日常生活中，只要你细心的观察，用数学的头脑去认真地思考，你会发现在我们的周围有许许多多的排列组合的问题，下课后找找看。

[教学反思]

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《新课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

1、创设情境  活用教材

我对教材进行了灵活的处理，创设了小魔术（用纸牌排列数字）这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。

关于“组合”知识的教学，教材是以练习题的形式出现，这对第一次正式接触这方面知识的学生来说是个难点，所以我在教学中将其“练习题”变为了“例题”。实践证明效果还是不错的。

2、关注合作  促进交流

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

3、练习题的设计力求游戏化，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，从而大大提高了学习的兴趣。

4、存在问题与不足

（1）教师对学生的小组合作学习指导不够，学生的发言不够积极。

（2）学生认真听讲的习惯还有待于进一步培养和提高。

（3）今后应加强理论学习，不断改进课堂教学，提高教学效率。

第二篇：排列组合教案

数学广角

《课题一 排列组合》教学设计

吉林省抚松县外国语学校 李乃香

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。

教材分析：

课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 教学目标：

1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。

2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力

3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。

情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。

教学重点：有序排列的思想和方法

过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排

列与组合的思想方法。

课时：1课时

教学设计

情景导入

师：同学们喜欢去广场吗？为什么？

走进新课

师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？

在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。

学生分组讨论

汇报交流

同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。

展开活动

1、 开启大门

数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道门的密码可能是那些数？

生；12、21。

师：这两个数字有什么不同？

生：这两个数字交换了位置。

师：密码到底是哪个两位数呢？我们来试试看（课件演示：密

码跳动，跳到12时门不开）

师：数学广角里有这么多好玩的，数字乐园、生活乐园、运动

乐园，我们先到哪玩呢？

2、 数字乐园

小小魔术师，你们可以把1、2、3、三个数变成不同的两位数吗？同学任意说一个，

师；到底能变成多少个呢？你能找到其中的规律吗？

请同学两人一组分工合作，一人拿出数学卡片摆，另一人就在纸上把摆的数字记录下来，看看哪个组写的最全。学生俩人一组，合作操作，一人边摆一人记。

学生汇报

师：有没有不同意见，要想排列的数不重复又不遗漏，你有什

么好办法？

探讨排列方法（如果学生总结的不全，老师可以这样说：我有一种好办法，小朋友想听吗？）

3、生活乐园

我们来到了一家商店，你看到了什么商品？多少钱？你打算怎样付钱？

把你准备的钱举起来。

汇报，课件随同演示各种付钱方法。

4、运动乐园

师：我们要到盼望已久的运动乐园了，课件出示图，引导学生看图，图上的小朋友每两人握一次手能握几次？

小组三人试试看

汇报 三个小朋友演示给同学看

师：他们握手表达了快乐的心情，来到了打乒乓球室，他们为了决出胜负准备每两人打一场，你算算共几打场？三人共打几场？

师：咦！排数时3个数字能摆成6个两位数，比赛时3个人却只能之梦比3场？

比赛结束了运动员来到了食堂。食堂师傅特别注意运动员的营养搭配，要求从给出的三个三荤三素中选出一荤一素，你有几种选择？

课件出示：

青椒肉丝 小白菜

红烧排骨 藕条

红烧牛肉 豆芽

师：真聪明！这位同学按照一定的顺序和规律来排列，既不重复又不遗漏，有没有不同的排列方法？

同学们几天表现棒极了，希望同学在今后的饮食中注意营养搭配，做到不挑食比偏食，只有这样才能更有利于我们身体健康成长

课堂小节

今天我们游玩了数学广角，你们玩的开心吗？除了开心之外，还有什么收获？

同学们收获可真大，老师真为你们高兴！希望同学们在今后的学习中，再接在励，争取学到更多的知识！

教学反思：

课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，因此这节课我以学生自主观察、探究为基础，这样学生无论是心理上的自我激励，自信心的增强，还是遇到问题想办法去克服，都会得到体验。而以探究、理解、亲身实践、分享与合作为特征的新型学习方式，更容易引导学生理解知识的意义，发展创造性，形成积极的学习态度和正确的价值观。

《数学广角》中的里1与做一做，重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

为使学生能轻松愉快的理解排列与组合的思想方法，我以游戏贯穿始终，我将数学广角作为游戏场所介绍给学生，在一项一项的游艺活动中把排列与组合的思想方法渗透进去，让学生在不知不觉中去感知如何排列，何谓组合，具体设计如下：

一:注重课堂与生活紧密联系

玩是大家共同的话题，在课的开始问学生喜欢去公园吗？为什么？教室里一下变的热闹起来，都想把去公园的经过告诉同学们，激

起了学生说的欲望。

接下来我们去数学广角要打扮一下自己，学生异常的兴奋，拿出手中衣服细致的拼摆。由于是自己生活中感兴趣的问题，在汇报中大胆地说出了自己的理由。

二 ：多种活动，多种感受，达到不同的收获

进入数学广角中，等待学生的是一系列游戏活动，如数字乐园、生活乐园、运动乐园、记忆乐园……增强了学生的参与意识，提高学生积极性。在数学乐园中安排了摆数游戏，既例1，这里有小朋友的合作学习，有学生个体的表现在诸多不同想法与做法中评出最佳的排列方法，既先确定首位，再安排其他数位，再运动乐园中仍以游戏的形式呈现给大家，其中安排了握手游戏、大乒乓球比赛的活动，在这诸多的活动中加深理解组合的思想方法。生活乐园中安排了买本付钱的活动，让学生比看谁付钱的方法多，引导学生多方位、多角度考虑和解决实际问题将组合再一次提高难度。

三：关注合作，促进交流

课堂上充分运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通，学生思维活跃，充满热情，有时也作为学习的伙伴投入到讨论之中，积极思考的主动权完全掌握在学生手重，师生，生生之间的信息交流和活动交，促进知识互补联系，使学生学会倾听，学会了异位思考，最大限度的发挥了他们的聪明才智，学生发现问题，探索问题，解决问题的能力得到提高。

四：难度逐渐提升，让学生跳一跳能摘到桃子

在课的结尾设计了一道运动员比赛结束后来到食堂，师傅做了三荤三素，让学生只能选择一荤一素，看有几种搭配方法。这是一道排列组合的综合题，让学生先是独立思考，然后汇报，在诸多搭配中想共有几种，找到有顺序和规律的排列方法，学生找到了9中搭配方法，高兴极了。

教学设计中，主要是在玩中感受数学，在玩中体会排列、组合的涵义，在玩中不知不觉地尝试怎样才能有顺序地、全面地看问题。

总之，整节课注意创设良好的教学环境，激发学生学生自觉主动的学习情感通过师生的双边活动，学生合作交流和自主探究，使学生各方面素质获得进步和发展。