方程的认识教学反思

姚琼

教学案例

1、观察列式。

今天老师利用天平做几个小实验，请大家仔细观察，把你看到的现象用数学式子表示出来。

1）师：老师这里有一个简易的天平，请大家仔细观察。（演示课件）

在左边放2个未知重量的积木，右边放一个100克的法码。

师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

生：2X＞100（生板书）

2）师在右边再添上1个100克的砝码。

师：现在你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

生：2X＞200

3）再在右边添上一个50克的砝码。

师：现在天平怎样？怎么列式？为什么？

生：2X=250，因为天平左边的积木重量=天平右边砝码的重量。

4）出示：小丁丁和爸爸的图片

师：同桌交流：应该怎样列式？为什么？

生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因为小丁丁站在木凳上后，就与爸爸一样高了。

5）出示：积木图

独立思考：应该怎样列式？

交流核对：X+7=12

           3y=12

因为上排积木的长度=下排积木的长度。

2、整理分类。

师：刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗？

师：请在小组内交流一下，自己是按什么标准分的？

（展示学生不同的分类,并让他们说说是按照什么标准分的？）

3、认识等式。

师：按照不同的标准分类，有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

师：（展示等式）你们发现了这一类式子有什么特点？     

生：左右两边相等

师：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？

生：……

师板书学生列举的等式。

4、认识方程

师：如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类，你打算怎样分？

生：含有未知数和不含未知数的。

师：（板书：含有未知数）黑板上哪些式子可以分到这个类别中呢？   

生：……

师：像这样，含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程。

（板书课题：方程的认识）

师：谁来说说什么是方程？

生：……

5、判断

师：请你判断一下它们是方程吗？为什么?

（出示）3+X=10   17-8=9   6+2X   8X=0   7-X>3   Z÷Y=2

师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

生：未知数不一定用X表示。     未知数不一定只有一个。

师：一个方程，必须具备哪些条件？     

生：……

6、比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

生：方程都是等式，等式不一定是方程。

师：你能用最简捷的方式来表示等式和方程之间的关系吗？试一试。

生：（思考汇报）

 

教学反思：

《方程的认识》是五年级上册第四单元中的内容，是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。

《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。

方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。为了帮助学生了解方程的含义，体会方程的的作用，并产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境：“天平平衡——小丁丁和爸爸的身高——积木的长度”，这些情境让学生通过观察、分析、写出式子，在讨论和交流活动中，由具体到抽象感受，从而理解方程的含义。即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。

第二篇：《认识圆》教学反思

《认识圆》教学反思

刚刚看到课题时，我翻翻课本，觉得这课真没意思，书上仅一页内容来认识圆。如果讲，也就三、二分钟的事情，怎么还用一课时？如果照教材教，我想真的是没什么可教的。晚上躺在床上细细想来，虽是简单一圆，可生活中随处可见，信手拈来。于是一个全新的想法展现在我的脑海中：我何不创造性地使用教材？既然生活中到处都有圆的影子，我怎么就不能和孩子们一起走进圆的世界去看看呢？于是我设计了如下的教学程序：

一、创设情境 目标展示

"圆大家并不陌生，能说说说你在生活中见到的圆吗？"孩子们纷纷举手，一个接着一个，小到硬币，大到宇宙，从身边物体到自然现象 ，说个不停。于是我说：孩子们像这样说下去，能说的完吗？今天老师也给大家带来了一些，想欣赏吗？（放课件）展示一个个鲜活的画面，孩子们看得啧啧赞叹，于是我趁势说：孩子们，感觉如何，都高兴地说，太

美了！真的是太美了，那今天就让我们一起走进圆的世界去探索圆的奥秘好吗？

二、自主尝试，认识圆的各部分名称。

在这一环节，我原想示范画圆，后又想，何不放手让孩子们自己尝试画圆呢？于是我问孩子们，你们画过圆吗？都用些什么工具画的？有的说用胶带，有的说用硬币，有的说用碗口，还有孩子提到了见过别人借助绳子画圆，也有的提到了圆规。孩子们的生活经验真的很丰富。于是我引导，那你们今天都带了什么画圆的工具呢？异口同声：圆规。为什么没带你们刚刚提到的那些工具呢？孩子们笑了，说不方便，真的是不方便，孩子们，圆规确实是很好的、很方便的画圆工具，看来发明圆规的人真的是很聪明。孩子们纷纷点头赞同，于是我放手让孩子们自己任意的画圆，画完后小组里互相欣赏各自画的圆。于是我抛出这样一问题，刚才有的同学画的圆很漂亮，但是也有的同学画的不够理想，你猜猜问题出在 哪呢？问题一出，孩子们七嘴八舌的说了起来，其实刚才说的都是我们画圆时应该注意的地方，都明白了吗？那好，我们现在再画一个圆好吗？但是有个小小的要求，老师想让咱们全班同学画的圆都一样大，你有什么办法？有的提到半径，有的提到直径，有的提到圆规两脚间的距离......于是统一标准画圆，并把画的圆剪下来，自学课本认识半径、直径、圆心，会用数学语言来叙述，并在自己画的圆中标出来，利用课件感受圆上、半径、直径。利用剪的过程，体验圆这个曲线图形与其他平面图形的区别，这一环节我想孩子们学得一定深刻，因为亲自经历了画圆的过程，体验了圆的特征，没有老师的刻意强调，但概念掌握的很清晰。我想是因为用活了教材而达到的境界吧。

三、交流讨论 探究圆的特性（圆心、半径、直径的规律）

这一环节的学习，我让孩子们以小组为单位，通过折一折、量一量、画一画、比一比等方法自主交流来探究，并把自己的发现记录下来，在小组里讲清楚自己的发现和验证的方法，让大家相信你的结论是正确的。在小组交流的基础上全班交流，小组汇报，互相补充，认真倾听，在孩子们的补充与评价中规律得到了结论。有的孩子的发现更是令我佩服，看来不是孩子们不会发现，是我们给的孩子们时间太短，给了孩子们足够的时间与空间，一个个真的像

是小小发现家。这个过程我感到了孩子们是在做数学，而不是学数学，因为不停地在验证着一个个的结论，而不是记住某个结论。

四、启发点拨 完善规律

启发一：提到半径与直径的关系时是不是加一个前提？感受必须是在同圆或等圆中。启发二：圆的位置由谁来确定，圆的大小 呢？边启发边让孩子们们感受，一致通过，概念得到了完善。

五、拓展练习 课外延伸

这一环节我设计了以下几个练习：1、填表格。（根据半径与直径的关系）

2、判断题（设计了一些概念的不严密性的题）

3、出示阴阳太极图，感受它是由什么图组成的，由此抛出问题课外延伸：古老的阴阳太极为什么选择了圆？平静的水面投下一颗石子，一层层的涟漪又为什么是一个个的圆？车轮为什么是圆形的？下水道观测井的井盖又为什么是圆形的？老师希望你们走进网络、走进百科全书中去寻找答案好吗？

一节开始不知道怎么讲，怎么上的课，经过我认真的琢磨和对教材的专研上的如此鲜活，我想是不拘泥于教材和创造性使用教材带来的精彩。

遗憾的地方就是没能把孩子们不同的验证结论的方法都交流出来，如果时间允许的话，我想交流讨论的那个环节更会是锦上添花。