列方程解实际问题的核心技术——等量关系

——《解方程例3、4——列方程解实际问题》教学反思

本节课是学生在学习了解简易方程的基础上学习的，教学目标是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在列方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课的关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式，并根据等量关系列出方程，。

基于等量关系对列方程解实际问题的重要性，在前期的《用字母表示数》的教学中，我特别强调了数量关系，凡是遇到实际问题中需要用字母表示数的，我都要求学生写出文字的数量关系；在初识方程时，也强调“方程是表示两部分之间的相等关系”。因此，在进入本节课教学时，学生读完例3的题目，很习惯的就会去找等量关系了，在这点上，我觉得前期对数量关系的重点强化，是有较明显的效果的。但由于和“用字母表示数”不同，列方程解实际问题的等量关系没有固定的指向性，所有，三条关系式都有不少同学列出：

①警戒水位＋超过部分＝实际水位，

②实际水位－警戒水位＝超过部分，

③实际水位－超过部分＝警戒水位，

针对这样的情况，结合例1、2的教学，首先确定学生列出的这3种等量关系式都是正确的，但是在用字母x表示未知量警戒水位，带入三条等量关系式后，发现第②条列出的等量关系式，对应的方程是14.14－x＝0.64，是我们小学阶段不要求掌握的方程；而第③条，则列出了14.14－0.64＝x这样的“假方程”，这样的方法实际上是算术法，而不是方程法。明确了我们列方程解决实际问题的正确方向，强调找等量关系、以及正确选取等量关系式的重要性，鼓励列成后两种等量关系式的同学修改订正。

在列出方程，解完方程后，要求学生对方程的解进行检验，最后作答，从而得出了列方程解实际问题的6个基本步骤：1、审题，找出等量关系；2、根据等量关系，确定未知数，用x表示；3、代入已知数据，将未知数写成x，列出方程；4、解方程；5、验算；6、作答。精简说就是“审、设、列、解、验、答”。

对比很多参考书的先设未知数后找等量关系的解题顺序，我将找等量关系放到了最前面，主要目的是防止在一些需要设间接量为x或者题目问2个未知量时，学生因盲目的题目问什么就设什么为x，导致方程列不出或列错而无法正确解题。这样的现象在教师增加的例4变式练习中，就有明显体现。

在完成例4的问题，我直接根据例4的已知条件将题目的问题：“每分钟浪费多少水”，改成之后：“4分钟浪费多少水”，让学生再从头思考解答，少部分同学先设未知数再找等量关系，这些同学中，多数出现未知数设“4分钟浪费x克水”，而等量关系式、列方程却是用x代表着“每分钟浪费的”，自己完全没有意识到“设”出的x和方程里的x根本就不是代表同一个量，自然最终的解答是有误的。而先找等量关系，再设未知数的同学，就基本没有设“4分钟浪费x克水”，依然设“每分钟浪费x克水”，最后解出x后，再乘4，即得到正确结果。对比这样的教学效果，我觉得强调先审题找等量关系再设未知数，是极有必要的。

由于我们班的学困生相对较多，学生间学情差距较大，所以教学过程中，个别学困生很难跟上全班的进度，基本处于被拖着拽着走的情况，等量关系基本难以自己找出，而对于部分懒惰的学生，列方程解实际问题需要书写的文字较多，这些同学在列等量关系式、设未知数、验算方程和写答时，各种偷懒，也导致错误率较高，6个关键步骤时有缺失；还有极个别同学仍没有脱离算术法，在老师多次强调要列方程后，仍然列算术法或者列“假方程”。这些都是后继教学中需要花大力气处理的问题。

第二篇：人教版数学五年级上册教学反思

一、《小数乘法》教学反思:

小数乘法的内容有：小数乘整数；小数点搬家；小数乘小数；连乘、乘加、乘减的混合运算以及整数法运算定律推广到小数；它是在学生学习了整数四则运算和小数加减法的基础上进行教学的。我以为这一单元学生已有了整数乘法为基础，只要重点掌握了小数乘法的计算方法的第三步，学起来应该是比较轻松的。

但在每节新知教学后的练习中，学生的正确率都不容乐观。出现方法上的错误、计算上的失误错误现象

面对学生出现的这样那样的错误，使我懂得课堂既要注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。

二、《小数除法》教学反思

在《小数除法》的教学过程中，我有以下收获：

1、放手让学生主动探索除数是小数的小数除法的计算方法，除数是整数的小数除法，可让学生结合货币单位之间的关系，利用生活经验可以解决；除数是小数的除法，学生可以利用学过的知识，将其转化为除数是整数的除法。教学中给学生提供了自主学习的机会，让学生经历自主探索的过程，并逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。

2、提供生动有趣的现实学习情境。通过一些现实的生活情境，引导学生主动参与思考、计算、合作、交流等活动。使学生感受到数学来源于生活，运用数学可以解决生活中的问题，进一步体验数学与现实生活的密切联系。

3、在应用中培养学生的除法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

在这一部分教学中还有好多不足之处：复习整数除法的时间过长，耽误了时间，导致课堂练习时间短，练习题量小。没能达到精讲多练，今后在这方面要多多注意。

三、《观察物体》反思

《数学课程标准》认为：数学教学不仅仅是要学习形式化的数学，更重要的是让学生在学习过程中掌握一些数学思想和方法。因为后者更具有实用性。《观察物体》正是这一理念的体现。本课是在学生对上、下、左、右、前、后方位己有最基本认识的基础上，安排学生从熟悉的事物出发学习观察物体，让学生在活动中学会观察判断，积累观察经验，发展空间观念，为以后进一步学习空间与图形领域的知识，逐步培养和形成空间观念奠定基础。

在本节课的教学中,我以儿童喜爱的生活情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。新教材强调“以人为全”，发展人的自主性。基于此，本课设计时始终围绕着“自主参与，深刻体验”的学习活动，让学生在活动中增强了自主意识，从而主动的探索新知。并且注重个性化的教学方式。如鼓励学生选择到自己喜爱的观察位置去观察等等，整个教学过程中充分体现了开放性、活动性和体验性生活是现实的，丰富的，数学是抽象的。如果不把两者起来，学生必然感到枯燥、乏味。本节课大量地创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中。贴近了学生，延伸了学习。从而使学生能从看到的物体的一个面，展开联想到整个事物的形状，培养了观察立体实物的能力，建立了初步的空间观念。让孩子充分感受到数学的联系，数学确实就在我的身边。

四、《简易方程》教学反思

在教现行人教版九年制义务教育小学数学第九册《简易方程》时，发现现行教材与以往版本不同：以往的教法是利用“两个加数相加，求一个加数就用和减去另一个加数，即：加数1=和－加数2；两个因数相乘，求一个因数就用积除以另一个因数，即：因数1=积÷因数2”；现行的教法和初中类似，即：解方程时利用方程两边同时加上或减去一个数或同时乘以或除以一个不为零的数方程两边的值不变，但具体解题中与初中不同的是不提移项与合并同类项，思想方法却是相同的。

在教学中发现小学生对这种方法掌握较困难，主要表现在：第一，用字母表示数不

好接受，不易理解，也不习惯；第二，用代数式表示一个得数或结果不理解；第三，字母与数，字母与字母之间的简单运算不理解，例如：a2=a×a,2a=a＋a,用x－5表示一个数。

我们知道算式思维与方程思维是两种不同的思考方法，在一些复杂的问题中用算式很难解出，用方程却简单的多，现行小学教材中有提升方程教学的意思，旨在培养学生的思考能力，便于与初中衔接。

教学实践中我们发现通过练习学生还是可以掌握的很好的。

五、《多边形的面积》教学反思

本单元教学中我本着：“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。让学生亲身主动地参与学习过程，经历学习中的问题的提出，探索解决问题的方法和途径，在经历中真正理解和掌握知识，体验成功的快乐，同时学生的自主学习能力、创新能力得到了培养。在教学策略上，把多边形面积公式的推导化为学生剪一剪、拼一拼、说一说的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象。

平行四边形面积计算，是学习平面几何初步知识的基础，尤其是平行四边形面积公式的推倒，蕴涵着转化的数学思想，因此，在本单元教学中，我把平行四边形面积计算公式的推导过程作为教学的重中之重，课内给学生充足的时间进行操作和交流，在学生自主探究的基础上推导出计算公式。使学生在学习推导三角形、梯形面积公式时已成顺水推舟之势，轻松、愉悦，学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。

六、《统计与可能性》教学反思

本节课的教学，学生动手实践的内容比较多，为了避免大家都抢着做同一项工作,我引导学生协商解决问题.比如我设计这节课的时候,让五名组长分别组12名学生摸球，1人数总次数，1人报摸出的球的颜色，1人记录，首先强调每一个人的工作在合作的时候都很关键,缺一不可,让担当此项工作的学生有被重用的感觉,从而产生责任感。

通过这部分教学，我体会到，如果仅仅让学生活动，有时可能对知识的理解还有

困难，因为事件发生的可能性在实际实践的时候还有一定的误差，比如在做用6枚黑子4枚白子放在一个盒子里，摸到黑子的可能性大的游戏时，38名学生摸完后进行统计，结果摸到的白子次数多，实验失败，我们又进行了一次实验，与上次实验和在一起实验才成功，使学生懂得了实验的次数越多，摸到的黑子的可能性越大。所以还要结合理论的推导来辅助教学。总之,实验活动是学生的直观感受,合理的运用可以帮助学生理解知识,但是要使活动开展的富有成效,我们还需要在各方面做精心的组织，还要给学生提供一个自主探索的空间。

七、《数学广角》教学反思

设计本节课时，我在准备上还是挺足的，特别在信息的收集上，花费了一定的心思。用一节课来完成有关编码的内容，这样把重点就放在认识与编码两块内容上，一般老师就教学身份证号码，而对邮政编码少有涉及，往往是一笔带过，这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢？我也查阅了人教版教材，《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，我个人认为，第一节课教学例1例2，主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识，第二课时教学如何进行编码，第三课时进行综合练习。所以把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上，让学生初步去尝试，充分体现教材意图。

本节课中我还力图渗透一些基本的学习方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。