解《简易方程》教学反思

时间:2024.3.23

解《简易方程》教学反思

《数学课程标准》改变了小学阶段解方程方法的教学要求,采用了等式的性质来教学解方程。现将解方程的新旧方法举例如下:

老方法:

x + 4 = 20

x = 20-4

依据运算之间的关系:一个加数等于和减另一个加数。

新方法:

x + 4 = 20

x + 4-4=20-4

依据等式的基本性质1:等式两边加上或减去相等的数,等式不变。 改革的原因(摘自教学参考书):

新教材编写者如此说明:长期以来,小学教学简易方程时,方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系,这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶,引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此,现在根据《标准》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,有利于加强中小学数学教学的衔接。

从这我们不难看出,为了和中学教学解方程的方法保持一致,是此次改革的主要原因。

那么,小学生学这样的方法,实际操作中会出现什么样的情况?这样的改革有没有什么问题? 在我的教学过程中真的出现了问题 。

1.无法解如a-x=b和a÷x=b此类的方程

新教材认为,利用等式基本性质解方程后,解象x+a=b与x-a=b一类的方程,都可以归结为等式两边同时减去(加上)a;解如ax=b与x÷a=b一类的方程,都可以归结为等式两边同时除以(乘上)a。这就是所谓“相比原来方法,思路更为统一”的优越性。然而,它有一个相应的调整措施值得我们注意,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。原因是小学生还没有学习正负数的四则运算,利用等式的基本性质解a-x=b,方程变形的过程及算理解释比较麻烦;而a÷x=b的方程,因为其本质是分式方程,依据等式的基本性质解需要先去分母,也不适合在小学阶段学习。

我认为为了要运用等式基本性质,却回避掉了两类方程,这似乎不妥。更重要的是,回避这两类方程,新教材认为并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时,总是要求学生根据实际问题的数量关系,列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我认为,这样的处理方法,有时更会无法避免地直接和方程思想发生矛盾。

如“3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元,桃子每千克多少元?” 合理的做法应是“设桃子每千克X元”,从顺向思考,列出方程为“2.5×3-5X=0.5”。然而,按新教材的编排,因为学生现在不会解这样的方程,所以要根据数量关系,转列成“5X+0.5=2.5×3”之类的方程。又如:课本第62页中的“爸爸比小明大28岁,小明Х岁,爸爸40岁。”很多学生根据“爸爸比小明大28岁”列出40-Х=28,可是无法求解,所以又转成Х+28=40。再如:一共有128

人平均分成Х组,每组8人,学生们都不假思索地列出了128÷Х=8,等到解方程时才发现利用天平的原理没法继续。于是我在全班学生面前强调:一旦出现这样的形式一定得改变成开如x+b=a或bx=a的方程,不然无法用天平的原理求解。

很明显,第二个方程是和方程思想的基本理念相违背的。我们知道,方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,使考虑问题更加直接自然。为实现这个目标,很重要的一点,就是列式时应尽量顺向思考,以降低思考的难度。这是体现方程方法的优越性必然要求。事实上,如果学生能够列成“5X+0.5=

2.5×3”“ Х+28=40”那就说明他已经非常熟悉其中的数量关系了,此时,用算术方法即可,哪还有列方程来解的必要呢?我们又怎谈引导学生认识方程的优越性呢?

我们不难看出,根据现实情境列方程解决问题,X当作减数、当作除数,应当是很常见、很必要的现象。要学生学会解这些方程,是正常的教学要求,这是不应该回避的,否则,我们的教学就会显得片面和狭隘。

2.解方程的书写过程太繁琐

教材要求,在学生用等式基本性质解方程时,方程的变形过程应该要写出来,等到熟练以后,再逐步省略。这样的要求,在实际操作中,带来了书写上的繁琐。

因为用等式基本性质解方程,每两步才能完成一次方程的变形。这相对于简单的方程,尚没什么,但对一些稍复杂的方程,其解的过程就显得太繁琐了。如:(2.8+X ) X2=10.4,

(2.8+X ) X2÷2=10.4÷2

2.8+X=5.2

2.8+X-2.8=5.2-2.8

……

这样的过程,等式似乎在越变越长。等式长会对小学生的学习产生影响。因为小学生的注意力集中时间短,对数量过多的信息处理能力弱。在上述变形中,等式长、数字多的特点,会使得小学生因为书写过程复杂而导致分心,抄错数字、简单计算出错等等现象就会接踵而来。现在的家庭作业中不少同学总是反映说,作业写得慢,错误率也较高.

从这两个方面来看,小学里学习等式的基本性质,并运用它来解方程,在实际操作中,也存在许多的现实问题。那么,如果说用算术思路解方程对初中学习有负迁移,需要改革,现在改成用等式基本性质解方程,同样出现问题,那我们又如何是好呢?


第二篇:简易方程教学设想和反思


简易方程教学设想和反思

一、教学设想

简易方程(二)的学习是在第八册解简易方程(一)的基础上学习的。从解ax=b类的方程,到解ax±bx=c的方程,重点是解决一个转化问题。而这一个内容的学习也为学习列方程解应用题作好技能上的准备。

新课标提出,计算教学应大幅度降低其难度,那么作为教师就应着力考虑如何在降低纯粹计算技能方面的要求后,在解决问题,发展思维,情感体验诸方面去培养与训练学生。所以在教学设计中着力想体现以下几方面的特点。

1、挖掘学生原有知识和经验与新学内容之间的联系,让学生学得主动轻松愉快。

对于解答ax±bx=c这类方程的关键是转化,解方程的过程已不再是本节课的重点。要解决转化,学生原有的一个数的几倍的说法,以及几个几加减几个几的经验告诉我们,学生是能自己解决的。在教学中设计“读出这个方程,但不能把X读出来”这样一个环节,旨在引导学生能自然地想到转化后的方程,从而解决新问题。

2、挖掘教材中的思维因素,努力促使学生学会思维。

数学素质很重要的一个方面是学生的思维能力,而思维能力的提高,有待我们教师去挖掘教材中的素材,进行恰如其分的训练。一是注重学生语言表达,使之思维有条理,科学准确地表述。二是注重思维的多样性,不仅有正向的还有逆向的。三是注重思维的整体性,也就是让学生善于从整体及本质上把握某类知识的特征。

3、渗透数学思想方法,为学生终身发展服务。

课程标准提出三大理念“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、

“不同的人在数学上得到不同的发展”。数学教材中贯穿两条线,一条是数学知识的明线,另一条是数学思想方法的暗线。这一条暗线——数学思想方法正是有价值的、必要的数学,而我们在教学中又恰恰是容易忽视的。在本节课中可渗透“符号思想方法”、“对应思想方法”、“化归思想方法”、“转换思想方法”、“结构思想方法”等。

二、课堂实录

(一)导入

师:今天我们学习本册的第八单元。

板书:方程

师:谁来回忆一下什么叫方程?

生:含有未知数的等式叫方程。

师:很好!隔了这么长时间,还记得这么清楚。下面请大家判断卡片上的是不是方程。

出示卡片:3x=75和1.8+2x=30。学生判断生,师在方程前板书“简易”。 师:“简易”是什么意思?

生:简易就是简单容易。

师:你这个解释真不错。那么刚才卡片上的两个方程的解请大家选择。

(1)x=25 x=15 (2)x=28.2 x=14.1

学生口答选择。

师:求方程解的过程我们称为解方程。今天我们学第一小节“解简易方程”。

师板书“1、解简易方程”

师:老师挑选一个又简单又容易的内容让大家来学,你们有没有信心学好? 生:有!

师:不过,你们别大意!谁能从简单的知识中学到不简单的知识才叫本事!

(二)新授

师:老师写一个等式,大家判断一下是不是方程?请说明理由。

师板书:2x+4x=246

生:这是方程,因为它含有未知数,又是等式。

师:那我们就把这题作为今天的例1吧。谁来读一下这个方程?

生:2x加4x等于246。

师:我刚才看到这位学生愣了一下,我知道,你心中是不是想这个要求太低了,也太小看我们东山实小的学生了。下面老师加上一点限制,要求读出这个方程,但不能读出x来,又要表达出这个方程的意思。请每人独立思考1分钟。 学生静静思考,稍顷,有人在窃窃私语。

师:接下来请同桌的几人交流一下,看看大家的读法是否统一。

师:现在谁来贡献自己的思维成果?

生1:2个多少加4个多少等于246。

生2:2个方框加4个方框等于246。

生3:一个数的2倍加上一个数的4倍,等于246。

师组织学生辨论,学生积极性高涨,在辨论中明白生3的读法比较好。师板书:一个数的2倍加上一个数的4倍,等于246。

师:这句话中有两个“一个数”,后面的“一个数”可用什么词来代替? 生:可用“它”来代替。

师:那请你来读一读。

生:一个数的2倍加上它的4倍等于246。

师:谢谢你,这样读起来是不是顺多了?

师:一个数的2倍加上它的4倍也就是??”

生:可以读得更简洁一些是“一个数的6倍等于246。”

师板书:一个数的6倍等于246

师:那么也就是方程“2x+4x=246”可以转化成什么样的方程呢?

生:6x=246

师板书6x=246

师:同学们,不管怎样复杂的方程,我们总是能运用学过的一些性质,把方程转化成为我们已经熟悉的形式,怪不得课题是简易方程(二)呢。

师在(二)与(一)中板书“转化”。

师:谁来解这个方程?

生口答,师板演。

师:接下来我们来测验一下每位同学的记忆力,老师读两句话,请你用自己喜欢

的方式记下来,准备好了开始。

(1)一个数的9倍减去它的3倍,差是246。

(2)一个数乘1.9与4.1的和,积是246。

教师读完后,有部分学生还没有记下来,教师通过展示学生的记录,有“一个数的6倍等于246”有“9x-3x=246”等,从中让学生体会到用方程来记的优越——简洁。并知道还有许多方程能转化成6x=246。

师:那怎么知道x=41是原方程的解呢?

生:检验啊!

生口答,师板演。(略)

(三)巩固

1、师:说出下列方程转化的第一步。

(1)12x-5x=112, (2)3.5x+2.5x=96

(3)4x-x=24, (4)5x+2=22

老师用卡片逐道出示。当进行到第4小题时,有部分学生转化成了7x=22。 师:有谁知道造成错误的原因?

生:可能没看清题目。

师:我们容易受到习惯的影响,所以在练习中我们一定要看清题目。

2、师:看来,任何复杂的事物都是由简单的事物变化而来的。现在我们能不能把3x=75这个方程变成比较复杂的方程呢?

学生自练,并把自己的方程板书在黑板上。

有4x-x=75 x+2x=75 0.5x+3x-0.5x=75

12x-9x=75 0.5x+2.5x=75 1.5x-0.5x+2x=75 等

师:请你选择其中的一道方程求出它的解。

(四)练习

1、师:我看见下面一张线段图,把自己的理解写了下来,请大家帮我看看,是不是把图意表达清楚准确了?

200千克

出示线段图: 苹果

桔子

“水果店苹果有一箱,桔子有3箱,它们共有200千克。”

生1:是一样的。

生2:不对,苹果和桔子每箱质量相同的,而文字中看不出来。

师:谢谢你的提醒,我们握个手!是不是应加上“桔子有这样的3箱”?

生:对!

师:你真聪明,说明在看图读题时应仔细推敲。那么如果水果店有苹果2箱,桔子是这样的6箱,你们能画出线段图吗?

生:能。

出示学生线段图:

200千克

苹果

桔子

师:很好,大家很认真也画得正确。如果水果店有苹果40箱,桔子是这样的120箱,谁还愿意画? 有的学生在认真画,有的学生在沉思。

师:东山实小的学生真勤奋。时间到了有同学画好了吗?

展示学生的作业: 40箱

200千克

苹果

桔子

师:大家仔细想想,苹果和桔子质量间的关系有没有变化?

生:没有变化,都是桔子质量是苹果的3倍。

师:对!所以用“桔子的质量是苹果质量的3倍”能更准确地表达这个意思。如果我们要求出苹果和桔子各有多少千克,那么设哪个量为x比较方便?

生:设苹果的质量是x千克,桔子就是3x千克。

师在线段图中补上“x 和3x”。

师:请大家列出方程并解。

(五)小结:

师:通过这节课的学习,你有什么收获?评价一下自己的学习情况。

三、实践体会。

本节课取得了较为满意的教育教学效果,主要体现在以下几个方面。

1、教学目标定位合理。

一节课的教学目标是教师教学的方向,根据新课程标准,教师在设计目标方面应从多方面考虑,数学课很重要的是提高学生的思维素质,如果我们将学生的数学素质看作一个立体三维空间的话,那么数学知识技能是一个坐标,数学思想方面就是第二个坐标,而情感、态度价值观就是第三个坐标,这才构成一个完整的认知网络。而失去了任一方,就不能完善认知结构,更谈不上全面提高学生数学素养。

2、钻研教材用好教材。

教材是教学之本,新课标是本中之本。我们设计教学时应思考:学生已有知识和经验与将要学习的内容之间的联系,哪些知识对学生来说可能是有价值的,是终身发展必备的?如对于例1来说学生可能最想知道的是怎么会想到把2x+4x=246转化为6x=246的?看图列方程中怎么会想到设每段为x的等。教师要多从学生的角度去思考,并非是用成人对教材的理解去进行教学。同时应更着重思考的是数学思想方法的渗透,为学生终身发展打下扎实的基石。

3、设置矛盾冲突,激发学生思维活力。

计算教学中如何来调动学生学习的积极性和主动性?本课中,主要设置了三个矛盾冲突的地方,教师把着力点放在学生的认知冲突上,就能很好地激发学生作为主体的积极性。

4、创设民主平等的氛围,让学生和谐发展。

课堂上教师成为学生学习的引导者、促进者、参与者、合作者,在师生互动中相互促进共同发展,叶澜教授把课堂称为“师生精神生命活动的场所”那么如何在这场所中求得相互发展?平等真诚地对待每个孩子,

这是教师的宗旨。数学教师第一是教师,其次才是学科的,所以在课堂上学生经常得到真诚的鼓励和发展性的评价,让学生喜爱数学,同时更要用数学本身的魅力去吸引学生。

四、反思与问题。

1、有效的教学也即是有效的教育,而数学独特的魅力来自于她的内在美,如何使数学的这种内在美在课堂中得到外现?

2、新课标中提出:计算应有情景,应激发学生计算的欲望,那么本节课如何设计一个恰当的情景来引出例1?

更多相关推荐:
简易方程教学反思

五年级数学上册解简易方程教学反思金化小学曹志香新课程的改革使得小学的知识要体现与初中更加的接轨五年级上册第四单元解简易方程中进行了一次新的改革要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答也就是说要通过等式的性质来解...

解简易方程教学反思

解简易方程教学反思在以前人教版教材中学习解方程之前首先要求学生掌握加减乘除法各部分之间的关系然后利用加减乘除各部分之间的关系来求出方程中的未知数而今的人教版教材的设计打破了传统的教学方法而是借用天平使学生首先感...

解简易方程教学反思

解简易方程教学反思学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程能用等式的性质天平平衡的道理列出方程对于解比较简单的方程学生并不陌生比如x47学生能够很快说出x3但是就方程的书写规范来说有必要一开始就强化训练老...

解简易方程教学反思

解简易方程教学反思

(九)解简易方程教学反思

解简易方程教学反思数学课程标准实验稿改变了小学阶段解方程方法的教学要求采用了等式的性质来教学解方程现将解方程的新旧方法举例如下老方法x39x93依据运算之间的关系一个加数等于和减另一个加数新方法x39x3393...

解简易方程教学反思 (4)

解简易方程教学反思在这节课的教学中我从以下几个方面入手在学习中我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质学生能直观形象的理解性质平衡的条件是两边同时加上或减少相同的重量才能保持平衡但具体到方程中应用起来学生感觉活动...

《解简易方程》的教学反思

生活处处有数学感悟数学的魅力解简易方程的教学反思肇庆市第一小学周建毅近段时间我在外校听了一节课解简易方程这节课令我感悟良多在以前人教版教材中学习解方程之前首先要求学生掌握加减乘除法各部分之间的关系然后利用加减乘...

复习《解简易方程》的教学反思

复习解简易方程教学反思教师杨代敏在小学六年级的总复习中让学生理解方程和解方程的知识因为在小学数学教学中方程和解方程占有重要地位在复习中我主要注意以下两点1重视概念与原理的教学复习方程的概念是学习解方程的基础比如...

《解简易方程》教学反思

解简易方程的教学反思这节课主要有七个环节1教师简单导课2小组展示自学成果讲解知识树3教师检查自学成果4小组合作练习黑板展示5达标练习小组竞赛6拓展知识引出下节课的内容7师生谈收获课堂小结我的导课主要有两句话第一...

“列方程解应用题”的教学反思

列方程解应用题的教学反思通挽镇大昌小学韦春锦现在的小学数学教材十分注意将数学知识与生活实际紧密联系内容的呈现注意体现儿童的已有经验和兴趣特点提供丰富的与儿童生活背景有关的素材如人教版式小学数学五年级上册第60页...

人教版数学五年级《列方程解实际问题》教学反思

列方程解实际问题的核心技术等量关系解方程例34列方程解实际问题教学反思本节课是学生在学习了解简易方程的基础上学习的教学目标是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题感受解简易方程与实际生活的密切联系使学生初步掌握...

简易方程教学反思

简易方程教学反思教学了用方程解教复杂的两步和三步的应用题后我出了包括用字母表示数的一些练习给学生做结果让我大吃一惊多数学生不会用含有字母的式子表示数量关系不会解以前学过的简单的列方程解应用题不会分析稍有延伸的应...

解简易方程教学反思(16篇)