对《 一次函数与一元一次方程》的教学反思
刘 毅
《一次函数与一元一次方程》是义务教育课程标准实验教课书八年级数学上册“14.3.1 一次函数与一元一次方程”的第一节课。 是在学生在对一元一次方程,二元一次方程组和一元一次不等式等为基础的数学模型的已有学习认识上,从变化和对应的角度,即从函数的角度对前面学习过的一元一次方程,一元一次不等式和二元一次方程组进行再认识,它不是原来水平上的回顾复习,而是站在更高的起点上的动态分析。
探索一次函数与一元一次方程的关系,函数图像是关键。用函数的观点看方程也是学生应该学会的一种数学思想方法。 本节课从解具体的一元一次方程((1)解方程2x+20=0)( (2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?) 这两个问题入手,让学生通过观察、探究发现这两个问题实际上是同一个问题。进而合作学习探究得到一次函数与一元一次方程的关系:即
虽然前面有了学习一元一次方程和一次函数的基础,但是学生不会想到将一次函数与一元一次方程联系起来。所以从数和形两方面理解一元一次方程和一次函数之间的关系,进一步将数和形结合起来对学生来说是个难点。
为了进一步理解二者之间的关系 ,我在自主学习环节设计了以下表格:
通过填表让学生初步感知一次函数与一元一次方程的联系。然后用习题加以巩固。让学生体验一次函数与一元一次方程的关系。例如:
“画出函数y=2x+20的图象,并确定它与x轴的交点坐标.
直线y=2x+20与x轴交点坐标为(____,_____)
这说明方程2χ+20=0的解是x=_____”
这一教学过程收到很好的教学效果。
在合作学习与探究的环节:让学生认识方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量 x 为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”之间的联系,用一系列的习题进行加深巩固,题目设计由易到难、由数到形、层层递进 。在完成题目的过程中注意规范学生的解题格式以及解题过程的完整性。进一步渗透数形结合的思想以及函数观点看方程的思想。经历了这些练习后同学们更熟练地掌握通过函数图像解一元一次方程的方法。虽然用函数解决方程问题未必简单但这种数形结合的思想在以后的学习过程中有着很重要的作用。
从课堂效果来看大部分同学可以用函数的观点来认识一元一次方程,用函数的方法来求解一元一次方程。个别同学在自己通过画图象来求解一元一次方程上还有一定困难理解上不是很到位还需要教师进一步的指导落实。
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略.利用类比归纳的思想,由浅入深,让学生自主探究,分析、整理一元一次方程与一次函数的关系.并通过逐步深入的课堂练习,师生互动、讲练结合,从而突出重点、突破教学难点.通过“自主—合作—探究—展示---练习”的过程探索一元一次方程与一次函数的关系.拓宽解题思路培养学生用联系的观点看待数学问题的意识.。通过“归纳—总结—应用”加深数形结合思想的认识与应用.,在探索中培养学生的合作意识,在问题解决中培养学生的数形结合意识,
. 本节内容并不多,在时间安排上还有所欠缺。前面引导探究得出结论的过程用时过多导致后面巩固练习中的最后一题没有完成。以后在教学中要注意各环节的时间安排尽可能的合理一些。巡视中发现许多学生并没有作出一次函数的图象而直接把已知代入解析式求解。学生对一次函数的性质、图像还达不到灵活运用的程度。函数性质大多数人已掌握,
本节课还有很多不足之处,比如学生上课回答问题的积极性不够高 ,课堂气氛没有达到最好的效果。学生通过图像提取信息的能力差,要加强训练。课堂上总有几个同学走神,学生好像对图像仍然有点陌生,遇到问题不善于有草纸上画图处理问题,但是所有的不足也在,提醒我在以后的工作中还要不断地改进以便在以后的教学中做得更好
第二篇:《一次函数与一元一次方程》教学反思
《一次函数与一元一次方程》教学反思
杨文国
本节课从解具体的一元一次方程与当自变量x为何值时一次函数的值为0这两个问题入手,通过观察、探究,发现这两个问题实际上是同一个问题,进而得到解方程kx+b=0与求自变量x为何值时,一次函数y=kx+b的值为0的关系,并通过观察函数图象确认了这个问题在函数图象上的反映。从而,归纳总结得出了用一次函数的观点求解一元一次方程的方法。
虽然前面有了学习一元一次方程和一次函数的基础,但是学生不会想到将一次函数与一元一次方程联系起来,所以从“数”和“形”两方面理解二者之间的关系,进一步将“数”和“形”结合起来,对学生来说仍然是个难点。
为了进一步理解二者之间的关系,通过一次函数来求解一元一次方程,我在得出结论后,设计了一系列的习题进行加深巩固,题目设计由易到难,由“数”到“形”,层层递进,便于学生理解掌握。在完成题目的过程中,注意规范学生的解题格式,以及解题过程的完整性,进一步渗透数形结合的思想以及函数观点看方程的思想。经历了这些练习后,同学们可以更熟练地掌握通过函数求解一元一次方程的方法。虽然用函数解决方程问题未必简单,但这种数形结合的思想在以后的学习过程中有着很重要的作用。
从课堂效果来看,大部分同学可以用函数的观点来认识一元一次方程,用函数的方法来求解一元一次方程。但也存在一下不足:
1、个别同学在自己通过画图象来求解一元一次方程上还有一定困难,理解上不是很到位,还需要教师进一步的指导落实。
2、 本节课在时间安排上还有所欠缺,前面引导探究得出结论的过程用时过多,导致后面巩固练习中的最后一题没有完成,以后在教学中要注意各环节的时间安排,尽可能的合理一些。
3、 教学中没能注重学生思维多样性的培养,数学教学的探究过程中,对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐渐走向“求同”的过程,而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考,这样控制了学生思维的发展。如在研究一次函数与一元一次方程的关系的过程中,我是步步指导,层层点拔,惟恐有所纰漏,使得学生的思维受到了限制。
4、对于运用,我采用老师问学生答的形式,没有照顾到全体学生的参与。以后可让学生在独立思考前提下进行小组活动,这样能使每个学生都能发挥自己的作用,每个学生都有表达和倾听的机会,每个人的价值作用都能显现出来,在这个过程中,学优生得到了锻炼,而学困生也在互补、互动中学到了知识,促进了发展。作为教师,要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学,必须掌握各种教学思想方法和教学技能,不断更新与改变教学观念和教学态度,在课堂教学中始终牢记:学生才是学习的主体,教师只是课堂的组织者,引导者和合作者。
5、比如学生上课回答问题的积极性不够高,举手的比较少,使得课堂气氛没有达到最好的效果。