解方程1教学反思(4200字)

发表于:2020.10.18来自:www.fanwen118.com字数:4200 手机看范文

教学反思

教学目标

1、学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

3、理解等式的性质,会利用等式的性质1解形如X+a=b的方程”

4、提高学生比较、分析的能力。

教学重难点:

理解方程的解和解方程这

两个概念的含义。掌握解方程的书写格式

本单元的教学要求就是:

今天我对课时安排及教学设计均做了较大调整。

原计划是第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学,要求学生掌握方程检验的书写格式,

第四课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。

考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理,规范书写格式,内容太多,会影响教学效果。

教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确,但规范的检验格式却不在本页,而在58页。3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释,更利于学生理解掌握。

所以我把 “方程的解”及“解方程”概念教学和解形如X±A=B的方程,掌握检验的格式放到一起。教学设计也做了相应处理,将57

页的内容适时穿插到了例1的学习过程之中。第四课时只完成乘除法方程的解法。

原来的解方程要求学生利用加减、乘除法各部分之间的关系求出方程中的未知数,而现在是利用等式性质解方程,把中小学衔接的任务下放到小学。但学生更喜欢用加减法各部分的关系来解,对用等式的性质来解方程感到抽象,陌生,

这节课的教学中,我先,得出第一个方程,再由学生根据已有的经验得出未知数的值,从而引出方程的解与解方程两个概念,并安排了一个练习,口算检验X的值是不是方程的解,

进一步强化这两个概念的理解

由图片展示第二个问题,得出第二个方程,再由天平的平衡现象联想等式性质1。平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。学生能直观形象的理解等式性质,在例题讲解中注重引导学生理解方程两边都加、减一个数的目的和依据。这样安排就减小了学生的认知坡度。从学生板演和书面练习的情况来看,学生基本掌握了用等式性质解方程的方法,达到了本节课的教学目的。 问题:

1、 学生解方程的格式还不规范。

2、 本节内容对我们的学生来说,是个难点,学生接受起来比

较被动,还应在某些教学环节上再想得周密一些。

解方程的书写格式是一大难点,

按调整后的教案实施教学,效果比较理想。不仅一节课内完成了预订的教学任务,而且学生作业质量较高,仅一人书写格式有误,一人方法掌握不牢。

在以前人教版教材中,解方程要求学生利用加、减、乘、除法各部分之间的关系求出方程中的未知数,新版教材则是借用天平使学生首先感悟“等式”,知道“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义,进而学会解方程,还能使之与中学的移项解方程建立起联系。在这节课的教学中,我从以下几个方面入手:

一、感受天平的平衡现象,悟出等式的性质变化。

在学习中,我以天平的平衡来呈现等式的性质,学生能直观形象的理解性质,平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象,我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。

二、等式性质解方程;—— 初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生,在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解,所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性,从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

“解方程”教学反思

一、深入了解学生真实的思维活动

1.认知基础的“顽固性”

心理学研究表明,当人们熟练地掌握某种法则以后,往往就很难从另一种角度去思考问题,从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在一至四年级,学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的,它既是学生十分熟悉的运算规律,同时又为新知的学习提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位,一样参与运算,从这个角度去看,当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且,四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的,具有相对的“顽固性”,甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质,导致思维的“过早封闭”。因此,大多数学生这样做也就可以理解了。

2.两种方法形式上的相似引发学生思维的惰性

第一种方法书写较少,形式简单。第二种方法从表面看,显得烦琐、麻烦,而且方程左边的“40x÷40”可以直接简写成“x”,这样从表面上看就和第一种方法一样了。根据已有的经验已经能够正确地解方程了,何必又多此一举,再去理解、掌握等式的性质呢?学生形成思维惰性,就不会再去深究思路和观念的不同,更不会创新解法。

二、领会课程标准和教材编排意图,确认教材价值

建构主义认为:“知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能由每个学生根据自身已有的知识、经验、方法在他人的帮助下主

动地加以建构。”从这个角度来看,学生依据四则运算各部分之间的关系来解方程是不言而喻的事,而新教材却一改往日的“利用四则运算各部分之间的关系和相关运算律”的传统做法,运用等式的性质解方程,这在教师看来是层次清晰的推理过程,对于学生来说,不仅感觉很烦琐,而且由于认知上的障碍反而不易接受。看来不能以教师的思想去取代学生的思维。难道教材安排不够科学?再次比较两种思路:第一种方法是把未知数x优先从背景中筛选出来,依据四则运算各部分之间的关系求出x的值;第二种方法用“结构性观点”去看待方程,着眼于其所表明的等量关系,体现了方程思想的本质,较好地解决了中小学关于方程解法的衔接问题。《数学课程标准》也明确要求学生能“理解等式的性质,会利用等式的性质解简单的方程”。那么,教材编排的价值是不容置疑的,即不能因为学生思维的轻车熟路,而忽视新知的教学,忽视学生数学思想的进一步提升。

三、根据学生心理特点及已有知识经验,采取合理的教学措施

1.帮助学生获得必要的经验和预备知识,建立起“等号”的“结构性观点”教师有意识地引导学生构造出下列等式:

4+5=2+( ) 2×6=( )×( ) 10÷2+1=( )-7

4+5=3×( ) 2×6=50-( ) 10÷2-( )=1×( ) 问:你是怎么想的?为什么这样填?这些题有何共同点?

思考:设计此题不只是要学生给出答案,而主要是让学生感悟其中的等量关系,明白等式不应被认为具有唯一的方向(左边表示应做的运算,右边表示答案),等号的左 边和右边相等,等号表示左、

右双方的等价性。通过重新组织,唤起、激活学生的相关认知结构,为利用等式的性质解方程提供强有力的支撑,使学生学习新知处于良好的准备状态。

2.理解地“教”和“学”,实现由“过程性观点”向“结构性观点”的转化

奥苏泊尔认为:“影响学生学习新知最重要的因素是学生已经知道了什么。”利用四则运算各部分之间的关系来计算是学生耳熟能详的,而根据等式的性质解方程对于学生来说是一个新生事物,与学生已有的知识和经验不能很好地联系起来,这时就要通过必要的“强化”达到新的整合,对知识网络进行改造。

在“O”里填运算符号,在“( )”里填数:

X+5=8 x÷9=90 2.5×y=10 X+5+()=8+( ) x÷9○( )=90○( ) 2.5○( )-8=10-8

追问:你是怎么想的?每一题的答案都是唯一的吗?这三组题有什么共同点?

思考:心理学研究表明,抽象的概念需要通过熟悉很多的事物才得以形成。乍看这一题好像与上一题类似,其实是运用了心理学的变式原理,从不同的角度组织丰富的感性材料,变换等式的非本质特征,在各种表现形式中凸显等式的本质特征。让学生再次理解等式的性质,彻悟其中的等量关系,从而使学生对等式性质的理解达到越来越概括的程度,使其内化为学生知识网络的一部分,实现由“过程性观点”

向“结构性观点”的转化。

3.抓住关键,巧妙突破难点,介绍教材编排意图

出示:

40x=960 x÷9=50 5+z=20 y-8=30+20

快速抢答:用什么方法使方程的一边只剩下未知数呢?

思考:学生的思维处于下意识状态,不由自主地从知识网络中检索出等式的性质,应用到解方程的过程中去(而不是被动的接受与机械的记忆),突破思维定势,使利用等式的性质解方程变得顺理成章、水到渠成。学生深刻认识到:利用等式的性质解方程,看似麻烦,实则简单,不须思考各部分之间的关系。这时,教师再适时介绍教材之所以这样编排是为了中小学方程解法的衔接,使学生认识到利用等式的性质解方程的必要性,观念得以更新、深化。

4.慎选反例,引导学生进行评价和调整,让思维走向深渊 先找出错误,再改正。

40x=960 2x=5+11=16=16÷2=8 40x÷40=960

x=960

思考:现代认知心理学表明,在解决问题的过程中,同时存在两种思维过程,即具体的认知过程和更高层次的元认知过程。在对反例辨别的过程中,学生会有意识地把自己心目中的“样例”抽取出来与之比较、分析,进而进行评价。在比较与思辨中,反衬和激生对用等式的性质解方程的认识,用“结构性观点”去看待方程,着眼于其所表明

的等量关系,从而对自己已有的认知结构和认知策略进行评价和调整,使思维走向深刻。

5.巧解质疑,使全体学生都能有差异地得到发展

960÷x=40 80-y=16

在课的尾声,几只小手高高举起:“老师,例5列成960÷x=40,怎么解?”“如果未知数是减数或除数,怎么办?”(并举了上面的例子)教师教学用书上是这样说的:要告诉学生列这样的方程是可以的,但因为用我们现有的知识解这样的方程有些困难,所以一般也不要这样列。这样告诉学生就能解惑吗?牵强厂想法只有当它们要来时才来,而不是我们要它们来就来。”学生能提出这样的问题说明学生有自己的思考,是聪明的。于是,我引导学生自主探索,不少学生集思广益,成功地解决了这一难题。面对一张张因激动而涨红的小脸,我如释重负。




第二篇:方程1教学反思 2900字

《认识方程》教学反思

《方程》是冀教版版小学数学五年级下册第25-26页的教学内容,本节课的教学目标是建立“方程”的概念,列出方程。为了体现这一点,在教学中,我不是只通过一个例子就引入方程,而是设置了多方面的问题情景。

首先通过谈话,让学生在轻松的环境下进行教学,这样可以让学生排除学生的紧张情绪,更好让教学进行。基于学生的生活经验建立方程的概念。课上我先出示了天平的教学图片,让学生猜猜它的名字,说说它是用来做什么的,然后我简单介绍如何使用天平,紧接着就带着学生一起去称物品的质量。教材中只给了我们三幅含有等量关系的图片,但是我想方程的概念是“含有未知数的等式叫做方程”,所以我觉得有必要让孩子知道什么是等式,什么是不等式,含有未知数和不含有未知数的等式。基于这样的考虑,我在教学时没有完全按照教材,我设计了一系列紧贴生活实际的实践活动,我先后呈现了天平平衡的图片和天平不平衡的图片,出示了含有未知数和不含有未知数的教学情境,我设计了“称水果的质量”“称月饼的质量”“水壶、热水瓶、水杯”等操作性很强的实践活动中,着重让学生找出并说出其中的数量关系,然后根据图中的数量关系列出相应的算式。这些图片让学生感知数学与生活的紧密联系,明白了数学在生活中的价值,进而明确了学习数学的目的和意义的。

在探索与发现环节,我放手给孩子,让他们大胆去给这些算式分类,先独立思考,然后再在小组内讨论一下。这样不仅可以培养孩子独立思考的能力,而且也培养了孩子的合作交流的能力。孩子们讨论之后,让其说出自己的想法,进一步帮助他们整理一下自己的思路。在层层的分类过程中,告诉孩子什么是等式,什么是不等式,引导孩子发现“方程”的特征。

为了让还孩子知道方程与等式之间的关系,我创设了一个数学游戏,将写有方程,等式,不等式的卡片发到孩子手中,让其根据我的指令做出相应的动作,进而知道方程与等式的关系。在科学联系的环节,我出示了与生活密切相关的数学情境,由浅入深,层层巩固,先是判断,然后是看图列方程,最后是根据文字列出相应的方程,由具体到抽象,不仅符合了孩子接受新知识的认知特点,而且让孩子进一步体会到知识源于生活,用于生活。最后我向同学们介绍了方程的由来,而且让他们知道,解方程组的方法进一步说明了我们中华民族的智慧和才干,为下一节课解方程做了很好的铺垫,激起了学生对解方程的浓厚兴趣。 本节课的不足:

1.引导语言上需要进一步的改进。

2.课堂评价语言不够丰富,在这一年来,有了一些进步,但是仍然表现出较为单薄,在今后的课堂教学中有所进步。

3.习题处理工程中,应注意对时间的掌控。学生说得相对少些,应让更多的孩子参与到课堂活动中来。

4、板书设计有待加强。

听吴正宪老师《认识方程》一课有感

刘小艳 20xx年11月25日上午在四实小大礼堂,有幸听了全国特级名师吴正宪老师的数学课,亲身感受了吴正宪老师的教学风采,吴老师的课就如一股小溪,清晰流畅,让学生在游戏中不知不觉地掌握了新知,她态度谦逊平和,与学生真诚的沟通。

吴正宪老师的课堂,没有华丽的课件,有的只是简单的几张图片;吴正宪老师的课堂,没有精彩罕见的情境创设,有的只是简单的心与心的沟通和交流;就是这么普通的五年级的《认识方程》一节数学课却让吴老师演绎地精彩绝伦!四十分钟的数学课堂,让我真正感受到一个老师全身心投入教学、融入学生的场面,整节课像一把磁铁,牢牢的把我们每一个老师都深深地吸引着,更何况正在台上听讲的给孩子们呢?

下面,我就说一说吴老师讲座的精彩处,是怎样引导学生认识方程。

一、由直观到抽象。

吴老师借助天枰帮助学生建立了方程的概念。实物天枰比较精密,操作很麻烦,很花时间;改用课件天枰,操作由老师随意调控,虽然操作方便,但学生没有自主参与活动的机会。于是,老师就自己制作了学生能参与活动的直观的天枰——用纸盒做的天枰,两端的托盘之间的横杆中心用螺丝相接,然后借助直观教具的形象展示,把抽象的方程直观起来。

二、创设学习情境,加深对方程的理解。

吴老师创设了丰富的学习情境,巧妙的把方程与现实联系起来,使学生很快就理解了方程概念,而不是肤浅的“含有字母的,有等于号的式子就是方程”字面上的理解。

三、分类有方法,教学有技巧。

吴老师利用天平秤,把天枰左边托盘放进180克香蕉和未知质量的苹果,天平秤右边托盘放进300克的砝码,通过放进苹果,拿走苹果一连串的操作,让学生用语言描述,用数学语言(式子)来记录:x+30=180,180+□=300,180+x=300,180+x>300,180+x<300??接着,老师指导学生把以上式子分类,通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等式。在分类时,吴老师的一句话为学生的分类做铺垫:

师:“刚才,我们在操作天平时,出现了几种不同的情况”?

学生:“两种,平和不平”。

师:“对,不管是向哪边倾斜,总之都是不平。那你们能够将以上这些式子按照这样来分分类吗?”

简单的几句话,就使得学生不能乱分类了,只能把式子分为相等和不相等的情况。不然,分类的方法就很多了:比如含字母的和不含字母的,带方框的和不带方框的??如果这样一来,就很容易导致课堂无法控制。

四、拿走直观天枰,建造心中的天枰。

吴老师创设情境图:一壶装有2000毫升的水往两个暖壶倒满水,再往一个200毫升的水杯倒满水,正好倒完。从而引导学生抓住“正好倒完”找出等量关系来表述这时心中的天枰,最后抽象出天枰,进而用式子表示心中的天枰:2x+200=2000,在这个过程中就实现了从算术思维向代数思维的过渡。

五、让方程回归生活,在身边找方程。

吴老师认为,方程就是讲故事,让学生在身边寻找方程,把抽象方程与生活现实联系起来,“让学生站在老师旁边就有方程,你能讲个故事吗?”学生身高145厘米,教师身高x厘米,教师比学生高35厘米,根据此活生生的现实的情境让学生列一个方程,进一步理解方程意义。把抽象的方程与生活情境建立联系,让学生换个思路理解方程,为方程增添生命活力,从而加深和丰富对方程意义的理解。

六、亲切的语言,深度的评价。

“你总是在那关键的时候,说那关键的话。”——试想,孩子得到了老师这样的肯定,怎能不继续全身心的学习呢?

“别急,人家会!”——这时对反应稍微慢一点的孩子的最好的安慰和激励! “你有问题,问他呀,接着问!”——这是对孩子多么信任啊!完全把课堂还给了学生。

“面对大家的结果,比较一下,想对自己的方法做出点思考吗?”——让学生反思自己,反思课堂,真正抓住了数学的根——思维! 最后,吴老师的课讲完了,师生都说再见了,在座的学生都不想离开,看到这依依不舍的场面,我激动地流下了眼泪。有的同学说:“老师,你有QQ号吗?”有的同学说:“你再给我们上一节好吗?”还有一个同学,一直埋怨班长喊起立,说:“我不想走”,老师,你抱抱我,行吗?吴老师说,下次我们还能见面的,这时学生才离开了座位。

总之,通过听、看、感受吴老师的课堂,我真正领略了名师的风采,我将在以后教学中,努力工作,提高自己的业务能力。要用真诚的爱心去感染孩子们,贴近孩子们的心。在先进的教育思想引导下,以自己独特的教学艺术,把学生推到自主学习的舞台上,使他们真正成为学习的小主人。

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