20xx年宁夏高考数学分析及教学反思

于绪排

摘要：把握试题特点：立足基础，由易到难。强化主干知识涵盖面广，对课本新增知识要引起重视，不回避热点知识考查。注重方法 体现常规 突出能力考查。因此要求教师平时教学中，锻炼学生要有扎实的基础知识，逐步对学生创新意识，综合能力培养。网上阅卷体现公平，要求学生答题要规范，掌握答卷技巧。

关键词：基础 方法 运算 灵活 落实

一、总体评析

20xx年高考已经结束， 今年高考数学试卷命题按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测了考生的数学素养。 延续去年风格，把关题一改多题把关，只有每一大题最后一题或最后一问，同时也通过学生做题的速度、准确度，严谨的思维能力及良好的意志品质能否取得高分。有很好的区分度。第 12题，第16题、第21题的第二问有一定的难度，更能有效区分不同能力层次的考生群体，有利于高校选拔人才。既考查了考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能。

今年的考题总体来说难度比较平稳，具有很高的可信度，但压轴题题目有一定的难度。遵循了考试大纲所倡导的“高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度”这一原则。很多题目似曾见过，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。总之，试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，为以后的高中新课程的数学教学改革和日常教学，发挥了良好的导向作用。

二、试卷结构

与往年一样，文、理科试卷结构不变，依然分为两部分：第Ⅰ卷为12个选择题；第Ⅱ卷为非选择题为4道填空题和6道解答题。解答题分别是数列、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数、平面几何、极坐标与参数方程、不等式。其排列顺序与20xx年相比有所改变，但总体难度设置是考生较易入手。每题都以两问形式设置，先易后难，形成梯度，层次分明。试卷分值设置未做调整。

三、试题的主要特点

1. 立足基础，由易到难

文、理科试卷遵循考纲，立足基础考查，突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平中见奇，难易适度。选择文理科1－11题，文理填空题；解答题文理前三（17－20）题以及21题题的第一问，都属基础题，常规题；理科第10题有一定的灵活性，容易出错，文理选择题的三视图，填空题立体几何体命制新颖，立意深刻，考查学生的较好的空间想象能力。

2．强化主干 知识涵盖面广 不回避热点知识考查

文、理试卷几乎涵盖了近几年高考数学的所有知识，涵盖知识面广，强化主干。函数，三角，数列，立体几何，概率统计，解析几何等主干知识勾勒出整个试卷。热点问题，尤其是理科的复数，线性规划，概率统计，导数的应用等问题几乎每年都有所考查。

3．注重方法 体现常规 突出能力考查

高考数学，要解决的一个问题就是要发挥数学作为主要基础学科的作用。诚然数学思维，数学方法是数学的核心。20xx年高考数学试题在考查知识的同时更注重数学方法的考查，加强运算能力训练，几乎每个试题都凝聚了命题人都数学思维和方法的考查，比如，理科第6，8，10，12,15,16题，文科8，12,16题等。但可以确信的一点是，高考数学突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。 四、阅卷流程

今年宁夏高考仍然采取网上阅卷，采用先“双评”，加“三评”、“四评”的阅卷流程，保证了公平性。先是两名阅卷员“背靠背”阅同一份卷子，也就是电脑随机派卷，两名阅卷员彼此不知道对方给的分数，若该份试卷两名阅卷员所给的分数在一定范围内（一般在2分以内）是有效分，则取这两个分数的平均分为最终得分；如两人的分数超出了一定的范围，将随即流传到第三位阅卷员打分，若在相差较大，将由小组长重新评阅（“三评”）；如小组长所给分数与两名阅卷员所给分数的误差仍然比较大，将由题长进行“四评”，从而给出最终得分。同时，还要记录前面两名阅卷员的有效率，误差大的将记为“无效卷”，“无效卷”多的阅卷员将给出警告，严重者将取消阅卷资格。

五、电子阅卷特点和学生书写情况

电子阅卷速度是非常快的，在一周的阅卷过程中，除了开始的试评，每人每天平均阅2500份卷子左右，平均阅一份卷子（只阅一道题）只用十几秒，甚至几秒。几乎达到了机械性的条件反射。同时，每道题的解法也很多，例如理科的20题立体几何，第二小问有5种解法，所以在阅卷过程中一般都是“踩点”给分。这就要求学生的书写能写到“点”上。但是批阅过程中，大部分学生的书写比较随便，有的地方加减号、符号都会写错，这些都会造成无谓的失分。而且阅卷员批到写的非常干净清楚的考卷时，首先印象就比较好，只要你能写的差不多，一般也不会扣多少分。例如一道题的第一问是6分，阅卷员给5分或6分都是有效分。但对写的比较乱的同学，可能就会比较吃亏。所以建议学生尽量要把字写清楚。

六、批卷过程中学生存在的问题

1、基础知识掌握不扎实

试卷考查了集合、复数、函数的图象、奇偶性、定积分、三视图、数学期望、线面垂直、面面角等概念，大部分题目都是我们平时讲过、练过，甚至是书本上的题型.比如第17数列题，文科的很简单，但全区的平均分才是6.94.理科的题目全区的平均分是6.47.第19大题文科均分7.76。20题均分1.64.理科20题均分2.75,21题均分

2.85.这些题应该是平时练习的常规题，较容易的题目了。理科的18题立体几何题建立了空间直角坐标系后，对B点的坐标由于空间想象能力差导致坐标出错，文科的18题立体几何题许多学生长篇大论，但都不符合本题的逻辑思维证明，文理学生得满分的极少。学生解答的并不好，我认为是他们对基本概念、基础知识理解的不够透彻，基本题型没有掌握好，不会举一反三，灵活的运用知识.

2、计算能力差.

高考也是对学生计算能力的一种考查，但学生的计算能力很差，第20解析几何题就明显的表现出来了.文科题是学生平时练习的常规题型，考查确定圆常规灵活方法，以及垂直与坐标的关系，韦达定理运用，计算量又不算复杂，，导致解题过程出错，从而得分很低.文科平均分1.64分，理科平均分是2.75，主要考查向量与坐标关系，导数与斜率关系，点到直线距离及均值不等式综合应用题.及立体几何求二面角的运算问题。理科20题(12分)在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，-1），B点在直线y=-3上，M点满足MB//OA，MA?OA?MB?BA，M点的轨迹为曲线C

（1） 求C的方程

（2） P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值

本题主要考察平面向量与圆锥曲线的综合习题，第一问是求抛物线的方程考察了坐标法的思想，第二问是一道求最值的问题，综合性较强属于一道难题，本题的平均分3.92分。改卷的过程中好的方面:是学生方法多样，能有效利用数形结合的思想解题，更有学生对抛物线的定义和性质掌握较好，能利用定义直接写出第一问的方程，体现了较好的数学素养。不足的方面:第一问学生不能有效的利用信息写出B点的坐标，部分学生还没有掌握坐标法求曲线方程。第二问不能有效设出P点的坐标来表示切线，不会基本不等式，不理解“一正，二定，三相等”的具体含义。总之本题学生的总体用算能力欠缺出现不该有的失误，数形结合的思想在一些人的高中数学教学中还没有形成。因此，在教学中，教师要加强对学生计算能力的训练，避免因计算不过关而丢分.

3、对课本新增知识掌握欠缺.

近几年的高考，都增大了对课本新增知识的考查，20xx年的高考也不例外.试卷中考查了期望、算法、定积分、三视图、抽样方法与独立性检验、导数这些新知识，四道小题两道大题，共42分.还有选做题：

选做题得分情况

选平面几何的学生最少，得分也最低，主要是因为今年平面几何的问题中涉及了一元二次方程，学生感觉比较陌生；选参数方程的学生最多，这可能与老师的引导有关；不等式的题目相对来说简单一些，所以得分也略微高一点。

26题为两问，得分平均分配各5分，在改题过程中给出了三种方法，每种方法的差别主要在第二问，第一问学生采用的方法都大致相同，第二问有用分类讨论的，也有用图像的，还有用两边平方的。在改题过程中学生只要能将文字语言翻译成数学语言就各给1分，采用分类讨论的只要分类就能得2分，能给出最后结果得1分，因而在改题过程中得分点还是比较多的，学生得分也比较容易，就看学生能不能抓住。但学生容易丢分的也是这些新增内容的题目，说明学生对新知识掌握的不好，应变能力差.在以后的教学中，教师要吃透教材，除了给学生讲授好传统的知识，还要花大力气给学生讲授新增知识，并加强训练. 4、创新意识，综合能力弱.

新课程需要学生学会研究，学会学习，学会发现，而不是书上讲什么我会什么，老师练什么我们会什么.高三的综合复习过多的依赖复习资料，应对高考是有一定局限性的，所以，今后的学习要提倡教师从启发学生会学习、会研究入手 .很多题万变不离其踪，应鼓励学生自己钻研题目：改变数据，题目会怎样？改变条件，题目会怎样？由已知的条件还能解决什么问题？等等，这样让学生自己思考、探究得到的方法和结果会掌握的更牢固，也会使他们在考试中遇到新的题型不会惊慌，镇定的去解决.

试卷对能力的考查也很突出，特别是空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力，计算能力；对应用意识和创新意识的要求也逐渐提高. 这就要求教师要加强对学生各种能力的训练，踏踏实实地掌握基础知识，理解各知识间的内在联系，提高综合运用知识的能力，鼓励学生大胆地实践和创新，使他们能更快更好的解决问题，取得优异的成绩. 七、对教学的一点建议

前面讲了在阅卷时一般都是“踩点”给分，这就要求考生能够书写规范，务必要把知识要点、关键步骤写出来；同时，阅卷要求不跨步得分，也就是缺失关键步骤（得分点）会扣分，甚至会造成后面写的不得分。还有的考生拐弯抹角、不着边际的乱写一通，没有得分点就不能得分。因此建议教师在平时的教学中，应对有效得分点重点训练，哪些步骤可省，哪些不可省，哪些是一定要写的，在平时做题时尽量按得分点给分，而不是只看最后的答案。例如第18题立体几何题的第一问大部分学生根据条件想当然的认为AD?BD,没有加以推理论证，理科19题第二问没有给出分布列直接求数学期望，分别被扣2分。值得注意的是，求值问题一般只要代入过程和最简结果，不需要把化简过程都写到答卷上。

作为老师在平时的教学中自己或指导学生要多研究高考试卷的标准答案，按标准答案所揭示的规律答题。尽量用常规方法去答题，一个题目可能有多种解法，如何选择，哪种方法最有效，选择的原则首先要体现“大众化“。即注意题目的“通性解法”。例如立体几何的第一问，直接由线面垂直定理证明BD?平面APD，有的考生非要再去平面与平面垂直，反而造成失分。阅卷员看具体过程，但在时间紧迫的情况下，没有想要的得分点，分

数可能就不会太高。所以要求考生尽量按照常规思路解题，使得“付出得到回报”，这就要求平时对重要题型的把握，到考场才能游刃有余。

八、最后，对同学们再提出一点建议

1.审题要慢，解题要快，要仔细审题，搞明白给出的条件，清楚题目要求你解决什么问题，这一点非常重要，切忌不看题目盲目解题。 2.解题格式要规范，重点步骤要突出，简答的运算过程可以在草稿纸上。

3.因为考试时间比较紧张，基本没有时间进行检查，因此在做题过程中要提高准确率，准中要快。

4.选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧，小题小做、巧做、简单做，节约时间，一卷选择题时间控制在35分中以内。

5.涂改题目时一定在新的解题步骤写完了以后再把原来的解题步骤划掉。

6.在考试前发下卷子以后要先通览一遍试卷，先找熟悉的题目、题型进行热身，放松心情，全力以赴要教会学生选择，学会避开难点。不要被考场上其他同学的答卷行为、翻卷声音所影响，以我为主。

总之，通过这次阅卷工作，我们充分认识到答题规范的重要性，也明确了解答题应该写什么，应该如何指导学生规范答题，对我们今后的教学很有帮助，同时对高考阅卷的严谨、准确有信心，也希望同学们放心，只要我们把基础打牢，学好了，定能取得理想成绩！

第二篇：对06届考高考数学复习教学的反思试

对06届高考数学复习教学的反思

江苏省扬中高级中学 刘新春 王成杰

20xx年高考已经画上了句号，但反思本届高三数学复习教学中的不足，却有许多启示，现简述如下：

数学学科考试的宗旨是：1、突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查；2、强调能力立意，重视对数学能力的考查，数学能力主要包括思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题、解决问题的能力；3、注重创新，加强试题的开放性、探究性。高三数学复习必须紧紧围绕这一宗旨在复习知识、形成网络、培养能力、挖掘潜能上下功夫。

一、高三数学复习教学对“基础知识、基本技能、基本思想和方法”重要性的认识明确，措施得力，但在复习过程中，存在以下问题： 一是落实“三基”复习的时间不够，第一轮复习时间安排偏紧，急于赶进度，试图挤出更多时间进行解题训练和综合复习，造成基础不实，知识点覆盖面小，不能形成完整的知识网络，二是基础知识复习停留在再现复述阶段。课堂上主要知识一扫而过，不愿花费时间详细复习，担心多讲知识，少讲了题目，影响能力提高。造成基础知识只知其然，弱化甚至忽视知识形成“过程”的复习教学，即复习基本概念、原理、定理、公式的形成、推导过程、相互联系和应用范围。如复习椭圆定义，往往简单复述一遍，如借助下面问题进行判断，平面内有动点P和定点F1（－2,0）、F2（2,0），根据下列条件判断P点的轨迹：(1)︱PF1︱＋︱PF2︱＝5；⑵︱PF1︱+︱PF2︱=4；⑶︱PF1︱+︱PF2︱=3；⑷︱PF1︱=1,︱PF2︱=4。则学生对椭圆

定义的认识就会更加深刻。另外对各章节知识的整体性。综合性、交叉性，指导学生梳理不够，不能形成网络。重点知识如基本不等式、不等式的综合运用函数的基本性质及综合运用平面向量的数量积，两角和与差的三角 1

函数、等差（比）数列、线面垂直、圆锥曲线等缺少重点复习，且不会将数学知识以问题为纽带，归纳知识联系，不会将同一数学对象（知识点）以数学的、符号的、式子的、图表等多元形式、多元知识模块表示，不会以数学思想方法，串联数学知识。从今年高考数学试题中可以看出，基础知识扎实，许多高考试题如第1、 2、3、4、5、6、7、8、11、13题往往随手“拣”来答案。三是把数学思想和方法的复习等同于解题训练，认为只要多做题目，数学思想方法就自然而然地掌握了，忽视在复习基础知识的同时渗透数学思想方法，如等差数列的通项公式an＝a1＋（n－1）d，an是自然数n的一次函数，其几何意义是点(n，an)在一条直线上，公差d为此直线的斜率， 隐含在等差数列中的函数方程思想、数形结合思想就由暗线变成了明线，发挥出灵魂作用。同样，在解题训练中，隐含在解题中的数学思想方法也未能有效地加以揭示，影响了例题教学作用的发挥。在专题复习中往往是讲方法一带而过；讲题目贪多求难，忽视解题后的思想方法总结。

二、以能力立意，以考查思维能力为核心，全面考查各种能力是近几年高考的方向，也是高三数学复习的方向，在复习过程中，存在以下不足： 一是对学生的能力培养仍处在自发的形成阶段，未上升为自觉的内化阶段，教师缺乏培养能力的意识，学生缺少自我提高的自觉性，就事论事，认为“功到自然成”，大大减慢了能力提高的进程。二是缺乏课堂教学的能力复习目标，即使有目标也很含糊，或得不到落实，如复习函数性质，判断函数单调性、奇偶性需要对给定函数进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，需要进行函数式的变形和数式运算，需要准确，清晰、有条 2

理地表述，这些正是能力的具体化，需要教师自觉地对每节课进行精心设计，把能力目标细化为一系列子目标，分解在每一节课的复习内容之中，使能力目标成为看得见、摸得着、抓得住、可操作的“实体”。三是忽视运算能力培养，片面理解运算能力就是数字计算，其实还包括估算和近似计算，更多的是反映在对代数式、三角函数式、向量、导数等运算变形以及方程、不等式的等价变换，还表现在以形助算，以推理助运算等高层次运算上，平时教学只强调思路，忽视学生的具体运算，达不到准确、合理、简捷、规范的要求。四是能力培养的途径方法还不具有系统性、可操作性和检测性，数学能力的形成、发展与数学思想方法一样，首先是通过知识的复习教学，特别是通过揭示数学概念的内涵、外延、推导数学公式、定理、结论的过程得到培养和锤炼的，因为概念形成过程，定理、公式、重要结论的推导过程具有经典性，推导方法具有示范性和指导性，结果经过千锤百炼具有广泛的应用性，对培养能力可谓事半功倍。必要的解题训练也是培养数学能力的重要途径。但在高三复习中往往作为唯一途径，且解题训练贪多，求难，猎奇，唯恐题型不全、难度不够，影响高考，课堂上就题解题，追求数量，缺乏归纳题型(如阅读理解题，信息迁移题、探究题、应用题等)，缺乏提炼通法，揭示规律(如寻求最佳解法、对问题进行引伸、转换、概括、抽象、发现新结论)，缺乏解后反思，举一反三。提高能力的过程是渐近的螺旋式上升的过程，在复习过程中往往无视规律，不讲方法，急功近利，一点就过，以练代讲，以习题代知识，结果适得其反。也违背了通过解题训练提高能力的初衷。

三、高三数学复习的目标是高考，作为高三数学教师在本届复习教学 3

中深感以下不足：

一是研究高考的基本规律不够，对高考的性质、高考试题的特点、历届高考试题及今年江苏省的考试说明对高三复习的导向作用等等研究不够，具有盲目性。二是研究学生参加高考的心理、生理变化规律不够，考试中容易出现的心理问题预测不全面，如五月份强调回归书本，回归基础，查漏补缺，忽视限时适度练习。学生手生，到临考前和考试时找不到解题感觉，进入不了状态，解题速度也提不上去，正确率大大降低，直接影响了考试水平的发挥。三是指导学生的考试方法不够，进入高三，学生不知考过多少次，但真正的考试只有一次，可谓“一锤定音”，至关重要，但它建立在其它各次考试的基础上，总结每次考试的成功因素与失误，掌握每次考试的基本方法和规律，养成良好的考试习惯，必将有利于在高考中发挥应有的水平。四是高三数学复习必须以科学的教育教学理念为指导，遵循教育规律和学生的发展规律，教学理念先进，复习方法科学。在复习过程中我们意识到：一是学生的主体性学习地位尚未完全确定，学生知识网络的形成、解题能力的提高必须建立在学生自己建构的基础上，必须始终不渝地引导学生自主建构知识体系，主动思考，只有当主体的思维活动作用于数学问题中，解题能力才可能自觉、迅速地得到提高。二是复习知识与提高能力的过程缺乏“库特〃费舍”理论指导，美国心理学家“库特〃费舍”指出“知识是在人类活动中通过循环方式形成的，最佳的知识与能力往往是在不断再现的循环中产生的，在不同的阶段常以突发性表现出来，人的大脑具有极大的可塑性，大脑在前一个循环中的缺陷可以在下一个循环中得到弥补”。高三数学复习强调若干次循环尤为重要，在第一轮复习 4

中想把知识一步讲到位，把复习难度一下提高到高考试题难度，结果往往出现高考题型教师讲过，但多数学生仍做不出的现象。三是对“高考考试说明”、历年高考试题解答及评分标准、高考试题评价报告学习研究不够。“考试说明”具有较高的理论价值与针对性，历年高考试题是高三复习的典型范例，解答及评分标准是提高解题能力获得高分的有力武器，试题评价报告是借鉴上一年试题成功的方面，指导下年复习的“良方”。缺少理论指导的复习是盲目蛮干，必然事倍功半。四是研究高考数学课堂复习模式不够，往往是数学模式单调，一讲到底，或一练到底，评讲报答案，缺少创新，学生感到枯燥无味，缺乏兴趣。反思高三数学复习，总结教学中的不足，旨在对今后的复习教学有所启示，不当之处祈请指正。一、职业生涯规划的意义

1、以既有的成就为基础，确立人生的方向，提供奋斗的策略。

2、突破生活的格线，塑造清新充实的自我。

3、准确评价个人特点和强项。 4、评估个人目标和现状的差距。

5、准确定位职业方向。 6、重新认识自身的价值并使其增值。

7、发现新的职业机遇。 8、增强职业竞争力。

9、将个人、事业与家庭联系起来。

二、正确的心理认知

1、认清人生的价值

社会的价值并不被所有的人等同接受“人云亦云”并不等于自我的人生价值人生价值包括：经济价值、权力价值、回馈价值、审美价值、理论价 值。

2、超越既有的得失每个人都很努力，但成就并不等同。后悔与抱怨对未来无济于事，自我陶醉则像“龟兔赛跑”中的兔子。 人生如运动场上的竞技，当下难以断输赢。

3、以万变应万变

任何的执着都是一种“阻滞”前途的行为想想“流水”的启示“学非所用”是真理

三、剖析自我的现状

1、个人部份健康情形：身体是否有病痛？是否有不良的生活习惯？是否有影响健康的活动？生活是否正常？有没有养生之道？自我充实：是否有专长？经常阅读和收集资料吗？是否正在培养其他技能？休闲管理：是否有固定的休闲活动？有助于身心和工作吗？是否有休闲计划？

2、事业部份

财富所得：薪资多少？有储蓄吗？有动产、有价证券吗？有不动产吗？价值多少？有外快吗？社会阶层：现在的职位是什么？还有升迁的机会吗？是否有升迁的准备呢？内外在的人际关系如何？自我实现：喜欢现在的工作吗？理由是什么？有完成人生理想的准备吗？

3、家庭部份

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生活品质：居家环境如何？有没有计划换房子？家庭的布置和设备如何？有心灵或精神文化的生活吗？小孩、夫妻、父母有学习计划吗？家庭关系：夫妻和谐吗？是否拥有共同的发展目标？是否有共同或个别的创业计划？父母子女与父母、与公婆、与姑叔、与岳家的关系如何？是否常与家人相处、沟通、活动、旅游？家人健康：家里有小孩吗？小孩多大？健康吗？需要托人照顾吗？配偶的健康如何？家里有老人吗？有需要你照顾的家人吗？

四、人生发展的环境条件

1、友伴条件：朋友要多量化、多样化、且有能力。

2、生存条件：要有储蓄、发展基金、不动产。

3、配偶条件：个性要相投、社会态度要相同、要有共同的家庭目标。

4、行业条件：注意社会当前及未来需要的行业，注意市场占有率。

5、企业条件：要稳定，则在大中型企业；要创业，则在小企业。公司有改革计划吗？公司需要什么人才？

6、地区条件：视行业和企业而定。

7、国家（社会）条件：注意政治、法律、经济（资源、品质）、社会与文化、教育等条件，该社会的特性及潜在的市场条件。

8、世界条件：注意全球正在发展的行业，用“世界观”发展事业。

五、人生成就的三大资源

1、人脉：家族关系、姻亲关系、同事（同学）关系、社会关系。 [解决方案]沟通与自我推销

2、金脉：薪资所得、有价证券、基金、外币、定期存款、财产（动产、不动产）、信用（与为人和职位有关）。

[解决方案]储蓄、理财有方、夫妻合作、努力工作提高自己的能力条件及职位。

3、知脉：知识力、技术力、咨讯力、企划力、预测（洞察）力、敏锐力。[解决方案]做好时间管理、安排学习计划、上课、听讲座、进修、组织内轮调、多做事、反复练习、经常做笔记、做模拟计划。

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