浅析小学数学学习反思能力的培养

摘要：探讨了小学数学教学中学生反思能力培养的策略，并且根据学生的实际情况，强化学生的反思意识，传授反思技能，培养学生形成反思性学习习惯和良好的数学思维品质。不同程度地提高学生的数学学习能力，使学生学会学习，从而实现提高数学学习效果的目标。

关键词：数学反思能力；培养策略；小学数学教学；学习能力

新一轮基础课程改革将科学探究作为理科课程改革的突破口，通过转变学生的学习方式来达到科学素养的形成目标。要求学生具有反思能力，能够将知识联系起来。反思性学习是一种以学习为中心的自主学习、自我监控和自我评估的学习，这是学习者对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，体现了新课程倡导强调以生为本，以学生发展为本的理念。因为反思是思维活动的核心和动力，只有不断的反思，才能建构起自己的知识网络，所以反思性学习在初中数学中具有重要地位和作用。

一、培养学生反思能力的价值

所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。《新课标》指出:“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，??反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化。”著名数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律;通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。因此，反思是一种积极的思维活动，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。

二、如何培养学生反思能力

数学具有抽象性，推理的严谨性、语言的特殊性以及数学活动的探索性的特点，决定了正处于思维发展阶段的学生不可能一次性地把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学学习活动的本质特征。通过反思，学生会建构的知识更加牢固，特别是，会提高学生的创新能力。这样教师就需要激起学生的反思意识，多方面地培养学生的反思能力。

（一）从教师角度

新世纪呼唤专家型、学者型、研究性教师，这就迫切需要教师经常反思自己的教育教学行为，引导学生逐步学会数学反思，即首先告诉学生什么是数学反思?然后，教会学生如何进行反思?反思一般从哪些方面进行?反思的过程是怎样的?通常从哪里开始?一般学习的反思是怎样的?对学习成功的反思是怎样的?培养学生反思能力，做一名合格的人民教师。

1、为学生搭建反思的平台

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在平时的教学中，我们经常可以看到，课堂教学一结束，教师立即打开课本布置作业，让学生埋头于习题中。教师来回于学生中间，对“接受较差”的学生进行指导??在这里，学生完全没有了反思的机会。

其实，教师要舍得花一些时间。让学生进行反思自问:1.今天老师讲的是什么知识?(整理内化构建知识体系)2.我知道了多少?(对照检查，确定补习方向)3.还有哪些不懂的地方?对书中的哪些地方还存在疑问?(质疑提高，培养创新精神)??然后有问题的可以举手提问，师生集体商讨解决。这种课堂空间的安排必然能帮助学生对所学知识进行自我的整理和内化，从而构建自身的知识体系，可以起到

磨刀不误砍柴功的作用。在课末这样的反思，教师要以鼓励和表扬为主，让学生敢想，更敢说。我们的老师总是害怕给予学生反思的时间太长会浪费时间，影响了教学进度，这样既导致了学生不是学习的主人，有疑惑不能即使解决，有发现不能即使展示，不但挫伤了学生学习的积极性，而且把学生智慧的火花浇灭了。慢慢时间久了学生也不爱回答问题了，也不会自主的学习了。老师在生气的时候总是这样说:“这个问题不知道讲了几百遍了怎么还是不会!”，现在看来有我们发牢骚的时间还不如留给学生让他们自己反思自己题目做错的原因，让他在反思中自己获得体验和理解。因此，在课堂上不要害怕耽误教学进度，留给学生充裕的时间反思或者培养反思可能起到事半功倍的效果。例如:在讲授三年级下册《分数的初步认识》时，学生对“单位1”的理解就非常不好，在课堂上我摆了两堆小棒。一堆小棒是6根，另一堆是4根，问学生他们的二分之一相等吗?学生有的说相等有的说不相等，学生们开始在教室里辩论开了?说不相等的同学说：“6根的一半是3根，4根的一半是2根怎么能一样呢?原因在现在“单位1”变了由6变成了4，所以它的二分之一也变了。”由于有了开放的交流，问题也就迎刃而解了，而且学生在交流中还能通过比较不断反思、调整自己的思维。

2、为学生营造反思的空间

儿童是如何学习数学的?最普遍地被人们接受的一个词是“理解数学”，它强调了学生的背景知识(材料信息、语言信息、人际交流信息)在理解中所起的重要支持作用，提倡在日常生活中学习数学。建构主义认知理论也认为，儿童学习数学是自己建构自己的数学知识的活动，学习具有主动性、社会性和背景性，数学学习是学生生活中的数学知识的系统化的过程，是学生自主探究的过程。弗莱登塔尔将学生的数学学习称为再创造，也是同样的道理。从学生学习数学的过程来看，给学生创设问题情境，使学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来，就是数学学习的过程。因此，教师要关注学生的认知过程，“数学教学从传授知识的权威者的模式，转向引起学生学习动机的学生实践模式”，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、试验、猜测、推理、验证、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的力量。数学反思的主要作用是对数学思维活动进行监控，在教学中教师应抓住反思契机，引导学生进行反思。

3、培养反思意识

让学生明确没有反思便难有自我改错纠偏的道理;明确反思不仅能及时改正错误，还能优化己有认识，提高自身合理性水平。要使学生的反思行为习惯化，即主体遇到特定刺激便自然出现相应反应。有反思习惯的学生，在学习之前、之中、之后会就学习计划、学习过程、学习结果等进行自觉、主动地反思。总之，反思意识得到强化后，学生心理上就有一道“警戒线”，它随时提醒学生对自己的学习保持应有的警觉，一旦有可疑之点即进入反思状态。明确反思能提高自身 2

合理性水平并进而形成对学习的警觉。

如课始，让学生反思新知与旧知的联系，以及旧知学习过程中积累的经验或教训;新授时，设计诸如“你是怎么做的，回忆一下自己的思考过程”“哪种方法更简便”“是什么原因导致了错误”等问题引导学生反思，促进学生更加深入地思考;练习时，就知识的重点难点、容易混淆之处，安插判断、纠错、辨析等反思性操练;小结时，提供空间，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考;作业设计时，适度拓展学习内容，以强化学生反思。

4、布置反思任务

数学知识之间总是存在着紧密的逻辑联系或内涵相似性，教学这些知识时，教师可以引导学生“举一反三”然而现在的学生课业负担较重，以至于大部分学生将作业当任务，题目解完之后，根本不去思考、回顾，久而久之，学生墨守成规、思维僵化，甚至成为做题的机器。因此，在教学中，教师应尽量减少作业，给学生留出充分的反思时间。同一类型的数学问题，其方法往往有其规律性。解决完一个问题后，要引导学生反思此问题、此结论、此方法是否可做一般性的推广和引申。这样学生掌握的就不仅仅是一道数学问题，而是一类题。从而达到举一反三、触类旁通的目的。现在的学生作业做完了就往组长那儿一扔，便去做自己的事情。把作业交给老师去评，错了，返回订正，再送老师批改??有的学生甚至要在这样的循环中来回数次。

5、培养反思技能

反思不是简单的回顾和一般分析，而是从新的层次、新的角度看到现实的不足。这就决定了学生至少要有下列反思技能:经验技能，它主要指学生借助经验对自身进行相对直觉的反思的能力;分析技能，它主要用于解释描述性的资料;评价技能，它常用于对探究结果的意义做出判断;策略技能，它告诉学生怎样进入行动计划和参与计划实施，如何进行反思性分析;实践技能，它帮助学生把分析实践、目的、与手段等和良好结果统一起来;交往技能，它通过广泛讨论自己反思所得的观念等，加深学生对知识的理解。教学中，教师要采取多种办法有意识地培养学生的反思技能。教学中要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中可以经常问学生:“你还有其他解法吗?”、“你的想法与别人的有什么不同?”、“你的方法好在哪里?”等等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。例如:教学“三角形的内角和”时，让学生用下列每组的三个角:1.90。，30。，

60。;2.120。，400，20。;3.100。，250，35。;4.70。，65。，45。;5.800，70。，500分别画成一个三角形。1、2、4组，学生很快就画成了三角形，而3组和5组，学生无论如何也画不成三角形。这就促使学生反思:什么样的三个角才能组成一个三角形呢?三角形的三个内角究竟有什么规律呢?学生在求知欲的驱使下，自觉地进行反思，得出了三角形三个内角的和等于180。这一规律。

（二）从学生角度出发的反思途径

1、课前三分钟的上节课的回顾

反思是没有终结的，教学中，应注意培养学生探究真理、敢于质疑、勇于反思的思维品格，培养学生科学无止境、反思无终结的观念，培养学生具有创新情感和创新能力的人格。数学反思学习的形成要靠教师的示范、引导，但重要的是学生学会反思、自觉的反思，逐渐形成一种反思意识和习惯。在班级我安排每节课之前有三分钟的课前回顾的时间，可以是对前一节的回顾，也可以是某个知识点的回顾和再探究，或者是预习内容的以问题形式的提前出示。

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2、组织数学交流

格瑞伍斯认为“孩子们不了解自己都知道什么，当我们发表自己的意见的时候，或者别人从我们这里获取信息的时候，对于听者和说者而言，都是非常具有启发意义的。”从学生数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学符号语言之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及用心智描绘的数学概念联系起来，还可以发展和深化学生对数学的理解力，因为解释、推断和表达自己的思想可以使学生加深对概念和原理的掌握。

在小数教学中，经常组织学生参加数学学习讨论，对帮助参加者加深对自己学习动机、学习过程和学习效果的认识，对提高学生的反思能力是十分必要的。讨论会可以分为自评和互评两种形式，讨论的内容可以是学习的过程、结果、学习时的情感、态度和价值观的体现等等。通过讨论，学生可以发现自己数学学习上的优缺点，评价自己的进步状况，为自己制定学习计划。

3、与同伴建立反思小组，进行对照评判

在教学过程中教师应该给学生提供一个和谐、民主的反馈环境。在其中每一个人都可以自由地评价他人的学习方法和策略。课堂讨论和回答问题时，让学生发表见解，使认知活动公开化，这可能使学生因自己的见解遭到否定，或者听取了别人的见解后发现其观点与自己有出入，从而反思自己的观点。

4、培养学生写成长足迹的习惯。

指导学生每周写一次《成长足迹》，记录自己的成功点滴与大家分享，并且找出自己的不足，这样的记录效果明显。同时还让学生把每周学到的知识进行系统总结。总结的方式可以多种多样，低年级的同学可以罗列出学到的主要知识点，介绍自己是用什么方法学到的，并谈谈自己的体验与收获，有能力的同学还可以列举与这一知识相关的内容。高年级的同学还可以把学到的知识系统有条理地总结出来，在生活中怎么拓展运用，能列举一个或两个例子出来。或者把自己哪方面没有掌握的知识整理出来，找出原因。只有通过自己的总结，才能使零散经验条理化，实现了学生自己构建知识的能力。可能刚开始时学生能写的东西很少，可坚持了一段时间后，就会发现他们对知识能够更灵活地运用了。这样不仅使学生获得了新知，而且也强调了新旧知识间的联系。

（三）从家长角度出发

1、家长指导孩子进行反思

家长在帮助学生学习的过程中，要经常有意识地提醒和引导他们对自己的学习过程和结果进行反思，让学生经常对自己的学习过程和考试结果进行反思总结，比如，每学期的期中、期末考试后，让孩子写学习总结，总结自己的成绩和不足。总结自己哪些方面的知识掌握得比较好，哪些方面的知识掌握得还不够好，今后应该在哪些方面多加努力。家长要想让自己的孩子也会日省，就要做到:

教孩子学会总结。当阶段性的学习完成或是计划完成后，让孩子对自己在该阶段的表现以及计划的完成情况等做一个及时的总结，反思收获和失误。

帮助孩子一起分析行为的原因。特别是当孩子遭受挫折或是失败时，与孩子一道耐心地找出存在的原因，反思自己的失误和以后需要较强改进的地方。

与孩子一起制定一些用来反省的行为卡片。把一些要求孩子做到的行为贴在孩子的房间里，督促孩子每天睡觉前都反思一下自己一天的行为。

2、可以和孩子同时写周记来记录孩子的点滴

常言道:家长是孩子的第一任老师，家长的言行举止无疑对孩子起着潜移默 4

化的作用。所以，作为家长为了孩子的数学学习和今后学习兴趣的培养一定要以身作则，培养孩子的反思习惯。

这是一位一年级孩子的母亲的反思日记片段:一年级的知识比较简单，孩子掌握的很快，可出现的共性是“马虎，不认真”，只要克服了这个毛病，可以说所有的孩子都会得满分。困扰家长的就是这个，不知该如何帮助孩子?我的经验还是让孩子“反思”。每次作业，都要给她养成一个习惯“先检查”，自己反思是否正确，有错误马上纠正，确保无误再上交。不断的提醒孩子“检查、反思”，如:我的孩子今年上小学一年级，作为一名老师和一个家长我对孩子的成绩非常敏感。可是孩子每次的考试总是不尽人意，考100分非常的困难，总是会出现多多少少的错误，针对这样的情况我就让孩子自己看着卷纸给我讲题，这样错误就会自己发现，慢慢地反思自己错误的根源，现在她都成我的老师了，下周要期中考试，我问孩子怎么样才可以成为班上的学习标兵?“我看一道做一道，做完再检查两遍。”看着孩子脸上的笑容，我相信，她己经学会了检查反思，也一定会再次被评为“学习标兵”。

3、建立错题档案

错误是思维的源泉，正确来自对错误的反思，重视错误是为了避免过多地尝试错误，一般学生对错误都有“恐惧”心理，尤其是中差生由于做题不仔细导致错误百出。时间一长便开始怀疑自己的能力，并逐渐丧失了自信。我们应该教育孩子审视错误，知错能改。另外，通过对错误的分析与改正会逐渐减少错误的出现，培养其学习数学的兴趣。这样的学习才会达到另外一种高度。有助于培养学生勇于向错误挑战，并有能力独立走出误区，重新树立自信，增强学习数学的兴趣。

建立错题集就是一个很好的办法，让学生把平时作业和考试时做错的题目收集起来，集中在一个本子上。每道题要写清自己做错的原因在哪里，并且把正确的做法记录下来。这样，有利于孩子在自己的错误中，不断反思自己的不足。从而达到对自己学习过程的监控的目的。

三、小结

可以这样说，反思既是学生的智力活动，更是学生的情感活动。反思活动对学生学会学习，对培养学生自我调控能力都非常重要。反思能力已成为现代人个体发展的基石，每个人都是在不断反思中成长和成熟起来的。我们需要让热闹的课堂沉静下来，帮助学生不断积累数学活动经验，提升数学思想，形成终身受用的学习方法。

参考文献：

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[2]陈涉.谈数学教学怎样提高学生的反思能力[J].中国教师，20xx年12月

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[6]黄尉.培养学生反思能力的实践与认识[J].数学通报，2005，11

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第二篇：浅谈培养小学生数学学习反思能力

浅谈培养小学生数学学习反思能力

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[摘 要]反思是对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程。在小学日常数学教学活动中，教师要充分注意激发与引导学生进行反思、学会反思，对学生进行反思意识和反思能力的培养。

[关键词] 小学生 数学学习 反思能力

荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”元认知理论认为，反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。新课程改革注重学生良好学习习惯的培养，重视学习的可持续发展，学生反思能力的培养体现了新课程改革的理念。所以，学生知识的获得过程离不开反思的过程，教师要充分注意引导学生学会反思、进行反思。下面结合我的教学体会，谈谈如何培养小学生的数学反思能力。

一、激发学生反思动机

反思是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程，它不仅要有智力加工，而且要有情感因素的支持。因此，有无反思的动机非常重要。教学中要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中可以经常问学生“你还有其他解法吗？”、“你的想法与别人的有什么不同？”、“你的方法好在哪里？”等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。有时学生通过解题方法的交流，体会不同的思路，自己和别人解题方法的优劣，从中受到启发，获得启迪，寻找到解决问题的最佳方案。教学反馈理论告诉我们，反馈交流是实现“智慧共享 ”,一方面要让学生暴露思维过程，另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。

二、指导学生进行反思

数学课堂教学不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着“再发现”的道路去探索和发现规律，形成概念。为此，教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。要让学生在问题情境中学会反思，在探究过程中学会反思。针对学生在课堂上学习的常规活动的内容及程序，我在教学中分以下几个阶段来引导学生进行反思。

1.学习新知识前反思

学习新知识前反思指向于未来学习，是对准备学习新知识进行的反思，它是建立在对前一阶段学习的分析和评价以及对学习结果的归纳总结的基础上的。如在学习“梯形的面积计算”时,教师可让学生对平行四边形面积的计算方法进行回忆、总结,以便将这种思维方法迁移到梯形的面积计算上来。

2.学习新知识中反思

学习新知识中反思指向于当前学习,是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。例如：在探究推导圆锥体积计算公式时，教师要求学生以小组为单位，利用课前准备好的黄沙和等底等高的圆柱、圆锥做实验，看看把圆锥装满沙子，要倒几次才能把圆柱倒满。然而倒了三次后，出现了过剩和不满的现象，在交流中部分学生都认为近似地倒三次，所以圆锥体积可以转成等底等高的圆柱体体积来计算，圆锥体积大约等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一，科学是严肃的，教师表扬了他们的实事求是的精神。再让学生用水来验证实验，当学生的思想一致时，教师提出问题：请你们反思一下自己的实验过程，想一想用沙与用水不同的原因是什么？学生在反思的过程中明确这是由于沙子的“松”、“实”关系及操作误差造成的，使学生学会了在探究过程中进行反思。

3.学习新知识后反思

学习新知识后反思指向于过去学习,对学习经验和学习结果进行反思,包括对自己在课堂上的表现和学习方法、学习收获进行评估,对学习的成功与不足进行分析。如学习“分数的基本性质”后，教师可让学生反思：分数的基本性质是怎样推导出来的？学了分数的基本性质有什么作用？这样，有助于学生对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高,不断提高学习效率和反思能力。

三、帮助学生养成反思的习惯

数学反思能力的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学过程中学生数学反思能力的培养,还要注意在课堂外对学生反思习惯的培养。如果教师能不断总结并付诸实践,一定能帮助学生养成良好的反思习惯，从而提高他们的思维能力。

1.相互反思

反思性学习也是一种依赖群体支持的个体活动，它不仅要求反思者有一个开放的、负责的、执着的心态，同时也有合作、协调、信任的环境要求，它是一种合作互动的社会实践和交流活动，学生在反思过程中，如果得到提示或与他人合作进行，就会加深理解，正如格瑞斯认为：孩子们不了解自己都知道什么，当我们发表自己意见的时候，或者别人从我们这里获取信息的时候，对于听者和说者而言，都是非常具有启发意义的。因此，在教学过程中，教师多创造让学生相互交流、讨论的机会（一般采用同桌和四人小组合作学习），营造探求反思的交流氛围，通过讨论、交流学生可以发现自己数学学习上的优点和缺点，正确地看待自己的进步状况，使学生在交流中学会反思，让交流得以升值。

2.建立课堂反思记录本

学生给自己建立课堂反思记录本，是养成良好反思习惯的途径。学生回顾反思本节课的知识点和解题方法或学习方法、容易解错的习题、学习失败的教训等记录下来进行研究。如与学生交流中，有学生这样问：老师，我也做了很多题，为什么没有效果？为什么你一讲我就懂了，但我一做就错呢？学生的这一问实际上也在反思，但这种反思是停留在表面现象上错与对，这些学生大多数是由于学习习惯和方法不当造成的。教师引导他们去反思自己的学习习惯和方法，就像有

些学生自控能力不强，需要他人的督促才能做作业，有的学生太过自信，思想上不够重视，他人的好方法不愿接受或一听而过没有思考等，这些经验和教训可以记录在课堂反思记录本上，并总结出你认为最好的方法或疑问点。由于学生的认知能力不强，缺乏自我评价意识和能力，他们做完作业往往不检查，不善于寻找和纠正自己的错误，因此，在解题过程中易出错，所以教师督促学生记录下来，找出错的原因，就会培养学生自我评价意识和能力，从而提高学习效率。

3.提倡写数学日记，在数学日记中学会反思

反思是一种习惯和意识，同时也是一种学习方式，只有不断地反思，才会不断地进步。培养反思习惯的措施是全方位、多角度、多层次的。像课堂上例题解答，学生在反思解题过程中自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些不同解法的探讨、情感、体验的感受，以及人文思想的自我评价，学习习惯、合作意识等，都可以通过反思日记的形式表达。这样还可以在师生之间搭桥铺路，让教师及时了解学生的学习情况、情感态度及困惑，便于采取针对性的措施加以解决，使师生的情感更加融洽。同时，写数学反思日记也可以培养学生的反思能力。教师不仅应提倡、鼓励学生写，还要定期检查，好的表扬，不足的给予指导帮助，以便提高日记的质量。

总之，“思之则明，思明则新，思新则进”。学生主体反思能力的培养应渗透于数学学习的全过程。学习前的反思如“涓涓细水”，学习中的反思如“源源活水”，学习后的反思如“滚滚江水”。 如果我们把培养反思能力作为学生数学学习必需的一种重要内在素质来抓，对于提升学生的学习能力，培养创新精神乃至人生态度、思想品质无疑是巨大的帮助，这样的好事，何乐而不为呢？